Subgroups — #17979259

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545311	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14545278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14545267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14545266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763754	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763754	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763752	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763752	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
77	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
80	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
82	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#595	—	4	4	no	—
110	D₄×#595	—	4	4	no	—
111	#10587677	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×#595	—	4	4	no	—
242	C₂²×#595	—	4	4	no	—
243	C₂²×#595	—	4	4	no	—
244	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
265	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
301	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
302	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
303	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
305	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
306	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
307	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
308	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
309	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
310	C₄×#595	—	2	4	no	—
311	C₄×#595	—	2	4	no	—
312	C₄×#595	—	4	4	no	—
313	C₄×#595	—	4	4	no	—
314	C₄×#595	—	4	4	no	—
315	C₄×#595	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#34392	—	17	1	no	maximal, Sylow
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#595	—	2	2	no	—
393	C₂×#595	—	2	2	no	—
394	C₂×#595	—	2	4	no	—
395	C₂×#595	—	2	4	no	—
396	C₂×#595	—	2	2	no	—
397	C₂×#595	—	2	2	no	—
398	C₂×#595	—	2	2	no	—
399	C₂×#595	—	2	2	no	—
400	C₂×#595	—	2	4	no	—
401	C₂×#595	—	2	4	no	—
402	C₂×#595	—	2	2	no	—
403	C₂×#595	—	2	2	no	—
404	C₂×#595	—	2	4	no	—
405	C₂×#595	—	2	4	no	—
406	C₂×#595	—	2	2	no	—
407	C₂×#595	—	2	2	no	—
408	C₂×#595	—	2	2	no	—
409	C₂×#595	—	2	2	no	—
410	C₂×#595	—	8	8	no	—
411	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
412	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	D₆₈	—	2	2	no	—
444	D₆₈	—	4	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
463	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	Dic₃₄	—	2	2	no	—
466	Dic₃₄	—	2	4	no	—
467	C₂×#529	—	17	1	no	—
468	#2376	—	17	4	no	—
469	#2363	—	17	2	no	—
470	#2362	—	17	2	no	—
471	#2357	—	17	1	no	—
472	#2356	—	17	1	no	—
473	#2351	—	17	1	no	—
474	#2349	—	17	1	no	—
475	#2347	—	17	2	no	—
476	#2343	—	17	2	no	—
477	#2334	—	17	4	no	—
478	#2330	—	17	2	no	—
479	#2326	—	17	2	no	—
480	#2319	—	17	2	no	—
481	#2318	—	17	2	no	—
482	#2285	—	17	1	no	—
483	#2283	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
504	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
505	#595	—	4	2	no	—
506	#595	—	4	4	no	—
507	#595	—	4	4	no	—
508	#595	—	4	2	no	—
509	#595	—	4	2	no	—
510	#595	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	2	1	no	—
522	Dic₁₇	—	2	1	no	—
523	Dic₁₇	—	2	2	no	—
524	Dic₁₇	—	2	1	no	—
525	Dic₁₇	—	2	1	no	—
526	Dic₁₇	—	2	1	no	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
529	#529	—	17	2	no	—
530	#529	—	17	1	no	—
531	#529	—	17	1	no	—
532	#529	—	17	2	no	—
533	#529	—	17	1	no	—
534	#529	—	17	1	no	—
535	#529	—	17	1	no	—
536	#529	—	17	1	no	—
537	#529	—	17	2	no	—
538	#529	—	17	2	no	—
539	#529	—	17	1	no	—
540	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×#126	—	17	2	no	—
542	C₂×#125	—	17	1	no	—
543	C₂×#124	—	17	1	no	—
544	C₂×#123	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×#117	—	17	2	no	—
553	C₂×#117	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
555	#391	—	17	2	no	—
556	#390	—	17	4	no	—
557	#390	—	17	2	no	—
558	#389	—	17	4	no	—
559	#389	—	17	4	no	—
560	#389	—	17	2	no	—
561	#389	—	17	2	no	—
562	#389	—	17	4	no	—
563	#388	—	17	4	no	—
564	#388	—	17	4	no	—
565	#388	—	17	4	no	—
566	#388	—	17	4	no	—
567	#388	—	17	4	no	—
568	#388	—	17	4	no	—
569	#387	—	17	4	no	—
570	#387	—	17	4	no	—
571	#387	—	17	4	no	—
572	#387	—	17	4	no	—
573	#386	—	17	4	no	—
574	#385	—	17	4	no	—
575	#385	—	17	4	no	—
576	#385	—	17	4	no	—
577	#384	—	17	2	no	—
578	#383	—	17	2	no	—
579	#383	—	17	1	no	—
