Finite Group Databasebeta

← #17979302

Subgroups — #17979302

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545330C212yesmaximal, complemented
2#14545326C212yesmaximal
3#14545319C212yesmaximal, complemented
4#14545318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14545318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14545313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14545310C212yesmaximal
9#14545294C211yesmaximal, characteristic
10#14545294C211yesmaximal, characteristic
11#14545293C211yesmaximal, characteristic
12#14545292C211yesmaximal, characteristic
13#14545280C212yesmaximal
14#14545279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14545279C212yesmaximal, complemented
16#14545278C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14545275C212yesmaximal, complemented
18#14545271C212yesmaximal
19#14545262C211yesmaximal, characteristic
20C4⋊Q8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#125×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14545246C211yesmaximal, characteristic
23D17×#544C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q8×#595C2212yes—
25C2×Q8×#595C2212yes—
26C2×#10587677C2212yes—
27(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
28(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
29(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
30(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
31(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
32(C2×#595)⋊Q8C2212yes—
33#11763760C2211yescharacteristic
34#11763760C2211yescharacteristic
35#11763760C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2212yes—
38#11763760C2212yes—
39#11763760C2212yes—
40#11763760C2212yes—
41#11763760C2211yescharacteristic
42#11763760C2211yescharacteristic
43#11763760C2212yes—
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763760C2211yescharacteristic
46#11763760C2212yes—
47#11763759C2211yescharacteristic
48#11763759C2211yescharacteristic
49#11763759C2211yescharacteristic
50#11763759C2211yescharacteristic
51#11763759C2212yes—
52#11763759C2212yes—
53#11763759C2212yes—
54#11763759C2212yes—
55#11763759C2212yes—
56#11763759C2212yes—
57#11763758C2211yescharacteristic
58#11763758C2211yescharacteristic
59#11763758C2211yescharacteristic
60#11763758C2211yescharacteristic
61#11763758C2212yes—
62#11763758C2212yes—
63#11763758C2212yes—
64#11763758C2212yes—
65#11763758C2212yes—
66#11763758C2212yes—
67#11763758C2212yes—
68#11763758C2212yes—
69#11763758C2212yes—
70#11763758C2212yes—
71#11763758C2212yes—
72#11763758C2212yes—
73#11763758C2212yes—
74#11763758C2212yes—
75#11763758C2212yes—
76#11763758C2212yes—
77#11763758C2212yes—
78#11763758C2212yes—
79#11763755C2211yescharacteristic
80#11763753C2211yescharacteristic
81#11763753C2212yes—
82#11763753C2212yes—
83#11763752C2212yes—
84#11763751C2211yescharacteristic
85#11763751C2211yescharacteristic
86#11763751C2212yes—
87C4⋊C4×#595C2212yes—
88C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
89C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
90C4⋊C4×#595C2212yes—
91C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
92C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
93C4⋊C4×#595C2212yes—
94C4⋊C4×#595C2212yes—
95C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
96C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
97C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
98C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
99C4⋊C4×#595C2212yes—
100C4⋊C4×#595C2212yes—
101C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
102C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
103C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊#595C2212yes—
108#11763745C2211yescharacteristic
109#11763745C2212yes—
110#11763745C2212yes—
111C42×#595C2211yescharacteristic
112#11763440C411yescharacteristic, complemented
