Subgroups — C₂²×D₁₇⋊#99 #17979466

Order 4352.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂×#10587539	C₂²	1	24	yes	complemented
12	D₁₇⋊#99	C₂²	1	64	yes	direct product factor
13	C₂×#10587551	C₂²	1	24	yes	complemented
14	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	6	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	12	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#595	—	2	4	no	—
43	C₂³×#595	—	2	24	no	—
44	C₂³×#595	—	4	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	48	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	24	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#10587551	C₂³	1	32	yes	complemented
79	#10587539	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×#595	—	2	24	no	—
125	C₂²×#595	—	2	32	no	—
126	C₂²×#595	—	4	16	no	—
127	C₂²×#595	—	4	96	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
146	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
155	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²⋊#595	—	2	24	no	—
161	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
162	C₂²⋊#595	C₂⁴	1	16	yes	complemented
163	C₂³×#99	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
206	C₂²×D₁₇	#99	1	8	yes	complemented
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	2	16	no	—
223	C₂×#595	—	4	48	no	—
224	C₂×#595	—	4	64	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
235	D₆₈	—	2	24	no	—
236	D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×#99	—	17	2	no	—
242	C₂²×#99	—	17	24	no	—
243	C₂²×#99	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	24	yes	complemented
278	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
280	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
282	#595	—	4	16	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂⁶	—	17	1	no	—
286	C₂⁶	—	17	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
290	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	34	12	no	—
294	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×#99	—	17	24	no	—
303	C₂×#99	—	17	64	no	—
304	C₂×#99	—	17	24	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	D₁₇	—	2	4	no	—
313	D₁₇	—	2	6	no	—
314	D₁₇	—	4	4	no	—
315	D₁₇	C₂²×#99	1	8	yes	complemented
316	C₂⁵	—	17	2	no	—
317	C₂⁵	—	17	1	no	—
318	C₂⁵	—	17	12	no	—
319	C₂⁵	—	17	2	no	—
320	C₂⁵	—	17	6	no	—
321	C₂⁵	—	17	1	no	—
322	C₂⁵	—	17	6	no	—
323	C₂⁵	—	17	1	no	—
324	C₂⁵	—	17	12	no	—
325	C₂⁵	—	34	6	no	—
326	C₂⁵	—	34	1	no	—
327	C₂⁵	—	34	1	no	—
328	C₂⁵	—	68	8	no	—
329	C₂⁵	—	68	8	no	—
330	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×#595	1	12	yes	complemented
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
368	#99	—	17	32	no	—
369	#99	—	17	32	no	—
370	C₁₇	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	3	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	6	no	—
377	C₂⁴	—	17	12	no	—
378	C₂⁴	—	17	12	no	—
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	2	no	—
381	C₂⁴	—	17	6	no	—
382	C₂⁴	—	17	24	no	—
383	C₂⁴	—	17	12	no	—
384	C₂⁴	—	17	24	no	—
385	C₂⁴	—	17	12	no	—
386	C₂⁴	—	17	6	no	—
387	C₂⁴	—	17	12	no	—
388	C₂⁴	—	17	3	no	—
389	C₂⁴	—	17	4	no	—
390	C₂⁴	—	17	3	no	—
391	C₂⁴	—	17	6	no	—
392	C₂⁴	—	17	16	no	—
393	C₂⁴	—	34	16	no	—
394	C₂⁴	—	34	8	no	—
395	C₂⁴	—	34	12	no	—
396	C₂⁴	—	34	24	no	—
397	C₂⁴	—	34	12	no	—
398	C₂⁴	—	34	3	no	—
399	C₂⁴	—	34	1	no	—
400	C₂⁴	—	68	4	no	—
401	C₂⁴	—	68	8	no	—
402	C₂⁴	—	68	4	no	—
403	C₂⁴	—	68	8	no	—
404	C₂⁴	—	68	48	no	—
405	C₂⁴	—	68	24	no	—
406	C₂⁴	—	68	24	no	—
407	C₂⁴	—	68	48	no	—
408	C₂⁴	—	68	48	no	—
409	C₂⁴	—	68	8	no	—
410	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	6	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	—
414	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
415	C₂×D₄	—	2	24	no	—
416	C₂×D₄	—	2	24	no	—
417	C₂×D₄	—	17	16	no	—
418	C₂×D₄	—	17	12	no	—
419	C₂×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂×D₄	—	17	12	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	12	no	—
423	C₂×D₄	—	34	12	no	—
424	C₂×D₄	—	34	12	no	—
425	C₂×D₄	—	34	12	no	—
426	C₂×D₄	—	34	32	no	—
427	C₂×D₄	—	34	96	no	—
428	C₂×D₄	—	34	32	no	—
429	C₂×D₄	—	34	96	no	—
430	C₂×D₄	—	34	12	no	—
431	C₂×D₄	—	34	12	no	—
432	C₂×D₄	—	34	12	no	—
433	C₂×D₄	—	34	12	no	—
434	C₂×D₄	—	34	24	no	—
435	C₂×D₄	—	34	24	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
437	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	96	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
451	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	4	12	no	—
