Subgroups — C₂×#14545385 #17979475

Order 4352.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545385	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763790	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763788	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763877	—	2	8	no	—
7	#11763877	C₂²	1	16	yes	complemented
8	C₂×Q₈×#595	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	12	yes	—
10	#11763790	C₂²	1	48	yes	complemented
11	#11763788	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂×#10587539	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587694	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587694	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×#63252	C₄	1	3	yes	complemented
21	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	3	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	#10587694	—	2	64	no	—
34	#10587694	—	2	64	no	—
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	—	2	12	no	—
38	C₂×#63256	—	2	12	no	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#63256	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	12	no	—
50	C₂×#63252	—	2	12	no	—
51	C₂×#63252	—	2	12	no	—
52	C₂×#63252	—	2	12	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
64	Q₈×#595	—	2	64	no	—
65	#10587677	—	2	24	no	—
66	#10587677	C₂³	1	48	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
69	#10587551	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587539	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	#63256	—	2	32	no	—
97	#63256	—	2	48	no	—
98	#63256	—	2	48	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	96	no	—
100	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
101	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
102	#63252	—	2	48	no	—
103	#63252	—	2	48	no	—
104	#63252	—	2	96	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊#595	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₄⋊#595	—	2	48	no	—
131	C₄×#595	—	2	48	no	—
132	C₂×#2884	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#595	—	2	16	no	—
148	C₂×#595	—	4	16	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
150	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	D₆₈	—	2	12	no	—
168	D₆₈	—	2	12	no	—
169	D₆₈	—	2	24	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
174	Dic₃₄	—	2	24	no	—
175	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
176	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
177	C₂×#519	—	17	2	no	—
178	#2884	—	17	16	no	—
179	C₂×#410	—	17	6	no	—
180	C₂×#410	—	17	6	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
197	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
199	#595	—	4	16	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
206	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
207	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
208	C₂²×#41	—	17	3	no	—
209	C₂²×#41	—	17	1	no	—
210	C₂²×#41	—	17	3	no	—
211	C₂²×#41	—	17	3	no	—
212	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×Q₈	—	17	3	no	—
214	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#519	—	17	16	no	—
216	#519	—	34	8	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
218	C₂×#117	—	17	12	no	—
219	#410	—	17	48	no	—
220	#410	—	17	48	no	—
221	C₂×#99	—	17	4	no	—
222	C₂×#99	—	17	12	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₁₇	#2884	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₁₇	—	2	2	no	—
229	D₁₇	—	2	2	no	—
230	D₁₇	—	4	6	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
233	C₂×#41	—	17	12	no	—
234	C₂×#41	—	17	8	no	—
235	C₂×#41	—	17	12	no	—
236	C₂×#41	—	17	12	no	—
237	C₂×#41	—	17	24	no	—
238	C₂×#41	—	17	12	no	—
239	C₂×#41	—	34	12	no	—
240	C₂×#41	—	34	12	no	—
241	C₂×#41	—	34	12	no	—
242	C₂×#41	—	34	12	no	—
243	C₂×#41	—	34	12	no	—
244	C₂×#41	—	34	12	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	3	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	8	yes	complemented
261	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
269	C₄×Q₈	—	34	64	no	—
270	#117	—	17	48	no	—
271	#117	—	34	24	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
275	#99	—	17	48	no	—
276	#99	—	17	16	no	—
277	C₁₇	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂⁴	—	17	3	no	—
280	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	34	48	no	—
282	#41	—	34	48	no	—
283	#41	—	34	96	no	—
284	#41	—	34	48	no	—
285	#41	—	34	48	no	—
286	#41	—	34	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
294	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
295	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	12	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	17	12	no	—
304	C₂×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂×D₄	—	17	6	no	—
307	C₂×D₄	—	17	12	no	—
308	C₂×D₄	—	17	6	no	—
309	C₂×D₄	—	34	6	no	—
310	C₂×D₄	—	34	6	no	—
311	C₂×D₄	—	34	6	no	—
312	C₂×D₄	—	34	6	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	6	no	—
316	C₂×D₄	—	34	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	12	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	34	48	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	34	48	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	6	no	—
347	C₂³	—	34	3	no	—
348	C₂³	—	34	3	no	—
349	C₂³	—	68	2	no	—
350	C₂³	—	68	6	no	—
351	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
353	Q₈	—	2	24	no	—
354	Q₈	—	17	48	no	—
355	Q₈	—	34	24	no	—
356	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	—
357	D₄	—	34	12	no	—
358	D₄	—	34	12	no	—
359	D₄	—	34	24	no	—
360	D₄	—	34	4	no	—
361	D₄	—	34	4	no	—
362	D₄	—	34	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂×C₄	—	17	6	no	—
367	C₂×C₄	—	17	6	no	—
368	C₂×C₄	—	17	6	no	—
369	C₂×C₄	—	17	24	no	—
370	C₂×C₄	—	17	24	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	48	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	24	no	—
376	C₂×C₄	—	34	16	no	—
377	C₂×C₄	—	68	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	34	6	no	—
391	C₂²	—	68	2	no	—
392	C₂²	—	68	1	no	—
393	C₂²	—	68	1	no	—
394	C₂²	—	68	6	no	—
395	C₂²	—	68	6	no	—
396	C₂²	—	68	6	no	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	6	no	—
401	C₄	—	17	12	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	68	16	no	—
404	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	34	2	no	—
409	C₂	—	34	2	no	—
410	C₂	—	68	6	no	—
411	C₂	#14545385	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587694	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763877	C₂	semidirect
2. #14545385	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763790	C₂	semidirect
4. C₂×#11763788	C₂	semidirect
7. #11763877	C₂²	semidirect
10. #11763790	C₂²	semidirect
11. #11763788	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587694	C₄	semidirect
18. C₂²×#63256	C₄	semidirect
20. C₂²×#63252	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
29. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
214. C₂³×Q₈	#595	semidirect
226. C₂×C₁₇	#2884	semidirect
260. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
277. C₁₇	C₂×#2884	semidirect
411. C₂	#14545385	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
#14545385	2
C₂×#11763790	2
C₂×#11763788	2
C₂²×#10587694	2
C₂×#2884	17

Subgroups — C2×#14545385 #17979475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545385 #17979475