580	#383	—	17	1	no	—
581	#382	—	17	2	no	—
582	#382	—	17	2	no	—
583	#382	—	17	1	no	—
584	#382	—	17	1	no	—
585	#381	—	17	1	no	—
586	#381	—	17	1	no	—
587	#381	—	17	2	no	—
588	#380	—	17	2	no	—
589	#380	—	17	2	no	—
590	#380	—	17	2	no	—
591	#380	—	17	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	#376	—	17	2	no	—
604	#376	—	17	2	no	—
605	C₂×#95	—	17	2	no	—
606	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
608	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
611	D₁₇	—	4	1	no	—
612	D₁₇	—	4	2	no	—
613	D₁₇	#3562	1	2	yes	—
614	D₁₇	#3565	1	2	yes	—
615	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
623	#126	—	17	2	no	—
624	#126	—	17	2	no	—
625	#126	—	17	2	no	—
626	#126	—	17	2	no	—
627	#126	—	17	2	no	—
628	#126	—	17	2	no	—
629	#126	—	17	2	no	—
630	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
631	#125	—	17	2	no	—
632	#125	—	17	2	no	—
633	#125	—	17	1	no	—
634	#125	—	17	1	no	—
635	#125	—	17	1	no	—
636	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#124	—	17	1	no	—
638	#124	—	17	1	no	—
639	#124	—	17	2	no	—
640	#124	—	17	2	no	—
641	#124	—	17	1	no	—
642	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	17	2	no	—
644	#123	—	17	2	no	—
645	#123	—	17	2	no	—
646	#123	—	17	2	no	—
647	#123	—	17	2	no	—
648	#123	—	17	2	no	—
649	#123	—	17	2	no	—
650	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
651	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#121	—	17	1	no	—
658	#121	—	17	2	no	—
659	#121	—	17	1	no	—
660	#121	—	17	1	no	—
661	#121	—	17	2	no	—
662	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
669	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×D₄	—	17	1	no	—
671	C₄×D₄	—	17	2	no	—
672	C₄×D₄	—	17	2	no	—
673	C₄×D₄	—	17	2	no	—
674	C₄×D₄	—	17	2	no	—
675	C₄×D₄	—	17	1	no	—
676	C₄×D₄	—	17	2	no	—
677	C₄×D₄	—	17	2	no	—
678	C₄×D₄	—	17	2	no	—
679	C₄×D₄	—	17	2	no	—
680	C₄×D₄	—	17	1	no	—
681	C₄×D₄	—	17	2	no	—
682	C₄×D₄	—	68	4	no	—
683	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
685	#117	—	17	2	no	—
686	#117	—	17	2	no	—
687	#117	—	17	2	no	—
688	#117	—	17	2	no	—
689	#117	—	17	2	no	—
690	#117	—	17	2	no	—
691	#117	—	17	2	no	—
692	#117	—	68	4	no	—
693	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
738	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	4	no	—
742	#95	—	17	1	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	4	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	1	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	4	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	4	no	—
757	#95	—	17	4	no	—
758	#95	—	17	4	no	—
759	C₁₇	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂⁴	—	17	2	no	—
761	C₂⁴	—	17	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	17	2	no	—
768	C₂×D₄	—	17	2	no	—
769	C₂×D₄	—	17	2	no	—
770	C₂×D₄	—	17	1	no	—
771	C₂×D₄	—	17	2	no	—
772	C₂×D₄	—	34	2	no	—
773	C₂×D₄	—	34	2	no	—
774	C₂×D₄	—	68	4	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
812	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
873	C₄²	—	17	1	no	—
874	C₄²	—	17	1	no	—
875	C₄²	—	17	1	no	—
876	C₄²	—	17	1	no	—
877	C₄²	—	17	1	no	—
878	C₄²	—	17	1	no	—
879	C₄²	—	17	1	no	—
880	C₄²	—	17	1	no	—
881	C₄²	—	17	1	no	—
882	C₄²	—	17	1	no	—
883	C₄²	—	17	1	no	—
884	C₄²	—	17	1	no	—
885	C₄²	—	17	2	no	—
886	C₄²	—	17	2	no	—
887	C₄²	—	17	2	no	—
888	C₄²	—	34	4	no	—
889	C₄²	—	34	4	no	—
890	C₄²	—	68	4	no	—
891	C₄²	—	68	4	no	—
892	C₄²	—	68	4	no	—
893	C₄²	—	68	4	no	—
894	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
899	C₂³	—	17	1	no	—
900	C₂³	—	17	2	no	—
901	C₂³	—	17	1	no	—
902	C₂³	—	34	1	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	34	4	no	—
906	C₂³	—	34	4	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	34	4	no	—
914	Q₈	—	34	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	34	4	no	—
918	D₄	—	34	2	no	—
919	D₄	—	68	2	no	—
920	D₄	—	68	2	no	—
921	D₄	—	68	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂×C₄	—	17	2	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	1	no	—
930	C₂×C₄	—	17	1	no	—
931	C₂×C₄	—	17	1	no	—
932	C₂×C₄	—	17	1	no	—
933	C₂×C₄	—	17	1	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	4	no	—
941	C₂×C₄	—	34	4	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	4	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	4	no	—
958	C₂×C₄	—	34	4	no	—
