Subgroups — C₂×D₄×#63243 #17979691

Order 4352.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#63243	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	—	2	16	no	—
11	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763843	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763838	C₂²	1	32	yes	complemented
19	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763813	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763780	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#63243	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	—	2	16	no	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#63243	—	2	8	no	—
66	C₂×#63243	—	2	4	no	—
67	C₂×#63243	—	2	16	no	—
68	C₂×#63243	—	2	64	no	—
69	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	direct product factor
70	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63243	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#10587543	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#10587542	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	8	no	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	32	no	—
154	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63243	—	2	16	no	—
159	#63243	—	2	8	no	—
160	#63243	—	2	32	no	—
161	#63243	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	D₆₈	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	#3624	—	2	8	no	—
229	#3624	—	2	4	no	—
230	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
233	D₄×M₁₆	—	17	16	no	—
234	C₂×#436	—	17	2	no	—
235	C₂×#435	—	17	4	no	—
236	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×#423	—	17	1	no	—
238	C₂×#407	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
246	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	34	16	no	—
275	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#436	—	17	16	no	—
288	#435	—	17	32	no	—
289	C₈×D₄	—	17	16	no	—
290	#423	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	#407	—	17	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₂×#97	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂⁵	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	64	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
338	C₄×D₄	—	17	4	no	—
339	C₄×D₄	—	17	4	no	—
340	C₄×D₄	—	17	16	no	—
341	C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	8	no	—
344	C₄×D₄	—	17	8	no	—
345	C₄×D₄	—	17	8	no	—
346	C₄×D₄	C₂×#595	1	8	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
366	#97	—	17	8	no	—
367	C₄×C₈	—	17	8	no	—
368	C₁₇	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	C₂⁴	—	17	8	no	—
372	C₂⁴	—	34	8	no	—
373	C₂⁴	—	34	8	no	—
374	C₂⁴	—	68	4	no	—
375	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	17	8	no	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	32	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	#63243	1	8	yes	direct product factor
382	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	17	16	no	—
417	M₁₆	—	34	32	no	—
418	M₁₆	—	34	8	no	—
419	M₁₆	—	34	16	no	—
420	C₂×C₈	—	17	8	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	17	8	no	—
424	C₂×C₈	—	34	32	no	—
425	C₂×C₈	—	34	8	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	17	4	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	4	no	—
445	C₂³	—	34	16	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	16	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	68	8	no	—
453	C₂³	—	68	32	no	—
454	C₂³	C₂×#63243	1	8	yes	complemented
455	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
457	D₄	—	34	16	no	—
458	D₄	—	34	8	no	—
459	D₄	C₂×#63243	1	16	yes	direct product factor
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	8	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	16	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	16	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
492	C₈	—	17	8	no	—
493	C₈	—	34	8	no	—
494	C₈	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	8	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	68	32	no	—
506	C₂²	—	68	8	no	—
507	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×#63243	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×#63243	1	8	yes	complemented
510	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	17	1	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	2	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
521	C₄	C₂²×#63243	1	4	yes	complemented
522	C₂	—	2	8	no	—
523	C₂	—	34	4	no	—
524	C₂	—	68	4	no	—
525	C₂	D₄×#63243	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂³×#63243	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11763888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63243	C₂	semidirect
2. D₄×#63243	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763843	C₂	semidirect
4. C₂×#11763838	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
6. C₂×#11763813	C₂	semidirect
7. C₂×#11763780	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
14. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
16. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763843	C₂²	semidirect
18. #11763838	C₂²	semidirect
19. D₄×#3624	C₂²	semidirect
20. #11763813	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
23. #11763780	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
26. C₄×#63243	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
64. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
69. C₂×#63243	D₄	direct (N × H)
73. C₂×#63243	C₂³	semidirect
98. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
99. #10587543	C₂³	semidirect
100. #10587542	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
103. C₄×#3624	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
154. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
161. #63243	C₂×D₄	direct (N × H)
178. C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
193. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
230. #3624	C₂²×D₄	semidirect
245. C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
260. C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
300. C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	semidirect
368. C₁₇	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
381. C₂×D₄	#63243	direct (N × H)
454. C₂³	C₂×#63243	semidirect
459. D₄	C₂×#63243	direct (N × H)
486. C₂×C₄	C₂×#63243	semidirect
509. C₂²	C₂²×#63243	semidirect
521. C₄	C₂²×#63243	semidirect
525. C₂	D₄×#63243	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
D₄×#63243	2
C₂×#11763843	2
C₂×#11763838	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763813	2
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×D₄×M₁₆	17

Subgroups — C2×D4×#63243 #17979691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#63243 #17979691