Subgroups — #17979360

Order 4352.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763761	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763761	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763761	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763757	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763757	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763757	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763756	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763750	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763750	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763443	C₄	1	4	yes	complemented
49	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
50	#11763441	C₄	1	4	yes	complemented
51	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	#120×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×#595	—	4	8	no	—
84	D₄×#595	—	4	8	no	—
85	D₄×#595	—	4	4	no	—
86	#10587677	—	4	8	no	—
87	#10587677	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×#595	—	2	8	no	—
140	C₂²×#595	—	4	8	no	—
141	C₂²×#595	—	4	8	no	—
142	C₂²×#595	—	4	4	no	—
143	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
195	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
196	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
197	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
198	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
199	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
200	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
201	C₄×#595	—	2	2	no	—
202	C₄×#595	—	2	4	no	—
203	C₄×#595	—	2	8	no	—
204	C₄×#595	—	2	4	no	—
205	C₄×#595	—	4	1	no	—
206	C₄×#595	—	4	8	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#34493	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#595	—	2	2	no	—
247	C₂×#595	—	2	2	no	—
248	C₂×#595	—	2	2	no	—
249	C₂×#595	—	2	4	no	—
250	C₂×#595	—	2	4	no	—
251	C₂×#595	—	2	2	no	—
252	C₂×#595	—	2	1	no	—
253	C₂×#595	—	2	4	no	—
254	C₂×#595	—	2	8	no	—
255	C₂×#595	—	2	4	no	—
256	C₂×#595	—	2	4	no	—
257	C₂×#595	—	2	4	no	—
258	C₂×#595	—	2	2	no	—
259	C₂×#595	—	2	4	no	—
260	C₂×#595	—	8	8	no	—
261	C₂×#595	—	8	8	no	—
262	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	D₆₈	—	2	4	no	—
281	D₆₈	—	2	8	no	—
282	D₆₈	—	4	8	no	—
283	D₆₈	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
293	#2375	—	17	4	no	—
294	#2366	—	17	1	no	—
295	#2363	—	17	4	no	—
296	#2354	—	17	2	no	—
297	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	#2324	—	17	4	no	—
299	#2321	—	17	4	no	—
300	#2309	—	17	4	no	—
301	C₄×#127	—	17	1	no	—
302	#2293	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
324	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
328	#595	—	2	2	no	—
329	#595	—	4	4	no	—
330	#595	—	4	2	no	—
331	#595	—	4	4	no	—
332	#595	—	4	1	no	—
333	#595	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
340	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
341	D₄²	—	17	4	no	—
342	D₄²	—	17	1	no	—
343	D₄²	—	17	4	no	—
344	D₄²	—	17	4	no	—
345	D₄²	—	17	2	no	—
346	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#127	—	17	1	no	—
348	C₂×#121	—	17	4	no	—
349	C₂×#120	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×#117	—	17	4	no	—
355	C₂×#117	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	#390	—	17	4	no	—
358	#390	—	17	2	no	—
359	#390	—	17	2	no	—
360	#390	—	17	8	no	—
361	#390	—	17	4	no	—
362	#390	—	17	4	no	—
363	#390	—	17	8	no	—
364	#390	—	17	2	no	—
365	#389	—	17	2	no	—
366	#389	—	17	2	no	—
367	#388	—	17	4	no	—
368	#388	—	17	8	no	—
369	#388	—	17	8	no	—
370	#388	—	17	4	no	—
371	#386	—	17	8	no	—
372	#386	—	17	4	no	—
373	#386	—	17	8	no	—
374	#385	—	17	4	no	—
375	#384	—	17	1	no	—
376	#380	—	17	4	no	—
377	#379	—	17	4	no	—
378	#379	—	17	8	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄³	—	17	1	no	—
384	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	D₁₇	—	4	4	no	—
389	D₁₇	—	4	4	no	—
390	D₁₇	#3543	1	1	yes	characteristic
391	D₁₇	#3546	1	2	yes	—
392	D₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁵	—	17	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
406	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
409	#127	—	17	2	no	—
410	#127	—	17	4	no	—
411	#127	—	17	1	no	—
412	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	#121	—	17	4	no	—
414	#121	—	17	8	no	—
415	#121	—	17	4	no	—
416	#121	—	17	4	no	—
417	#121	—	17	8	no	—
418	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
419	#120	—	17	4	no	—
420	#120	—	17	8	no	—
421	#120	—	17	4	no	—
422	#120	—	17	4	no	—
423	#120	—	17	8	no	—
424	#120	C₂×#595	1	4	yes	complemented
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	4	no	—
427	C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₄×D₄	—	17	4	no	—
429	C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×D₄	—	68	8	no	—
431	C₄×D₄	—	68	8	no	—
432	C₄×D₄	—	68	4	no	—
433	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
434	#117	—	68	8	no	—
435	#117	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
463	#95	—	17	4	no	—
464	#95	—	17	4	no	—
465	#95	—	17	8	no	—
466	#95	—	17	4	no	—
467	C₁₇	#34493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁴	—	17	4	no	—
