Subgroups — C₂×#14545499 #17979664

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545499	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#3624	—	2	8	no	—
21	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763840	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763838	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763836	C₂²	1	16	yes	complemented
30	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763815	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763782	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763779	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763773	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763315	C₄	1	8	yes	—
46	#11763315	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63254	—	2	4	no	—
72	C₂×#63254	—	2	4	no	—
73	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63247	—	2	4	no	—
78	C₂×#63247	—	2	4	no	—
79	C₂×#63247	—	2	4	no	—
80	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
84	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
85	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
86	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
87	C₂²×#3624	—	2	32	no	—
88	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#10587678	—	2	32	no	—
101	C₂×#63243	—	2	4	no	—
102	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63242	—	2	4	no	—
104	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#10587544	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#10587543	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#10587542	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#63254	—	2	16	no	—
179	#63254	—	2	8	no	—
180	#63254	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#63247	—	2	8	no	—
188	#63247	—	2	8	no	—
189	#63247	—	2	8	no	—
190	C₂×#3624	—	2	2	no	—
191	C₂×#3624	—	2	2	no	—
192	C₂×#3624	—	2	4	no	—
193	C₂×#3624	—	2	8	no	—
194	C₂×#3624	—	2	4	no	—
195	C₂×#3624	—	2	8	no	—
196	C₂×#3624	—	2	16	no	—
197	C₂×#3624	—	2	16	no	—
198	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#3624	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63243	—	2	8	no	—
208	#63242	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×#2929	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₇	#131	1	8	yes	complemented
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	#3624	—	2	2	no	—
275	#3624	—	2	2	no	—
276	#3624	—	2	4	no	—
277	#3624	—	2	4	no	—
278	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×#131	—	17	1	no	—
281	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#525	—	17	1	no	—
283	#2929	—	17	16	no	—
284	C₂×#435	—	17	2	no	—
285	C₂×#435	—	17	2	no	—
286	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×#424	—	17	1	no	—
289	C₂×#408	—	17	1	no	—
290	C₂×#407	—	17	1	no	—
291	C₂×#405	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	8	yes	complemented
305	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
315	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#41	—	17	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×#131	—	17	8	no	—
321	C₂×#131	—	34	8	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
334	#525	—	17	8	no	—
335	#525	—	17	8	no	—
336	C₂×#123	—	17	1	no	—
337	C₂×#123	—	17	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×#121	—	17	2	no	—
340	C₂×#120	—	17	1	no	—
341	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	#435	—	17	16	no	—
346	#435	—	17	16	no	—
347	C₈×D₄	—	17	16	no	—
348	C₈×D₄	—	17	16	no	—
349	#424	—	17	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	#408	—	17	8	no	—
353	#407	—	17	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
358	#405	—	17	8	no	—
359	C₂×#97	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₇	#2929	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
367	D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	17	4	no	—
370	C₂×#41	—	17	4	no	—
371	C₂×#41	—	34	4	no	—
372	C₂×#41	—	34	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
389	#131	—	34	32	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
417	#123	—	17	8	no	—
418	#123	—	17	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
420	#121	—	17	16	no	—
421	#120	—	17	8	no	—
422	#120	C₂×#595	1	8	yes	—
423	C₄×D₄	—	17	8	no	—
424	C₄×D₄	—	17	8	no	—
425	C₄×D₄	—	17	8	no	—
426	C₄×D₄	—	17	8	no	—
427	#117	—	17	4	no	—
428	#117	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
440	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
445	#97	—	17	8	no	—
446	C₄×C₈	—	17	8	no	—
447	C₁₇	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	17	1	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	34	8	no	—
456	#41	—	34	8	no	—
457	#41	—	34	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	17	8	no	—
463	C₂×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
469	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	34	8	no	—
501	M₁₆	—	34	8	no	—
502	M₁₆	—	34	8	no	—
503	M₁₆	—	34	8	no	—
504	C₂×C₈	—	17	4	no	—
505	C₂×C₈	—	17	4	no	—
506	C₂×C₈	—	17	16	no	—
507	C₂×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	4	no	—
510	C₂×C₈	—	17	4	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	8	no	—
514	C₂×C₈	—	34	16	no	—
515	C₂×C₈	—	34	16	no	—
516	C₂×C₈	—	34	8	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	34	8	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	—	34	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
531	C₄²	—	17	4	no	—
532	C₄²	—	17	4	no	—
533	C₂³	—	2	32	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	16	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	#10587678	1	8	yes	complemented
545	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	34	8	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	16	no	—
553	D₄	—	34	8	no	—
554	D₄	—	34	8	no	—
555	D₄	—	34	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄	—	34	16	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
586	C₈	—	17	4	no	—
587	C₈	—	17	4	no	—
588	C₈	—	34	4	no	—
589	C₈	—	34	2	no	—
590	C₈	—	34	2	no	—
591	C₈	—	34	4	no	—
592	C₂²	—	2	32	no	—
593	C₂²	—	2	16	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#10587678	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂×#10587678	1	8	yes	complemented
608	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	2	no	—
614	C₄	—	17	4	no	—
615	C₄	—	34	4	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	4	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	8	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	68	2	no	—
622	C₂	#14545499	1	4	yes	direct product factor
623	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂²×#10587678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763315	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#3624	C₂	semidirect
3. #14545499	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763840	C₂	semidirect
5. C₂×#11763838	C₂	semidirect
6. C₂×#11763836	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
8. C₂×#11763815	C₂	semidirect
9. C₂×#11763782	C₂	semidirect
10. C₂×#11763779	C₂	semidirect
11. C₂×#11763773	C₂	semidirect
14. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
25. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
26. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
27. #11763840	C₂²	semidirect
28. #11763838	C₂²	semidirect
29. #11763836	C₂²	semidirect
30. D₄×#3624	C₂²	semidirect
31. #11763815	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. #11763782	C₂²	semidirect
35. #11763779	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
40. #11763773	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
82. C₂×#63247	C₂³	semidirect
88. C₂²×#3624	D₄	semidirect
99. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
102. C₂×#63243	C₂³	semidirect
104. C₂×#63242	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
130. #10587544	C₂³	semidirect
131. #10587543	C₂³	semidirect
132. #10587542	C₂³	semidirect
133. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
134. C₄×#3624	C₂³	semidirect
200. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
230. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
304. C₂²×C₁₇	C₂×#131	semidirect
364. C₂×C₁₇	#2929	semidirect
447. C₁₇	C₂×#2929	semidirect
544. C₂³	#10587678	semidirect
607. C₂²	C₂×#10587678	semidirect
622. C₂	#14545499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂⁴×#3624	2
#14545499	2
C₂×#11763840	2
C₂×#11763838	2
C₂×#11763836	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763815	2
C₂×#11763782	2
C₂×#11763779	2
C₂×#11763773	2
C₂×#11763315	2
C₂×#2929	17

Subgroups — C2×#14545499 #17979664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545499 #17979664