Subgroups — C₂²×#11763801 #17979500

Order 4352.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	6	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587677	—	2	6	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	#11763801	C₂²	1	64	yes	direct product factor
17	C₂×#10587547	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂⁵×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	12	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	12	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
78	C₂×#63247	—	2	12	no	—
79	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
80	#10587677	—	2	24	no	—
81	#10587677	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	24	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×#63243	—	2	12	no	—
88	C₂×#63242	—	2	6	no	—
89	C₂×#63242	C₂³	1	12	yes	complemented
90	#10587547	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	96	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	96	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	12	no	—
113	C₂²×#595	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
141	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
142	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
164	#63247	—	2	16	no	—
165	C₂×#3624	—	2	12	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
167	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	complemented
168	C₄×#595	—	2	16	no	—
169	#63243	—	2	16	no	—
170	#63242	—	2	12	no	—
171	#63242	C₂⁴	1	8	yes	complemented
172	C₂²×#418	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	192	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	4	24	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
205	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	D₆₈	—	2	12	no	—
220	D₆₈	—	2	16	no	—
221	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	#3624	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#418	—	17	24	no	—
238	C₂²×#102	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
243	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₇	#418	1	12	yes	complemented
256	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
258	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#595	—	4	8	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
265	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁶	—	34	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
271	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
272	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	34	6	no	—
274	C₂³×D₄	—	34	6	no	—
275	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	34	6	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#117	—	17	12	no	—
286	C₂×#117	—	34	6	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
290	#418	—	17	64	no	—
291	C₂×#102	—	17	48	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	6	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	2	4	no	—
297	D₁₇	—	4	8	no	—
298	D₁₇	C₂×#418	1	6	yes	complemented
299	D₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	17	1	no	—
302	C₂⁵	—	34	12	no	—
303	C₂⁵	—	34	12	no	—
304	C₂⁵	—	34	2	no	—
305	C₂⁵	—	34	2	no	—
306	C₂⁵	—	34	1	no	—
307	C₂⁵	—	68	16	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂×#595	1	12	yes	complemented
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	6	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	#117	—	17	16	no	—
354	#117	—	34	24	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
359	#102	—	17	64	no	—
360	C₁₇	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	2	12	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	17	6	no	—
366	C₂⁴	—	17	6	no	—
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	34	8	no	—
369	C₂⁴	—	34	12	no	—
370	C₂⁴	—	34	12	no	—
371	C₂⁴	—	34	24	no	—
372	C₂⁴	—	34	16	no	—
373	C₂⁴	—	34	48	no	—
374	C₂⁴	—	34	12	no	—
375	C₂⁴	—	34	2	no	—
376	C₂⁴	—	68	8	no	—
377	C₂⁴	—	68	16	no	—
378	C₂⁴	—	68	96	no	—
379	C₂⁴	—	68	96	no	—
380	C₂⁴	—	68	16	no	—
381	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	6	no	—
383	C₂×D₄	—	2	24	no	—
384	C₂×D₄	—	2	12	no	—
385	C₂×D₄	—	17	24	no	—
386	C₂×D₄	—	17	32	no	—
387	C₂×D₄	—	17	8	no	—
388	C₂×D₄	—	17	12	no	—
389	C₂×D₄	—	17	16	no	—
390	C₂×D₄	—	34	16	no	—
391	C₂×D₄	—	34	12	no	—
392	C₂×D₄	—	34	12	no	—
393	C₂×D₄	—	34	16	no	—
