Subgroups — C₂×C₄×D₁₇⋊M₁₆ #17979406

Order 4352.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×#63247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	32	yes	direct product factor
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63243	C₂²	1	32	yes	complemented
14	C₄×#63247	C₂²	1	32	yes	complemented
15	#11763768	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587542	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×#63242	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63247	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	C₂×#63247	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
54	C₂×#63243	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×#63243	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#63242	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×#63242	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587542	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₄×#3624	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	32	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#63247	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
129	C₂×#3624	C₂⁴	1	16	yes	—
130	#63243	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
131	#63242	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
188	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	#3624	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
191	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
196	C₂²×#97	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	16	yes	complemented
208	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
218	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
219	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	32	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
238	C₄×M₁₆	—	17	32	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	32	no	—
240	C₂×#97	—	17	8	no	—
241	C₂×#97	—	17	16	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	16	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	2	4	no	—
249	D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
250	C₂⁵	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	128	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	32	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×#595	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	#97	—	17	32	no	—
300	C₄×C₈	—	17	32	no	—
301	C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂⁴	—	17	8	no	—
304	C₂⁴	—	17	4	no	—
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂⁴	—	34	8	no	—
307	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×#595	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	17	64	no	—
347	M₁₆	—	17	64	no	—
348	C₂×C₈	—	17	64	no	—
349	C₂×C₈	—	17	32	no	—
350	C₂×C₈	—	17	16	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	8	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	17	8	no	—
358	C₄²	—	17	8	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
362	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	17	4	no	—
365	C₂³	—	17	8	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	16	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	34	16	no	—
371	C₂³	—	34	32	no	—
372	C₂³	—	34	4	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄	—	17	16	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	16	no	—
393	C₂×C₄	—	17	32	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₄	—	34	16	no	—
397	C₂×C₄	—	34	16	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
408	C₈	—	17	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	17	4	no	—
412	C₂²	—	17	8	no	—
413	C₂²	—	17	16	no	—
414	C₂²	—	17	4	no	—
415	C₂²	—	34	32	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	17	2	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	4	no	—
426	C₄	—	17	8	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
429	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	17	8	no	—
433	C₂	—	34	4	no	—
434	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
5. C₂×#11763768	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	direct (N × H)
13. C₄×#63243	C₂²	semidirect
14. C₄×#63247	C₂²	semidirect
15. #11763768	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
17. C₄×#63242	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
50. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
53. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	direct (N × H)
54. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
81. #10587542	C₂³	semidirect
82. C₄×#3624	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
127. #63247	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
130. #63243	C₂²×C₄	semidirect
131. #63242	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
172. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
187. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
190. #3624	C₂³×C₄	semidirect
207. C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
214. C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
218. Dic₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
245. C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
249. D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
301. C₁₇	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
400. C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	direct (N × H)
430. C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	direct (N × H)
434. C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#63243	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763768	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂²×C₄×M₁₆	17

Subgroups — C2×C4×D17⋊M16 #17979406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₁₇⋊M₁₆ #17979406