Subgroups — #17979290

Order 4352.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763756	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763756	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763415	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763414	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763412	C₄	1	2	yes	complemented
64	#11763411	C₄	1	4	yes	complemented
65	#11763410	C₄	1	2	yes	complemented
66	#11763409	C₄	1	4	yes	complemented
67	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#123×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
92	D₄×#595	—	4	4	no	—
93	D₄×#595	—	4	4	no	—
94	D₄×#595	—	4	8	no	—
95	D₄×#595	—	4	8	no	—
96	#10587677	—	4	2	no	—
97	#10587677	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#595	—	2	4	no	—
180	C₂²×#595	—	2	8	no	—
181	C₂²×#595	—	4	2	no	—
182	C₂²×#595	—	4	2	no	—
183	C₂²×#595	—	4	4	no	—
184	C₂²×#595	—	4	4	no	—
185	C₂²×#595	—	4	4	no	—
186	C₂²×#595	—	4	4	no	—
187	C₂²×#595	—	4	4	no	—
188	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
237	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
239	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
240	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
241	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
242	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
243	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
244	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
245	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
246	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
247	C₄×#595	—	2	8	no	—
248	C₄×#595	—	2	4	no	—
249	C₄×#595	—	2	4	no	—
250	C₄×#595	—	4	1	no	—
251	C₄×#595	—	4	1	no	—
252	C₄×#595	—	4	4	no	—
253	C₄×#595	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#34423	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#595	—	2	2	no	—
300	C₂×#595	—	2	2	no	—
301	C₂×#595	—	2	2	no	—
302	C₂×#595	—	2	2	no	—
303	C₂×#595	—	2	4	no	—
304	C₂×#595	—	2	2	no	—
305	C₂×#595	—	2	2	no	—
306	C₂×#595	—	2	4	no	—
307	C₂×#595	—	2	4	no	—
308	C₂×#595	—	2	4	no	—
309	C₂×#595	—	2	2	no	—
310	C₂×#595	—	2	2	no	—
311	C₂×#595	—	2	4	no	—
312	C₂×#595	—	2	2	no	—
313	C₂×#595	—	2	2	no	—
314	C₂×#595	—	2	2	no	—
315	C₂×#595	—	2	4	no	—
316	C₂×#595	—	4	8	no	—
317	C₂×#595	—	8	8	no	—
318	C₂×#595	—	8	8	no	—
319	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	D₆₈	—	2	4	no	—
343	D₆₈	—	4	4	no	—
344	D₆₈	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#540	—	17	1	no	—
360	#2376	—	17	4	no	—
361	#2370	—	17	2	no	—
362	#2366	—	17	2	no	—
363	#2359	—	17	4	no	—
364	#2354	—	17	2	no	—
365	#2349	—	17	2	no	—
366	#2325	—	17	4	no	—
367	#2324	—	17	2	no	—
368	#2324	—	17	4	no	—
369	#2314	—	17	1	no	—
370	C₄×#121	—	17	2	no	—
371	#2296	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
394	#595	—	2	4	no	—
395	#595	—	4	2	no	—
396	#595	—	4	2	no	—
397	#595	—	4	2	no	—
398	#595	—	4	4	no	—
399	#595	—	4	4	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
405	Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
410	#540	—	17	1	no	—
411	#540	—	17	1	no	—
412	#540	—	17	4	no	—
413	#540	—	17	4	no	—
414	#540	—	17	2	no	—
415	#540	—	17	2	no	—
416	#540	—	17	1	no	—
417	#540	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×#127	—	17	1	no	—
419	C₂×#125	—	17	1	no	—
420	C₂×#123	—	17	4	no	—
421	C₂×#121	—	17	4	no	—
422	C₂×#121	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×#117	—	17	1	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
432	#390	—	17	4	no	—
433	#390	—	17	2	no	—
434	#390	—	17	4	no	—
435	#390	—	17	2	no	—
436	#389	—	17	2	no	—
