Subgroups — #17979255

Order 4352.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763356	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11763356	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
50	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
51	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
65	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×#595	—	4	16	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	—	2	8	no	—
159	C₂²×#595	—	4	8	no	—
160	C₂²×#595	—	4	8	no	—
161	C₂²×#595	—	4	8	no	—
162	C₂²×#595	—	4	4	no	—
163	C₂²×#595	—	4	4	no	—
164	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
166	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#63256	—	4	4	no	—
186	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
187	#63254	—	4	4	no	—
188	#63254	—	4	8	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	#63252	—	4	8	no	—
195	#63252	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
225	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
226	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
227	C₄×#595	—	4	4	no	—
228	C₄×#595	—	4	8	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#34388	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#595	—	2	8	no	—
273	C₂×#595	—	2	8	no	—
274	C₂×#595	—	2	8	no	—
275	C₂×#595	—	2	8	no	—
276	C₂×#595	—	2	8	no	—
277	C₂×#595	—	2	8	no	—
278	C₂×#595	—	8	8	no	—
279	C₂×#595	—	8	16	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	D₆₈	—	2	8	no	—
313	D₆₈	—	4	2	no	—
314	D₆₈	—	4	2	no	—
315	D₆₈	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₃₄	—	4	4	no	—
332	Dic₃₄	—	4	2	no	—
333	C₂×#532	—	17	1	no	—
334	#2381	—	17	2	no	—
335	#2380	—	17	2	no	—
336	#2364	—	17	4	no	—
337	#2353	—	17	4	no	—
338	#2339	—	17	4	no	—
339	#2337	—	17	4	no	—
340	#2325	—	17	4	no	—
341	#2318	—	17	4	no	—
342	#2283	—	17	1	no	—
343	C₂×#383	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
363	#595	—	4	8	no	—
364	#595	—	4	8	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×#41	—	17	2	no	—
380	#532	—	17	2	no	—
381	#532	—	17	1	no	—
382	#532	—	17	1	no	—
383	#532	—	17	2	no	—
384	#532	—	17	2	no	—
385	#532	—	17	2	no	—
386	#532	—	17	2	no	—
387	#532	—	17	2	no	—
388	#532	—	17	1	no	—
389	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×#127	—	17	1	no	—
392	C₂×#124	—	17	2	no	—
393	C₂×#121	—	17	2	no	—
394	C₂×#121	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
399	#391	—	17	8	no	—
400	#388	—	17	8	no	—
401	#388	—	17	8	no	—
402	#387	—	17	8	no	—
403	#387	—	17	8	no	—
404	#386	—	17	8	no	—
405	#386	—	17	8	no	—
406	#386	—	17	8	no	—
407	#386	—	17	8	no	—
408	#385	—	17	8	no	—
409	#383	—	17	2	no	—
410	#383	—	17	2	no	—
411	#383	—	17	2	no	—
412	#383	—	17	2	no	—
413	#383	—	17	2	no	—
414	#382	—	17	2	no	—
415	#381	—	17	4	no	—
416	#381	—	17	2	no	—
417	#380	—	17	4	no	—
418	#380	—	17	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	#376	—	17	2	no	—
424	C₂×#95	—	17	4	no	—
425	C₂×#95	—	17	2	no	—
426	C₂×#95	—	17	2	no	—
427	C₂×#95	—	17	2	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
433	D₁₇	—	2	2	no	—
434	D₁₇	—	4	4	no	—
435	D₁₇	#3560	1	4	yes	—
436	C₂×#41	—	17	2	no	—
437	C₂×#41	—	17	4	no	—
438	C₂×#41	—	17	2	no	—
439	C₂×#41	—	17	4	no	—
440	C₂×#41	—	17	2	no	—
441	C₂×#41	—	68	8	no	—
442	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
443	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#127	—	17	2	no	—
460	#127	—	17	2	no	—
461	#127	—	17	2	no	—
462	#127	—	17	1	no	—
463	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#124	—	17	2	no	—
465	#124	—	17	2	no	—
466	#124	—	17	4	no	—
467	#124	—	17	4	no	—
468	#124	—	17	2	no	—
469	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	#121	—	17	2	no	—
471	#121	—	17	2	no	—
472	#121	—	17	4	no	—
473	#121	—	17	4	no	—
474	#121	—	17	2	no	—
475	#121	—	17	2	no	—
476	#121	—	17	2	no	—
477	#121	—	17	2	no	—
478	#121	—	17	4	no	—
479	#121	—	17	4	no	—
480	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
481	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
482	C₄×D₄	—	17	2	no	—
483	C₄×D₄	—	17	2	no	—
484	C₄×D₄	—	17	4	no	—
485	C₄×D₄	—	17	4	no	—
486	C₄×D₄	—	17	2	no	—
487	C₄×D₄	—	17	2	no	—
488	C₄×D₄	—	17	4	no	—
489	C₄×D₄	—	17	4	no	—
490	C₄×D₄	—	17	2	no	—
491	C₄×D₄	—	17	2	no	—
492	C₄×D₄	—	68	16	no	—
493	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
494	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	—	17	4	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	8	no	—
527	#95	—	17	4	no	—
528	#95	—	17	8	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	C₁₇	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴	—	17	1	no	—
533	C₂⁴	—	17	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	68	4	no	—
