Subgroups — #17979248

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545290	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545290	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14545261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763750	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#126×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
72	#126×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
73	#126×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
74	#126×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587677	—	4	4	no	—
104	#10587677	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#595	—	4	4	no	—
235	C₂²×#595	—	4	4	no	—
236	C₂²×#595	—	4	4	no	—
237	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
288	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
289	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
290	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
291	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
292	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
293	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
294	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
295	C₄×#595	—	4	4	no	—
296	C₄×#595	—	4	4	no	—
297	C₄×#595	—	4	4	no	—
298	C₄×#595	—	4	4	no	—
299	C₄×#595	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	#34381	—	17	1	no	maximal, Sylow
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#595	—	2	4	no	—
390	C₂×#595	—	2	4	no	—
391	C₂×#595	—	2	4	no	—
392	C₂×#595	—	2	4	no	—
393	C₂×#595	—	2	4	no	—
394	C₂×#595	—	2	4	no	—
395	C₂×#595	—	2	4	no	—
396	C₂×#595	—	2	4	no	—
397	C₂×#595	—	2	4	no	—
398	C₂×#595	—	2	4	no	—
399	C₂×#595	—	2	4	no	—
400	C₂×#595	—	2	4	no	—
401	C₂×#595	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
448	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
449	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
450	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
451	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×#126	—	17	1	no	—
454	#2383	—	17	4	no	—
455	#2373	—	17	4	no	—
456	#2345	—	17	2	no	—
457	#2344	—	17	2	no	—
458	#2342	—	17	2	no	—
459	#2342	—	17	2	no	—
460	#2334	—	17	4	no	—
461	#2334	—	17	4	no	—
462	#2316	—	17	1	no	—
463	#2315	—	17	1	no	—
464	#2313	—	17	1	no	—
465	#2312	—	17	1	no	—
466	#2285	—	17	1	no	—
467	#2283	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
487	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
488	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
491	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
492	#595	—	4	4	no	—
493	#595	—	4	4	no	—
494	#595	—	4	4	no	—
495	#595	—	4	4	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	Dic₁₇	—	2	2	no	—
511	Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	Dic₁₇	—	2	1	no	—
513	Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×#126	—	17	2	no	—
515	C₂×#126	—	17	2	no	—
516	C₂×#126	—	17	2	no	—
517	C₂×#126	—	17	2	no	—
518	C₂×#126	—	17	2	no	—
519	C₂×#126	—	17	2	no	—
520	C₂×#126	—	17	2	no	—
521	C₂×#126	—	17	2	no	—
522	C₂×#126	—	17	1	no	—
523	C₂×#126	—	17	1	no	—
524	C₂×#126	—	17	1	no	—
525	C₂×#126	—	17	1	no	—
526	C₂×#126	—	17	1	no	—
527	C₂×#126	—	17	1	no	—
528	C₂×#126	—	17	1	no	—
529	C₂×#126	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#117	—	17	2	no	—
531	C₂×#117	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
540	#389	—	17	4	no	—
541	#389	—	17	4	no	—
542	#389	—	17	4	no	—
543	#389	—	17	4	no	—
544	#388	—	17	4	no	—
545	#388	—	17	4	no	—
546	#388	—	17	4	no	—
547	#388	—	17	4	no	—
548	#388	—	17	4	no	—
549	#388	—	17	4	no	—
550	#387	—	17	4	no	—
551	#387	—	17	4	no	—
552	#387	—	17	4	no	—
553	#387	—	17	4	no	—
554	#387	—	17	4	no	—
555	#387	—	17	4	no	—
556	#385	—	17	4	no	—
557	#385	—	17	4	no	—
558	#385	—	17	4	no	—
559	#385	—	17	4	no	—