113#11763439C411yescharacteristic, complemented
114#11763439C411yescharacteristic, complemented
115#11763439C412yescomplemented
116#11763438C412yescomplemented
117#11763438C412yescomplemented
118#11763437C411yescharacteristic, complemented
119#11763437C411yescharacteristic, complemented
120#11763436C411yescharacteristic, complemented
121#11763436C412yescomplemented
122#11763436C411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
124C4⋊Q8×D17C2212yes—
125C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
126#125×D17C2211yescharacteristic
127#125×D17C2211yescharacteristic
128#125×D17C2212yes—
129C22⋊Q8×D17C2212yes—
130C22⋊Q8×D17C2212yes—
131#117×D17C2211yescharacteristic
132#117×D17C2211yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
134C17×#544C411yescharacteristic, complemented
135C2×Q8×D17C2312yes—
136C2×Q8×D17C2312yes—
137C22×C4×D17C2311yescharacteristic
138C22×C4×D17C2312yes—
139C2×C22⋊#595C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊#595C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊#595C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊#595C2312yes—
143C2×C22⋊#595C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊#595C2312yes—
145Q8×#595—44no—
146Q8×#595—44no—
147#10587677—44no—
148C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊#595C2312yes—
155C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊#595C2312yes—
158C2×C4⋊#595C2312yes—
159C2×C4⋊#595C2312yes—
160C2×C4⋊#595C2312yes—
161C2×C4⋊#595C2312yes—
162C2×C4⋊#595C2312yes—
163C2×C4⋊#595C2312yes—
164C2×C4⋊#595C2312yes—
165C2×C4⋊#595C2312yes—
166C2×C4×#595C2311yescharacteristic
167C2×C4×#595C2311yescharacteristic
168C2×C4×#595C2311yescharacteristic
169C2×C4×#595C2311yescharacteristic
170C2×C4×#595C2311yescharacteristic
171C2×C4×#595C2311yescharacteristic
172C2×C4×#595C2312yes—
173C2×C4×#595C2312yes—
174C2×C4×#595C2312yes—
175C2×C4×#595C2311yescharacteristic
176C2×C4×#595C2311yescharacteristic
177C2×C4×#595C2312yes—
178C2×C4×#595C2312yes—
179C2×C4×#595C2312yes—
180C2×C4×#595C2312yes—
181C2×C4×#595C2312yes—
182C2×C4×#595C2312yes—
183C2×C4×#595C2312yes—
184C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C17×C4⋊Q8C2×C412yes—
186C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
187C17×#125C2×C411yescharacteristic
188C17×#125C2×C411yescharacteristic
189C17×#125C2×C412yes—
190C17×C22⋊Q8C2×C412yes—
191C17×C22⋊Q8C2×C412yes—
192C17×#117C2×C411yescharacteristic
193C17×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
195#10587632C2×C412yes—
196#10587632C2×C412yes—
197#10587630C2×C412yes—
198#10587630C2×C412yes—
199#10587630C2×C412yes—
200#10587630C2×C412yes—
201#10587612C2×C411yescharacteristic
202#10587612C2×C411yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
204#10587610C2×C412yes—
205#10587610C2×C412yes—
206C2×#63225C2×C412yes—
207#10587583C2×C412yes—
208#10587583C2×C412yes—
209#10587582C2×C412yes—
210#10587582C2×C412yes—
211#10587582C2×C412yes—
212#10587582C2×C412yes—
213#10587578C2×C411yescharacteristic
214#10587578C2×C411yescharacteristic
215#10587578C2×C411yescharacteristic
216#10587578C2×C411yescharacteristic
217C4⋊C4×D17C2×C412yes—
218C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
220C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
221C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
222C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
223C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
224C4⋊C4×D17C2312yes—
225C4⋊C4×D17C2312yes—
226C4⋊C4×D17C2312yes—
227C4⋊C4×D17C2312yes—
228C4⋊C4×D17C2312yes—
229C4⋊C4×D17C2312yes—
230C4⋊C4×D17C2312yes—
231C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
232C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
233#10587576C2×C411yescharacteristic
234#10587576C2×C411yescharacteristic
235#10587576C2×C412yes—
