Subgroups — C₂²×#11763802 #17979501

Order 4352.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763802	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	6	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587677	—	2	6	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
16	#11763802	C₂²	1	64	yes	direct product factor
17	C₂×#10587549	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
23	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	6	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
77	C₂×#63247	—	2	12	no	—
78	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
79	#10587677	—	2	24	no	—
80	#10587677	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	—	2	24	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#63243	—	2	12	no	—
87	C₂×#63242	—	2	6	no	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	12	yes	—
89	#10587549	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	12	no	—
97	C₂²×#595	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
123	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
125	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
157	#63247	—	2	16	no	—
158	C₂×#3624	—	2	12	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
160	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₄×#595	—	2	16	no	—
162	#63243	—	2	16	no	—
163	#63242	—	2	12	no	—
164	#63242	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×#419	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#137	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	4	24	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	Dic₃₄	—	2	12	no	—
212	Dic₃₄	—	2	16	no	—
213	Dic₃₄	—	2	24	no	—
214	Dic₃₄	—	2	32	no	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	#3624	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂²×#117	—	17	1	no	—
221	C₂×#419	—	17	24	no	—
222	C₂²×#103	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
224	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₇	#419	1	12	yes	complemented
231	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	12	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#595	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
242	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂³×Q₈	—	17	12	no	—
247	C₂³×Q₈	—	17	12	no	—
248	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	34	6	no	—
251	C₂³×Q₈	—	34	6	no	—
252	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	34	6	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	12	no	—
263	C₂×#117	—	34	6	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
267	#419	—	17	64	no	—
268	C₂×#103	—	17	48	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	6	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	2	4	no	—
273	D₁₇	C₂×#419	1	6	yes	complemented
274	D₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
275	C₂⁵	—	17	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	48	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	48	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	12	yes	complemented
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	6	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	#117	—	17	16	no	—
328	#117	—	34	24	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
333	#103	—	17	64	no	—
334	C₁₇	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	6	no	—
337	C₂⁴	—	17	6	no	—
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	34	8	no	—
340	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	12	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
367	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	6	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	34	16	no	—
402	M₁₆	—	34	16	no	—
403	C₂×C₈	—	17	8	no	—
404	C₂×C₈	—	34	12	no	—
405	C₂×C₈	—	34	12	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
409	C₄²	—	34	16	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	17	8	no	—
412	C₂³	—	17	3	no	—
413	C₂³	—	17	3	no	—
414	C₂³	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	17	12	no	—
416	C₂³	—	17	6	no	—
417	C₂³	—	34	24	no	—
418	C₂³	—	34	24	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	12	no	—
423	Q₈	—	2	16	no	—
424	Q₈	—	17	8	no	—
425	Q₈	—	34	8	no	—
426	Q₈	—	34	24	no	—
427	Q₈	—	34	32	no	—
428	Q₈	—	34	12	no	—
429	Q₈	—	34	16	no	—
430	Q₈	C₂³×#595	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	12	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	17	3	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	12	no	—
436	C₂×C₄	—	17	3	no	—
437	C₂×C₄	—	17	6	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	3	no	—
440	C₂×C₄	—	17	3	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	12	no	—
443	C₂×C₄	—	17	6	no	—
444	C₂×C₄	—	17	12	no	—
445	C₂×C₄	—	17	12	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	3	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	24	no	—
451	C₂×C₄	—	34	32	no	—
452	C₂×C₄	—	34	16	no	—
453	C₂×C₄	—	34	12	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	24	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
461	C₈	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	2	12	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	3	no	—
465	C₂²	—	17	12	no	—
466	C₂²	—	17	12	no	—
467	C₂²	—	17	4	no	—
468	C₂²	—	34	8	no	—
469	C₂²	—	34	24	no	—
470	C₂²	—	34	12	no	—
471	C₂²	#11763802	1	4	yes	direct product factor
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	3	no	—
477	C₄	—	17	4	no	—
478	C₄	—	34	8	no	—
479	C₄	—	68	8	no	—
480	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
481	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
482	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	17	2	no	—
485	C₂	—	17	6	no	—
486	C₂	—	34	4	no	—
487	C₂	C₂×#11763802	1	6	yes	direct product factor
488	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#419
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763802	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
16. #11763802	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
89. #10587549	C₂³	semidirect
102. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
124. Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²×C₁₇	#419	semidirect
230. C₂×D₁₇	#419	semidirect
254. C₂³×Q₈	#595	semidirect
270. C₂×C₁₇	C₂×#419	semidirect
273. D₁₇	C₂×#419	semidirect
302. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
334. C₁₇	C₂²×#419	semidirect
366. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
471. C₂²	#11763802	direct (N × H)
487. C₂	C₂×#11763802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763802	2
C₂²×#10587549	2
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂²×#419	17

Subgroups — C22×#11763802 #17979501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763802 #17979501