536	#41	—	68	8	no	—
537	#41	—	68	8	no	—
538	#41	—	68	4	no	—
539	#41	—	68	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
543	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	17	4	no	—
545	C₂×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂×D₄	—	17	4	no	—
547	C₂×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	16	no	—
554	C₂×D₄	—	68	2	no	—
555	C₂×D₄	—	68	4	no	—
556	C₂×D₄	—	68	2	no	—
557	C₂×D₄	—	68	4	no	—
558	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
617	C₄²	—	17	1	no	—
618	C₄²	—	17	1	no	—
619	C₄²	—	17	1	no	—
620	C₄²	—	17	1	no	—
621	C₄²	—	17	1	no	—
622	C₄²	—	17	1	no	—
623	C₄²	—	17	1	no	—
624	C₄²	—	17	1	no	—
625	C₄²	—	17	1	no	—
626	C₄²	—	17	1	no	—
627	C₄²	—	17	1	no	—
628	C₄²	—	17	1	no	—
629	C₄²	—	68	4	no	—
630	C₄²	—	68	8	no	—
631	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	—	17	1	no	—
636	C₂³	—	17	4	no	—
637	C₂³	—	17	1	no	—
638	C₂³	—	17	4	no	—
639	C₂³	—	34	2	no	—
640	C₂³	—	34	2	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	8	no	—
643	C₂³	—	34	8	no	—
644	C₂³	—	34	4	no	—
645	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	68	2	no	—
649	Q₈	—	68	4	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	34	8	no	—
655	D₄	—	34	8	no	—
656	D₄	—	34	8	no	—
657	D₄	—	68	2	no	—
658	D₄	—	68	2	no	—
659	D₄	—	68	2	no	—
660	D₄	—	68	4	no	—
661	D₄	—	68	4	no	—
662	D₄	—	68	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	8	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	8	no	—
685	C₂×C₄	—	34	8	no	—
686	C₂×C₄	—	34	8	no	—
687	C₂×C₄	—	34	8	no	—
688	C₂×C₄	—	34	8	no	—
689	C₂×C₄	—	34	8	no	—
690	C₂×C₄	—	68	4	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	—	68	1	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	136	8	no	—
700	C₂×C₄	—	136	16	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	17	2	no	—
714	C₂²	—	17	2	no	—
715	C₂²	—	17	2	no	—
716	C₂²	—	17	2	no	—
717	C₂²	—	34	8	no	—
718	C₂²	—	34	1	no	—
719	C₂²	—	34	1	no	—
720	C₂²	—	34	4	no	—
721	C₂²	—	34	4	no	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	68	8	no	—
724	C₂²	—	68	8	no	—
725	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	34	1	no	—
735	C₄	—	34	1	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	1	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	1	no	—
741	C₄	—	68	8	no	—
742	C₄	—	68	8	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	17	4	no	—
746	C₂	—	34	2	no	—
747	C₂	—	68	4	no	—
748	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545329	C₂	semidirect
2. #14545328	C₂	semidirect
3. #14545312	C₂	semidirect
4. #14545301	C₂	semidirect
5. #14545287	C₂	semidirect
6. #14545285	C₂	semidirect
7. #14545273	C₂	semidirect
8. #14545266	C₂	semidirect
9. #14545231	C₂	semidirect
10. C₂×#11763754	C₂	semidirect
43. #11763360	C₄	semidirect
44. #11763359	C₄	semidirect
45. #11763358	C₄	semidirect
46. #11763357	C₄	semidirect
47. #11763356	C₄	semidirect
48. #11763356	C₄	semidirect
49. #11763355	C₄	semidirect
50. #11763354	C₄	semidirect
51. #11763354	C₄	semidirect
60. C₁₇×#532	C₄	semidirect
63. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587633	C₂×C₄	semidirect
97. #10587630	C₂×C₄	semidirect
98. #10587626	C₂×C₄	semidirect
99. #10587626	C₂×C₄	semidirect
100. #10587626	C₂×C₄	semidirect
101. #10587625	C₂×C₄	semidirect
102. #10587625	C₂×C₄	semidirect
103. #10587624	C₂×C₄	semidirect
104. #10587624	C₂×C₄	semidirect
105. #10587622	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587616	C₂×C₄	semidirect
109. #10587616	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #10587581	C₂×C₄	semidirect
116. #10587581	C₂×C₄	semidirect
117. #10587579	C₂×C₄	semidirect
118. #10587579	C₂×C₄	semidirect
121. #10587574	C₂×C₄	semidirect
122. #10587574	C₂×C₄	semidirect
123. #10587571	C₂×C₄	semidirect
124. #10587571	C₂×C₄	semidirect
125. #10587570	C₂×C₄	semidirect
126. #10587570	C₂×C₄	semidirect
127. #10587567	C₂×C₄	semidirect
128. #10587567	C₂×C₄	semidirect
131. #10587561	C₂×C₄	semidirect
132. #10587560	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. #10587555	C₂×C₄	semidirect
389. #532	#595	semidirect
442. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
458. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
463. #127	C₂×#595	semidirect
469. #124	C₂×#595	semidirect
480. #121	C₂×#595	semidirect
481. #121	C₂×#595	semidirect
493. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
494. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
518. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
531. C₁₇	#34388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545329	2
#14545328	2
#14545312	2
#14545301	2
#14545287	2
#14545285	2
#14545273	2
#14545266	2
#14545231	2
C₂×#11763754	2
D₁₇×#532	2
#34388	17