Subgroups — #17979256

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545316	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14545304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545291	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14545284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545277	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14545268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763365	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11763362	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
50	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#595	—	2	8	no	—
156	C₂²×#595	—	4	4	no	—
157	C₂²×#595	—	4	4	no	—
158	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
193	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
194	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
195	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
196	C₄×#595	—	4	4	no	—
197	C₄×#595	—	4	8	no	—
198	C₄×#595	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#34389	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#595	—	2	8	no	—
251	C₂×#595	—	2	8	no	—
252	C₂×#595	—	2	8	no	—
253	C₂×#595	—	2	8	no	—
254	C₂×#595	—	2	8	no	—
255	C₂×#595	—	2	8	no	—
256	C₂×#595	—	8	8	no	—
257	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₃₄	—	4	4	no	—
297	Dic₃₄	—	4	4	no	—
298	Dic₃₄	—	4	2	no	—
299	Dic₃₄	—	4	2	no	—
300	C₂×#533	—	17	1	no	—
301	#2381	—	17	2	no	—
302	#2381	—	17	2	no	—
303	#2368	—	17	4	no	—
304	#2356	—	17	4	no	—
305	#2343	—	17	4	no	—
306	#2336	—	17	4	no	—
307	#2329	—	17	4	no	—
308	#2320	—	17	4	no	—
309	#2283	—	17	1	no	—
310	C₂×#383	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
322	#595	—	4	8	no	—
323	#595	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	#533	—	17	1	no	—
341	#533	—	17	1	no	—
342	#533	—	17	2	no	—
343	#533	—	17	2	no	—
344	#533	—	17	2	no	—
345	#533	—	17	2	no	—
346	#533	—	17	2	no	—
347	#533	—	17	2	no	—
348	#533	—	17	1	no	—
349	#533	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂×#125	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×#117	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
359	#391	—	17	8	no	—
360	#391	—	17	8	no	—
361	#389	—	17	8	no	—
362	#387	—	17	8	no	—
363	#387	—	17	8	no	—
364	#387	—	17	8	no	—
365	#387	—	17	8	no	—
366	#387	—	17	8	no	—
367	#387	—	17	8	no	—
368	#385	—	17	8	no	—
369	#383	—	17	2	no	—
370	#383	—	17	4	no	—
371	#383	—	17	2	no	—
372	#383	—	17	2	no	—
373	#383	—	17	2	no	—
374	#383	—	17	2	no	—
375	#382	—	17	2	no	—
376	#382	—	17	4	no	—
377	#381	—	17	2	no	—
378	#380	—	17	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	#376	—	17	4	no	—
385	#376	—	17	2	no	—
386	C₂×#95	—	17	2	no	—
387	C₂×#95	—	17	2	no	—
388	C₂×#95	—	17	2	no	—
389	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	—	2	2	no	—
394	D₁₇	#3564	1	4	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#125	—	17	4	no	—
412	#125	—	17	4	no	—
413	#125	—	17	2	no	—
414	#125	—	17	2	no	—
415	#125	—	17	2	no	—
416	#125	C₂×#595	1	2	yes	complemented
417	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
429	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
439	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
440	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	—	17	2	no	—
443	#117	—	17	2	no	—
444	#117	—	17	4	no	—
445	#117	—	17	4	no	—
446	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	#95	—	17	4	no	—
475	#95	—	17	4	no	—
476	#95	—	17	4	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	—	17	4	no	—
479	#95	—	17	4	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	8	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	8	no	—
485	#95	—	17	8	no	—
486	#95	—	17	4	no	—
487	#95	—	17	8	no	—
488	C₁₇	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁴	—	17	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
497	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
555	C₄²	—	17	1	no	—
556	C₄²	—	17	1	no	—
557	C₄²	—	17	1	no	—
558	C₄²	—	17	1	no	—
559	C₄²	—	17	1	no	—
560	C₄²	—	17	1	no	—
561	C₄²	—	17	1	no	—
562	C₄²	—	17	1	no	—
563	C₄²	—	17	1	no	—
564	C₄²	—	17	1	no	—
565	C₄²	—	17	1	no	—
566	C₄²	—	17	1	no	—
567	C₄²	—	17	4	no	—
568	C₄²	—	17	4	no	—
569	C₄²	—	17	4	no	—
570	C₄²	—	68	4	no	—
571	C₄²	—	68	8	no	—
572	C₄²	—	68	8	no	—
573	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
578	C₂³	—	17	1	no	—
579	C₂³	—	17	4	no	—
580	C₂³	—	17	1	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	68	2	no	—
587	Q₈	—	68	2	no	—
588	Q₈	—	68	4	no	—
589	Q₈	—	68	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	8	no	—
614	C₂×C₄	—	34	8	no	—
615	C₂×C₄	—	34	8	no	—
616	C₂×C₄	—	34	8	no	—
617	C₂×C₄	—	34	8	no	—
618	C₂×C₄	—	34	8	no	—
619	C₂×C₄	—	68	1	no	—
620	C₂×C₄	—	68	1	no	—
621	C₂×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	136	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	17	2	no	—
637	C₂²	—	17	2	no	—
638	C₂²	—	17	2	no	—
639	C₂²	—	17	2	no	—
640	C₂²	—	34	8	no	—
641	C₂²	—	34	1	no	—
642	C₂²	—	34	1	no	—
643	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	1	no	—
655	C₄	—	34	1	no	—
656	C₄	—	34	1	no	—
657	C₄	—	34	1	no	—
658	C₄	—	34	1	no	—
659	C₄	—	34	4	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	68	8	no	—
662	C₄	—	68	8	no	—
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	17	4	no	—
665	C₂	—	34	2	no	—
666	C₂	C₂×#11763877	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#533	#595
hypocenter	C₁₇	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545329	C₂	semidirect
2. #14545329	C₂	semidirect
4. #14545304	C₂	semidirect
6. #14545284	C₂	semidirect
8. #14545268	C₂	semidirect
42. #11763366	C₄	semidirect
43. #11763365	C₄	semidirect
44. #11763364	C₄	semidirect
45. #11763364	C₄	semidirect
46. #11763363	C₄	semidirect
47. #11763363	C₄	semidirect
48. #11763362	C₄	semidirect
49. #11763361	C₄	semidirect
50. #11763361	C₄	semidirect
60. C₁₇×#533	C₄	semidirect
74. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587630	C₂×C₄	semidirect
88. #10587630	C₂×C₄	semidirect
107. #10587576	C₂×C₄	semidirect
108. #10587576	C₂×C₄	semidirect
109. #10587575	C₂×C₄	semidirect
110. #10587575	C₂×C₄	semidirect
111. #10587574	C₂×C₄	semidirect
112. #10587574	C₂×C₄	semidirect
113. #10587574	C₂×C₄	semidirect
114. #10587574	C₂×C₄	semidirect
115. #10587573	C₂×C₄	semidirect
116. #10587573	C₂×C₄	semidirect
117. #10587573	C₂×C₄	semidirect
118. #10587573	C₂×C₄	semidirect
133. #10587556	C₂×C₄	semidirect
134. #10587555	C₂×C₄	semidirect
135. #10587555	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
349. #533	#595	semidirect
409. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
410. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
416. #125	C₂×#595	semidirect
439. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
440. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
488. C₁₇	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545329	2
#14545316	2
#14545304	2
#14545291	2
#14545284	2
#14545277	2
#14545268	2
#14545231	2
C₂×#11763754	2
D₁₇×#533	2
#34389	17