236#10587576C2×C411yescharacteristic
237#10587576C2×C411yescharacteristic
238#10587576C2×C412yes—
239#10587575C2×C412yes—
240#10587575C2×C412yes—
241#10587575C2×C412yes—
242#10587575C2×C412yes—
243#10587575C2×C412yes—
244#10587575C2×C412yes—
245#10587575C2×C412yes—
246#10587575C2×C412yes—
247#10587574C2×C411yescharacteristic
248#10587574C2×C412yes—
249#10587574C2×C411yescharacteristic
250#10587574C2×C412yes—
251#10587574C2×C412yes—
252#10587574C2×C412yes—
253#10587574C2×C412yes—
254#10587574C2×C411yescharacteristic
255#10587574C2×C412yes—
256#10587574C2×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×D17C2311yescharacteristic
258C22⋊C4×D17C2311yescharacteristic
259C22⋊C4×D17C2312yes—
260#10587564C2×C412yes—
261#10587564C2×C412yes—
262#10587564C2×C412yes—
263#10587564C2×C412yes—
264#10587563C2×C411yescharacteristic
265#10587563C2×C411yescharacteristic
266#10587563C2×C412yes—
267#10587558C2×C411yescharacteristic
268#10587558C2×C411yescharacteristic
269#10587558C2×C412yes—
270C42×D17C2311yescharacteristic
271C42×D17C2312yes—
272C42×D17C2311yescharacteristic
273#10587556C2×C411yescharacteristic
274#10587556C2×C411yescharacteristic
275#10587556C2×C412yes—
276#10587555C2×C411yescharacteristic
277#10587555C2×C412yes—
278#10587555C2×C411yescharacteristic
279(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
280(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
281(C2×#595)⋊C4C2312yes—
282(C2×#595)⋊C4C2312yes—
283(C2×#595)⋊C4C2312yes—
284(C2×#595)⋊C4C2312yes—
285(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
286(C2×#595)⋊C4C2312yes—
287(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
288(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
289(C2×#595)⋊C4C2312yes—
290(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
291(C2×#595)⋊C4C2312yes—
292(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
293(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
294(C2×#595)⋊C4C2312yes—
295(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
296(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
297(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
298(C2×#595)⋊C4C2312yes—
299(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
300(C2×#595)⋊C4C2312yes—
301(C2×#595)⋊C4C2312yes—
302(C2×#595)⋊C4C2312yes—
303(C2×#595)⋊C4C2312yes—
304(C2×#595)⋊C4C2312yes—
305(C2×#595)⋊C4C2312yes—
306(C2×#595)⋊C4C2312yes—
307(C2×#595)⋊C4C2312yes—
308(C2×#595)⋊C4C2312yes—
309(C2×#595)⋊C4C2312yes—
310(C2×#595)⋊C4C2312yes—
311(C2×#595)⋊C4C2312yes—
312(C2×#595)⋊C4C2312yes—
313C23×D17C2411yescharacteristic
314C22×#595C2412yes—
315C22×#595C2411yescharacteristic
316C22×#595C2412yes—
317C22×#595C2411yescharacteristic
318C22×#595C2411yescharacteristic
319C22×#595C2412yes—
320C22×#595C2411yescharacteristic
321C22×#595C2411yescharacteristic
322C22×#595C2412yes—
323C22×#595C2411yescharacteristic
324C22×#595C2411yescharacteristic
325C22×#595C2411yescharacteristic
326C2×Q8×C17C22×C412yes—
327C2×Q8×C17C22×C412yes—
328C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C17C22×C412yes—
330C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
331C22×Dic17C22×C412yes—
332Q8×D17—42no—
333Q8×D17—42no—
334Q8×D17—42no—
335Q8×D17—42no—
336C2×C4×D17—22no—
337C2×C4×D17—22no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D17C22×C412yes—
343C2×C4×D17C22×C412yes—
344C2×C4×D17C2412yes—
345C2×C4×D17C2412yes—
346C2×C4×D17C2411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2412yes—
348C2×C4×D17C2411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2412yes—
351C2×C4×D17C2411yescharacteristic
352C2×C4×D17C2411yescharacteristic
353C2×C4×D17C2411yescharacteristic
354C2×Dic34C22×C412yes—
355C2×Dic34C22×C412yes—
356C2×Dic34C22×C412yes—
357C2×Dic34C22×C412yes—
358C2×Dic34C22×C412yes—
359C2×Dic34C22×C412yes—
360C22⋊#595—22no—