560	#384	—	17	2	no	—
561	#383	—	17	2	no	—
562	#382	—	17	2	no	—
563	#382	—	17	2	no	—
564	#381	—	17	2	no	—
565	#381	—	17	2	no	—
566	#380	—	17	1	no	—
567	#380	—	17	1	no	—
568	#380	—	17	1	no	—
569	#380	—	17	1	no	—
570	#380	—	17	2	no	—
571	#380	—	17	2	no	—
572	#380	—	17	2	no	—
573	#379	—	17	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	#376	—	17	2	no	—
585	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
590	D₁₇	—	2	2	no	—
591	D₁₇	—	4	2	no	—
592	D₁₇	#3560	1	2	yes	—
593	D₁₇	#3564	1	2	yes	—
594	C₂⁵	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
602	#126	—	17	2	no	—
603	#126	—	17	2	no	—
604	#126	—	17	2	no	—
605	#126	—	17	2	no	—
606	#126	—	17	2	no	—
607	#126	—	17	2	no	—
608	#126	—	17	2	no	—
609	#126	—	17	2	no	—
610	#126	—	17	2	no	—
611	#126	—	17	2	no	—
612	#126	—	17	2	no	—
613	#126	—	17	2	no	—
614	#126	—	17	2	no	—
615	#126	—	17	2	no	—
616	#126	—	17	2	no	—
617	#126	—	17	2	no	—
618	#126	—	17	2	no	—
619	#126	—	17	2	no	—
620	#126	—	17	2	no	—
621	#126	—	17	2	no	—
622	#126	—	17	2	no	—
623	#126	—	17	2	no	—
624	#126	—	17	2	no	—
625	#126	—	17	2	no	—
626	#126	—	17	2	no	—
627	#126	—	17	2	no	—
628	#126	—	17	2	no	—
629	#126	—	17	2	no	—
630	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
631	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
632	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
633	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
634	#117	—	68	4	no	—
635	#117	—	68	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#95	—	17	4	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	4	no	—
722	#95	—	17	4	no	—
723	#95	—	17	4	no	—
724	#95	—	17	4	no	—
725	#95	—	17	4	no	—
726	#95	—	17	4	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	4	no	—
730	#95	—	17	4	no	—
731	#95	—	17	4	no	—
732	C₁₇	#34381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂⁴	—	17	1	no	—
734	C₂⁴	—	17	2	no	—
735	C₂⁴	—	17	2	no	—
736	C₂⁴	—	17	1	no	—
737	C₂⁴	—	34	2	no	—
738	C₂⁴	—	34	2	no	—
739	C₂⁴	—	68	2	no	—
740	C₂⁴	—	68	2	no	—
741	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
781	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
851	C₄²	—	17	1	no	—
852	C₄²	—	17	1	no	—
853	C₄²	—	17	1	no	—
854	C₄²	—	17	1	no	—
855	C₄²	—	17	1	no	—
856	C₄²	—	17	1	no	—
857	C₄²	—	17	1	no	—
858	C₄²	—	17	1	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	1	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	17	1	no	—
863	C₄²	—	68	4	no	—
864	C₄²	—	68	4	no	—
865	C₄²	—	68	4	no	—
866	C₄²	—	68	4	no	—
867	C₄²	—	68	4	no	—
868	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	17	1	no	—
876	C₂³	—	17	2	no	—
877	C₂³	—	17	2	no	—
878	C₂³	—	17	1	no	—
879	C₂³	—	17	2	no	—
880	C₂³	—	34	2	no	—
881	C₂³	—	34	2	no	—
882	C₂³	—	34	2	no	—
883	C₂³	—	34	4	no	—
884	C₂³	—	34	4	no	—
885	C₂³	—	34	2	no	—
886	C₂³	—	34	4	no	—
887	C₂³	—	34	2	no	—
888	C₂³	—	68	1	no	—
889	C₂³	—	68	1	no	—
890	C₂³	—	68	2	no	—
891	C₂³	—	68	2	no	—
892	C₂³	—	136	4	no	—
893	C₂³	—	136	4	no	—
894	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂×C₄	—	17	1	no	—
904	C₂×C₄	—	17	1	no	—
905	C₂×C₄	—	17	1	no	—
906	C₂×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂×C₄	—	34	4	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	4	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	4	no	—
929	C₂×C₄	—	34	4	no	—
930	C₂×C₄	—	34	4	no	—
931	C₂×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂×C₄	—	34	4	no	—
933	C₂×C₄	—	34	4	no	—
934	C₂×C₄	—	34	4	no	—
935	C₂×C₄	—	34	4	no	—
936	C₂×C₄	—	34	4	no	—
937	C₂×C₄	—	34	4	no	—
938	C₂×C₄	—	34	4	no	—
939	C₂×C₄	—	34	4	no	—
940	C₂×C₄	—	68	1	no	—
941	C₂×C₄	—	68	1	no	—
942	C₂×C₄	—	68	1	no	—
943	C₂×C₄	—	68	1	no	—
944	C₂×C₄	—	68	2	no	—
945	C₂×C₄	—	68	2	no	—
946	C₂×C₄	—	68	1	no	—
947	C₂×C₄	—	68	1	no	—
948	C₂×C₄	—	68	1	no	—
949	C₂×C₄	—	68	1	no	—
950	C₂×C₄	—	136	8	no	—
