Subgroups — #17979266

Order 4352.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545308	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14545304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545291	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14545279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545277	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14545275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763365	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
51	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
52	#11763362	C₄	1	2	yes	complemented
53	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
54	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
72	Q₈×#595	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#595	—	2	8	no	—
165	C₂²×#595	—	4	4	no	—
166	C₂²×#595	—	4	4	no	—
167	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
204	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
205	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
206	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
207	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
208	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
209	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
210	C₄×#595	—	2	4	no	—
211	C₄×#595	—	2	4	no	—
212	C₄×#595	—	4	8	no	—
213	C₄×#595	—	4	8	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#34399	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#595	—	2	4	no	—
267	C₂×#595	—	2	8	no	—
268	C₂×#595	—	2	4	no	—
269	C₂×#595	—	2	4	no	—
270	C₂×#595	—	2	4	no	—
271	C₂×#595	—	2	8	no	—
272	C₂×#595	—	2	4	no	—
273	C₂×#595	—	2	8	no	—
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	8	8	no	—
276	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	Dic₃₄	—	2	4	no	—
318	Dic₃₄	—	2	8	no	—
319	Dic₃₄	—	4	4	no	—
320	Dic₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×#533	—	17	1	no	—
322	#2382	—	17	4	no	—
323	#2360	—	17	4	no	—
324	#2356	—	17	2	no	—
325	#2351	—	17	2	no	—
326	#2343	—	17	4	no	—
327	#2331	—	17	2	no	—
328	#2329	—	17	4	no	—
329	#2327	—	17	2	no	—
330	#2320	—	17	4	no	—
331	#2283	—	17	1	no	—
332	C₂×#382	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
346	#595	—	4	4	no	—
347	#595	—	4	8	no	—
348	#595	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
357	Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
365	#533	—	17	1	no	—
366	#533	—	17	1	no	—
367	#533	—	17	2	no	—
368	#533	—	17	2	no	—
369	#533	—	17	2	no	—
370	#533	—	17	2	no	—
371	#533	—	17	2	no	—
372	#533	—	17	2	no	—
373	#533	—	17	1	no	—
374	#533	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂×#125	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂×#117	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
386	#391	—	17	8	no	—
387	#391	—	17	4	no	—
388	#389	—	17	8	no	—
389	#389	—	17	8	no	—
390	#389	—	17	4	no	—
391	#387	—	17	8	no	—
392	#387	—	17	8	no	—
393	#387	—	17	8	no	—
394	#387	—	17	8	no	—
395	#387	—	17	8	no	—
396	#385	—	17	8	no	—
397	#383	—	17	2	no	—
398	#383	—	17	4	no	—
399	#382	—	17	2	no	—
400	#382	—	17	4	no	—
401	#382	—	17	2	no	—
402	#382	—	17	2	no	—
403	#382	—	17	2	no	—
404	#382	—	17	2	no	—
405	#381	—	17	2	no	—
406	#380	—	17	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	#376	—	17	4	no	—
414	#376	—	17	2	no	—
415	C₂×#95	—	17	2	no	—
416	C₂×#95	—	17	2	no	—
417	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
421	D₁₇	—	2	2	no	—
422	D₁₇	#3561	1	2	yes	—
423	D₁₇	#3563	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#125	—	17	4	no	—
441	#125	—	17	4	no	—
442	#125	—	17	2	no	—
443	#125	—	17	2	no	—
444	#125	—	17	2	no	—
445	#125	C₂×#595	1	2	yes	complemented
446	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
458	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
469	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
471	#117	—	17	2	no	—
472	#117	—	17	2	no	—
473	#117	—	17	2	no	—
