Subgroups — #17979267

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545281	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14545280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
69	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
72	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
74	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#595	—	4	4	no	—
225	C₂²×#595	—	4	4	no	—
226	C₂²×#595	—	4	4	no	—
227	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
246	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
280	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
281	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
282	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
283	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
284	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
285	C₄×#595	—	4	2	no	—
286	C₄×#595	—	4	2	no	—
287	C₄×#595	—	4	2	no	—
288	C₄×#595	—	4	2	no	—
289	C₄×#595	—	4	4	no	—
290	C₄×#595	—	4	4	no	—
291	C₄×#595	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#34400	—	17	1	no	maximal, Sylow
355	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#595	—	2	4	no	—
368	C₂×#595	—	2	4	no	—
369	C₂×#595	—	2	4	no	—
370	C₂×#595	—	2	4	no	—
371	C₂×#595	—	2	4	no	—
372	C₂×#595	—	2	4	no	—
373	C₂×#595	—	2	4	no	—
374	C₂×#595	—	2	4	no	—
375	C₂×#595	—	2	4	no	—
376	C₂×#595	—	2	4	no	—
377	C₂×#595	—	2	4	no	—
378	C₂×#595	—	2	4	no	—
379	C₂×#595	—	8	8	no	—
380	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
381	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	D₆₈	—	4	1	no	—
413	D₆₈	—	4	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
425	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
428	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
432	Dic₃₄	—	4	2	no	—
433	Dic₃₄	—	4	1	no	—
434	C₂×#529	—	17	1	no	—
435	#2376	—	17	4	no	—
436	#2373	—	17	4	no	—
437	#2357	—	17	2	no	—
438	#2353	—	17	2	no	—
439	#2346	—	17	2	no	—
440	#2343	—	17	2	no	—
441	#2337	—	17	2	no	—
442	#2336	—	17	2	no	—
443	#2333	—	17	2	no	—
444	#2332	—	17	2	no	—
445	#2320	—	17	2	no	—
446	#2318	—	17	2	no	—
447	#2283	—	17	1	no	—
448	#2283	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
468	#595	—	4	4	no	—
469	#595	—	4	4	no	—
470	#595	—	4	4	no	—
471	#595	—	4	4	no	—
472	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	#529	—	17	2	no	—
491	#529	—	17	1	no	—
492	#529	—	17	1	no	—
493	#529	—	17	2	no	—
494	#529	—	17	1	no	—
495	#529	—	17	1	no	—
496	#529	—	17	1	no	—
497	#529	—	17	1	no	—
498	#529	—	17	2	no	—
499	#529	—	17	2	no	—
500	#529	—	17	1	no	—
501	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#126	—	17	2	no	—
503	C₂×#125	—	17	1	no	—
504	C₂×#124	—	17	1	no	—
505	C₂×#123	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
507	C₂×#121	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂×#117	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
513	#391	—	17	4	no	—
514	#390	—	17	4	no	—
515	#389	—	17	4	no	—
516	#389	—	17	4	no	—
517	#388	—	17	4	no	—
518	#388	—	17	4	no	—
519	#388	—	17	4	no	—
520	#388	—	17	4	no	—
521	#388	—	17	4	no	—
522	#388	—	17	4	no	—
523	#387	—	17	4	no	—
524	#387	—	17	4	no	—
525	#387	—	17	4	no	—
526	#387	—	17	4	no	—
527	#387	—	17	4	no	—
528	#387	—	17	4	no	—
529	#386	—	17	4	no	—
530	#386	—	17	4	no	—
531	#385	—	17	4	no	—
532	#385	—	17	4	no	—
533	#383	—	17	2	no	—
534	#383	—	17	2	no	—
535	#383	—	17	2	no	—
536	#382	—	17	2	no	—
537	#382	—	17	2	no	—
538	#382	—	17	2	no	—
539	#381	—	17	2	no	—
540	#381	—	17	2	no	—
541	#381	—	17	2	no	—
542	#380	—	17	2	no	—
543	#380	—	17	2	no	—
544	#380	—	17	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
556	#376	—	17	2	no	—
557	#376	—	17	1	no	—
558	#376	—	17	1	no	—
559	#376	—	17	2	no	—
560	C₂×#95	—	17	2	no	—
