Subgroups — #560×#595 #17979218

Order 4352.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545325	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14545324	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14545323	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#126×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#123×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#121×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#120×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#11763761	C₂²	1	6	yes	—
18	#11763761	C₂²	1	3	yes	—
19	#11763761	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11763760	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11763759	C₂²	1	6	yes	—
22	#11763759	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763759	C₂²	1	6	yes	—
24	#11763759	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11763758	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763758	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11763757	C₂²	1	3	yes	—
28	#11763757	C₂²	1	6	yes	—
29	#11763757	C₂²	1	6	yes	—
30	#11763757	C₂²	1	3	yes	—
31	#11763757	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763756	C₂²	1	3	yes	—
33	#11763756	C₂²	1	6	yes	—
34	#11763756	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763752	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11763751	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11763750	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763550	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11763549	C₄	1	3	yes	complemented
47	#11763548	C₄	1	3	yes	complemented
48	#11763547	C₄	1	6	yes	complemented
49	#11763546	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
53	#121×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
54	#120×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
55	C₁₇×#560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#595	—	4	6	no	—
58	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#595	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
76	D₄×#595	—	4	12	no	—
77	D₄×#595	—	4	6	no	—
78	D₄×#595	—	4	6	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×#595	—	4	6	no	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
88	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
91	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
92	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
93	#10587639	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
94	#10587626	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
95	#10587626	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
96	#10587625	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
97	#10587625	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
98	#10587624	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	#10587623	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	#10587623	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#10587621	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	#10587616	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#10587615	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
104	#10587584	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#10587581	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#10587580	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
108	#10587572	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	#10587570	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	#10587570	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
111	#10587569	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#10587568	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
113	#10587568	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
117	#10587565	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
124	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
125	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
126	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×#595	—	2	6	no	—
136	C₂²×#595	—	2	12	no	—
137	C₂²×#595	—	2	12	no	—
138	C₂²×#595	—	2	6	no	—
139	C₂²×#595	—	4	3	no	—
140	C₂²×#595	—	4	3	no	—
141	C₂²×#595	—	4	6	no	—
142	C₂²×#595	—	4	6	no	—
143	C₂²×#595	—	4	16	no	—
144	C₂²×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂²×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂²×#595	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
160	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	3	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
175	C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
176	C₂²⋊#595	—	4	3	no	—
177	C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
178	C₂²⋊#595	—	4	3	no	—
179	C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
180	C₂²⋊#595	—	4	3	no	—
181	C₂²⋊#595	—	4	3	no	—
182	C₄⋊#595	—	4	6	no	—
183	C₄⋊#595	—	4	6	no	—
184	C₄⋊#595	—	4	3	no	—
185	C₄⋊#595	—	4	3	no	—
186	C₄×#595	—	2	12	no	—
187	C₄×#595	—	2	6	no	—
