Subgroups — #17979287

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545331	C₂	1	4	yes	maximal
2	#14545321	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14545318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545271	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14545262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763756	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763756	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763419	C₄	1	2	yes	complemented
64	#11763418	C₄	1	4	yes	complemented
65	#11763417	C₄	1	2	yes	complemented
66	#11763416	C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#126×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	#125×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
81	Q₈×#595	—	4	4	no	—
82	Q₈×#595	—	4	4	no	—
83	#10587677	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#595	—	2	4	no	—
176	C₂²×#595	—	4	1	no	—
177	C₂²×#595	—	4	1	no	—
178	C₂²×#595	—	4	2	no	—
179	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
204	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
205	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
208	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
209	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
210	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
211	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
212	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
213	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
214	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
215	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
216	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
217	C₄×#595	—	2	8	no	—
218	C₄×#595	—	2	4	no	—
219	C₄×#595	—	2	4	no	—
220	C₄×#595	—	4	2	no	—
221	C₄×#595	—	4	4	no	—
222	C₄×#595	—	4	4	no	—
223	C₄×#595	—	4	4	no	—
224	C₄×#595	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#34420	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#595	—	2	2	no	—
275	C₂×#595	—	2	2	no	—
276	C₂×#595	—	2	2	no	—
277	C₂×#595	—	2	2	no	—
278	C₂×#595	—	2	2	no	—
279	C₂×#595	—	2	4	no	—
280	C₂×#595	—	2	4	no	—
281	C₂×#595	—	2	2	no	—
282	C₂×#595	—	2	2	no	—
283	C₂×#595	—	2	4	no	—
284	C₂×#595	—	2	2	no	—
285	C₂×#595	—	2	4	no	—
286	C₂×#595	—	2	4	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	4	no	—
289	C₂×#595	—	2	2	no	—
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	C₂×#595	—	4	4	no	—
292	C₂×#595	—	4	4	no	—
293	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
294	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	Dic₃₄	—	2	4	no	—
324	Dic₃₄	—	2	8	no	—
325	C₂×#541	—	17	1	no	—
326	#2383	—	17	4	no	—
327	#2373	—	17	4	no	—
328	#2370	—	17	2	no	—
329	#2365	—	17	2	no	—
330	#2356	—	17	2	no	—
331	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	#2336	—	17	4	no	—
333	#2330	—	17	4	no	—
334	#2323	—	17	2	no	—
335	#2314	—	17	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	#2296	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
350	#595	—	2	4	no	—
351	#595	—	4	2	no	—
352	#595	—	4	2	no	—
353	#595	—	4	4	no	—
354	#595	—	4	2	no	—
355	#595	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
368	#541	—	17	1	no	—
369	#541	—	17	4	no	—
370	#541	—	17	4	no	—
371	#541	—	17	1	no	—
372	#541	—	17	2	no	—
373	#541	—	17	2	no	—
374	#541	—	17	1	no	—
375	#541	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂×#126	—	17	4	no	—
378	C₂×#125	—	17	4	no	—
379	C₂×#125	—	17	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×#117	—	17	1	no	—
385	C₂×#117	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
387	#391	—	17	2	no	—
388	#391	—	17	2	no	—
389	#389	—	17	4	no	—
390	#389	—	17	2	no	—
391	#389	—	17	2	no	—
392	#389	—	17	4	no	—
393	#389	—	17	4	no	—
394	#389	—	17	4	no	—
395	#389	—	17	2	no	—
396	#389	—	17	4	no	—
397	#389	—	17	2	no	—
398	#388	—	17	4	no	—
399	#388	—	17	4	no	—
400	#388	—	17	4	no	—
401	#387	—	17	4	no	—
402	#387	—	17	4	no	—
403	#387	—	17	4	no	—
404	#387	—	17	4	no	—
405	#387	—	17	4	no	—
406	#387	—	17	4	no	—
407	#387	—	17	4	no	—
408	#387	—	17	4	no	—
409	#387	—	17	4	no	—
410	#385	—	17	2	no	—
411	#385	—	17	2	no	—
412	#385	—	17	4	no	—
413	#384	—	17	1	no	—
414	#384	—	17	4	no	—
415	#383	—	17	4	no	—
416	#382	—	17	1	no	—
417	#380	—	17	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	#376	—	17	4	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	D₁₇	—	4	1	no	—
