Subgroups — C₂²×#11763806 #17979515

Order 4352.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763806	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63243	—	2	6	no	—
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#63243	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587677	—	2	6	no	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763806	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×#10587550	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×#10587548	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
22	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₇	—	2	6	no	—
26	C₂×#41×D₁₇	—	2	6	no	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	6	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#41×D₁₇	—	2	48	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
54	#41×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#63256	—	2	3	no	—
56	C₂×#63256	—	2	3	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×#63256	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂×#63254	—	2	12	no	—
62	C₂×#63254	—	2	12	no	—
63	C₂×#63254	—	2	3	no	—
64	C₂×#63254	—	2	3	no	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂×#63254	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂×#63252	—	2	6	no	—
72	C₂×#63252	—	2	12	no	—
73	C₂×#63252	—	2	12	no	—
74	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
93	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²×#3624	—	2	12	no	—
95	#10587677	—	2	24	no	—
96	#10587677	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#595	—	2	12	no	—
98	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	complemented
100	C₂×#63243	—	2	12	no	—
101	C₂×#63243	—	2	6	no	—
102	C₂×#63243	—	2	24	no	—
103	C₂×#63243	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₂×#63243	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#10587550	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#10587548	C₂³	1	32	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×#595	—	2	12	no	—
118	C₂²×#595	—	4	8	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
120	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	#63256	—	2	12	no	—
144	#63256	—	2	6	no	—
145	#63256	—	2	6	no	—
146	#63256	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	#63256	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
149	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	#63254	—	2	48	no	—
151	#63254	—	2	16	no	—
152	#63254	—	2	12	no	—
153	#63254	—	2	6	no	—
154	#63254	—	2	6	no	—
155	#63254	C₂²×C₄	1	12	yes	—
156	#63254	C₂⁴	1	4	yes	—
157	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
160	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	#63252	—	2	24	no	—
162	#63252	—	2	48	no	—
163	#63252	—	2	16	no	—
164	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
194	C₂×#3624	—	2	12	no	—
195	C₂×#3624	—	2	16	no	—
196	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
197	C₄×#595	—	2	12	no	—
198	C₄×#595	C₂⁴	1	8	yes	complemented
199	#63243	—	2	16	no	—
200	#63243	—	2	12	no	—
201	#63243	C₂⁴	1	8	yes	complemented
202	C₂²×#421	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#595	—	2	8	no	—
222	C₂×#595	—	4	24	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
224	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
227	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	2	12	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	6	no	—
250	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
261	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	Dic₃₄	—	2	6	no	—
267	Dic₃₄	—	2	16	no	—
268	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	#3624	—	2	8	no	—
270	C₂³×#41	—	17	1	no	—
271	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×#117	—	17	1	no	—
273	C₂×#421	—	17	24	no	—
274	C₂²×#104	—	17	2	no	—
275	C₂²×#104	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
279	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
290	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#595	—	4	8	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
301	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×#41	—	17	12	no	—
303	C₂²×#41	—	17	12	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂²×#41	—	17	1	no	—
307	C₂²×#41	—	34	1	no	—
308	C₂²×#41	—	34	1	no	—
309	C₂²×#41	—	34	6	no	—
310	C₂²×#41	—	34	6	no	—
311	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	34	6	no	—
321	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×#117	—	17	12	no	—
323	C₂×#117	—	34	6	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
327	#421	—	17	64	no	—
328	C₂×#104	—	17	24	no	—
329	C₂×#104	—	17	24	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	6	yes	complemented
333	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	2	1	no	—
335	D₁₇	—	2	4	no	—
336	D₁₇	—	2	3	no	—
337	D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	17	1	no	—
339	C₂⁵	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	6	no	—
341	C₂×#41	—	17	48	no	—
342	C₂×#41	—	17	16	no	—
343	C₂×#41	—	17	6	no	—
344	C₂×#41	—	17	6	no	—
345	C₂×#41	—	17	6	no	—
346	C₂×#41	—	17	6	no	—
347	C₂×#41	—	17	12	no	—
348	C₂×#41	—	34	12	no	—
349	C₂×#41	—	34	12	no	—
350	C₂×#41	—	34	12	no	—
351	C₂×#41	—	34	12	no	—
352	C₂×#41	—	34	3	no	—
353	C₂×#41	—	34	3	no	—
354	C₂×#41	—	34	3	no	—
355	C₂×#41	—	34	3	no	—
356	C₂×#41	—	34	48	no	—
357	C₂×#41	—	34	24	no	—
358	C₂×#41	—	34	24	no	—
359	C₂×#41	—	34	6	no	—
360	C₂×#41	C₂×#595	1	12	yes	complemented
