Subgroups — C₂×#14545510 #17979678

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545510	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587680	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587680	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763841	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763838	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763813	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763784	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763783	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763768	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763358	C₄	1	8	yes	—
37	#11763358	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587570	C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	4	no	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	4	no	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63247	—	2	8	no	—
65	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
67	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587680	—	2	32	no	—
74	#10587678	—	2	32	no	—
75	C₂×#63243	—	2	4	no	—
76	C₂×#63243	—	2	4	no	—
77	C₂×#63243	—	2	8	no	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63242	—	2	4	no	—
82	C₂×#63242	—	2	8	no	—
83	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587570	C₂×C₄	1	32	yes	—
97	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
99	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
104	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#63256	—	2	16	no	—
129	#63256	—	2	8	no	—
130	#63256	—	2	8	no	—
131	#63254	—	2	16	no	—
132	#63254	—	2	8	no	—
133	#63254	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63247	—	2	16	no	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	16	no	—
155	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#63243	—	2	8	no	—
163	#63243	—	2	8	no	—
164	#63243	—	2	16	no	—
165	#63242	—	2	8	no	—
166	#63242	—	2	16	no	—
167	#63242	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×#2932	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	2	16	no	—
208	D₆₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
216	Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	#3624	—	2	4	no	—
218	#3624	—	2	4	no	—
219	#3624	—	2	4	no	—
220	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×#131	—	17	1	no	—
223	C₂²×#131	—	17	1	no	—
224	C₂×#532	—	17	1	no	—
225	#2932	—	17	16	no	—
226	C₂×#435	—	17	4	no	—
227	C₂×#435	—	17	4	no	—
228	C₂×#423	—	17	1	no	—
229	C₂×#408	—	17	1	no	—
230	C₂×#408	—	17	1	no	—
231	C₂²×#97	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	C₂×#131	—	17	8	no	—
255	C₂×#131	—	17	8	no	—
256	C₂×#131	—	34	8	no	—
257	C₂×#131	—	34	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	#532	—	17	8	no	—
267	#532	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#127	—	17	1	no	—
270	C₂×#124	—	17	1	no	—
271	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#121	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#435	—	17	32	no	—
276	#435	—	17	32	no	—
277	#423	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	#408	—	17	8	no	—
280	#408	—	17	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	8	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#2932	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	17	4	no	—
293	C₂×#41	—	17	4	no	—
294	C₂×#41	—	17	4	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	#131	—	34	32	no	—
312	#131	—	34	32	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
335	#127	—	17	8	no	—
336	#124	—	17	8	no	—
337	#124	C₂×#595	1	8	yes	—
338	#121	—	17	32	no	—
339	C₄×D₄	—	17	16	no	—
340	C₄×D₄	—	17	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	#97	—	17	8	no	—
354	C₁₇	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	#41	—	34	8	no	—
359	#41	—	34	8	no	—
360	#41	—	34	16	no	—
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	17	8	no	—
370	C₂×D₄	—	17	16	no	—
371	C₂×D₄	—	17	8	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	8	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	34	16	no	—
399	M₁₆	—	34	16	no	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	17	16	no	—
403	C₂×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	16	no	—
411	C₂×C₈	—	34	16	no	—
412	C₂×C₈	—	34	8	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	16	yes	—
419	C₄²	—	17	4	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	8	no	—
431	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	34	8	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	34	16	no	—
437	D₄	—	34	16	no	—
438	D₄	—	34	8	no	—
439	D₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
464	C₈	—	17	4	no	—
465	C₈	—	17	4	no	—
466	C₈	—	34	4	no	—
467	C₈	—	34	4	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	—	34	8	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	8	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763888	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	34	4	no	—
488	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	#14545510	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587680	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
3. #14545510	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763841	C₂	semidirect
5. C₂×#11763838	C₂	semidirect
6. C₂×#11763813	C₂	semidirect
7. C₂×#11763784	C₂	semidirect
8. C₂×#11763783	C₂	semidirect
9. C₂×#11763768	C₂	semidirect
12. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
23. #11763841	C₂²	semidirect
24. #11763838	C₂²	semidirect
25. #11763813	C₂²	semidirect
27. #11763784	C₂²	semidirect
28. #11763783	C₂²	semidirect
31. #11763768	C₂²	semidirect
83. C₂×#63242	D₄	semidirect
167. #63242	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₁₇	#2932	semidirect
354. C₁₇	C₂×#2932	semidirect
492. C₂	#14545510	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂²×#10587678	2
#14545510	2
C₂×#11763841	2
C₂×#11763838	2
C₂×#11763813	2
C₂×#11763784	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763768	2
C₂×#11763358	2
C₂×#2932	17

Subgroups — C2×#14545510 #17979678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545510 #17979678