Subgroups — #17979415

Order 4352.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545349	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	32	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763774	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#11763773	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₄×#63243	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₄×#63247	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763768	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×#63242	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	#117×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
28	#117×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
29	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
52	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×#63243	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#63242	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587563	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587542	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₄×#3624	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#63247	C₂²×C₄	1	32	yes	—
134	#63247	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×#3624	C₂⁴	1	16	yes	—
137	#63243	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	#63243	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	#63242	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	#63242	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×#2873	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	#3624	C₂³×C₄	1	32	yes	—
203	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
204	C₂²×#117	—	17	1	no	—
205	#2873	—	17	4	no	—
206	#2873	—	17	8	no	—
207	#2873	—	17	4	no	—
208	C₂×#405	—	17	8	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
232	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	32	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	4	no	—
245	C₂×#117	—	17	4	no	—
246	C₂×#117	—	17	4	no	—
247	C₂×#117	—	17	4	no	—
248	C₂×#117	—	17	2	no	—
249	C₂×#117	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
255	#405	—	17	32	no	—
256	#405	—	17	32	no	—
257	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
258	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
259	C₂×#97	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₁₇	—	2	4	no	—
267	D₁₇	#2873	1	4	yes	complemented
268	C₂⁵	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	32	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
295	#117	—	17	4	no	—
296	#117	—	17	4	no	—
297	#117	—	17	8	no	—
298	#117	—	17	8	no	—
299	#117	—	17	8	no	—
300	#117	—	17	8	no	—
301	#117	—	17	8	no	—
302	#117	—	17	8	no	—
303	#117	C₂×#595	1	4	yes	—
304	#117	C₂×#595	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
322	#97	—	17	32	no	—
323	C₄×C₈	—	17	32	no	—
324	C₁₇	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	8	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	17	2	no	—
330	C₂⁴	—	68	4	no	—
331	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₄×#595	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	M₁₆	—	17	32	no	—
368	M₁₆	—	17	32	no	—
369	M₁₆	—	17	32	no	—
370	M₁₆	—	17	32	no	—
371	C₂×C₈	—	17	32	no	—
372	C₂×C₈	—	17	32	no	—
373	C₂×C₈	—	17	32	no	—
374	C₂×C₈	—	17	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
381	C₄²	—	17	8	no	—
382	C₄²	—	17	8	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	8	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	17	8	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	8	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	68	16	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	17	8	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	17	32	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	16	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	8	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	17	2	no	—
454	C₄	—	17	4	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	34	8	no	—
457	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
459	C₄	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	17	4	no	—
463	C₂	—	34	2	no	—
464	C₂	—	34	4	no	—
465	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂	D₁₇⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2873
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545350	C₂	semidirect
3. #14545349	C₂	semidirect
4. #14545348	C₂	semidirect
5. #14545344	C₂	semidirect
6. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. #11763774	C₂²	semidirect
17. #11763773	C₂²	semidirect
18. C₄×#63243	C₂²	semidirect
19. C₄×#63247	C₂²	semidirect
20. #11763768	C₂²	semidirect
21. C₄×#63242	C₂²	semidirect
48. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
53. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
89. #10587542	C₂³	semidirect
90. C₄×#3624	C₂³	semidirect
134. #63247	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
138. #63243	C₂²×C₄	semidirect
140. #63242	C₂²×C₄	semidirect
267. D₁₇	#2873	semidirect
324. C₁₇	C₂×#2873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545350	2
#14545349	2
#14545348	2
#14545344	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#2873	17