959	C₂×C₄	—	34	4	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	4	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	4	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	68	1	no	—
969	C₂×C₄	—	68	2	no	—
970	C₂×C₄	—	68	1	no	—
971	C₂×C₄	—	68	2	no	—
972	C₂×C₄	—	68	1	no	—
973	C₂×C₄	—	68	1	no	—
974	C₂×C₄	—	68	1	no	—
975	C₂×C₄	—	68	2	no	—
976	C₂×C₄	—	68	1	no	—
977	C₂×C₄	—	136	8	no	—
978	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	17	1	no	—
994	C₂²	—	17	1	no	—
995	C₂²	—	17	2	no	—
996	C₂²	—	17	2	no	—
997	C₂²	—	34	1	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	34	1	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	1	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	68	4	no	—
1004	C₂²	—	68	2	no	—
1005	C₂²	—	68	2	no	—
1006	C₂²	—	68	4	no	—
1007	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	17	2	no	—
1017	C₄	—	34	1	no	—
1018	C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄	—	34	1	no	—
1020	C₄	—	34	1	no	—
1021	C₄	—	34	1	no	—
1022	C₄	—	34	1	no	—
1023	C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄	—	68	2	no	—
1026	C₄	—	68	4	no	—
1027	C₄	—	68	2	no	—
1028	C₄	—	68	4	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	—	68	2	no	—
1031	C₄	#11763878	1	2	yes	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	17	2	no	—
1035	C₂	—	17	2	no	—
1036	C₂	—	68	1	no	—
1037	C₂	—	68	2	no	—
1038	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545324	C₂	semidirect
3. #14545310	C₂	semidirect
4. #14545305	C₂	semidirect
5. #14545304	C₂	semidirect
6. #14545299	C₂	semidirect
7. #14545297	C₂	semidirect
8. #14545295	C₂	semidirect
9. #14545291	C₂	semidirect
10. #14545282	C₂	semidirect
11. #14545278	C₂	semidirect
12. #14545274	C₂	semidirect
13. #14545267	C₂	semidirect
14. #14545266	C₂	semidirect
15. #14545233	C₂	semidirect
16. #14545231	C₂	semidirect
72. #11763346	C₄	semidirect
73. #11763345	C₄	semidirect
74. #11763344	C₄	semidirect
75. #11763343	C₄	semidirect
76. #11763342	C₄	semidirect
77. #11763341	C₄	semidirect
78. #11763340	C₄	semidirect
79. #11763339	C₄	semidirect
80. #11763338	C₄	semidirect
81. #11763337	C₄	semidirect
82. #11763336	C₄	semidirect
94. C₁₇×#529	C₄	semidirect
127. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587632	C₂×C₄	semidirect
140. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. #10587621	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. #10587615	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. #10587612	C₂×C₄	semidirect
153. #10587610	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. #10587584	C₂×C₄	semidirect
158. #10587584	C₂×C₄	semidirect
159. #10587584	C₂×C₄	semidirect
160. #10587583	C₂×C₄	semidirect
161. #10587582	C₂×C₄	semidirect
163. #10587580	C₂×C₄	semidirect
164. #10587580	C₂×C₄	semidirect
166. #10587579	C₂×C₄	semidirect
167. #10587578	C₂×C₄	semidirect
168. #10587578	C₂×C₄	semidirect
175. #10587576	C₂×C₄	semidirect
176. #10587576	C₂×C₄	semidirect
177. #10587575	C₂×C₄	semidirect
178. #10587575	C₂×C₄	semidirect
179. #10587573	C₂×C₄	semidirect
180. #10587573	C₂×C₄	semidirect
181. #10587572	C₂×C₄	semidirect
185. #10587569	C₂×C₄	semidirect
186. #10587569	C₂×C₄	semidirect
188. #10587567	C₂×C₄	semidirect
189. #10587567	C₂×C₄	semidirect
195. #10587565	C₂×C₄	semidirect
196. #10587565	C₂×C₄	semidirect
197. #10587565	C₂×C₄	semidirect
198. #10587564	C₂×C₄	semidirect
199. #10587563	C₂×C₄	semidirect
200. #10587563	C₂×C₄	semidirect
201. #10587562	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
205. #10587558	C₂×C₄	semidirect
206. #10587558	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
209. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
210. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
216. #10587556	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
540. #529	#595	semidirect
630. #126	C₂×#595	semidirect
636. #125	C₂×#595	semidirect
650. #123	C₂×#595	semidirect
656. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
669. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
684. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
693. #117	C₂×#595	semidirect
738. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
759. C₁₇	#34392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545324	2
#14545311	2
#14545310	2
#14545305	2
#14545304	2
#14545299	2
#14545297	2
#14545295	2
#14545291	2
#14545282	2
#14545278	2
#14545274	2
#14545267	2
#14545266	2
#14545233	2
#14545231	2
D₁₇×#529	2
#34392	17