474	#117	—	17	4	no	—
475	#117	—	17	4	no	—
476	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	4	no	—
511	#95	—	17	4	no	—
512	#95	—	17	4	no	—
513	#95	—	17	2	no	—
514	#95	—	17	4	no	—
515	#95	—	17	4	no	—
516	#95	—	17	8	no	—
517	#95	—	17	4	no	—
518	#95	—	17	8	no	—
519	#95	—	17	8	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	8	no	—
522	C₁₇	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁴	—	17	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
531	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
532	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
594	C₄²	—	17	1	no	—
595	C₄²	—	17	1	no	—
596	C₄²	—	17	1	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	—	17	1	no	—
599	C₄²	—	17	1	no	—
600	C₄²	—	17	1	no	—
601	C₄²	—	17	1	no	—
602	C₄²	—	17	1	no	—
603	C₄²	—	17	1	no	—
604	C₄²	—	17	1	no	—
605	C₄²	—	17	1	no	—
606	C₄²	—	17	4	no	—
607	C₄²	—	17	4	no	—
608	C₄²	—	17	4	no	—
609	C₄²	—	34	4	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₄²	—	68	8	no	—
612	C₄²	—	68	8	no	—
613	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
618	C₂³	—	17	1	no	—
619	C₂³	—	17	4	no	—
620	C₂³	—	17	1	no	—
621	C₂³	—	34	1	no	—
622	C₂³	—	34	1	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	4	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	34	8	no	—
628	Q₈	—	34	4	no	—
629	Q₈	—	68	2	no	—
630	Q₈	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂×C₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	68	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	136	8	no	—
672	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	17	2	no	—
683	C₂²	—	17	1	no	—
684	C₂²	—	17	1	no	—
685	C₂²	—	17	2	no	—
686	C₂²	—	17	2	no	—
687	C₂²	—	34	4	no	—
688	C₂²	—	34	4	no	—
689	C₂²	—	34	1	no	—
690	C₂²	—	34	1	no	—
691	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	17	2	no	—
701	C₄	—	34	1	no	—
702	C₄	—	34	1	no	—
703	C₄	—	34	1	no	—
704	C₄	—	34	4	no	—
705	C₄	—	34	1	no	—
706	C₄	—	34	1	no	—
707	C₄	—	34	4	no	—
708	C₄	—	68	8	no	—
709	C₄	—	68	4	no	—
710	C₄	—	68	4	no	—
711	C₄	#11763878	1	2	yes	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	17	2	no	—
714	C₂	—	17	2	no	—
715	C₂	—	34	2	no	—
716	C₂	C₂×#11763877	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#533	#595
hypocenter	C₁₇	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545330	C₂	semidirect
3. #14545304	C₂	semidirect
4. #14545299	C₂	semidirect
6. #14545279	C₂	semidirect
8. #14545275	C₂	semidirect
9. #14545268	C₂	semidirect
46. #11763366	C₄	semidirect
47. #11763365	C₄	semidirect
48. #11763364	C₄	semidirect
49. #11763364	C₄	semidirect
50. #11763363	C₄	semidirect
51. #11763363	C₄	semidirect
52. #11763362	C₄	semidirect
53. #11763361	C₄	semidirect
54. #11763361	C₄	semidirect
64. C₁₇×#533	C₄	semidirect
84. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587630	C₂×C₄	semidirect
98. #10587630	C₂×C₄	semidirect
117. #10587576	C₂×C₄	semidirect
118. #10587576	C₂×C₄	semidirect
119. #10587575	C₂×C₄	semidirect
120. #10587575	C₂×C₄	semidirect
121. #10587574	C₂×C₄	semidirect
122. #10587574	C₂×C₄	semidirect
123. #10587574	C₂×C₄	semidirect
124. #10587574	C₂×C₄	semidirect
125. #10587573	C₂×C₄	semidirect
126. #10587573	C₂×C₄	semidirect
127. #10587573	C₂×C₄	semidirect
128. #10587573	C₂×C₄	semidirect
143. #10587556	C₂×C₄	semidirect
144. #10587555	C₂×C₄	semidirect
145. #10587555	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
374. #533	#595	semidirect
438. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
439. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
445. #125	C₂×#595	semidirect
469. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
470. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
522. C₁₇	#34399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545330	2
#14545308	2
#14545304	2
#14545299	2
#14545291	2
#14545279	2
#14545277	2
#14545275	2
#14545268	2
#14545231	2
C₂×#11763753	2
D₁₇×#533	2
#34399	17