361C22⋊#595—22no—
362C22⋊#595—42no—
363C22⋊#595—41no—
364C22⋊#595—41no—
365C22⋊#595—42no—
366C4⋊#595—24no—
367C4⋊#595—22no—
368C4⋊#595—22no—
369C4⋊#595—22no—
370C4⋊#595—22no—
371C4⋊#595—22no—
372C4⋊#595—22no—
373C4⋊#595—41no—
374C4⋊#595—42no—
375C4⋊#595—42no—
376C4⋊#595—42no—
377C4⋊#595—42no—
378C4⋊#595—41no—
379C4⋊#595—42no—
380C4⋊#595—42no—
381C4⋊#595—42no—
382C4⋊#595—42no—
383C4⋊#595—42no—
384C4×#595—24no—
385C4×#595—24no—
386C4×#595—22no—
387C4×#595—22no—
388C4×#595—24no—
389C4×#595—22no—
390C4×#595—22no—
391C4×#595—22no—
392C4×#595—22no—
393C4×#595—42no—
394C4×#595—42no—
395C4×#595—41no—
396C4×#595—42no—
397C4×#595—41no—
398C4×#595—42no—
399C4×#595—42no—
400C4×#595—42no—
401C4×#595—42no—
402C4⋊C4×C17C22×C412yes—
403C4⋊C4×C17C22×C412yes—
404C4⋊C4×C17C22×C412yes—
405C4⋊C4×C17C22×C412yes—
406C4⋊C4×C17C22×C412yes—
407C4⋊C4×C17C22×C412yes—
408C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
409C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17C22×C412yes—
411C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
416C22⋊C4×C17C22×C412yes—
417C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
418C42×C17C22×C412yes—
419C42×C17C22×C411yescharacteristic
420C42×C17C22×C411yescharacteristic
421C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
422C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
423C22⋊Dic17C22×C412yes—
424#63227C22×C411yescharacteristic
425#63227C22×C411yescharacteristic
426#63227C22×C412yes—
427#63227C22×C411yescharacteristic
428#63227C22×C411yescharacteristic
429#63227C22×C412yes—
430C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
431C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
432C4⋊Dic17C22×C412yes—
433C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
434C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
435C4⋊Dic17C22×C412yes—
436C4⋊Dic17C22×C412yes—
437C4⋊Dic17C22×C412yes—
438C4⋊Dic17C22×C412yes—
439C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
440C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
441C4⋊Dic17C22×C412yes—
442C4⋊Dic17C22×C412yes—
443#63225C22×C412yes—
444#63225C22×C412yes—
445#63225C22×C412yes—
446#63225C22×C412yes—
447#63225C22×C412yes—
448#63225C22×C412yes—
449#63225C22×C412yes—
450#63225C22×C412yes—
451#63225C22×C411yescharacteristic
452#63225C22×C411yescharacteristic
453#63225C22×C412yes—
454#63225C22×C411yescharacteristic
455#63225C22×C411yescharacteristic
456#63225C22×C412yes—
457#63225C22×C412yes—
458#63225C22×C412yes—
459#63225C22×C412yes—
460#63225C22×C412yes—
461#63225C22×C412yes—
462#63225C22×C412yes—
463#63225C22×C412yes—
464#63225C22×C412yes—
465C4×Dic17C22×C412yes—
466C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
467C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
468C4×Dic17C22×C412yes—
469C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
470C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
471C4×Dic17C22×C412yes—
472C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
473C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
474#34435—171nomaximal, Sylow
475C23×C17C23×C411yescharacteristic
476C22×D17—21no—
477C22×D17—21no—
478C22×D17—21no—
479C22×D17—21no—
480C22×D17—21no—
481C22×D17—21no—
482C22×D17C23×C411yescharacteristic
483C22×D17C2511yescharacteristic
484C2×#595—21no—
485C2×#595—21no—
486C2×#595—21no—
487C2×#595—21no—
488C2×#595—22no—
489C2×#595—21no—
490C2×#595—22no—
491C2×#595—21no—
492C2×#595—22no—
493C2×#595—21no—
494C2×#595—22no—
495C2×#595—21no—
496C2×#595—21no—
497C2×#595—21no—
498C2×#595—21no—
499C2×#595—21no—
500C2×#595—21no—
501C2×#595—22no—
502C2×#595—22no—
503C2×#595—22no—
504C2×#595—21no—
505C2×#595—22no—
506C2×#595—21no—
507C2×#595—22no—
508C2×#595—22no—
509C2×#595—21no—
510C2×#595—21no—
511C2×#595—21no—
512C2×#595—21no—
513C2×#595—22no—
514C2×#595—21no—
515C2×#595—21no—