951	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	17	1	no	—
967	C₂²	—	17	1	no	—
968	C₂²	—	17	2	no	—
969	C₂²	—	17	2	no	—
970	C₂²	—	17	2	no	—
971	C₂²	—	34	4	no	—
972	C₂²	—	34	4	no	—
973	C₂²	—	34	1	no	—
974	C₂²	—	34	1	no	—
975	C₂²	—	34	2	no	—
976	C₂²	—	34	2	no	—
977	C₂²	—	34	2	no	—
978	C₂²	—	68	4	no	—
979	C₂²	—	68	4	no	—
980	C₂²	—	136	2	no	—
981	C₂²	—	136	4	no	—
982	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	34	1	no	—
994	C₄	—	34	1	no	—
995	C₄	—	34	2	no	—
996	C₄	—	34	1	no	—
997	C₄	—	34	1	no	—
998	C₄	—	34	1	no	—
999	C₄	—	34	1	no	—
1000	C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄	—	68	4	no	—
1003	C₄	—	68	4	no	—
1004	C₄	—	68	4	no	—
1005	C₄	—	68	4	no	—
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	17	2	no	—
1009	C₂	—	17	2	no	—
1010	C₂	—	34	2	no	—
1011	C₂	—	68	2	no	—
1012	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#126	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#595
hypocenter	C₁₇	#34381
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545331	C₂	semidirect
2. #14545321	C₂	semidirect
3. #14545293	C₂	semidirect
4. #14545292	C₂	semidirect
7. #14545282	C₂	semidirect
8. #14545282	C₂	semidirect
9. #14545264	C₂	semidirect
11. #14545261	C₂	semidirect
13. #14545233	C₂	semidirect
14. #14545231	C₂	semidirect
19. #11763760	C₂²	semidirect
20. #11763760	C₂²	semidirect
21. #11763760	C₂²	semidirect
22. #11763760	C₂²	semidirect
29. #11763758	C₂²	semidirect
30. #11763758	C₂²	semidirect
31. #11763758	C₂²	semidirect
32. #11763758	C₂²	semidirect
33. #11763758	C₂²	semidirect
34. #11763758	C₂²	semidirect
39. #11763755	C₂²	semidirect
40. #11763754	C₂²	semidirect
41. #11763753	C₂²	semidirect
42. #11763753	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
63. #11763745	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587584	C₄	semidirect
65. C₂×#10587584	C₄	semidirect
66. C₂×#10587584	C₄	semidirect
67. C₂×#10587562	C₄	semidirect
68. C₂×#10587565	C₄	semidirect
69. C₂×#10587565	C₄	semidirect
70. C₂×#10587565	C₄	semidirect
71. #126×D₁₇	C₄	semidirect
72. #126×D₁₇	C₄	semidirect
73. #126×D₁₇	C₄	semidirect
74. #126×D₁₇	C₄	semidirect
86. C₂×C₁₇×#126	C₄	semidirect
119. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. #10587584	C₂×C₄	semidirect
152. #10587584	C₂×C₄	semidirect
153. #10587584	C₂×C₄	semidirect
154. #10587584	C₂×C₄	semidirect
155. #10587584	C₂×C₄	semidirect
156. #10587584	C₂×C₄	semidirect
157. #10587584	C₂×C₄	semidirect
158. #10587584	C₂×C₄	semidirect
159. #10587584	C₂×C₄	semidirect
160. #10587584	C₂×C₄	semidirect
161. #10587584	C₂×C₄	semidirect
162. #10587584	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
187. #10587565	C₂×C₄	semidirect
188. #10587565	C₂×C₄	semidirect
189. #10587565	C₂×C₄	semidirect
190. #10587565	C₂×C₄	semidirect
191. #10587565	C₂×C₄	semidirect
192. #10587565	C₂×C₄	semidirect
193. #10587565	C₂×C₄	semidirect
194. #10587565	C₂×C₄	semidirect
195. #10587565	C₂×C₄	semidirect
196. #10587565	C₂×C₄	semidirect
197. #10587565	C₂×C₄	semidirect
198. #10587565	C₂×C₄	semidirect
199. #10587562	C₂×C₄	semidirect
200. #10587562	C₂×C₄	semidirect
201. #10587562	C₂×C₄	semidirect
202. #10587562	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
529. C₂×#126	#595	semidirect
630. #126	C₂×#595	semidirect
631. #126	C₂×#595	semidirect
632. #126	C₂×#595	semidirect
633. #126	C₂×#595	semidirect
666. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
667. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
668. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
717. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
732. C₁₇	#34381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545331	2
#14545321	2
#14545293	2
#14545292	2
#14545290	2
#14545282	2
#14545264	2
#14545263	2
#14545261	2
#14545260	2
#14545233	2
#14545231	2
C₂×#126×D₁₇	2
#34381	17