Subgroups — D₁₇⋊#2925 #17979605

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇⋊#408	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14545344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763834	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763834	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763833	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763833	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763784	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763782	C₂²	1	8	yes	—
45	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763773	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
58	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11763277	C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
70	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63242	—	2	8	no	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
187	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
193	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
194	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
195	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#63256	—	2	2	no	—
225	#63256	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
227	#63254	—	2	4	no	—
228	#63254	—	2	4	no	—
229	#63254	—	2	2	no	—
230	#63254	—	2	2	no	—
231	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	#63252	—	2	4	no	—
234	#63252	—	2	8	no	—
235	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#63247	—	2	8	no	—
269	C₂×#3624	—	2	8	no	—
270	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#63243	—	2	8	no	—
274	#63242	—	2	4	no	—
275	#63242	—	2	4	no	—
276	#63242	—	2	8	no	—
277	#63242	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#2925	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
341	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	D₆₈	—	2	4	no	—
383	D₆₈	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
402	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
403	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	Dic₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₃₄	—	2	4	no	—
410	#3624	—	2	4	no	—
411	#3624	—	2	4	no	—
412	#3624	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
414	#2925	—	17	4	no	—
415	#2925	—	17	2	no	—
416	#2925	—	17	2	no	—
417	#2925	—	17	4	no	—
418	#2925	—	17	2	no	—
419	#2925	—	17	2	no	—
420	C₂×#433	—	17	4	no	—
421	C₂×#432	—	17	2	no	—
422	C₂×#431	—	17	2	no	—
423	C₂×#423	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×#408	—	17	2	no	—
426	C₂×#405	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
441	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
444	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
454	Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
461	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
462	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×#41	—	17	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
467	C₄×#41	—	17	1	no	—
468	C₄×#41	—	17	1	no	—
469	C₄×#41	—	17	1	no	—
470	C₄×#41	—	17	2	no	—
471	C₄×#41	—	17	2	no	—
472	C₄×#41	—	17	1	no	—
473	C₄×#41	—	17	1	no	—
474	C₄×#41	—	17	2	no	—
475	C₄×#41	—	17	1	no	—
476	C₄×#41	—	17	2	no	—
477	C₄×#41	—	17	1	no	—
478	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×#117	—	17	1	no	—
486	C₂×#117	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
489	#433	—	17	8	no	—
490	#433	—	17	8	no	—
491	#433	—	17	8	no	—
492	#433	—	17	8	no	—
493	#432	—	17	4	no	—
494	#432	—	17	4	no	—
495	#432	—	17	4	no	—
496	#432	—	17	4	no	—
497	#431	—	17	4	no	—
498	#431	—	17	4	no	—
499	#431	—	17	4	no	—
500	#431	—	17	4	no	—
501	#423	—	17	2	no	—
502	#423	—	17	2	no	—
503	#423	—	17	2	no	—
504	#423	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
514	#408	—	17	8	no	—
515	#408	—	17	4	no	—
516	#408	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
519	#405	—	17	8	no	—
520	#405	—	17	4	no	—
521	#405	—	17	4	no	—
522	C₂×#97	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
524	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
529	D₁₇	—	2	2	no	—
530	D₁₇	—	4	2	no	—
531	D₁₇	#2925	1	4	yes	complemented
532	C₂×#41	—	17	1	no	—
533	C₂×#41	—	17	2	no	—
534	C₂×#41	—	17	1	no	—
535	C₂×#41	—	17	2	no	—
536	C₂×#41	—	17	1	no	—
537	C₂×#41	—	34	4	no	—
538	C₂×#41	—	34	4	no	—
539	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	1	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	1	no	—
574	C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	17	2	no	—
579	C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₄×D₄	—	17	1	no	—
582	C₄×D₄	—	17	2	no	—
583	C₄×D₄	—	17	1	no	—
584	C₄×D₄	—	17	2	no	—
585	C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
598	#117	—	17	2	no	—
599	#117	—	17	1	no	—
600	#117	—	17	1	no	—
601	#117	—	17	1	no	—
602	#117	—	17	2	no	—
603	#117	—	17	2	no	—
604	#117	—	17	2	no	—
605	#117	—	17	2	no	—
606	#117	—	17	2	no	—