516C2×#595—21no—
517C2×#595—22no—
518C2×#595H(5,𝔽2)12yes—
519C2×#5952−1+412yes—
520Q8×C17—42no—
521Q8×C17—42no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—42no—
524C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
525C2×C4×C17C23×C412yes—
526C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
527C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
528C2×C4×C17C23×C412yes—
529C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
530C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
531C2×C4×C17C23×C412yes—
532C2×C4×C17C23×C412yes—
533C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—42no—
536C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
537C2×Dic17C23×C412yes—
538C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
539C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
540C2×Dic17C23×C412yes—
541C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
542C2×Dic17C23×C412yes—
543C2×Dic17C23×C412yes—
544C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
545C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
546C4×D17—22no—
547C4×D17—22no—
548C4×D17—21no—
549C4×D17—21no—
550C4×D17—22no—
551C4×D17—21no—
552C4×D17—22no—
553C4×D17—21no—
554C4×D17—21no—
555C4×D17—21no—
556C4×D17—21no—
557C4×D17—22no—
558C4×D17—21no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—42no—
567C4×D17—42no—
568C4×D172−1+412yes—
569C4×D172−1+412yes—
570Dic34—42no—
571Dic34—42no—
572Dic34—42no—
573Dic34—42no—
574Dic34—42no—
575Dic34—42no—
576C2×#544—171no—
577#2382—172no—
578#2378—172no—
579#2371—172no—
580#2370—171no—
581#2370—171no—
582#2369—171no—
583#2365—171no—
584#2362—172no—
585#2346—171no—
586#2346—171no—
587#2345—171no—
588#2344—171no—
589#2332—172no—
590#2331—171no—
591#2331—172no—
592#2330—171no—
593#2327—172no—
594#2323—172no—
595#2314—171no—
596C4×C4⋊Q8—171no—
597C4×#125—171no—
598#2298—171no—
599C22×C17—21no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17C24×C411yescharacteristic
603C2×D17—21no—
604C2×D17—21no—
605C2×D17—21no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—41no—
610C2×D17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C2×D17C2×2−1+411yescharacteristic
612C2×D17C2×2−1+411yescharacteristic
613C2×D17C2×2−1+411yescharacteristic
614C2×D17#58511yescharacteristic
615C2×D17#58511yescharacteristic
616#595—22no—
617#595—22no—
618#595—41no—
619#595—42no—
620#595—42no—
621#595—41no—
622#595—42no—
623#595—41no—
624#595—41no—
625#595—41no—
626#595—41no—
627#595—42no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—22no—
631C4×C17—21no—
632C4×C17—22no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—21no—
635C4×C17—22no—
636C4×C17—21no—
637C4×C17#51912yes—
638Dic17—21no—
639Dic17—21no—
640Dic17—22no—
641Dic17—21no—
642Dic17—22no—
643Dic17—22no—
644Dic17—21no—
645Dic17—22no—
646Dic17—21no—
647Dic17#51912yes—
648#544—172no—
649#544—171no—
650#544—171no—
651#544—172no—
652#544—171no—
653#544—171no—
654#544—172no—
655#544—172no—
656#544—171no—
657#544—171no—
658#544—171no—
659#544#59511yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊Q8—171no—
661C2×C4⋊Q8—172no—
662C2×C4⋊Q8—171no—
663C2×#125—171no—
664C2×#125—171no—
665C2×#125—172no—
666C2×C22⋊Q8—172no—
667C2×C22⋊Q8—172no—
668C2×C4×Q8—172no—
669C2×C4×Q8—172no—
670C2×#117—171no—
671C2×#117—171no—
672C2×#117—172no—
673C22×C4⋊C4—171no—
674#391—172no—
675#391—172no—
676#391—172no—
677#391—172no—
678#391—172no—
679#391—172no—
680#389—171no—
681#389—171no—
682#389—171no—
683#389—171no—
684#389—172no—
685#389—172no—
686#389—172no—
687#389—172no—
688#389—171no—
689#389—171no—
690#389—172no—
691#389—171no—
692#389—171no—
693#389—172no—
694#388—172no—
695#388—172no—
696#388—171no—
697#388—172no—
698#388—172no—
699#388—171no—
700#388—172no—
701#388—172no—
702#388—171no—
703#388—171no—
704#387—172no—
705#387—172no—