188	C₄×#595	—	4	6	no	—
189	C₄×#595	—	4	3	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
194	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
198	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
203	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
204	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
206	C₄×#560	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#595	—	2	6	no	—
228	C₂×#595	—	2	3	no	—
229	C₂×#595	—	2	3	no	—
230	C₂×#595	—	2	6	no	—
231	C₂×#595	—	2	6	no	—
232	C₂×#595	—	2	3	no	—
233	C₂×#595	—	2	6	no	—
234	C₂×#595	—	2	6	no	—
235	C₂×#595	—	2	6	no	—
236	C₂×#595	—	4	12	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	8	no	—
239	C₂×#595	—	4	12	no	—
240	C₂×#595	—	4	8	no	—
241	C₂×#595	—	4	4	no	—
242	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
243	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	3	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	3	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
257	D₆₈	—	4	6	no	—
258	D₆₈	—	4	3	no	—
259	D₆₈	—	4	3	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
265	C₂×#560	—	17	1	no	—
266	#2383	—	17	2	no	—
267	#2380	—	17	1	no	—
268	#2377	—	17	6	no	—
269	#2376	—	17	3	no	—
270	#2375	—	17	3	no	—
271	C₄×#127	—	17	1	no	—
272	C₄×#126	—	17	2	no	—
273	C₄×#123	—	17	3	no	—
274	C₄×#121	—	17	6	no	—
275	C₄×#120	—	17	3	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
295	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
296	C₂×D₁₇	#585	1	3	yes	—
297	#595	—	4	3	no	—
298	#595	—	4	2	no	—
299	#595	—	4	1	no	—
300	#595	—	4	3	no	—
301	#595	—	4	6	no	—
302	#595	#560	1	4	yes	direct product factor
303	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
305	Dic₁₇	—	2	6	no	—
306	Dic₁₇	—	2	3	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
308	#560	—	17	1	no	—
309	#560	—	17	2	no	—
310	#560	—	17	3	no	—
311	#560	—	17	6	no	—
312	#560	—	17	3	no	—
313	#560	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
314	C₂×#127	—	17	1	no	—
315	C₂×#126	—	17	2	no	—
316	C₂×#123	—	17	3	no	—
317	C₂×#121	—	17	6	no	—
318	C₂×#120	—	17	3	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
322	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
323	#390	—	17	3	no	—
324	#390	—	17	3	no	—
325	#390	—	17	6	no	—
326	#389	—	17	6	no	—
327	#388	—	17	6	no	—
328	#388	—	17	6	no	—
329	#388	—	17	6	no	—
330	#388	—	17	6	no	—
331	#387	—	17	6	no	—
332	#387	—	17	6	no	—
333	#386	—	17	6	no	—
334	#386	—	17	3	no	—
335	#386	—	17	3	no	—
336	#386	—	17	6	no	—
337	#386	—	17	6	no	—
338	#385	—	17	3	no	—
339	#385	—	17	6	no	—
340	#385	—	17	3	no	—
341	#384	—	17	1	no	—
342	#383	—	17	2	no	—
343	#381	—	17	3	no	—
344	#380	—	17	6	no	—
345	#379	—	17	3	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
350	C₄³	—	17	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	3	no	—
354	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
355	D₁₇	—	4	3	no	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	D₁₇	—	4	1	no	—
358	D₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	#3529	1	3	yes	—
360	C₂⁵	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
371	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
372	#127	—	17	3	no	—
373	#127	—	17	3	no	—
374	#127	—	17	1	no	—
375	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#126	—	17	6	no	—
377	#126	—	17	6	no	—
378	#126	—	17	2	no	—
379	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
380	#123	—	17	3	no	—
381	#123	—	17	3	no	—
382	#123	—	17	6	no	—
383	#123	—	17	6	no	—
384	#123	—	17	3	no	—
385	#123	C₂×#595	1	3	yes	complemented
386	#121	—	17	6	no	—
387	#121	—	17	6	no	—
388	#121	—	17	6	no	—
389	#121	—	17	6	no	—
390	#121	—	17	6	no	—
391	#121	—	17	6	no	—
392	#121	—	17	6	no	—
393	#121	C₂×#595	1	6	yes	complemented
394	#120	—	17	3	no	—
395	#120	—	17	6	no	—
396	#120	—	17	3	no	—
397	#120	—	17	3	no	—
398	#120	—	17	6	no	—
399	#120	C₂×#595	1	3	yes	complemented
400	C₄×D₄	—	68	12	no	—
401	C₄×D₄	—	68	6	no	—
402	C₄×D₄	—	68	6	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
424	C₂×C₄²	—	68	6	no	—
425	#95	—	17	6	no	—
426	#95	—	17	6	no	—
427	#95	—	17	6	no	—
428	#95	—	17	6	no	—
429	#95	—	17	6	no	—
430	#95	—	17	6	no	—
431	C₁₇	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	3	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	68	3	no	—
438	C₂⁴	—	68	3	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	17	6	no	—
441	C₂×D₄	—	17	6	no	—
442	C₂×D₄	—	17	3	no	—
443	C₂×D₄	—	17	3	no	—
444	C₂×D₄	—	17	6	no	—
445	C₂×D₄	—	17	6	no	—
446	C₂×D₄	—	17	3	no	—
447	C₂×D₄	—	17	3	no	—
448	C₂×D₄	—	68	6	no	—
449	C₂×D₄	—	68	3	no	—
450	C₂×D₄	—	68	3	no	—
451	C₂×D₄	—	68	3	no	—
452	C₂×D₄	—	68	3	no	—
453	C₂×D₄	—	68	6	no	—
454	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
479	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
484	C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
487	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
505	C₄²	—	17	3	no	—
506	C₄²	—	34	12	no	—
507	C₄²	—	34	6	no	—
