Subgroups — #17979217

Order 4352.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545325	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
69	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
72	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
74	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587677	—	4	2	no	—
102	#10587677	—	4	4	no	—
103	#10587677	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#595	—	4	4	no	—
229	C₂²×#595	—	4	4	no	—
230	C₂²×#595	—	4	4	no	—
231	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
250	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
285	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
288	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
289	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
290	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
291	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
292	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
293	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
294	C₄×#595	—	2	4	no	—
295	C₄×#595	—	2	4	no	—
296	C₄×#595	—	2	4	no	—
297	C₄×#595	—	2	4	no	—
298	C₄×#595	—	4	4	no	—
299	C₄×#595	—	4	4	no	—
300	C₄×#595	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#34350	—	17	1	no	maximal, Sylow
364	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#595	—	2	4	no	—
378	C₂×#595	—	2	4	no	—
379	C₂×#595	—	2	4	no	—
380	C₂×#595	—	2	4	no	—
381	C₂×#595	—	2	4	no	—
382	C₂×#595	—	2	4	no	—
383	C₂×#595	—	2	4	no	—
384	C₂×#595	—	2	4	no	—
385	C₂×#595	—	2	4	no	—
386	C₂×#595	—	2	4	no	—
387	C₂×#595	—	2	4	no	—
388	C₂×#595	—	2	4	no	—
389	C₂×#595	—	4	16	no	—
390	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
391	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
392	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₆₈	—	4	1	no	—
423	D₆₈	—	4	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
439	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
440	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
442	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Dic₃₄	—	4	2	no	—
445	Dic₃₄	—	4	1	no	—
446	C₂×#529	—	17	1	no	—
447	#2383	—	17	4	no	—
448	#2382	—	17	2	no	—
449	#2379	—	17	2	no	—
450	#2378	—	17	2	no	—
451	#2377	—	17	2	no	—
452	#2376	—	17	4	no	—
453	#2298	—	17	2	no	—
454	#2296	—	17	2	no	—
455	#2295	—	17	2	no	—
456	#2293	—	17	2	no	—
457	#2290	—	17	2	no	—
458	#2290	—	17	2	no	—
459	#2285	—	17	1	no	—
460	#2283	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
478	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
481	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
482	#595	—	4	4	no	—
483	#595	—	4	4	no	—
484	#595	—	4	4	no	—
485	#595	—	4	4	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
495	Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
504	#529	—	17	2	no	—
505	#529	—	17	1	no	—
506	#529	—	17	1	no	—
507	#529	—	17	2	no	—
508	#529	—	17	1	no	—
509	#529	—	17	1	no	—
510	#529	—	17	1	no	—
511	#529	—	17	1	no	—
512	#529	—	17	2	no	—
513	#529	—	17	2	no	—
514	#529	—	17	1	no	—
515	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#126	—	17	2	no	—
517	C₂×#125	—	17	1	no	—
518	C₂×#124	—	17	1	no	—
519	C₂×#123	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×#121	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×#117	—	17	2	no	—
526	C₂×#117	—	17	1	no	—
527	C₂×#117	—	17	1	no	—
528	C₂×#117	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
531	#391	—	17	4	no	—
532	#390	—	17	4	no	—
533	#389	—	17	4	no	—
534	#389	—	17	4	no	—
535	#389	—	17	4	no	—
536	#389	—	17	4	no	—
537	#388	—	17	4	no	—
538	#388	—	17	4	no	—
539	#388	—	17	4	no	—
540	#388	—	17	4	no	—
541	#388	—	17	4	no	—
542	#388	—	17	4	no	—
543	#387	—	17	4	no	—
544	#387	—	17	4	no	—
545	#387	—	17	4	no	—
546	#387	—	17	4	no	—
547	#387	—	17	4	no	—
548	#387	—	17	4	no	—
549	#386	—	17	4	no	—
550	#386	—	17	4	no	—
551	#385	—	17	4	no	—
552	#385	—	17	4	no	—
553	#385	—	17	4	no	—
554	#385	—	17	4	no	—
555	#384	—	17	2	no	—
556	#383	—	17	2	no	—
557	#382	—	17	2	no	—
558	#382	—	17	2	no	—
559	#381	—	17	2	no	—
560	#380	—	17	2	no	—
561	#380	—	17	2	no	—