706#387—172no—
707#387—172no—
708#387—172no—
709#387—171no—
710#387—172no—
711#387—172no—
712#387—172no—
713#387—172no—
714#387—172no—
715#387—172no—
716#387—171no—
717#387—172no—
718#387—172no—
719#387—172no—
720#387—172no—
721#387—172no—
722#387—172no—
723#387—172no—
724#387—171no—
725#387—171no—
726#384—171no—
727#382—171no—
728#382—172no—
729#382—172no—
730#381—172no—
731#380—171no—
732#380—171no—
733#380—172no—
734C4×C4⋊C4—172no—
735C4×C4⋊C4—171no—
736C4×C4⋊C4—171no—
737C4×C4⋊C4—172no—
738C4×C4⋊C4—171no—
739C4×C4⋊C4—171no—
740C4×C4⋊C4—172no—
741C4×C4⋊C4—171no—
742C4×C4⋊C4—171no—
743C4×C4⋊C4—172no—
744C4×C4⋊C4—171no—
745C4×C4⋊C4—171no—
746C4×C4⋊C4—171no—
747C4×C4⋊C4—171no—
748C4×C4⋊C4—172no—
749C4×C4⋊C4—172no—
750C4×C4⋊C4—171no—
751C4×C4⋊C4—171no—
752C4×C22⋊C4—172no—
753C4×C22⋊C4—171no—
754C4×C22⋊C4—171no—
755#376—172no—
756#376—171no—
757#376—172no—
758C43—171no—
759C2×C17—41no—
760C2×C17C2×#51911yescharacteristic
761C2×C17C4×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C2×C17C4×2−1+411yescharacteristic
763D17—41no—
764D17#354411yescharacteristic
765D17#354711yescharacteristic
766D17#356311yescharacteristic
767D17#356511yescharacteristic
768C22×Q8—172no—
769C22×Q8—172no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—172no—
772C4⋊Q8—172no—
773C4⋊Q8—172no—
774C4⋊Q8—172no—
775C4⋊Q8—172no—
776C4⋊Q8—172no—
777C4⋊Q8—172no—
778C4⋊Q8—172no—
779C4⋊Q8—172no—
780C4⋊Q8—171no—
781C4⋊Q8—172no—
782C4⋊Q8—171no—
783C4⋊Q8—171no—
784C4⋊Q8—172no—
785C4⋊Q8—171no—
786C4⋊Q8—171no—
787C4⋊Q8—172no—
788C4⋊Q8—171no—
789C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
790C4⋊Q8C2×#59512yes—
791C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
792#125—172no—
793#125—172no—
794#125—172no—
795#125—172no—
796#125—172no—
797#125—172no—
798#125—172no—
799#125—172no—
800#125—171no—
801#125—171no—
802#125—172no—
803#125—171no—
804#125—171no—
805#125—172no—
806#125—171no—
807#125—171no—
808#125—172no—
809#125C2×#59511yescharacteristic
810#125C2×#59511yescharacteristic
811#125C2×#59512yes—
812C22⋊Q8—172no—
813C22⋊Q8—172no—
814C22⋊Q8—172no—
815C22⋊Q8—172no—
816C22⋊Q8—172no—
817C22⋊Q8—172no—
818C22⋊Q8—172no—
819C22⋊Q8—172no—
820C22⋊Q8—172no—
821C22⋊Q8—172no—
822C22⋊Q8—172no—
823C22⋊Q8—172no—
824C22⋊Q8—172no—
825C22⋊Q8—172no—
826C22⋊Q8C2×#59512yes—
827C22⋊Q8C2×#59512yes—
828C4×Q8—684no—
829C4×Q8—684no—
830#117—171no—
831#117—171no—
832#117—171no—
833#117—171no—
834#117—171no—
835#117—171no—
836#117—171no—
837#117—171no—
838#117—172no—
839#117—171no—
840#117—171no—
841#117—172no—
842#117—684no—
843#117C2×#59511yescharacteristic
844#117C2×#59511yescharacteristic
845C2×C4⋊C4—172no—
846C2×C4⋊C4—171no—
847C2×C4⋊C4—171no—
848C2×C4⋊C4—171no—
849C2×C4⋊C4—172no—
850C2×C4⋊C4—172no—
851C2×C4⋊C4—171no—
852C2×C4⋊C4—171no—
853C2×C4⋊C4—171no—
854C2×C4⋊C4—171no—
855C2×C4⋊C4—171no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—172no—
858C2×C4⋊C4—172no—
859C2×C4⋊C4—172no—
860C2×C4⋊C4—172no—
861C2×C4⋊C4—172no—
862C2×C4⋊C4—172no—
863C2×C4⋊C4—172no—
864C2×C4⋊C4—171no—
865C2×C4⋊C4—171no—
866C2×C4⋊C4—171no—
867C2×C4⋊C4—171no—
868C2×C4⋊C4—171no—
869C2×C4⋊C4—171no—
870C2×C4⋊C4—172no—
871C2×C4⋊C4—172no—
872C2×C4⋊C4—172no—
873C2×C4⋊C4—172no—
874C2×C4⋊C4—172no—
875C2×C4⋊C4—172no—
876C2×C4⋊C4—172no—
877C2×C4⋊C4—172no—
878C2×C4⋊C4—172no—
879C2×C4⋊C4—171no—
880C2×C4⋊C4—171no—
881C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—171no—
883C2×C22⋊C4—171no—
884C2×C22⋊C4—172no—
885C2×C22⋊C4—171no—
886C2×C22⋊C4—171no—
887C2×C22⋊C4—172no—
888C2×C22⋊C4—172no—
889C2×C22⋊C4—171no—
890C2×C22⋊C4—171no—
891C2×C42—171no—
892C2×C42—172no—
893C2×C42—171no—
894C2×C42—172no—
895C2×C42—171no—
896C2×C42—172no—
897C2×C42—171no—
898C2×C42—171no—
899C2×C42—171no—
900C2×C42—171no—
901C2×C42—171no—
902C2×C42—172no—
903C2×C42—172no—
904C2×C42—172no—
905C2×C42—172no—