437	#389	—	17	4	no	—
438	#389	—	17	2	no	—
439	#389	—	17	2	no	—
440	#389	—	17	2	no	—
441	#388	—	17	4	no	—
442	#388	—	17	4	no	—
443	#388	—	17	4	no	—
444	#388	—	17	4	no	—
445	#388	—	17	4	no	—
446	#387	—	17	4	no	—
447	#387	—	17	4	no	—
448	#387	—	17	4	no	—
449	#386	—	17	4	no	—
450	#386	—	17	4	no	—
451	#386	—	17	4	no	—
452	#386	—	17	4	no	—
453	#385	—	17	2	no	—
454	#385	—	17	4	no	—
455	#385	—	17	4	no	—
456	#385	—	17	2	no	—
457	#385	—	17	4	no	—
458	#384	—	17	1	no	—
459	#382	—	17	1	no	—
460	#380	—	17	2	no	—
461	#380	—	17	4	no	—
462	#380	—	17	4	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×#95	—	17	4	no	—
471	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	D₁₇	—	4	1	no	—
476	D₁₇	—	4	4	no	—
477	D₁₇	#3542	1	2	yes	—
478	D₁₇	#3548	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	#3557	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
488	#127	—	17	4	no	—
489	#127	—	17	2	no	—
490	#127	—	17	1	no	—
491	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#125	—	17	4	no	—
493	#125	—	17	2	no	—
494	#125	—	17	1	no	—
495	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#123	—	17	4	no	—
497	#123	—	17	4	no	—
498	#123	—	17	4	no	—
499	#123	—	17	4	no	—
500	#123	—	17	4	no	—
501	#123	—	17	4	no	—
502	#123	—	17	4	no	—
503	#123	C₂×#595	1	4	yes	complemented
504	#121	—	17	4	no	—
505	#121	—	17	2	no	—
506	#121	—	17	4	no	—
507	#121	—	17	4	no	—
508	#121	—	17	4	no	—
509	#121	—	17	4	no	—
510	#121	—	17	2	no	—
511	#121	—	17	4	no	—
512	#121	—	17	2	no	—
513	#121	—	17	4	no	—
514	#121	—	17	4	no	—
515	#121	—	17	4	no	—
516	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
517	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
518	C₄×D₄	—	17	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	68	4	no	—
524	C₄×D₄	—	68	4	no	—
525	C₄×D₄	—	68	8	no	—
526	C₄×D₄	—	68	8	no	—
527	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
528	#117	—	17	1	no	—
529	#117	—	17	2	no	—
530	#117	—	17	2	no	—
531	#117	—	17	1	no	—
532	#117	—	17	1	no	—
533	#117	—	68	2	no	—
534	#117	—	68	8	no	—
535	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	4	no	—
573	#95	—	17	4	no	—
574	#95	—	17	4	no	—
575	#95	—	17	4	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	4	no	—
579	#95	—	17	4	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	4	no	—
582	C₁₇	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁴	—	17	4	no	—
584	C₂⁴	—	17	1	no	—
585	C₂×D₄	—	17	4	no	—
586	C₂×D₄	—	17	4	no	—
587	C₂×D₄	—	17	4	no	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	17	4	no	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	4	no	—
592	C₂×D₄	—	17	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	68	4	no	—
596	C₂×D₄	—	68	4	no	—
597	C₂×D₄	—	68	4	no	—
598	C₂×D₄	—	68	4	no	—
599	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
676	C₄²	—	17	2	no	—
677	C₄²	—	17	1	no	—
678	C₄²	—	17	2	no	—
679	C₄²	—	17	1	no	—
680	C₄²	—	34	4	no	—
681	C₄²	—	34	4	no	—
682	C₄²	—	34	8	no	—
683	C₄²	—	68	1	no	—
684	C₄²	—	68	1	no	—
685	C₄²	—	68	4	no	—
686	C₄²	—	68	4	no	—
687	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	—	17	1	no	—
690	C₂³	—	17	1	no	—
691	C₂³	—	17	4	no	—
692	C₂³	—	34	4	no	—
693	C₂³	—	34	1	no	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	4	no	—
696	C₂³	—	34	4	no	—
697	C₂³	—	34	1	no	—
698	C₂³	—	34	4	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	4	no	—
701	C₂³	—	34	4	no	—
702	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	34	8	no	—
708	D₄	—	34	4	no	—
709	D₄	—	68	4	no	—
710	D₄	—	68	4	no	—
711	D₄	—	68	4	no	—
712	D₄	—	68	4	no	—
713	D₄	—	68	4	no	—