562	#380	—	17	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	#376	—	17	2	no	—
573	#376	—	17	2	no	—
574	C₄³	—	17	2	no	—
575	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
580	D₁₇	—	4	1	no	—
581	D₁₇	—	4	2	no	—
582	D₁₇	#3529	1	2	yes	—
583	D₁₇	#3531	1	2	yes	—
584	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
592	#126	—	17	2	no	—
593	#126	—	17	2	no	—
594	#126	—	17	2	no	—
595	#126	—	17	2	no	—
596	#126	—	17	2	no	—
597	#126	—	17	2	no	—
598	#126	—	17	2	no	—
599	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
600	#125	—	17	2	no	—
601	#125	—	17	2	no	—
602	#125	—	17	1	no	—
603	#125	—	17	1	no	—
604	#125	—	17	1	no	—
605	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#124	—	17	1	no	—
607	#124	—	17	1	no	—
608	#124	—	17	2	no	—
609	#124	—	17	2	no	—
610	#124	—	17	1	no	—
611	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
612	#123	—	17	2	no	—
613	#123	—	17	2	no	—
614	#123	—	17	2	no	—
615	#123	—	17	2	no	—
616	#123	—	17	2	no	—
617	#123	—	17	2	no	—
618	#123	—	17	2	no	—
619	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
620	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#121	—	17	1	no	—
627	#121	—	17	2	no	—
628	#121	—	17	1	no	—
629	#121	—	17	1	no	—
630	#121	—	17	2	no	—
631	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
637	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₄×D₄	—	17	1	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₄×D₄	—	17	1	no	—
644	C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₄×D₄	—	17	2	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	1	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
652	#117	—	17	2	no	—
653	#117	—	17	2	no	—
654	#117	—	17	2	no	—
655	#117	—	17	2	no	—
656	#117	—	17	2	no	—
657	#117	—	17	2	no	—
658	#117	—	17	2	no	—
659	#117	—	68	2	no	—
660	#117	—	68	4	no	—
661	#117	—	68	2	no	—
662	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#95	—	17	4	no	—
711	#95	—	17	4	no	—
712	#95	—	17	4	no	—
713	#95	—	17	4	no	—
714	#95	—	17	4	no	—
715	#95	—	17	4	no	—
716	#95	—	17	4	no	—
717	#95	—	17	4	no	—
718	#95	—	17	4	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	4	no	—
722	#95	—	17	4	no	—
723	C₁₇	#34350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂⁴	—	17	2	no	—
725	C₂⁴	—	17	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	17	2	no	—
731	C₂×D₄	—	17	2	no	—
732	C₂×D₄	—	17	2	no	—
733	C₂×D₄	—	17	2	no	—
734	C₂×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂×D₄	—	68	4	no	—
736	C₂×D₄	—	68	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
834	C₄²	—	17	1	no	—
835	C₄²	—	17	1	no	—
836	C₄²	—	17	1	no	—
837	C₄²	—	17	1	no	—
838	C₄²	—	17	1	no	—
839	C₄²	—	17	1	no	—
840	C₄²	—	17	1	no	—
841	C₄²	—	17	1	no	—
842	C₄²	—	17	1	no	—
843	C₄²	—	17	1	no	—
844	C₄²	—	17	2	no	—
845	C₄²	—	17	2	no	—
846	C₄²	—	17	1	no	—
847	C₄²	—	17	1	no	—
848	C₄²	—	17	2	no	—
849	C₄²	—	34	4	no	—
850	C₄²	—	34	4	no	—
851	C₄²	—	34	4	no	—
852	C₄²	—	34	4	no	—
853	C₄²	—	68	4	no	—
854	C₄²	—	68	4	no	—
855	C₄²	—	68	4	no	—
856	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
861	C₂³	—	17	1	no	—
862	C₂³	—	17	2	no	—
863	C₂³	—	17	1	no	—
864	C₂³	—	34	1	no	—
865	C₂³	—	34	2	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	4	no	—
868	C₂³	—	34	4	no	—
869	C₂³	—	34	1	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	—	34	2	no	—
872	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	—	68	1	no	—
876	Q₈	—	68	2	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	68	1	no	—
880	D₄	—	68	2	no	—
881	D₄	—	68	2	no	—
882	D₄	—	68	2	no	—
883	D₄	—	68	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	17	1	no	—
889	C₂×C₄	—	17	2	no	—
890	C₂×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂×C₄	—	17	1	no	—
892	C₂×C₄	—	17	1	no	—
893	C₂×C₄	—	17	1	no	—
894	C₂×C₄	—	17	1	no	—
895	C₂×C₄	—	17	1	no	—
896	C₂×C₄	—	17	2	no	—
897	C₂×C₄	—	17	2	no	—
898	C₂×C₄	—	17	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂×C₄	—	34	4	no	—
904	C₂×C₄	—	34	1	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	4	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂×C₄	—	34	4	no	—
916	C₂×C₄	—	34	4	no	—
917	C₂×C₄	—	34	4	no	—
