Subgroups — #17979459

Order 4352.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545374	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#14545371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763887	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587678	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#63247	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763784	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763782	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763781	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763781	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11763780	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587543	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763777	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
51	C₂×#63256	—	2	8	no	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	16	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
60	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×#63252	—	2	16	no	—
67	C₂×#63252	—	2	8	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63247	—	2	32	no	—
88	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63247	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#10587678	—	2	64	no	—
92	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
93	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
96	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
97	#10587543	C₂³	1	32	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#63256	—	2	16	no	—
139	#63256	—	2	16	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
141	#63254	—	2	32	no	—
142	#63254	—	2	32	no	—
143	#63254	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
144	#63254	C₂×D₄	1	32	yes	—
145	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
147	#63252	—	2	64	no	—
148	#63252	—	2	32	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#63247	—	2	16	no	—
179	#63247	—	2	32	no	—
180	C₂×#3624	—	2	32	no	—
181	C₂×#3624	C₂⁴	1	16	yes	—
182	#63243	—	2	16	no	—
183	#63242	—	2	16	no	—
184	#60064	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
211	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	D₆₈	—	2	16	no	—
235	D₆₈	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	Dic₃₄	—	2	16	no	—
247	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
248	#3624	—	2	16	no	—
249	C₂³×#41	—	17	1	no	—
250	C₂×#568	—	17	2	no	—
251	#2880	—	17	16	no	—
252	#2879	—	17	4	no	—
253	#2879	—	17	2	no	—
254	C₂×#407	—	17	2	no	—
255	C₂×#407	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	17	8	no	—
285	C₂²×#41	—	17	8	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂²×#41	—	17	1	no	—
288	C₂²×#41	—	17	2	no	—
289	C₂²×#41	—	17	2	no	—
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	C₂²×#41	—	34	16	no	—
292	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
298	#568	—	34	16	no	—
299	C₂×#131	—	17	16	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
302	#408	—	17	32	no	—
303	#408	—	17	16	no	—
304	#407	—	17	4	no	—
305	#407	—	17	4	no	—
306	#407	—	17	8	no	—
307	#407	—	17	8	no	—
308	#407	—	17	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	2	4	no	—
317	D₁₇	—	2	4	no	—
318	D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂⁵	—	17	1	no	—
320	C₂⁵	—	17	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	17	4	no	—
323	C₂×#41	—	17	4	no	—
324	C₂×#41	—	17	16	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	17	4	no	—
327	C₂×#41	—	17	8	no	—
328	C₂×#41	—	17	8	no	—
329	C₂×#41	—	17	16	no	—
330	C₂×#41	—	17	8	no	—
331	C₂×#41	—	34	16	no	—
332	C₂×#41	—	34	8	no	—
333	C₂×#41	—	34	16	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂×#41	—	34	64	no	—
336	C₂×#41	—	34	64	no	—
337	C₂×#41	C₂×#595	1	8	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	#131	—	34	64	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
382	C₁₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	4	no	—
386	C₂⁴	—	17	8	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	34	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	8	no	—
390	C₂⁴	—	68	8	no	—
391	C₂⁴	—	68	4	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	#41	—	2	32	no	—
395	#41	—	17	32	no	—
396	#41	—	17	32	no	—
397	#41	—	34	64	no	—
398	#41	—	34	32	no	—
399	#41	—	34	32	no	—
400	#41	—	34	32	no	—
401	#41	—	34	16	no	—
402	#41	—	34	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
409	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	17	16	no	—
412	C₂×D₄	—	17	8	no	—
413	C₂×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	8	no	—
416	C₂×D₄	—	17	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	64	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	32	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	34	16	no	—
464	M₁₆	—	34	16	no	—
465	M₁₆	—	34	32	no	—
466	C₂×C₈	—	17	16	no	—
467	C₂×C₈	—	34	16	no	—
468	C₂×C₈	—	34	32	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	4	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	8	no	—
478	C₂³	—	34	16	no	—
479	C₂³	—	34	8	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	16	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	8	no	—
486	C₂³	—	68	4	no	—
487	C₂³	—	68	32	no	—
488	C₂³	—	68	16	no	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
490	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
493	Q₈	—	2	8	no	—
494	Q₈	—	17	16	no	—
495	Q₈	—	34	16	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	17	32	no	—
498	D₄	—	34	16	no	—
499	D₄	—	34	16	no	—
500	D₄	—	34	16	no	—
501	D₄	—	34	8	no	—
502	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	16	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	17	16	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	8	no	—
510	C₂×C₄	—	17	16	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	8	no	—
515	C₂×C₄	—	17	8	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	16	no	—
520	C₂×C₄	—	34	16	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
532	C₈	—	34	16	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	17	4	no	—
540	C₂²	—	17	4	no	—
541	C₂²	—	34	8	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	4	no	—
545	C₂²	—	34	4	no	—
546	C₂²	—	34	8	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	68	32	no	—
549	C₂²	—	68	8	no	—
550	C₂²	—	68	16	no	—
551	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
553	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	17	2	no	—
557	C₄	—	17	2	no	—
558	C₄	—	17	8	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	8	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	34	4	no	—
565	C₂	—	34	4	no	—
566	C₂	—	68	4	no	—
567	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₇⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. #14545374	C₂	semidirect
3. #14545371	C₂	semidirect
4. #14545368	C₂	semidirect
5. C₂×#11763781	C₂	semidirect
6. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
9. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
10. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
12. #11763784	C₂²	semidirect
13. #11763782	C₂²	semidirect
15. #11763781	C₂²	semidirect
16. #11763781	C₂²	semidirect
17. #11763780	C₂²	semidirect
18. #11763779	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
20. #11763777	C₂²	semidirect
89. C₂×#63247	C₂³	semidirect
90. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
93. C₂×#63243	C₂³	semidirect
94. C₂×#63242	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
97. #10587543	C₂³	semidirect
276. C₂×D₁₇	#568	semidirect
382. C₁₇	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
#14545374	2
#14545371	2
#14545368	2
C₂×#11763781	2
D₁₇⋊#407	2
C₂²×#41×D₁₇	2
#60064	17