459	C₂³	—	4	12	no	—
460	C₂³	—	4	12	no	—
461	C₂³	—	4	12	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	17	8	no	—
464	C₂³	—	17	6	no	—
465	C₂³	—	17	8	no	—
466	C₂³	—	17	6	no	—
467	C₂³	—	17	12	no	—
468	C₂³	—	17	6	no	—
469	C₂³	—	17	24	no	—
470	C₂³	—	17	6	no	—
471	C₂³	—	17	4	no	—
472	C₂³	—	17	8	no	—
473	C₂³	—	17	6	no	—
474	C₂³	—	17	24	no	—
475	C₂³	—	17	6	no	—
476	C₂³	—	17	1	no	—
477	C₂³	—	17	3	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	34	48	no	—
480	C₂³	—	34	24	no	—
481	C₂³	—	34	24	no	—
482	C₂³	—	34	48	no	—
483	C₂³	—	34	16	no	—
484	C₂³	—	34	16	no	—
485	C₂³	—	34	8	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	6	no	—
488	C₂³	—	34	6	no	—
489	C₂³	—	68	12	no	—
490	C₂³	—	68	6	no	—
491	C₂³	—	68	6	no	—
492	C₂³	—	68	24	no	—
493	C₂³	—	68	24	no	—
494	C₂³	—	68	12	no	—
495	C₂³	—	68	12	no	—
496	C₂³	—	68	48	no	—
497	C₂³	—	68	48	no	—
498	C₂³	—	68	48	no	—
499	C₂³	—	68	8	no	—
500	C₂³	—	68	24	no	—
501	C₂³	—	68	32	no	—
502	C₂³	—	68	96	no	—
503	C₂³	—	68	48	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
506	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
507	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
510	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	complemented
512	D₄	—	2	32	no	—
513	D₄	—	34	8	no	—
514	D₄	—	34	24	no	—
515	D₄	—	34	8	no	—
516	D₄	—	34	24	no	—
517	D₄	—	34	32	no	—
518	C₂×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	16	no	—
522	C₂×C₄	—	34	16	no	—
523	C₂×C₄	—	34	6	no	—
524	C₂×C₄	—	34	6	no	—
525	C₂×C₄	—	34	16	no	—
526	C₂×C₄	—	68	64	no	—
527	C₂×C₄	—	68	48	no	—
528	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	complemented
529	C₂²	—	2	6	no	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	24	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	12	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	12	no	—
537	C₂²	—	4	12	no	—
538	C₂²	—	17	4	no	—
539	C₂²	—	17	24	no	—
540	C₂²	—	17	2	no	—
541	C₂²	—	17	4	no	—
542	C₂²	—	17	6	no	—
543	C₂²	—	34	16	no	—
544	C₂²	—	34	24	no	—
545	C₂²	—	34	8	no	—
546	C₂²	—	34	48	no	—
547	C₂²	—	34	12	no	—
548	C₂²	—	34	12	no	—
549	C₂²	—	34	12	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	68	6	no	—
552	C₂²	—	68	6	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	68	3	no	—
555	C₂²	—	68	8	no	—
556	C₂²	—	68	24	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	12	no	—
559	C₂²	—	68	32	no	—
560	C₂²	—	68	32	no	—
561	C₂²	—	68	12	no	—
562	C₂²	D₁₇⋊#99	1	4	yes	direct product factor
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	34	4	no	—
569	C₄	—	68	16	no	—
570	C₂	—	2	3	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	8	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	17	8	no	—
575	C₂	—	34	2	no	—
576	C₂	—	34	4	no	—
577	C₂	—	34	6	no	—
578	C₂	—	68	4	no	—
579	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	6	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587539	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587551	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
12. D₁₇⋊#99	C₂²	direct (N × H)
13. C₂×#10587551	C₂²	semidirect
14. C₂⁵×D₁₇	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
27. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
78. #10587551	C₂³	semidirect
79. #10587539	C₂³	semidirect
88. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂²⋊#595	C₂⁴	semidirect
179. C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
206. C₂²×D₁₇	#99	semidirect
216. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
234. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
253. C₂²×C₁₇	C₂×#99	semidirect
277. C₂×D₁₇	C₂×#99	semidirect
295. C₂³×D₄	#595	semidirect
309. C₂×C₁₇	C₂²×#99	semidirect
315. D₁₇	C₂²×#99	semidirect
331. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
353. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
362. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
370. C₁₇	C₂³×#99	semidirect
414. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
436. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
450. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
511. C₂³	C₂³×#595	semidirect
528. C₂×C₄	C₂³×#595	semidirect
562. C₂²	D₁₇⋊#99	direct (N × H)
579. C₂	C₂×D₁₇⋊#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂²×#10587539	2
C₂×D₁₇⋊#99	2
C₂²×#10587551	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂³×#99	17

Subgroups — C22×D17⋊#99 #17979466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₇⋊#99 #17979466