469	C₂⁴	—	17	4	no	—
470	C₂⁴	—	17	4	no	—
471	C₂⁴	—	17	8	no	—
472	C₂⁴	—	68	4	no	—
473	C₂⁴	—	68	8	no	—
474	C₂⁴	—	68	8	no	—
475	C₂⁴	—	68	4	no	—
476	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	17	4	no	—
479	C₂×D₄	—	17	8	no	—
480	C₂×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂×D₄	—	17	8	no	—
482	C₂×D₄	—	17	8	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	17	4	no	—
485	C₂×D₄	—	17	2	no	—
486	C₂×D₄	—	17	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂×D₄	—	34	8	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	68	8	no	—
492	C₂×D₄	—	68	8	no	—
493	C₂×D₄	—	68	8	no	—
494	C₂×D₄	—	68	16	no	—
495	C₂×D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×D₄	—	68	8	no	—
498	C₂×D₄	—	68	8	no	—
499	C₂×D₄	—	68	16	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
549	C₄²	—	17	1	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	34	4	no	—
552	C₄²	—	34	8	no	—
553	C₄²	—	34	4	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	68	1	no	—
556	C₄²	—	68	8	no	—
557	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	17	1	no	—
561	C₂³	—	17	4	no	—
562	C₂³	—	17	4	no	—
563	C₂³	—	34	4	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	4	no	—
566	C₂³	—	34	4	no	—
567	C₂³	—	34	8	no	—
568	C₂³	—	34	8	no	—
569	C₂³	—	34	4	no	—
570	C₂³	—	34	4	no	—
571	C₂³	—	34	4	no	—
572	C₂³	—	34	4	no	—
573	C₂³	—	68	8	no	—
574	C₂³	—	68	8	no	—
575	C₂³	—	68	8	no	—
576	C₂³	—	68	4	no	—
577	C₂³	—	68	8	no	—
578	C₂³	—	136	8	no	—
579	C₂³	—	136	8	no	—
580	C₂³	—	136	16	no	—
581	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	4	8	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	34	8	no	—
588	D₄	—	34	16	no	—
589	D₄	—	34	4	no	—
590	D₄	—	34	8	no	—
591	D₄	—	68	8	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	8	no	—
594	D₄	—	68	8	no	—
595	D₄	—	68	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	8	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	136	8	no	—
625	C₂×C₄	—	136	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	8	8	no	—
635	C₂²	—	17	2	no	—
636	C₂²	—	17	2	no	—
637	C₂²	—	17	1	no	—
638	C₂²	—	17	1	no	—
639	C₂²	—	34	4	no	—
640	C₂²	—	34	4	no	—
641	C₂²	—	34	8	no	—
642	C₂²	—	34	4	no	—
643	C₂²	—	34	4	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	68	4	no	—
646	C₂²	—	68	4	no	—
647	C₂²	—	68	4	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	—	68	8	no	—
651	C₂²	—	136	16	no	—
652	C₂²	—	136	8	no	—
653	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	17	4	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	34	4	no	—
659	C₄	—	34	1	no	—
660	C₄	—	68	4	no	—
661	C₄	—	68	4	no	—
662	C₄	—	68	1	no	—
663	C₄	—	68	2	no	—
664	C₄	—	68	4	no	—
665	C₄	#11763876	1	4	yes	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	4	4	no	—
668	C₂	—	17	1	no	—
669	C₂	—	17	1	no	—
670	C₂	—	17	2	no	—
671	C₂	—	68	4	no	—
672	C₂	—	68	4	no	—
673	C₂	C₂×#11763876	1	2	yes	—
674	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
prime radical	D₄²×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#34493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545323	C₂	semidirect
2. #14545314	C₂	semidirect
3. #14545311	C₂	semidirect
4. #14545302	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
6. #14545272	C₂	semidirect
7. #14545269	C₂	semidirect
8. #14545257	C₂	semidirect
9. #127×#595	C₂	semidirect
10. #14545241	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
21. #11763761	C₂²	semidirect
22. #11763761	C₂²	semidirect
23. #11763761	C₂²	semidirect
24. #11763761	C₂²	semidirect
25. #11763761	C₂²	semidirect
26. #11763760	C₂²	semidirect
27. #11763760	C₂²	semidirect
28. #11763759	C₂²	semidirect
29. #11763759	C₂²	semidirect
30. #11763759	C₂²	semidirect
31. #11763759	C₂²	semidirect
32. #11763757	C₂²	semidirect
33. #11763757	C₂²	semidirect
34. #11763757	C₂²	semidirect
35. #11763756	C₂²	semidirect
36. #11763755	C₂²	semidirect
37. #11763751	C₂²	semidirect
38. #11763750	C₂²	semidirect
39. #11763750	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
44. C₄²×#595	C₂²	semidirect
46. D₄×D₆₈	C₄	semidirect
47. #11763444	C₄	semidirect
48. #11763443	C₄	semidirect
49. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
50. #11763441	C₄	semidirect
55. D₄²×C₁₇	C₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587639	C₂×C₄	semidirect
107. #10587625	C₂×C₄	semidirect
108. #10587624	C₂×C₄	semidirect
109. #10587623	C₂×C₄	semidirect
110. #10587623	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587616	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587581	C₂×C₄	semidirect
115. #10587579	C₂×C₄	semidirect
117. #10587570	C₂×C₄	semidirect
118. #10587568	C₂×C₄	semidirect
119. #10587568	C₂×C₄	semidirect
120. #10587567	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
346. D₄²	#595	semidirect
405. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
418. #121	C₂×#595	semidirect
424. #120	C₂×#595	semidirect
433. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
467. C₁₇	#34493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545323	2
#14545314	2
#14545311	2
#14545302	2
D₄×C₂²⋊#595	2
#14545272	2
#14545269	2
#14545257	2
#127×#595	2
#14545241	2
D₄²×D₁₇	2
#34493	17