906C2×C42—171no—
907C2×C42—171no—
908C2×C42—172no—
909C2×C42—172no—
910C2×C42—172no—
911C2×C42—172no—
912#95—171no—
913#95—171no—
914#95—172no—
915#95—172no—
916#95—172no—
917#95—172no—
918#95—171no—
919#95—172no—
920#95—171no—
921#95—171no—
922#95—172no—
923#95—171no—
924#95—172no—
925#95—171no—
926#95—171no—
927#95—172no—
928#95—171no—
929#95—171no—
930#95—172no—
931#95—172no—
932#95—172no—
933#95—172no—
934#95—172no—
935#95—172no—
936#95—172no—
937#95—172no—
938#95—172no—
939#95—172no—
940#95—172no—
941#95—172no—
942#95—171no—
943#95—172no—
944#95—171no—
945#95—172no—
946C17#3443511yescharacteristic, complemented, Sylow
947C24—171no—
948C2×Q8—172no—
949C2×Q8—172no—
950C2×Q8—172no—
951C2×Q8—172no—
952C2×Q8—172no—
953C2×Q8—172no—
954C2×Q8—682no—
955C2×Q8—682no—
956C2×Q8—682no—
957C2×Q8—682no—
958C2×Q8C22×#59512yes—
959C2×Q8C22×#59512yes—
960C22×C4—171no—
961C22×C4—171no—
962C22×C4—171no—
963C22×C4—171no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—171no—
966C22×C4—171no—
967C22×C4—171no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—171no—
970C22×C4—171no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—171no—
973C22×C4—171no—
974C22×C4—172no—
975C22×C4—172no—
976C22×C4—172no—
977C22×C4—172no—
978C22×C4—171no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—171no—
981C22×C4—171no—
982C22×C4—171no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—171no—
987C22×C4—171no—
988C22×C4—342no—
989C22×C4—342no—
990C22×C4—682no—
991C22×C4—682no—
992C22×C4C22×#59511yescharacteristic
993C22×C4C22×#59512yes—
994C4⋊C4—172no—
995C4⋊C4—172no—
996C4⋊C4—172no—
997C4⋊C4—172no—
998C4⋊C4—172no—
999C4⋊C4—171no—
1000C4⋊C4—171no—
1001C4⋊C4—172no—
1002C4⋊C4—171no—
1003C4⋊C4—171no—
1004C4⋊C4—171no—
1005C4⋊C4—171no—
1006C4⋊C4—172no—
1007C4⋊C4—171no—
1008C4⋊C4—171no—
1009C4⋊C4—171no—
1010C4⋊C4—171no—
1011C4⋊C4—172no—
1012C4⋊C4—172no—
1013C4⋊C4—172no—
1014C4⋊C4—172no—
1015C4⋊C4—172no—
1016C4⋊C4—172no—
1017C4⋊C4—172no—
1018C4⋊C4—172no—
1019C4⋊C4—172no—
1020C4⋊C4—172no—
1021C4⋊C4—172no—
1022C4⋊C4—172no—
1023C4⋊C4—172no—
1024C4⋊C4—172no—
1025C4⋊C4—172no—
1026C4⋊C4—172no—
1027C4⋊C4—172no—
1028C4⋊C4—172no—
1029C4⋊C4—342no—
1030C4⋊C4—342no—
1031C4⋊C4—342no—
1032C4⋊C4—342no—
1033C4⋊C4—342no—
1034C4⋊C4—344no—
1035C4⋊C4—342no—
1036C4⋊C4—681no—
1037C4⋊C4—682no—
1038C4⋊C4—682no—
1039C4⋊C4—682no—
1040C4⋊C4—682no—
1041C4⋊C4—681no—
1042C4⋊C4—682no—
1043C4⋊C4—682no—
1044C4⋊C4—682no—
1045C4⋊C4—682no—
1046C4⋊C4—682no—
1047C4⋊C4C22×#59512yes—
1048C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1049C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1050C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1051C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1052C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1053C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1054C4⋊C4C22×#59512yes—
1055C4⋊C4C22×#59512yes—
1056C4⋊C4C22×#59512yes—
1057C4⋊C4C22×#59512yes—
1058C4⋊C4C22×#59512yes—
1059C4⋊C4C22×#59512yes—
1060C22⋊C4—171no—
1061C22⋊C4—171no—
1062C22⋊C4—172no—
1063C22⋊C4—171no—
1064C22⋊C4—171no—
1065C22⋊C4—172no—
1066C22⋊C4—171no—
1067C22⋊C4—171no—
1068C22⋊C4—172no—
1069C22⋊C4—342no—
1070C22⋊C4—342no—
1071C22⋊C4—681no—
1072C22⋊C4—681no—
1073C22⋊C4—682no—
1074C22⋊C4—682no—
1075C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1076C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1077C22⋊C4C22×#59512yes—
1078C42—171no—
1079C42—171no—
1080C42—171no—
1081C42—171no—
1082C42—172no—
1083C42—172no—
1084C42—172no—
1085C42—171no—
1086C42—171no—
1087C42—342no—
1088C42—342no—
1089C42—342no—
1090C42—342no—
1091C42—342no—
1092C42—344no—
1093C42—344no—
1094C42—344no—
1095C42—342no—
1096C42—682no—
1097C42—682no—
1098C42—681no—
1099C42—682no—
1100C42—681no—
1101C42—682no—
1102C42—682no—
1103C42—682no—
1104C42—682no—
1105C42C22×#59512yes—