561	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
566	D₁₇	—	4	1	no	—
567	D₁₇	—	4	2	no	—
568	D₁₇	#3566	1	4	yes	—
569	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
577	#126	—	17	2	no	—
578	#126	—	17	2	no	—
579	#126	—	17	2	no	—
580	#126	—	17	2	no	—
581	#126	—	17	2	no	—
582	#126	—	17	2	no	—
583	#126	—	17	2	no	—
584	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
585	#125	—	17	2	no	—
586	#125	—	17	2	no	—
587	#125	—	17	1	no	—
588	#125	—	17	1	no	—
589	#125	—	17	1	no	—
590	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#124	—	17	1	no	—
592	#124	—	17	1	no	—
593	#124	—	17	2	no	—
594	#124	—	17	2	no	—
595	#124	—	17	1	no	—
596	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
597	#123	—	17	2	no	—
598	#123	—	17	2	no	—
599	#123	—	17	2	no	—
600	#123	—	17	2	no	—
601	#123	—	17	2	no	—
602	#123	—	17	2	no	—
603	#123	—	17	2	no	—
604	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
605	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#121	—	17	1	no	—
612	#121	—	17	2	no	—
613	#121	—	17	1	no	—
614	#121	—	17	1	no	—
615	#121	—	17	2	no	—
616	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₄×D₄	—	17	1	no	—
624	C₄×D₄	—	17	2	no	—
625	C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₄×D₄	—	17	2	no	—
628	C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₄×D₄	—	17	2	no	—
630	C₄×D₄	—	17	2	no	—
631	C₄×D₄	—	17	2	no	—
632	C₄×D₄	—	17	2	no	—
633	C₄×D₄	—	17	1	no	—
634	C₄×D₄	—	17	2	no	—
635	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
637	#117	—	17	2	no	—
638	#117	—	17	2	no	—
639	#117	—	17	2	no	—
640	#117	—	17	2	no	—
641	#117	—	17	2	no	—
642	#117	—	17	2	no	—
643	#117	—	17	2	no	—
644	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	4	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	4	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	4	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	4	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	4	no	—
698	#95	—	17	4	no	—
699	#95	—	17	4	no	—
700	#95	—	17	4	no	—
701	#95	—	17	4	no	—
702	#95	—	17	4	no	—
703	#95	—	17	4	no	—
704	C₁₇	#34400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂⁴	—	17	2	no	—
706	C₂⁴	—	17	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	17	2	no	—
712	C₂×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂×D₄	—	17	2	no	—
714	C₂×D₄	—	17	2	no	—
715	C₂×D₄	—	17	1	no	—
716	C₂×D₄	—	68	2	no	—
717	C₂×D₄	—	68	2	no	—
718	C₂×D₄	—	68	2	no	—
719	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
810	C₄²	—	17	1	no	—
811	C₄²	—	17	1	no	—
812	C₄²	—	17	1	no	—
813	C₄²	—	17	1	no	—
814	C₄²	—	17	1	no	—
815	C₄²	—	17	1	no	—
816	C₄²	—	17	1	no	—
817	C₄²	—	17	1	no	—
818	C₄²	—	17	1	no	—
819	C₄²	—	17	1	no	—
820	C₄²	—	17	1	no	—
821	C₄²	—	17	1	no	—
822	C₄²	—	17	2	no	—
823	C₄²	—	17	2	no	—
824	C₄²	—	17	2	no	—
825	C₄²	—	68	2	no	—
826	C₄²	—	68	2	no	—
827	C₄²	—	68	2	no	—
828	C₄²	—	68	2	no	—
829	C₄²	—	68	4	no	—
830	C₄²	—	68	4	no	—
831	C₄²	—	68	4	no	—
832	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
837	C₂³	—	17	1	no	—
838	C₂³	—	17	2	no	—
839	C₂³	—	17	1	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	—	34	4	no	—
844	C₂³	—	34	4	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	34	2	no	—
847	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	68	1	no	—
851	Q₈	—	68	2	no	—
852	D₄	—	4	1	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	68	1	no	—
855	D₄	—	68	2	no	—
856	D₄	—	68	2	no	—
857	D₄	—	68	2	no	—
858	D₄	—	68	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂×C₄	—	68	1	no	—
895	C₂×C₄	—	68	2	no	—
896	C₂×C₄	—	68	1	no	—
897	C₂×C₄	—	68	1	no	—
898	C₂×C₄	—	68	2	no	—
899	C₂×C₄	—	68	1	no	—
900	C₂×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂×C₄	—	68	1	no	—
