Subgroups — C₂²×M₁₆×#595 #17979404

Order 4352.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	12	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₄	1	12	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	12	yes	—
18	M₁₆×#595	C₂²	1	64	yes	direct product factor
19	C₂×#10587532	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	—	2	16	no	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	24	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	48	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
52	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×#63243	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#63242	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#63223	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
66	#10587532	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₈×#595	C₂³	1	32	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₄²	1	6	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	—	2	96	no	—
76	C₂²×#595	M₁₆	1	16	yes	direct product factor
77	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	12	yes	—
78	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	32	yes	—
79	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	6	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	24	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	#63247	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₄×#595	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₄×#595	C₂²×C₄	1	32	yes	—
107	C₄×#595	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
110	#63243	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
111	#63242	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
112	#63242	C₂⁴	1	8	yes	—
113	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
115	#63223	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
117	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
119	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
127	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	3	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
133	C₂×#595	—	2	24	no	—
134	C₂×#595	—	2	64	no	—
135	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	48	yes	direct product factor
136	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	3	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
144	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	3	yes	—
145	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
147	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
149	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
150	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
151	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
152	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
153	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
155	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
157	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	#3624	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
161	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
163	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
164	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
165	C₂×C₄×M₁₆	—	17	24	no	—
166	C₂²×#97	—	17	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
172	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
173	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	12	yes	complemented
176	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
178	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	12	yes	—
179	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#595	—	2	8	no	—
181	#595	C₂²×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
182	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
183	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
184	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
186	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
187	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
199	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	17	12	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	17	12	no	—
206	C₄×M₁₆	—	17	64	no	—
207	C₂×#97	—	17	24	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	17	24	no	—
209	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	6	yes	complemented
211	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	D₁₇	—	2	4	no	—
213	D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	6	yes	complemented
214	D₁₇	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂⁵	—	17	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
220	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
231	C₂×M₁₆	—	17	48	no	—
232	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
234	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
235	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	17	48	no	—
237	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	12	yes	direct product factor
239	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	48	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
253	#97	—	17	32	no	—
254	C₄×C₈	—	17	32	no	—
255	C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	17	1	no	—
257	C₂⁴	—	17	6	no	—
258	C₂⁴	—	17	1	no	—
259	C₂⁴	—	17	6	no	—
260	C₂⁴	—	34	8	no	—
261	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×#595	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	17	32	no	—
292	M₁₆	—	17	32	no	—
293	M₁₆	—	17	16	no	—
294	M₁₆	—	17	32	no	—
295	M₁₆	C₂²×#595	1	16	yes	direct product factor
296	C₂×C₈	—	17	24	no	—
297	C₂×C₈	—	17	8	no	—
298	C₂×C₈	—	17	24	no	—
299	C₂×C₈	—	17	12	no	—
300	C₂×C₈	—	17	8	no	—
301	C₂×C₈	—	17	24	no	—
302	C₂×C₈	C₂²×#595	1	12	yes	complemented
303	C₄²	—	17	12	no	—
304	C₄²	—	17	32	no	—
305	C₄²	—	17	12	no	—
306	C₄²	—	17	4	no	—
307	C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	17	8	no	—
310	C₂³	—	17	3	no	—
311	C₂³	—	17	3	no	—
312	C₂³	—	17	4	no	—
313	C₂³	—	17	12	no	—
314	C₂³	—	17	6	no	—
315	C₂³	—	34	24	no	—
316	C₂³	—	34	24	no	—
317	C₂³	—	34	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₄×#595	1	6	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄	—	17	48	no	—
322	C₂×C₄	—	17	3	no	—
323	C₂×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄	—	17	12	no	—
325	C₂×C₄	—	17	3	no	—
326	C₂×C₄	—	17	6	no	—
327	C₂×C₄	—	17	3	no	—
328	C₂×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄	—	17	3	no	—
330	C₂×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄	—	17	6	no	—
332	C₂×C₄	—	17	12	no	—
333	C₂×C₄	—	17	12	no	—
334	C₂×C₄	—	17	12	no	—
335	C₂×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄	—	17	3	no	—
337	C₂×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄	—	34	64	no	—
340	C₂×C₄	—	34	24	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	12	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	6	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	3	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
346	C₈	—	17	16	no	—
347	C₈	—	17	8	no	—
348	C₈	C₂³×#595	1	8	yes	complemented
349	C₂²	—	2	12	no	—
350	C₂²	—	17	1	no	—
351	C₂²	—	17	3	no	—
352	C₂²	—	17	12	no	—
353	C₂²	—	17	12	no	—
354	C₂²	—	17	4	no	—
355	C₂²	—	34	8	no	—
356	C₂²	—	34	24	no	—
357	C₂²	—	34	12	no	—
358	C₂²	M₁₆×#595	1	4	yes	direct product factor
359	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	3	yes	—
361	C₄	—	17	16	no	—
362	C₄	—	17	1	no	—
363	C₄	—	17	3	no	—
364	C₄	—	17	4	no	—
365	C₄	—	34	8	no	—
366	C₄	C₂²×C₄×#595	1	3	yes	—
367	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
368	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂	—	2	4	no	—
370	C₂	—	17	2	no	—
371	C₂	—	17	6	no	—
372	C₂	—	34	4	no	—
373	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
8. C₂²×#63243	C₄	semidirect
9. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#63247	C₄	semidirect
18. M₁₆×#595	C₂²	direct (N × H)
19. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63223	C₄	semidirect
23. C₂²×#63218	C₄	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
43. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
52. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
61. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. #10587532	C₂³	semidirect
67. C₈×#595	C₂³	semidirect
76. C₂²×#595	M₁₆	direct (N × H)
103. #63247	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
110. #63243	C₂²×C₄	semidirect
111. #63242	C₂²×C₄	semidirect
113. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
115. #63223	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
117. #63218	C₂²×C₄	semidirect
118. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×#595	C₂×M₁₆	direct (N × H)
159. #3624	C₂³×C₄	semidirect
160. C₈×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
161. #3622	C₂³×C₄	semidirect
169. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
175. C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
181. #595	C₂²×M₁₆	direct (N × H)
198. C₂²×M₁₆	#595	direct (N × H)
210. C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
213. D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
238. C₂×M₁₆	C₂×#595	direct (N × H)
245. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
255. C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
295. M₁₆	C₂²×#595	direct (N × H)
302. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
348. C₈	C₂³×#595	semidirect
358. C₂²	M₁₆×#595	direct (N × H)
373. C₂	C₂×M₁₆×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂³×C₄×#595	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×#10587532	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂²×C₄×M₁₆	17

Subgroups — C22×M16×#595 #17979404

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×M₁₆×#595 #17979404