1106C42C22×#59511yescharacteristic
1107C42C22×#59511yescharacteristic
1108C23—171no—
1109C23—171no—
1110C23—341no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—341no—
1115C23—341no—
1116C23C23×#59511yescharacteristic
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—682no—
1120Q8—682no—
1121Q8—682no—
1122Q8—682no—
1123Q8—682no—
1124Q8—682no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—171no—
1128C2×C4—172no—
1129C2×C4—172no—
1130C2×C4—172no—
1131C2×C4—172no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—172no—
1135C2×C4—171no—
1136C2×C4—171no—
1137C2×C4—172no—
1138C2×C4—171no—
1139C2×C4—172no—
1140C2×C4—172no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—342no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—342no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—342no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—341no—
1164C2×C4—341no—
1165C2×C4—342no—
1166C2×C4—342no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—341no—
1169C2×C4—341no—
1170C2×C4—341no—
1171C2×C4—341no—
1172C2×C4—341no—
1173C2×C4—341no—
1174C2×C4—341no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—341no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—341no—
1179C2×C4—341no—
1180C2×C4—341no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—341no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—682no—
1197C2×C4—682no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1200C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1201C2×C4C23×#59512yes—
1202C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1203C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1204C2×C4C23×#59512yes—
1205C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1206C2×C4C23×#59512yes—
1207C2×C4C23×#59512yes—
1208C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—171no—
1213C22—171no—
1214C22—171no—
1215C22—171no—
1216C22—171no—
1217C22—171no—
1218C22—341no—
1219C22—341no—
1220C22—341no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22C24×#59511yescharacteristic
1226C4—21no—
1227C4—22no—
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—172no—
1236C4—342no—
1237C4—342no—
1238C4—341no—
1239C4—342no—
1240C4—342no—
1241C4—341no—
1242C4—342no—
1243C4—341no—
1244C4—341no—
1245C4—342no—
1246C4—341no—
1247C4—682no—
1248C4—681no—
1249C4—681no—
1250C4—682no—
1251C4—682no—
1252C4—681no—
1253C4—681no—
1254C4—681no—
1255C4—681no—
1256C4—682no—
1257C4#1176387712yes—
1258C2—41no—
1259C2—171no—
1260C2—171no—
1261C2—171no—
1262C2—171no—
1263C2—681no—
1264C2C2×#1176387711yescharacteristic
1265C2H(5,𝔽2)×#59511yescharacteristic
1266C22−1+4×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C24×#595
commutator, socleC22×C17C24×C4
FittingC17×#544C4
prime radicalC23×D17C24
cosocleC22×D17C25
hypercenter#544#595
hypocenterC17#34435
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545330C2semidirect
3. #14545319C2semidirect
4. #14545318C2semidirect
5. #14545318C2semidirect
6. #14545317C2semidirect
7. #14545313C2semidirect
14. #14545279C2semidirect
15. #14545279C2semidirect
16. #14545278C2semidirect
17. #14545275C2semidirect
20. C4⋊Q8×#595C2semidirect
21. #125×#595C2semidirect
112. #11763440C4semidirect
113. #11763439C4semidirect
114. #11763439C4semidirect
115. #11763439C4semidirect
116. #11763438C4semidirect
117. #11763438C4semidirect
118. #11763437C4semidirect
119. #11763437C4semidirect
120. #11763436C4semidirect
121. #11763436C4semidirect
122. #11763436C4semidirect
134. C17×#544C4semidirect
659. #544#595semidirect
946. C17#34435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453302
#145453262
#145453192
#145453182
#145453172
#145453132
#145453102
#145452942
#145452932
#145452922
#145452802
#145452792
#145452782
#145452752
#145452712
#145452622
C4⋊Q8×#5952
#125×#5952
#145452462
D17×#5442
#3443517