433	D₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic
434	D₁₇	#3539	1	1	yes	characteristic
435	D₁₇	#3555	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#126	—	17	4	no	—
445	#126	—	17	4	no	—
446	#126	—	17	4	no	—
447	#126	—	17	4	no	—
448	#126	—	17	4	no	—
449	#126	—	17	4	no	—
450	#126	—	17	4	no	—
451	#126	C₂×#595	1	4	yes	—
452	#125	—	17	4	no	—
453	#125	—	17	4	no	—
454	#125	—	17	4	no	—
455	#125	—	17	4	no	—
456	#125	—	17	4	no	—
457	#125	—	17	2	no	—
458	#125	—	17	4	no	—
459	#125	—	17	4	no	—
460	#125	—	17	1	no	—
461	#125	—	17	4	no	—
462	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#125	C₂×#595	1	4	yes	complemented
464	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
470	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
477	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
478	#117	—	17	1	no	—
479	#117	—	17	2	no	—
480	#117	—	17	2	no	—
481	#117	—	17	1	no	—
482	#117	—	17	1	no	—
483	#117	—	68	2	no	—
484	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	2	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	—	17	2	no	—
528	#95	—	17	4	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	C₁₇	#34420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁴	—	17	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
541	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
610	C₄²	—	17	2	no	—
611	C₄²	—	17	1	no	—
612	C₄²	—	17	2	no	—
613	C₄²	—	17	1	no	—
614	C₄²	—	17	4	no	—
615	C₄²	—	17	4	no	—
616	C₄²	—	17	4	no	—
617	C₄²	—	34	8	no	—
618	C₄²	—	34	4	no	—
619	C₄²	—	34	4	no	—
620	C₄²	—	68	4	no	—
621	C₄²	—	68	4	no	—
622	C₄²	—	68	2	no	—
623	C₄²	—	68	4	no	—
624	C₄²	—	68	4	no	—
625	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
628	C₂³	—	17	1	no	—
629	C₂³	—	17	1	no	—
630	C₂³	—	34	1	no	—
631	C₂³	—	34	2	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	34	2	no	—
634	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	34	8	no	—
637	Q₈	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	17	1	no	—
689	C₂²	—	17	1	no	—
690	C₂²	—	17	2	no	—
691	C₂²	—	17	2	no	—
692	C₂²	—	34	1	no	—
693	C₂²	—	34	2	no	—
694	C₂²	—	68	1	no	—
695	C₂²	—	68	1	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	17	2	no	—
704	C₄	—	34	4	no	—
705	C₄	—	34	1	no	—
706	C₄	—	34	4	no	—
707	C₄	—	34	2	no	—
708	C₄	—	34	4	no	—
709	C₄	—	34	2	no	—
710	C₄	—	68	2	no	—
711	C₄	—	68	2	no	—
712	C₄	—	68	2	no	—
713	C₄	—	68	4	no	—
714	C₄	—	68	4	no	—
715	C₄	#11763878	1	2	yes	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	17	1	no	—
718	C₂	—	17	1	no	—
719	C₂	—	17	2	no	—
720	C₂	—	68	1	no	—
721	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
722	C₂	2₋¹⁺⁴×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#541	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#541	#595
hypocenter	C₁₇	#34420
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545318	C₂	semidirect
4. #14545313	C₂	semidirect
5. #14545304	C₂	semidirect
6. Q₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
7. #14545284	C₂	semidirect
8. #14545278	C₂	semidirect
60. #11763422	C₄	semidirect
61. #11763421	C₄	semidirect
62. #11763420	C₄	semidirect
63. #11763419	C₄	semidirect
64. #11763418	C₄	semidirect
65. #11763417	C₄	semidirect
66. #11763416	C₄	semidirect
74. C₁₇×#541	C₄	semidirect
106. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #10587630	C₂×C₄	semidirect
130. #10587576	C₂×C₄	semidirect
131. #10587576	C₂×C₄	semidirect
132. #10587576	C₂×C₄	semidirect
133. #10587575	C₂×C₄	semidirect
134. #10587575	C₂×C₄	semidirect
135. #10587575	C₂×C₄	semidirect
136. #10587575	C₂×C₄	semidirect
137. #10587575	C₂×C₄	semidirect
138. #10587574	C₂×C₄	semidirect
139. #10587573	C₂×C₄	semidirect
140. #10587573	C₂×C₄	semidirect
154. #10587556	C₂×C₄	semidirect
155. #10587556	C₂×C₄	semidirect
156. #10587555	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
375. #541	#595	semidirect
443. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
462. #125	C₂×#595	semidirect
463. #125	C₂×#595	semidirect
477. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
535. C₁₇	#34420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545331	2
#14545321	2
#14545318	2
#14545313	2
#14545304	2
Q₈×C₄⋊#595	2
#14545284	2
#14545278	2
#14545271	2
#14545262	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#14545244	2
D₁₇×#541	2
#34420	17