Subgroups — D₄×D₁₇⋊M₁₆ #17979693

Order 4352.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763844	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763843	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763839	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763837	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763781	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63247	—	2	16	no	—
106	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
111	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
112	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
113	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
114	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
115	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
116	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	direct product factor
117	C₂×#63243	—	2	16	no	—
118	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#63242	—	2	16	no	—
123	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587567	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#10587543	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#10587543	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
256	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#63247	—	2	8	no	—
305	#63247	—	2	4	no	—
306	#63247	—	2	16	no	—
307	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×#3624	—	2	16	no	—
309	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
312	#63243	—	2	8	no	—
313	#63243	—	2	4	no	—
314	#63243	—	2	16	no	—
315	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	#63242	—	2	8	no	—
317	#63242	—	2	4	no	—
318	#63242	—	2	16	no	—
319	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
363	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
386	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
388	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
393	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
415	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	D₆₈	—	2	4	no	—
435	D₆₈	—	2	2	no	—
436	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
437	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
458	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
461	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	#3624	—	2	8	no	—
466	#3624	—	2	4	no	—
467	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
468	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
470	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
471	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
472	D₄×M₁₆	—	17	4	no	—
473	D₄×M₁₆	—	17	4	no	—
474	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
475	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
476	C₂×#436	—	17	2	no	—
477	C₂×#435	—	17	4	no	—
478	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×#423	—	17	1	no	—
480	C₂×#407	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
492	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
506	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
509	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
510	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	2	1	no	—
522	Dic₁₇	—	2	1	no	—
523	Dic₁₇	—	2	1	no	—
524	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
526	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
531	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
532	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
533	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
535	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂²×M₁₆	—	34	16	no	—
539	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
561	#436	—	17	8	no	—
562	#436	—	17	4	no	—
563	#436	—	17	4	no	—
564	#435	—	17	8	no	—
565	#435	—	17	8	no	—
566	#435	—	17	8	no	—
567	#435	—	17	8	no	—
568	C₈×D₄	—	17	4	no	—
569	C₈×D₄	—	17	8	no	—
570	C₈×D₄	—	17	4	no	—
571	#423	—	17	2	no	—
572	#423	—	17	2	no	—
573	#423	—	17	2	no	—