714	D₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	4	no	—
721	C₂×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	68	4	no	—
754	C₂×C₄	—	68	4	no	—
755	C₂×C₄	—	68	4	no	—
756	C₂×C₄	—	68	8	no	—
757	C₂×C₄	—	136	8	no	—
758	C₂×C₄	—	136	8	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	17	1	no	—
770	C₂²	—	17	1	no	—
771	C₂²	—	17	2	no	—
772	C₂²	—	17	2	no	—
773	C₂²	—	34	1	no	—
774	C₂²	—	34	4	no	—
775	C₂²	—	34	4	no	—
776	C₂²	—	34	2	no	—
777	C₂²	—	34	4	no	—
778	C₂²	—	68	2	no	—
779	C₂²	—	68	4	no	—
780	C₂²	—	68	4	no	—
781	C₂²	—	68	4	no	—
782	C₂²	—	68	1	no	—
783	C₂²	—	68	1	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	17	2	no	—
791	C₄	—	34	4	no	—
792	C₄	—	34	1	no	—
793	C₄	—	34	2	no	—
794	C₄	—	34	4	no	—
795	C₄	—	34	2	no	—
796	C₄	—	68	2	no	—
797	C₄	—	68	2	no	—
798	C₄	—	68	4	no	—
799	C₄	—	68	2	no	—
800	C₄	—	68	4	no	—
801	C₄	#11763878	1	2	yes	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	17	2	no	—
805	C₂	—	17	1	no	—
806	C₂	—	17	1	no	—
807	C₂	—	68	1	no	—
808	C₂	—	68	4	no	—
809	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
810	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#540	C₄
prime radical	D₁₇×#540	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#540	#595
hypocenter	C₁₇	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545324	C₂	semidirect
2. #14545318	C₂	semidirect
3. #14545314	C₂	semidirect
4. #14545307	C₂	semidirect
5. #14545302	C₂	semidirect
6. #14545297	C₂	semidirect
7. #14545273	C₂	semidirect
8. #14545272	C₂	semidirect
9. #14545272	C₂	semidirect
10. #14545262	C₂	semidirect
11. #121×#595	C₂	semidirect
12. #14545244	C₂	semidirect
60. #11763415	C₄	semidirect
61. #11763414	C₄	semidirect
62. #11763413	C₄	semidirect
63. #11763412	C₄	semidirect
64. #11763411	C₄	semidirect
65. #11763410	C₄	semidirect
66. #11763409	C₄	semidirect
74. C₁₇×#540	C₄	semidirect
116. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
123. #10587626	C₂×C₄	semidirect
124. #10587626	C₂×C₄	semidirect
125. #10587625	C₂×C₄	semidirect
126. #10587625	C₂×C₄	semidirect
127. #10587625	C₂×C₄	semidirect
128. #10587624	C₂×C₄	semidirect
129. #10587624	C₂×C₄	semidirect
130. #10587621	C₂×C₄	semidirect
131. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. #10587616	C₂×C₄	semidirect
133. #10587616	C₂×C₄	semidirect
134. #10587615	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. #10587612	C₂×C₄	semidirect
137. #10587581	C₂×C₄	semidirect
138. #10587581	C₂×C₄	semidirect
139. #10587580	C₂×C₄	semidirect
140. #10587580	C₂×C₄	semidirect
141. #10587579	C₂×C₄	semidirect
142. #10587578	C₂×C₄	semidirect
146. #10587576	C₂×C₄	semidirect
147. #10587575	C₂×C₄	semidirect
148. #10587572	C₂×C₄	semidirect
149. #10587570	C₂×C₄	semidirect
150. #10587570	C₂×C₄	semidirect
151. #10587570	C₂×C₄	semidirect
152. #10587569	C₂×C₄	semidirect
153. #10587569	C₂×C₄	semidirect
154. #10587567	C₂×C₄	semidirect
158. #10587563	C₂×C₄	semidirect
159. #10587560	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
161. #10587558	C₂×C₄	semidirect
162. #10587558	C₂×C₄	semidirect
165. #10587556	C₂×C₄	semidirect
417. #540	#595	semidirect
491. #127	C₂×#595	semidirect
495. #125	C₂×#595	semidirect
503. #123	C₂×#595	semidirect
516. #121	C₂×#595	semidirect
517. #121	C₂×#595	semidirect
527. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
535. #117	C₂×#595	semidirect
582. C₁₇	#34423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545324	2
#14545318	2
#14545314	2
#14545307	2
#14545302	2
#14545297	2
#14545273	2
#14545272	2
#14545262	2
#121×#595	2
#14545244	2
D₁₇×#540	2
#34423	17