918	C₂×C₄	—	34	4	no	—
919	C₂×C₄	—	34	4	no	—
920	C₂×C₄	—	34	4	no	—
921	C₂×C₄	—	34	4	no	—
922	C₂×C₄	—	34	4	no	—
923	C₂×C₄	—	34	4	no	—
924	C₂×C₄	—	34	4	no	—
925	C₂×C₄	—	34	4	no	—
926	C₂×C₄	—	34	4	no	—
927	C₂×C₄	—	68	1	no	—
928	C₂×C₄	—	68	1	no	—
929	C₂×C₄	—	68	1	no	—
930	C₂×C₄	—	68	1	no	—
931	C₂×C₄	—	68	1	no	—
932	C₂×C₄	—	68	1	no	—
933	C₂×C₄	—	68	16	no	—
934	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	17	1	no	—
950	C₂²	—	17	1	no	—
951	C₂²	—	17	2	no	—
952	C₂²	—	17	2	no	—
953	C₂²	—	34	2	no	—
954	C₂²	—	34	1	no	—
955	C₂²	—	34	1	no	—
956	C₂²	—	34	1	no	—
957	C₂²	—	34	2	no	—
958	C₂²	—	34	2	no	—
959	C₂²	—	68	4	no	—
960	C₂²	—	68	2	no	—
961	C₂²	—	68	2	no	—
962	C₂²	—	68	4	no	—
963	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	17	2	no	—
973	C₄	—	34	1	no	—
974	C₄	—	34	2	no	—
975	C₄	—	34	1	no	—
976	C₄	—	34	1	no	—
977	C₄	—	34	1	no	—
978	C₄	—	34	1	no	—
979	C₄	—	34	2	no	—
980	C₄	—	34	2	no	—
981	C₄	—	68	4	no	—
982	C₄	—	68	4	no	—
983	C₄	—	68	4	no	—
984	C₄	—	68	4	no	—
985	C₄	#11763878	1	2	yes	—
986	C₂	—	4	1	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	17	2	no	—
989	C₂	—	17	2	no	—
990	C₂	—	68	1	no	—
991	C₂	—	68	2	no	—
992	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34350
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545331	C₂	semidirect
2. #14545330	C₂	semidirect
3. #14545327	C₂	semidirect
4. #14545326	C₂	semidirect
6. #14545324	C₂	semidirect
7. #14545246	C₂	semidirect
8. #14545244	C₂	semidirect
9. #14545243	C₂	semidirect
10. #14545241	C₂	semidirect
11. #14545238	C₂	semidirect
12. #14545238	C₂	semidirect
13. #14545233	C₂	semidirect
14. #14545231	C₂	semidirect
64. #11763346	C₄	semidirect
65. #11763345	C₄	semidirect
66. #11763344	C₄	semidirect
67. #11763343	C₄	semidirect
68. #11763342	C₄	semidirect
69. #11763341	C₄	semidirect
70. #11763340	C₄	semidirect
71. #11763339	C₄	semidirect
72. #11763338	C₄	semidirect
73. #11763337	C₄	semidirect
74. #11763336	C₄	semidirect
86. C₁₇×#529	C₄	semidirect
121. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. #10587632	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. #10587621	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. #10587615	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. #10587612	C₂×C₄	semidirect
147. #10587610	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. #10587584	C₂×C₄	semidirect
152. #10587584	C₂×C₄	semidirect
153. #10587584	C₂×C₄	semidirect
154. #10587583	C₂×C₄	semidirect
155. #10587582	C₂×C₄	semidirect
157. #10587580	C₂×C₄	semidirect
158. #10587580	C₂×C₄	semidirect
160. #10587579	C₂×C₄	semidirect
161. #10587578	C₂×C₄	semidirect
162. #10587578	C₂×C₄	semidirect
169. #10587576	C₂×C₄	semidirect
170. #10587576	C₂×C₄	semidirect
171. #10587575	C₂×C₄	semidirect
172. #10587575	C₂×C₄	semidirect
173. #10587573	C₂×C₄	semidirect
174. #10587573	C₂×C₄	semidirect
175. #10587572	C₂×C₄	semidirect
179. #10587569	C₂×C₄	semidirect
180. #10587569	C₂×C₄	semidirect
182. #10587567	C₂×C₄	semidirect
183. #10587567	C₂×C₄	semidirect
189. #10587565	C₂×C₄	semidirect
190. #10587565	C₂×C₄	semidirect
191. #10587565	C₂×C₄	semidirect
192. #10587564	C₂×C₄	semidirect
193. #10587563	C₂×C₄	semidirect
194. #10587563	C₂×C₄	semidirect
195. #10587562	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
199. #10587558	C₂×C₄	semidirect
200. #10587558	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
210. #10587556	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
515. #529	#595	semidirect
599. #126	C₂×#595	semidirect
605. #125	C₂×#595	semidirect
619. #123	C₂×#595	semidirect
625. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
637. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
651. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
662. #117	C₂×#595	semidirect
709. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
723. C₁₇	#34350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545331	2
#14545330	2
#14545327	2
#14545326	2
#14545325	2
#14545324	2
#14545246	2
#14545244	2
#14545243	2
#14545241	2
#14545238	2
#14545233	2
#14545231	2
D₁₇×#529	2
#34350	17