574	#423	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
577	#407	—	17	4	no	—
578	#407	—	17	4	no	—
579	#407	—	17	4	no	—
580	#407	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
584	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
587	C₂×#97	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
591	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
595	D₁₇	—	2	2	no	—
596	D₁₇	—	2	4	no	—
597	D₁₇	—	4	2	no	—
598	D₁₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
599	C₂⁵	—	17	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
609	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
626	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
628	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
630	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
634	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
638	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
639	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
640	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
641	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
642	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
644	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
648	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
649	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
650	C₄×D₄	—	17	1	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₄×D₄	—	17	1	no	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	2	no	—
658	C₄×D₄	—	17	2	no	—
659	C₄×D₄	—	17	2	no	—
660	C₄×D₄	—	17	2	no	—
661	C₄×D₄	—	17	2	no	—
662	C₄×D₄	—	17	2	no	—
663	C₄×D₄	—	17	2	no	—
664	C₄×D₄	—	17	1	no	—
665	C₄×D₄	—	17	2	no	—
666	C₄×D₄	—	17	1	no	—
667	C₄×D₄	—	17	1	no	—
668	C₄×D₄	—	17	2	no	—
669	C₄×D₄	—	17	1	no	—
670	C₄×D₄	—	17	2	no	—
671	C₄×D₄	—	17	2	no	—
672	C₄×D₄	—	17	2	no	—
673	C₄×D₄	—	17	2	no	—
674	C₄×D₄	—	17	2	no	—
675	C₄×D₄	—	17	2	no	—
676	C₄×D₄	—	17	2	no	—
677	C₄×D₄	—	17	2	no	—
678	C₄×D₄	—	17	1	no	—
679	C₄×D₄	—	17	2	no	—
680	C₄×D₄	—	17	1	no	—
681	C₄×D₄	—	17	1	no	—
682	C₄×D₄	—	17	2	no	—
683	C₄×D₄	—	17	1	no	—
684	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
724	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
726	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
731	#97	—	17	4	no	—
732	#97	—	17	4	no	—
733	C₄×C₈	—	17	4	no	—
734	C₄×C₈	—	17	4	no	—
735	C₁₇	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂⁴	—	17	2	no	—
737	C₂⁴	—	17	1	no	—
738	C₂⁴	—	17	2	no	—
739	C₂⁴	—	17	2	no	—
740	C₂⁴	—	17	2	no	—
741	C₂⁴	—	17	2	no	—
742	C₂⁴	—	34	8	no	—
743	C₂⁴	—	34	8	no	—
744	C₂⁴	—	68	4	no	—
745	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	17	2	no	—
748	C₂×D₄	—	17	8	no	—
749	C₂×D₄	—	17	2	no	—
750	C₂×D₄	—	17	2	no	—
751	C₂×D₄	—	17	2	no	—
752	C₂×D₄	—	17	1	no	—
753	C₂×D₄	—	17	2	no	—
754	C₂×D₄	—	17	1	no	—
755	C₂×D₄	—	34	4	no	—
756	C₂×D₄	—	34	4	no	—
757	C₂×D₄	—	34	8	no	—
758	C₂×D₄	—	34	4	no	—
759	C₂×D₄	—	34	8	no	—
760	C₂×D₄	—	34	8	no	—
761	C₂×D₄	—	34	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
828	M₁₆	—	17	8	no	—
829	M₁₆	—	17	8	no	—
830	M₁₆	—	34	16	no	—
831	M₁₆	—	34	16	no	—
832	M₁₆	—	34	4	no	—
833	M₁₆	—	34	8	no	—
834	M₁₆	—	34	4	no	—
835	M₁₆	—	34	8	no	—
836	C₂×C₈	—	17	8	no	—
837	C₂×C₈	—	17	4	no	—
838	C₂×C₈	—	17	4	no	—
839	C₂×C₈	—	17	8	no	—
840	C₂×C₈	—	34	16	no	—
841	C₂×C₈	—	34	16	no	—
842	C₂×C₈	—	34	8	no	—
843	C₂×C₈	—	34	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
870	C₄²	—	17	1	no	—
871	C₄²	—	17	1	no	—
872	C₄²	—	17	1	no	—
873	C₄²	—	17	1	no	—
874	C₄²	—	17	1	no	—
875	C₄²	—	17	1	no	—
876	C₄²	—	17	1	no	—
877	C₄²	—	17	1	no	—
878	C₄²	—	17	1	no	—
879	C₄²	—	17	1	no	—
880	C₄²	—	17	1	no	—
881	C₄²	—	17	1	no	—
882	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	17	1	no	—
890	C₂³	—	17	4	no	—
891	C₂³	—	17	8	no	—
892	C₂³	—	17	2	no	—
893	C₂³	—	17	1	no	—
894	C₂³	—	17	2	no	—
895	C₂³	—	34	4	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	4	no	—
899	C₂³	—	34	4	no	—