394	C₂×D₄	—	34	24	no	—
395	C₂×D₄	—	34	48	no	—
396	C₂×D₄	—	34	48	no	—
397	C₂×D₄	—	34	48	no	—
398	C₂×D₄	—	34	12	no	—
399	C₂×D₄	—	34	16	no	—
400	C₂×D₄	—	34	12	no	—
401	C₂×D₄	—	34	24	no	—
402	C₂×D₄	—	34	48	no	—
403	C₂×D₄	—	34	6	no	—
404	C₂×D₄	—	34	24	no	—
405	C₂×D₄	—	34	12	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×#595	1	12	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
408	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	6	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	34	16	no	—
434	M₁₆	—	34	16	no	—
435	C₂×C₈	—	17	8	no	—
436	C₂×C₈	—	34	12	no	—
437	C₂×C₈	—	34	12	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
441	C₄²	—	34	16	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	12	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	4	48	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	17	8	no	—
448	C₂³	—	17	3	no	—
449	C₂³	—	17	3	no	—
450	C₂³	—	17	4	no	—
451	C₂³	—	17	12	no	—
452	C₂³	—	17	6	no	—
453	C₂³	—	34	24	no	—
454	C₂³	—	34	24	no	—
455	C₂³	—	34	8	no	—
456	C₂³	—	34	24	no	—
457	C₂³	—	34	32	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	34	16	no	—
460	C₂³	—	34	12	no	—
461	C₂³	—	68	48	no	—
462	C₂³	—	68	48	no	—
463	C₂³	—	68	48	no	—
464	C₂³	—	68	64	no	—
465	C₂³	—	68	192	no	—
466	C₂³	—	68	96	no	—
467	C₂³	—	68	8	no	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	12	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	17	8	no	—
473	D₄	—	34	8	no	—
474	D₄	—	34	24	no	—
475	D₄	—	34	32	no	—
476	D₄	—	34	12	no	—
477	D₄	—	34	16	no	—
478	D₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	—	17	3	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	12	no	—
482	C₂×C₄	—	17	3	no	—
483	C₂×C₄	—	17	6	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	3	no	—
486	C₂×C₄	—	17	3	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	12	no	—
489	C₂×C₄	—	17	6	no	—
490	C₂×C₄	—	17	12	no	—
491	C₂×C₄	—	17	12	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	3	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	24	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
502	C₈	—	34	8	no	—
503	C₂²	—	2	12	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	4	32	no	—
506	C₂²	—	4	24	no	—
507	C₂²	—	17	1	no	—
508	C₂²	—	17	3	no	—
509	C₂²	—	17	12	no	—
510	C₂²	—	17	12	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	34	8	no	—
513	C₂²	—	34	24	no	—
514	C₂²	—	34	12	no	—
515	C₂²	—	34	8	no	—
516	C₂²	—	68	32	no	—
517	C₂²	—	68	16	no	—
518	C₂²	—	68	48	no	—
519	C₂²	—	68	64	no	—
520	C₂²	—	68	24	no	—
521	C₂²	#11763801	1	4	yes	direct product factor
522	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
524	C₄	—	17	1	no	—
525	C₄	—	17	3	no	—
526	C₄	—	17	4	no	—
527	C₄	—	68	8	no	—
528	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
529	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
530	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	4	8	no	—
533	C₂	—	17	2	no	—
534	C₂	—	17	6	no	—
535	C₂	—	34	4	no	—
536	C₂	—	68	8	no	—
537	C₂	C₂×#11763801	1	6	yes	direct product factor
538	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#418
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
3. C₂×#11763801	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
10. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
16. #11763801	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
25. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
81. #10587677	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
86. D₁₇⋊M₁₆	C₂³	semidirect
89. C₂×#63242	C₂³	semidirect
90. #10587547	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
167. C₄⋊#595	C₂⁴	semidirect
171. #63242	C₂⁴	semidirect
243. C₂²×C₁₇	#418	semidirect
255. C₂×D₁₇	#418	semidirect
278. C₂³×D₄	#595	semidirect
294. C₂×C₁₇	C₂×#418	semidirect
298. D₁₇	C₂×#418	semidirect
334. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
360. C₁₇	C₂²×#418	semidirect
407. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
521. C₂²	#11763801	direct (N × H)
537. C₂	C₂×#11763801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763801	2
C₂²×#10587547	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×#418	17

Subgroups — C22×#11763801 #17979500

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763801 #17979500