361	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	6	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
402	#117	—	17	16	no	—
403	#117	—	34	24	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
408	#104	—	17	32	no	—
409	#104	—	17	32	no	—
410	C₁₇	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	1	no	—
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	6	no	—
415	C₂⁴	—	17	6	no	—
416	C₂⁴	—	34	12	no	—
417	C₂⁴	—	34	1	no	—
418	C₂⁴	—	68	4	no	—
419	C₂⁴	—	68	8	no	—
420	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	24	no	—
422	#41	—	17	12	no	—
423	#41	—	17	4	no	—
424	#41	—	17	12	no	—
425	#41	—	17	4	no	—
426	#41	—	17	16	no	—
427	#41	—	34	16	no	—
428	#41	—	34	48	no	—
429	#41	—	34	16	no	—
430	#41	—	34	48	no	—
431	#41	—	34	6	no	—
432	#41	—	34	6	no	—
433	#41	—	34	12	no	—
434	#41	—	34	6	no	—
435	#41	—	34	6	no	—
436	#41	—	34	12	no	—
437	#41	—	34	24	no	—
438	#41	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
439	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	6	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	12	no	—
447	C₂×D₄	—	2	3	no	—
448	C₂×D₄	—	17	16	no	—
449	C₂×D₄	—	17	6	no	—
450	C₂×D₄	—	34	6	no	—
451	C₂×D₄	—	34	6	no	—
452	C₂×D₄	—	34	24	no	—
453	C₂×D₄	—	34	12	no	—
454	C₂×D₄	—	34	16	no	—
455	C₂×D₄	—	34	48	no	—
456	C₂×D₄	—	34	6	no	—
457	C₂×D₄	—	34	6	no	—
458	C₂×D₄	—	34	12	no	—
459	C₂×D₄	—	34	3	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	6	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	M₁₆	—	17	8	no	—
498	M₁₆	—	34	16	no	—
499	M₁₆	—	34	12	no	—
500	C₂×C₈	—	34	12	no	—
501	C₂×C₈	—	34	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
504	C₄²	—	17	8	no	—
505	C₄²	—	34	12	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	6	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	17	3	no	—
510	C₂³	—	17	6	no	—
511	C₂³	—	17	3	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	17	12	no	—
514	C₂³	—	34	16	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	6	no	—
518	C₂³	—	68	12	no	—
519	C₂³	—	68	12	no	—
520	C₂³	—	68	48	no	—
521	C₂³	—	68	4	no	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
523	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	6	no	—
525	Q₈	—	17	4	no	—
526	Q₈	—	34	16	no	—
527	Q₈	—	34	6	no	—
528	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
529	D₄	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	6	no	—
531	D₄	—	17	4	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	12	no	—
534	D₄	—	34	16	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	12	no	—
537	D₄	—	34	16	no	—
538	D₄	—	34	6	no	—
539	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	17	3	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	3	no	—
545	C₂×C₄	—	17	6	no	—
546	C₂×C₄	—	17	12	no	—
547	C₂×C₄	—	17	3	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	3	no	—
551	C₂×C₄	—	17	12	no	—
552	C₂×C₄	—	17	12	no	—
553	C₂×C₄	—	17	6	no	—
554	C₂×C₄	—	17	12	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	3	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	12	no	—
560	C₂×C₄	—	34	16	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	12	no	—
563	C₂×C₄	—	34	6	no	—
564	C₂×C₄	—	34	16	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	68	24	no	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	12	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
572	C₈	—	34	8	no	—
573	C₂²	—	2	12	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	12	no	—
576	C₂²	—	17	1	no	—
577	C₂²	—	17	4	no	—
578	C₂²	—	17	3	no	—
579	C₂²	—	34	6	no	—
580	C₂²	—	34	12	no	—
581	C₂²	—	34	6	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	12	no	—
585	C₂²	—	68	32	no	—
586	C₂²	—	68	12	no	—
587	C₂²	#11763806	1	4	yes	direct product factor
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	17	1	no	—
592	C₄	—	17	3	no	—
593	C₄	—	17	4	no	—
594	C₄	—	34	4	no	—
595	C₄	—	68	8	no	—
596	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
598	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	—	34	1	no	—
602	C₂	—	34	4	no	—
603	C₂	—	34	3	no	—
604	C₂	—	68	4	no	—
605	C₂	C₂×#11763806	1	6	yes	direct product factor
606	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63243	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
3. C₂×#11763806	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
9. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
10. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
17. #11763806	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63252	C₄	semidirect
27. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
39. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
96. #10587677	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
103. C₂×#63243	C₂³	semidirect
104. C₂×#63243	C₂³	semidirect
105. #10587550	C₂³	semidirect
106. #10587548	C₂³	semidirect
120. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
149. Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
164. #63252	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄×#595	C₂⁴	semidirect
201. #63243	C₂⁴	semidirect
279. C₂²×C₁₇	#421	semidirect
311. C₂²×#41	#595	semidirect
332. C₂×C₁₇	C₂×#421	semidirect
360. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
410. C₁₇	C₂²×#421	semidirect
438. #41	C₂²×#595	semidirect
587. C₂²	#11763806	direct (N × H)
605. C₂	C₂×#11763806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763806	2
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#421	17

Subgroups — C22×#11763806 #17979515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763806 #17979515