903	C₂×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂×C₄	—	68	1	no	—
905	C₂×C₄	—	68	1	no	—
906	C₂×C₄	—	136	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	17	2	no	—
923	C₂²	—	17	2	no	—
924	C₂²	—	17	2	no	—
925	C₂²	—	34	1	no	—
926	C₂²	—	34	2	no	—
927	C₂²	—	34	1	no	—
928	C₂²	—	34	1	no	—
929	C₂²	—	34	2	no	—
930	C₂²	—	34	2	no	—
931	C₂²	—	68	4	no	—
932	C₂²	—	68	4	no	—
933	C₂²	—	68	4	no	—
934	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	34	1	no	—
945	C₄	—	34	1	no	—
946	C₄	—	34	1	no	—
947	C₄	—	34	1	no	—
948	C₄	—	34	1	no	—
949	C₄	—	34	1	no	—
950	C₄	—	34	2	no	—
951	C₄	—	34	2	no	—
952	C₄	—	34	2	no	—
953	C₄	—	68	4	no	—
954	C₄	—	68	4	no	—
955	C₄	—	68	4	no	—
956	C₄	—	68	4	no	—
957	C₂	—	4	1	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	17	4	no	—
960	C₂	—	68	1	no	—
961	C₂	—	68	2	no	—
962	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34400
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545324	C₂	semidirect
2. #14545321	C₂	semidirect
3. #14545305	C₂	semidirect
4. #14545301	C₂	semidirect
5. #14545294	C₂	semidirect
6. #14545291	C₂	semidirect
7. #14545285	C₂	semidirect
8. #14545284	C₂	semidirect
10. #14545280	C₂	semidirect
11. #14545268	C₂	semidirect
12. #14545266	C₂	semidirect
13. #14545231	C₂	semidirect
14. #14545231	C₂	semidirect
64. #11763346	C₄	semidirect
65. #11763345	C₄	semidirect
66. #11763344	C₄	semidirect
67. #11763343	C₄	semidirect
68. #11763342	C₄	semidirect
69. #11763341	C₄	semidirect
70. #11763340	C₄	semidirect
71. #11763339	C₄	semidirect
72. #11763338	C₄	semidirect
73. #11763337	C₄	semidirect
74. #11763336	C₄	semidirect
86. C₁₇×#529	C₄	semidirect
113. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. #10587632	C₂×C₄	semidirect
126. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. #10587621	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587615	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. #10587612	C₂×C₄	semidirect
139. #10587610	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. #10587584	C₂×C₄	semidirect
144. #10587584	C₂×C₄	semidirect
145. #10587584	C₂×C₄	semidirect
146. #10587583	C₂×C₄	semidirect
147. #10587582	C₂×C₄	semidirect
149. #10587580	C₂×C₄	semidirect
150. #10587580	C₂×C₄	semidirect
152. #10587579	C₂×C₄	semidirect
153. #10587578	C₂×C₄	semidirect
154. #10587578	C₂×C₄	semidirect
161. #10587576	C₂×C₄	semidirect
162. #10587576	C₂×C₄	semidirect
163. #10587575	C₂×C₄	semidirect
164. #10587575	C₂×C₄	semidirect
165. #10587573	C₂×C₄	semidirect
166. #10587573	C₂×C₄	semidirect
167. #10587572	C₂×C₄	semidirect
171. #10587569	C₂×C₄	semidirect
172. #10587569	C₂×C₄	semidirect
174. #10587567	C₂×C₄	semidirect
175. #10587567	C₂×C₄	semidirect
181. #10587565	C₂×C₄	semidirect
182. #10587565	C₂×C₄	semidirect
183. #10587565	C₂×C₄	semidirect
184. #10587564	C₂×C₄	semidirect
185. #10587563	C₂×C₄	semidirect
186. #10587563	C₂×C₄	semidirect
187. #10587562	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
191. #10587558	C₂×C₄	semidirect
192. #10587558	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
202. #10587556	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
501. #529	#595	semidirect
584. #126	C₂×#595	semidirect
590. #125	C₂×#595	semidirect
604. #123	C₂×#595	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
622. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
636. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
644. #117	C₂×#595	semidirect
686. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
704. C₁₇	#34400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545324	2
#14545321	2
#14545305	2
#14545301	2
#14545294	2
#14545291	2
#14545285	2
#14545284	2
#14545281	2
#14545280	2
#14545268	2
#14545266	2
#14545231	2
D₁₇×#529	2
#34400	17