Subgroups — #17979235

Order 4352.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545272	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14545259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
19	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763756	C₂²	1	16	yes	—
22	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
37	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11763354	C₄	1	4	yes	complemented
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
65	D₄×#595	—	4	16	no	—
66	#10587677	—	4	8	no	—
67	#10587677	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×#595	—	4	8	no	—
120	C₂²×#595	—	4	16	no	—
121	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#63256	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	#63254	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	#63252	—	4	4	no	—
150	#63252	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
181	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
182	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
183	C₄×#595	—	2	16	no	—
184	C₄×#595	—	4	8	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#34368	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	2	8	no	—
217	C₂×#595	—	2	8	no	—
218	C₂×#595	—	2	8	no	—
219	C₂×#595	—	2	8	no	—
220	C₂×#595	—	2	8	no	—
221	C₂×#595	—	2	8	no	—
222	C₂×#595	—	8	16	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	D₆₈	—	2	8	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
266	Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	C₂×#532	—	17	1	no	—
269	#2379	—	17	4	no	—
270	#2369	—	17	2	no	—
271	#2366	—	17	2	no	—
272	#2354	—	17	4	no	—
273	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	#2324	—	17	8	no	—
275	#2311	—	17	4	no	—
276	#2285	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	#595	—	4	8	no	—
297	#595	—	4	8	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
308	C₂²×#41	—	17	2	no	—
309	#532	—	17	2	no	—
310	#532	—	17	1	no	—
311	#532	—	17	1	no	—
312	#532	—	17	2	no	—
313	#532	—	17	4	no	—
314	#532	—	17	4	no	—
315	#532	—	17	1	no	—
316	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×#127	—	17	1	no	—
319	C₂×#124	—	17	2	no	—
320	C₂×#121	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
323	C₂×#117	—	17	4	no	—
324	C₂×#117	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
327	#391	—	17	8	no	—
328	#390	—	17	8	no	—
329	#390	—	17	8	no	—
330	#389	—	17	8	no	—
331	#388	—	17	16	no	—
332	#386	—	17	8	no	—
333	#386	—	17	8	no	—
334	#385	—	17	16	no	—
335	#384	—	17	2	no	—
336	#384	—	17	2	no	—
337	#382	—	17	4	no	—
338	#380	—	17	4	no	—
339	#380	—	17	8	no	—
340	#380	—	17	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
348	D₁₇	—	4	1	no	—
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	D₁₇	#3548	1	2	yes	—
351	D₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	#3550	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#41	—	17	2	no	—
354	C₂×#41	—	17	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	17	4	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	68	4	no	—
359	C₂×#41	—	68	4	no	—
360	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#127	—	17	2	no	—
374	#127	—	17	4	no	—
375	#127	—	17	1	no	—
376	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	#124	—	17	2	no	—
378	#124	—	17	2	no	—
379	#124	—	17	8	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
382	#121	—	17	4	no	—
383	#121	—	17	8	no	—
384	#121	—	17	4	no	—
385	#121	—	17	4	no	—
386	#121	—	17	8	no	—
387	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₄	—	17	4	no	—
389	C₄×D₄	—	17	8	no	—
390	C₄×D₄	—	17	4	no	—
391	C₄×D₄	—	17	8	no	—
392	C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₄×D₄	—	68	16	no	—
394	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
395	#117	—	68	8	no	—
396	#117	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#95	—	17	8	no	—
422	#95	—	17	8	no	—
423	#95	—	17	16	no	—
424	C₁₇	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	17	4	no	—
426	C₂⁴	—	17	1	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	8	no	—
430	#41	—	68	4	no	—
431	#41	—	68	8	no	—
432	#41	—	68	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	17	8	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×D₄	—	17	4	no	—
442	C₂×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	1	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	34	16	no	—
506	C₄²	—	68	8	no	—
507	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	4	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	8	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	34	1	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	8	no	—
521	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	Q₈	—	68	4	no	—
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	34	16	no	—
530	D₄	—	34	8	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	8	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	8	no	—
564	C₂×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	136	16	no	—
570	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	17	1	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	17	2	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	—	34	4	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	8	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	1	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	8	no	—
591	C₂²	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	68	1	no	—
593	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	4	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	17	2	no	—
598	C₄	—	17	4	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	34	4	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	68	8	no	—
603	C₄	—	68	8	no	—
604	C₄	#11763876	1	2	yes	—
605	C₄	#11763878	1	4	yes	—
606	C₂	—	4	1	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	17	1	no	—
609	C₂	—	17	2	no	—
610	C₂	—	17	1	no	—
611	C₂	—	68	1	no	—
612	C₂	—	68	4	no	—
613	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#11763878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545327	C₂	semidirect
2. #14545317	C₂	semidirect
3. #14545314	C₂	semidirect
4. #14545302	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. #14545272	C₂	semidirect
7. #14545259	C₂	semidirect
8. #14545233	C₂	semidirect
32. #11763360	C₄	semidirect
33. #11763359	C₄	semidirect
34. #11763358	C₄	semidirect
35. #11763357	C₄	semidirect
36. #11763356	C₄	semidirect
37. #11763355	C₄	semidirect
38. #11763354	C₄	semidirect
45. C₁₇×#532	C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. #10587633	C₂×C₄	semidirect
85. #10587630	C₂×C₄	semidirect
88. #10587625	C₂×C₄	semidirect
89. #10587624	C₂×C₄	semidirect
90. #10587622	C₂×C₄	semidirect
91. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. #10587616	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587581	C₂×C₄	semidirect
97. #10587579	C₂×C₄	semidirect
99. #10587574	C₂×C₄	semidirect
100. #10587571	C₂×C₄	semidirect
101. #10587570	C₂×C₄	semidirect
102. #10587567	C₂×C₄	semidirect
104. #10587561	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587555	C₂×C₄	semidirect
316. #532	#595	semidirect
360. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
372. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
381. #124	C₂×#595	semidirect
387. #121	C₂×#595	semidirect
394. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
420. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
424. C₁₇	#34368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545327	2
#14545317	2
#14545314	2
#14545302	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14545272	2
#14545259	2
#14545233	2
D₁₇×#532	2
#34368	17