Subgroups — #17979233

Order 4352.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545285	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14545258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545256	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
12	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763756	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763754	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763753	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763745	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587571	C₄	1	4	yes	complemented
34	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
35	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
68	#10587677	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	—	4	8	no	—
119	C₂²×#595	—	4	16	no	—
120	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
173	C₄×#595	—	4	8	no	—
174	C₄×#595	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#34366	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	16	no	—
212	C₂×#595	—	2	16	no	—
213	C₂×#595	—	2	16	no	—
214	C₂×#595	—	8	16	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	4	4	no	—
253	Dic₃₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×#124	—	17	1	no	—
255	#2379	—	17	4	no	—
256	#2372	—	17	4	no	—
257	#2342	—	17	8	no	—
258	#2337	—	17	8	no	—
259	#2310	—	17	2	no	—
260	#2308	—	17	2	no	—
261	#2283	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
279	#595	—	4	16	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×#124	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	17	1	no	—
294	C₂×#124	—	17	4	no	—
295	C₂×#124	—	17	2	no	—
296	C₂×#124	—	17	2	no	—
297	C₂×#124	—	17	4	no	—
298	C₂×#124	—	17	2	no	—
299	C₂×#124	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	17	4	no	—
301	C₂×#124	—	17	1	no	—
302	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#117	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	#391	—	17	8	no	—
308	#391	—	17	8	no	—
309	#388	—	17	16	no	—
310	#388	—	17	16	no	—
311	#386	—	17	8	no	—
312	#386	—	17	8	no	—
313	#385	—	17	16	no	—
314	#383	—	17	4	no	—
315	#382	—	17	4	no	—
316	#381	—	17	4	no	—
317	#381	—	17	4	no	—
318	#380	—	17	4	no	—
319	#379	—	17	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
323	#376	—	17	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	4	4	no	—
330	D₁₇	#3545	1	4	yes	—
331	C₂⁵	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
352	#124	—	17	4	no	—
353	#124	—	17	2	no	—
354	#124	—	17	2	no	—
355	#124	—	17	4	no	—
356	#124	—	17	2	no	—
357	#124	—	17	2	no	—
358	#124	—	17	8	no	—
359	#124	—	17	8	no	—
360	#124	—	17	8	no	—
361	#124	—	17	8	no	—
362	#124	—	17	4	no	—
363	#124	—	17	2	no	—
364	#124	—	17	2	no	—
365	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
366	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
367	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
368	#117	—	68	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#95	—	17	8	no	—
395	#95	—	17	8	no	—
396	#95	—	17	16	no	—
397	#95	—	17	8	no	—
398	#95	—	17	8	no	—
399	C₁₇	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂⁴	—	17	4	no	—
402	C₂⁴	—	17	4	no	—
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	8	no	—
405	C₂⁴	—	68	8	no	—
406	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
419	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	—	17	2	no	—
472	C₄²	—	17	1	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	2	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	68	8	no	—
478	C₄²	—	68	8	no	—
479	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	4	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	4	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	34	16	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	34	8	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	—	136	16	no	—
497	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	68	2	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	Q₈	—	68	4	no	—
504	Q₈	—	68	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	68	4	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	16	no	—
531	C₂×C₄	—	34	16	no	—
532	C₂×C₄	—	34	16	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	16	no	—
537	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	4	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	34	8	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	8	no	—
553	C₂²	—	68	8	no	—
554	C₂²	—	68	8	no	—
555	C₂²	—	136	4	no	—
556	C₂²	—	136	8	no	—
557	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	34	1	no	—
565	C₄	—	34	1	no	—
566	C₄	—	34	4	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	68	16	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	17	4	no	—
573	C₂	—	34	2	no	—
574	C₂	—	68	4	no	—
575	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545327	C₂	semidirect
2. #14545320	C₂	semidirect
3. #14545290	C₂	semidirect
4. #14545285	C₂	semidirect
5. #14545258	C₂	semidirect
7. #14545231	C₂	semidirect
11. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
12. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. #11763759	C₂²	semidirect
14. #11763759	C₂²	semidirect
17. #11763756	C₂²	semidirect
18. #11763754	C₂²	semidirect
19. #11763753	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
27. #11763745	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587633	C₄	semidirect
31. C₂×#10587561	C₄	semidirect
32. C₂×#10587622	C₄	semidirect
33. C₂×#10587571	C₄	semidirect
34. #124×D₁₇	C₄	semidirect
35. #124×D₁₇	C₄	semidirect
36. #124×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587633	C₂×C₄	semidirect
80. #10587633	C₂×C₄	semidirect
81. #10587633	C₂×C₄	semidirect
82. #10587622	C₂×C₄	semidirect
83. #10587622	C₂×C₄	semidirect
84. #10587622	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. #10587571	C₂×C₄	semidirect
90. #10587571	C₂×C₄	semidirect
91. #10587571	C₂×C₄	semidirect
92. #10587571	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587561	C₂×C₄	semidirect
98. #10587561	C₂×C₄	semidirect
99. #10587561	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
302. C₂×#124	#595	semidirect
339. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
365. #124	C₂×#595	semidirect
366. #124	C₂×#595	semidirect
367. #124	C₂×#595	semidirect
382. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
393. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
399. C₁₇	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545327	2
#14545320	2
#14545290	2
#14545285	2
#14545258	2
#14545256	2
#14545231	2
C₂×#124×D₁₇	2
#34366	17