508	C₄²	—	68	3	no	—
509	C₄²	—	68	6	no	—
510	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂³	—	4	3	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	1	no	—
515	C₂³	—	17	3	no	—
516	C₂³	—	34	6	no	—
517	C₂³	—	34	3	no	—
518	C₂³	—	34	6	no	—
519	C₂³	—	34	3	no	—
520	C₂³	—	34	3	no	—
521	C₂³	—	34	6	no	—
522	C₂³	—	34	3	no	—
523	C₂³	—	34	6	no	—
524	C₂³	—	68	6	no	—
525	C₂³	—	68	3	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	12	no	—
528	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
531	D₄	—	4	6	no	—
532	D₄	—	4	3	no	—
533	D₄	—	4	3	no	—
534	D₄	—	68	6	no	—
535	D₄	—	68	3	no	—
536	D₄	—	68	3	no	—
537	D₄	—	68	6	no	—
538	D₄	—	68	6	no	—
539	D₄	—	68	3	no	—
540	D₄	—	68	6	no	—
541	D₄	—	68	3	no	—
542	C₂×C₄	—	4	3	no	—
543	C₂×C₄	—	17	6	no	—
544	C₂×C₄	—	17	3	no	—
545	C₂×C₄	—	17	6	no	—
546	C₂×C₄	—	34	6	no	—
547	C₂×C₄	—	34	3	no	—
548	C₂×C₄	—	34	3	no	—
549	C₂×C₄	—	34	6	no	—
550	C₂×C₄	—	34	6	no	—
551	C₂×C₄	—	34	3	no	—
552	C₂×C₄	—	34	3	no	—
553	C₂×C₄	—	34	6	no	—
554	C₂×C₄	—	34	6	no	—
555	C₂×C₄	—	34	6	no	—
556	C₂×C₄	—	34	6	no	—
557	C₂×C₄	—	34	3	no	—
558	C₂×C₄	—	34	6	no	—
559	C₂×C₄	—	68	6	no	—
560	C₂×C₄	—	68	8	no	—
561	C₂×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	12	no	—
563	C₂×C₄	—	68	3	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	—	68	8	no	—
566	C₂×C₄	—	68	12	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
569	C₂²	—	2	3	no	—
570	C₂²	—	2	6	no	—
571	C₂²	—	2	6	no	—
572	C₂²	—	2	3	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	17	3	no	—
575	C₂²	—	17	3	no	—
576	C₂²	—	34	3	no	—
577	C₂²	—	34	6	no	—
578	C₂²	—	34	6	no	—
579	C₂²	—	34	3	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	68	3	no	—
583	C₂²	—	68	3	no	—
584	C₂²	—	68	6	no	—
585	C₂²	—	68	3	no	—
586	C₂²	—	68	6	no	—
587	C₂²	—	68	8	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	6	no	—
591	C₄	—	2	3	no	—
592	C₄	—	17	4	no	—
593	C₄	—	34	6	no	—
594	C₄	—	34	3	no	—
595	C₄	—	68	2	no	—
596	C₄	—	68	1	no	—
597	C₄	—	68	3	no	—
598	C₄	—	68	6	no	—
599	C₄	—	68	3	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	4	3	no	—
603	C₂	—	17	1	no	—
604	C₂	—	17	3	no	—
605	C₂	—	68	2	no	—
606	C₂	—	68	1	no	—
607	C₂	—	68	3	no	—
608	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#560	C₄
prime radical	D₁₇×#560	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#560	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545331	C₂	semidirect
2. #14545328	C₂	semidirect
3. #14545325	C₂	semidirect
4. #14545324	C₂	semidirect
5. #14545323	C₂	semidirect
6. #127×#595	C₂	semidirect
7. #126×#595	C₂	semidirect
8. #123×#595	C₂	semidirect
9. #121×#595	C₂	semidirect
10. #120×#595	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
19. #11763761	C₂²	semidirect
20. #11763760	C₂²	semidirect
24. #11763759	C₂²	semidirect
25. #11763758	C₂²	semidirect
26. #11763758	C₂²	semidirect
31. #11763757	C₂²	semidirect
34. #11763756	C₂²	semidirect
35. #11763755	C₂²	semidirect
36. #11763754	C₂²	semidirect
37. #11763752	C₂²	semidirect
38. #11763751	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
44. C₄²×#595	C₂²	semidirect
45. #11763550	C₄	semidirect
46. #11763549	C₄	semidirect
47. #11763548	C₄	semidirect
48. #11763547	C₄	semidirect
49. #11763546	C₄	semidirect
55. C₁₇×#560	C₄	semidirect
88. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
93. #10587639	C₂×C₄	semidirect
94. #10587626	C₂×C₄	semidirect
95. #10587626	C₂×C₄	semidirect
96. #10587625	C₂×C₄	semidirect
97. #10587625	C₂×C₄	semidirect
98. #10587624	C₂×C₄	semidirect
99. #10587623	C₂×C₄	semidirect
100. #10587623	C₂×C₄	semidirect
101. #10587621	C₂×C₄	semidirect
102. #10587616	C₂×C₄	semidirect
103. #10587615	C₂×C₄	semidirect
104. #10587584	C₂×C₄	semidirect
105. #10587581	C₂×C₄	semidirect
106. #10587580	C₂×C₄	semidirect
108. #10587572	C₂×C₄	semidirect
109. #10587570	C₂×C₄	semidirect
110. #10587570	C₂×C₄	semidirect
111. #10587569	C₂×C₄	semidirect
112. #10587568	C₂×C₄	semidirect
113. #10587568	C₂×C₄	semidirect
117. #10587565	C₂×C₄	semidirect
118. #10587562	C₂×C₄	semidirect
119. #10587560	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
201. #63227	C₂²×C₄	semidirect
202. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. #63225	C₂²×C₄	semidirect
204. #63225	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
302. #595	#560	direct (N × H)
313. #560	#595	direct (N × H)
375. #127	C₂×#595	semidirect
379. #126	C₂×#595	semidirect
385. #123	C₂×#595	semidirect
393. #121	C₂×#595	semidirect
399. #120	C₂×#595	semidirect
431. C₁₇	C₄×#560	semidirect
456. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
478. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
486. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
504. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
510. C₄²	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545331	2
#14545328	2
#14545325	2
#14545324	2
#14545323	2
#127×#595	2
#126×#595	2
#123×#595	2
#121×#595	2
#120×#595	2
D₁₇×#560	2
C₄×#560	17