Subgroups — C₂×#14545331 #17979216

Order 4352.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545331	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763760	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763759	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×#11763758	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763756	C₂	1	3	yes	maximal
6	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
15	#11763760	C₂²	1	24	yes	complemented
16	#11763759	C₂²	1	24	yes	—
17	#11763758	C₂²	1	24	yes	complemented
18	#11763756	C₂²	1	24	yes	—
19	#11763755	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763754	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#10587584	C₄	1	3	yes	complemented
26	C₂×#10587562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587565	C₄	1	3	yes	complemented
28	#126×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
29	#126×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	—	4	6	no	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	4	6	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	4	6	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	4	6	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	6	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
53	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
64	#10587584	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
69	#10587565	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
70	#10587562	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	6	no	—
85	C₂²×#595	—	2	6	no	—
86	C₂²×#595	—	2	6	no	—
87	C₂²×#595	—	2	6	no	—
88	C₂²×#595	—	2	6	no	—
89	C₂²×#595	—	2	6	no	—
90	C₂²×#595	—	2	12	no	—
91	C₂²×#595	—	4	12	no	—
92	C₂²×#595	—	4	16	no	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂²×#595	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂²⋊#595	—	4	12	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	12	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	12	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	12	no	—
113	C₄×#595	—	4	12	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	#63227	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	#63227	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
121	#63225	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
122	#63225	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
124	C₂×#2383	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
137	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#595	—	2	6	no	—
140	C₂×#595	—	2	6	no	—
141	C₂×#595	—	2	6	no	—
142	C₂×#595	—	2	6	no	—
143	C₂×#595	—	2	6	no	—
144	C₂×#595	—	2	6	no	—
145	C₂×#595	—	2	12	no	—
146	C₂×#595	—	4	16	no	—
147	C₂×#595	—	4	12	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
165	C₂²×#126	—	17	1	no	—
166	#2383	—	17	16	no	—
167	C₂×#389	—	17	3	no	—
168	C₂×#388	—	17	3	no	—
169	C₂×#387	—	17	3	no	—
170	C₂×#385	—	17	3	no	—
171	C₂×#384	—	17	1	no	—
172	C₂×#383	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	#520	1	6	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
182	C₂×D₁₇	#520	1	6	yes	—
183	C₂×D₁₇	#560	1	4	yes	—
184	C₂×D₁₇	#563	1	12	yes	—
185	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
187	#595	—	4	6	no	—
188	#595	—	4	2	no	—
189	#595	—	4	2	no	—
190	#595	—	4	6	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
193	Dic₁₇	—	2	6	no	—
194	Dic₁₇	—	2	6	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
196	C₂×#126	—	17	8	no	—
197	C₂×#126	—	17	8	no	—
198	C₂×#126	—	17	3	no	—
199	C₂×#126	—	17	3	no	—
200	C₂×#126	—	17	1	no	—
201	C₂×#126	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
210	#389	—	17	24	no	—
211	#388	—	17	24	no	—
212	#387	—	17	24	no	—
213	#385	—	17	24	no	—
214	#384	—	17	8	no	—
215	#383	—	17	8	no	—
216	C₂×#95	—	17	3	no	—
217	C₂×#95	—	17	3	no	—
218	C₂×#95	—	17	3	no	—
219	C₂×#95	—	17	3	no	—
220	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₁₇	#2383	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	3	yes	—
223	D₁₇	—	4	2	no	—
224	D₁₇	#2383	1	4	yes	complemented
225	D₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	C₂×#563	1	3	yes	—
227	C₂⁵	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
236	#126	—	17	24	no	—
237	#126	—	17	24	no	—
238	#126	—	17	8	no	—