607	#117	—	17	2	no	—
608	#117	—	17	2	no	—
609	#117	—	17	2	no	—
610	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
611	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
656	#97	—	17	8	no	—
657	#97	—	17	8	no	—
658	C₄×C₈	—	17	8	no	—
659	C₄×C₈	—	17	8	no	—
660	C₁₇	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂⁴	—	17	1	no	—
662	C₂⁴	—	17	2	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	34	8	no	—
665	#41	—	34	4	no	—
666	#41	—	34	4	no	—
667	#41	—	34	2	no	—
668	#41	—	34	2	no	—
669	#41	—	34	2	no	—
670	#41	—	34	2	no	—
671	#41	—	34	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	17	2	no	—
677	C₂×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂×D₄	—	17	2	no	—
679	C₂×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂×D₄	—	17	1	no	—
681	C₂×D₄	—	34	4	no	—
682	C₂×D₄	—	34	8	no	—
683	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
726	M₁₆	—	34	8	no	—
727	M₁₆	—	34	8	no	—
728	C₂×C₈	—	17	4	no	—
729	C₂×C₈	—	17	8	no	—
730	C₂×C₈	—	17	4	no	—
731	C₂×C₈	—	34	4	no	—
732	C₂×C₈	—	34	4	no	—
733	C₂×C₈	—	34	8	no	—
734	C₂×C₈	—	34	8	no	—
735	C₂×C₈	—	34	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
762	C₄²	—	17	2	no	—
763	C₄²	—	17	2	no	—
764	C₄²	—	17	1	no	—
765	C₄²	—	17	1	no	—
766	C₄²	—	17	1	no	—
767	C₄²	—	17	1	no	—
768	C₄²	—	17	1	no	—
769	C₄²	—	17	2	no	—
770	C₄²	—	17	1	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	1	no	—
773	C₄²	—	17	1	no	—
774	C₄²	—	17	1	no	—
775	C₄²	—	17	2	no	—
776	C₄²	—	17	1	no	—
777	C₄²	—	17	2	no	—
778	C₄²	—	17	2	no	—
779	C₄²	—	17	2	no	—
780	C₄²	—	17	1	no	—
781	C₄²	—	17	2	no	—
782	C₄²	—	17	1	no	—
783	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	17	1	no	—
791	C₂³	—	17	4	no	—
792	C₂³	—	17	1	no	—
793	C₂³	—	17	2	no	—
794	C₂³	—	34	2	no	—
795	C₂³	—	34	2	no	—
796	C₂³	—	34	4	no	—
797	C₂³	—	34	4	no	—
798	C₂³	—	34	4	no	—
799	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	34	4	no	—
803	Q₈	—	34	2	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	34	4	no	—
807	D₄	—	34	4	no	—
808	D₄	—	34	4	no	—
809	D₄	—	34	4	no	—
810	D₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄	—	17	4	no	—
826	C₂×C₄	—	17	4	no	—
827	C₂×C₄	—	17	4	no	—
828	C₂×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄	—	17	2	no	—
830	C₂×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂×C₄	—	68	1	no	—
852	C₂×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂×C₄	—	68	1	no	—
854	C₂×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂×C₄	—	68	1	no	—
856	C₂×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	34	4	no	—
868	C₈	—	34	4	no	—
869	C₈	—	34	8	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	17	2	no	—
876	C₂²	—	17	2	no	—
877	C₂²	—	17	2	no	—
878	C₂²	—	17	2	no	—
879	C₂²	—	34	8	no	—
880	C₂²	—	34	1	no	—
881	C₂²	—	34	1	no	—
882	C₂²	—	34	2	no	—
883	C₂²	—	34	2	no	—
884	C₂²	—	34	2	no	—
885	C₂²	—	68	8	no	—
886	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	17	1	no	—
895	C₄	—	17	1	no	—
896	C₄	—	17	2	no	—
897	C₄	—	17	2	no	—
898	C₄	—	34	2	no	—
899	C₄	—	34	2	no	—
900	C₄	—	34	1	no	—
901	C₄	—	34	1	no	—
902	C₄	—	34	2	no	—
903	C₄	—	34	1	no	—
904	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
906	C₄	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	17	4	no	—
910	C₂	—	34	2	no	—
911	C₂	—	68	2	no	—
912	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545484	C₂	semidirect
2. #14545483	C₂	semidirect
3. #14545482	C₂	semidirect
4. #14545481	C₂	semidirect
5. #14545480	C₂	semidirect
6. #14545479	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#433	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
9. #14545448	C₂	semidirect
10. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
11. C₂×#11763810	C₂	semidirect
13. #14545344	C₂	semidirect
17. #11763834	C₂²	semidirect
18. #11763834	C₂²	semidirect
19. #11763833	C₂²	semidirect
20. #11763833	C₂²	semidirect
21. #11763832	C₂²	semidirect
22. #11763831	C₂²	semidirect
23. #11763830	C₂²	semidirect
24. #11763829	C₂²	semidirect
25. #11763828	C₂²	semidirect
26. #11763827	C₂²	semidirect
27. #11763826	C₂²	semidirect
28. #11763825	C₂²	semidirect
29. #11763814	C₂²	semidirect
30. #11763813	C₂²	semidirect
31. #11763812	C₂²	semidirect
32. #11763812	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
39. #11763810	C₂²	semidirect
40. #11763810	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
47. #11763774	C₂²	semidirect
48. #11763774	C₂²	semidirect
49. #11763773	C₂²	semidirect
531. D₁₇	#2925	semidirect
660. C₁₇	C₂×#2925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545484	2
#14545483	2
#14545482	2
#14545481	2
#14545480	2
#14545479	2
D₁₇⋊#433	2
D₁₇⋊#432	2
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763810	2
D₁₇⋊#408	2
#14545344	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₂×#2925	17

Subgroups — D17⋊#2925 #17979605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#2925 #17979605