Subgroups — #17979236

Order 4352.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545300	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14545281	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14545259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
12	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
14	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
15	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763757	C₂²	1	16	yes	—
18	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
33	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11763354	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
45	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
61	#10587677	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×#595	—	4	8	no	—
111	C₂²×#595	—	4	16	no	—
112	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
113	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#63256	—	4	4	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	4	no	—
132	#63254	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	4	8	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
166	C₄×#595	—	4	8	no	—
167	C₄×#595	—	4	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#34369	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	—	2	16	no	—
198	C₂×#595	—	2	16	no	—
199	C₂×#595	—	2	16	no	—
200	C₂×#595	—	8	16	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	4	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₂×#532	—	17	1	no	—
243	#2381	—	17	2	no	—
244	#2380	—	17	2	no	—
245	#2372	—	17	4	no	—
246	#2352	—	17	8	no	—
247	#2333	—	17	8	no	—
248	#2311	—	17	4	no	—
249	#2283	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
265	#595	—	4	16	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
276	C₂²×#41	—	17	2	no	—
277	#532	—	17	2	no	—
278	#532	—	17	1	no	—
279	#532	—	17	1	no	—
280	#532	—	17	2	no	—
281	#532	—	17	4	no	—
282	#532	—	17	4	no	—
283	#532	—	17	1	no	—
284	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#127	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	17	2	no	—
288	C₂×#121	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₂×#117	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#391	—	17	8	no	—
294	#390	—	17	8	no	—
295	#388	—	17	16	no	—
296	#387	—	17	16	no	—
297	#386	—	17	8	no	—
298	#386	—	17	8	no	—
299	#386	—	17	16	no	—
300	#383	—	17	4	no	—
301	#382	—	17	4	no	—
302	#381	—	17	4	no	—
303	#380	—	17	4	no	—
304	#380	—	17	8	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
308	#376	—	17	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	4	1	no	—
314	D₁₇	—	4	4	no	—
315	D₁₇	#3551	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	4	no	—
318	C₂×#41	—	17	2	no	—
319	C₂×#41	—	17	4	no	—
320	C₂×#41	—	17	2	no	—
321	C₂×#41	—	68	4	no	—
322	C₂×#41	—	68	4	no	—
323	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
324	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#127	—	17	2	no	—
337	#127	—	17	4	no	—
338	#127	—	17	1	no	—
339	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	#124	—	17	2	no	—
341	#124	—	17	2	no	—
342	#124	—	17	8	no	—
343	#124	—	17	2	no	—
344	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
345	#121	—	17	4	no	—
346	#121	—	17	8	no	—
347	#121	—	17	4	no	—
348	#121	—	17	4	no	—
349	#121	—	17	8	no	—
350	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	17	8	no	—
353	C₄×D₄	—	17	4	no	—
354	C₄×D₄	—	17	8	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
357	#117	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	8	no	—
379	#95	—	17	16	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	8	no	—
382	C₁₇	#34369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	4	no	—
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	68	4	no	—
387	#41	—	68	8	no	—
388	#41	—	68	4	no	—
389	#41	—	68	8	no	—
390	#41	—	68	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	17	8	no	—
397	C₂×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×D₄	—	17	4	no	—
399	C₂×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	68	8	no	—
456	C₄²	—	68	8	no	—
457	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	17	1	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	8	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	8	no	—
469	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	Q₈	—	68	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	4	no	—
479	D₄	—	68	4	no	—
480	D₄	—	68	4	no	—
481	D₄	—	68	4	no	—
482	D₄	—	68	4	no	—
483	D₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₄	—	34	16	no	—
505	C₂×C₄	—	34	16	no	—
506	C₂×C₄	—	34	16	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	16	no	—
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	17	4	no	—
522	C₂²	—	34	1	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	8	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	8	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	17	2	no	—
536	C₄	—	34	1	no	—
537	C₄	—	34	4	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	68	16	no	—
541	C₄	#11763876	1	2	yes	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	17	4	no	—
545	C₂	—	68	1	no	—
546	C₂	—	68	4	no	—
547	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#34369
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545329	C₂	semidirect
2. #14545328	C₂	semidirect
3. #14545320	C₂	semidirect
4. #14545300	C₂	semidirect
5. #14545281	C₂	semidirect
6. #14545259	C₂	semidirect
7. #14545231	C₂	semidirect
28. #11763360	C₄	semidirect
29. #11763359	C₄	semidirect
30. #11763358	C₄	semidirect
31. #11763357	C₄	semidirect
32. #11763356	C₄	semidirect
33. #11763355	C₄	semidirect
34. #11763354	C₄	semidirect
41. C₁₇×#532	C₄	semidirect
43. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587633	C₂×C₄	semidirect
74. #10587630	C₂×C₄	semidirect
77. #10587625	C₂×C₄	semidirect
78. #10587624	C₂×C₄	semidirect
79. #10587622	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587616	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587581	C₂×C₄	semidirect
86. #10587579	C₂×C₄	semidirect
88. #10587574	C₂×C₄	semidirect
89. #10587571	C₂×C₄	semidirect
90. #10587570	C₂×C₄	semidirect
91. #10587567	C₂×C₄	semidirect
93. #10587561	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587555	C₂×C₄	semidirect
284. #532	#595	semidirect
323. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
344. #124	C₂×#595	semidirect
350. #121	C₂×#595	semidirect
356. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
376. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
382. C₁₇	#34369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545329	2
#14545328	2
#14545320	2
#14545300	2
#14545281	2
#14545259	2
#14545231	2
D₁₇×#532	2
#34369	17