239	#126	C₂×#595	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
260	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
264	C₂×C₄²	—	68	6	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#95	—	17	12	no	—
267	#95	—	17	12	no	—
268	#95	—	17	12	no	—
269	#95	—	17	12	no	—
270	C₁₇	C₂×#2383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂⁴	—	17	2	no	—
273	C₂⁴	—	17	2	no	—
274	C₂⁴	—	17	1	no	—
275	C₂⁴	—	34	6	no	—
276	C₂⁴	—	34	6	no	—
277	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
304	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
305	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
306	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
307	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
308	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	12	yes	complemented
310	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	12	yes	—
315	C₄²	—	17	12	no	—
316	C₄²	—	68	12	no	—
317	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	17	6	no	—
320	C₂³	—	17	6	no	—
321	C₂³	—	17	1	no	—
322	C₂³	—	17	1	no	—
323	C₂³	—	17	2	no	—
324	C₂³	—	34	6	no	—
325	C₂³	—	34	6	no	—
326	C₂³	—	34	12	no	—
327	C₂³	—	34	6	no	—
328	C₂³	—	68	4	no	—
329	C₂³	—	68	12	no	—
330	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂×C₄	—	17	6	no	—
335	C₂×C₄	—	17	6	no	—
336	C₂×C₄	—	34	6	no	—
337	C₂×C₄	—	34	6	no	—
338	C₂×C₄	—	34	6	no	—
339	C₂×C₄	—	34	6	no	—
340	C₂×C₄	—	34	12	no	—
341	C₂×C₄	—	34	12	no	—
342	C₂×C₄	—	34	6	no	—
343	C₂×C₄	—	34	6	no	—
344	C₂×C₄	—	34	6	no	—
345	C₂×C₄	—	34	6	no	—
346	C₂×C₄	—	34	6	no	—
347	C₂×C₄	—	34	6	no	—
348	C₂×C₄	—	34	6	no	—
349	C₂×C₄	—	34	6	no	—
350	C₂×C₄	—	34	12	no	—
351	C₂×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	68	12	no	—
354	C₂×C₄	—	68	12	no	—
355	C₂×C₄	—	68	16	no	—
356	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
358	C₂²	—	2	6	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	17	3	no	—
361	C₂²	—	17	3	no	—
362	C₂²	—	17	6	no	—
363	C₂²	—	17	4	no	—
364	C₂²	—	17	12	no	—
365	C₂²	—	34	6	no	—
366	C₂²	—	68	2	no	—
367	C₂²	—	68	6	no	—
368	C₂²	—	68	8	no	—
369	C₂²	—	68	4	no	—
370	C₂²	#11763878	1	6	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	6	no	—
373	C₄	—	2	6	no	—
374	C₄	—	34	6	no	—
375	C₄	—	34	6	no	—
376	C₄	—	68	2	no	—
377	C₄	—	68	2	no	—
378	C₄	—	68	6	no	—
379	C₄	—	68	6	no	—
380	C₂	—	4	2	no	—
381	C₂	—	17	1	no	—
382	C₂	—	17	3	no	—
383	C₂	—	17	4	no	—
384	C₂	—	68	2	no	—
385	C₂	#14545331	1	4	yes	direct product factor
386	C₂	C₂×#11763878	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#126	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2383
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545331	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763760	C₂	semidirect
4. C₂×#11763758	C₂	semidirect
6. C₂×#11763755	C₂	semidirect
7. C₂×#11763754	C₂	semidirect
15. #11763760	C₂²	semidirect
17. #11763758	C₂²	semidirect
19. #11763755	C₂²	semidirect
20. #11763754	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587584	C₄	semidirect
26. C₂×#10587562	C₄	semidirect
27. C₂×#10587565	C₄	semidirect
28. #126×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#126	C₄	semidirect
53. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. #10587584	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. #10587565	C₂×C₄	semidirect
70. #10587562	C₂×C₄	semidirect
71. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
116. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
120. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
121. #63225	C₂²×C₄	semidirect
122. #63225	C₂²×C₄	semidirect
123. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×#126	#595	semidirect
221. C₂×C₁₇	#2383	semidirect
224. D₁₇	#2383	semidirect
239. #126	C₂×#595	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
265. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
270. C₁₇	C₂×#2383	semidirect
309. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
317. C₄²	C₂²×#595	semidirect
385. C₂	#14545331	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545331	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763756	2
C₂×#11763755	2
C₂×#11763754	2
C₂×#126×D₁₇	2
C₂×#2383	17

Subgroups — C2×#14545331 #17979216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545331 #17979216