900	C₂³	—	34	4	no	—
901	C₂³	—	34	4	no	—
902	C₂³	—	34	4	no	—
903	C₂³	—	34	4	no	—
904	C₂³	—	34	4	no	—
905	C₂³	—	34	4	no	—
906	C₂³	—	34	4	no	—
907	C₂³	—	34	4	no	—
908	C₂³	—	68	2	no	—
909	C₂³	—	68	2	no	—
910	C₂³	—	68	2	no	—
911	C₂³	—	68	32	no	—
912	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	17	8	no	—
918	D₄	—	17	4	no	—
919	D₄	—	34	4	no	—
920	D₄	—	34	4	no	—
921	D₄	—	34	4	no	—
922	D₄	—	34	4	no	—
923	D₄	—	34	2	no	—
924	D₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	direct product factor
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	17	2	no	—
933	C₂×C₄	—	17	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	1	no	—
935	C₂×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂×C₄	—	17	1	no	—
937	C₂×C₄	—	17	2	no	—
938	C₂×C₄	—	17	2	no	—
939	C₂×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂×C₄	—	17	2	no	—
941	C₂×C₄	—	17	4	no	—
942	C₂×C₄	—	17	4	no	—
943	C₂×C₄	—	17	4	no	—
944	C₂×C₄	—	17	1	no	—
945	C₂×C₄	—	17	1	no	—
946	C₂×C₄	—	17	1	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	4	no	—
954	C₂×C₄	—	34	4	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	4	no	—
957	C₂×C₄	—	34	4	no	—
958	C₂×C₄	—	34	4	no	—
959	C₂×C₄	—	34	4	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	4	no	—
968	C₂×C₄	—	34	4	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	4	no	—
971	C₂×C₄	—	34	4	no	—
972	C₂×C₄	—	34	4	no	—
973	C₂×C₄	—	34	4	no	—
974	C₂×C₄	—	34	4	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	68	1	no	—
977	C₂×C₄	—	68	1	no	—
978	C₂×C₄	—	68	1	no	—
979	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	17	8	no	—
989	C₈	—	34	8	no	—
990	C₈	—	34	4	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	17	2	no	—
1000	C₂²	—	17	2	no	—
1001	C₂²	—	17	2	no	—
1002	C₂²	—	17	2	no	—
1003	C₂²	—	17	4	no	—
1004	C₂²	—	34	8	no	—
1005	C₂²	—	34	16	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	34	1	no	—
1008	C₂²	—	34	1	no	—
1009	C₂²	—	34	2	no	—
1010	C₂²	—	34	2	no	—
1011	C₂²	—	34	2	no	—
1012	C₂²	—	34	2	no	—
1013	C₂²	—	68	8	no	—
1014	C₂²	—	68	8	no	—
1015	C₂²	—	68	8	no	—
1016	C₂²	—	68	8	no	—
1017	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
1019	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	17	1	no	—
1026	C₄	—	17	1	no	—
1027	C₄	—	17	2	no	—
1028	C₄	—	17	2	no	—
1029	C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄	—	34	1	no	—
1032	C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
1035	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
1036	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	complemented
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	17	4	no	—
1041	C₂	—	34	2	no	—
1042	C₂	—	34	4	no	—
1043	C₂	—	68	2	no	—
1044	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₁₇⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #14545525	C₂	semidirect
3. #14545524	C₂	semidirect
4. #14545523	C₂	semidirect
5. #14545522	C₂	semidirect
6. D₄×#63243	C₂	semidirect
7. D₄×#63247	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
9. D₁₇⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×#63242	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
13. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
20. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
25. #11763844	C₂²	semidirect
26. #11763843	C₂²	semidirect
27. #11763842	C₂²	semidirect
28. #11763841	C₂²	semidirect
29. #11763840	C₂²	semidirect
30. #11763839	C₂²	semidirect
31. #11763838	C₂²	semidirect
32. #11763837	C₂²	semidirect
33. #11763836	C₂²	semidirect
34. D₄×#3624	C₂²	semidirect
35. #11763814	C₂²	semidirect
36. #11763813	C₂²	semidirect
37. #11763812	C₂²	semidirect
38. #11763812	C₂²	semidirect
39. #11763810	C₂²	semidirect
40. #11763810	C₂²	semidirect
41. #11763781	C₂²	semidirect
42. #11763780	C₂²	semidirect
43. #11763780	C₂²	semidirect
44. #11763779	C₂²	semidirect
45. #11763777	C₂²	semidirect
46. #11763777	C₂²	semidirect
47. C₄×#63243	C₂²	semidirect
48. C₄×#63243	C₂²	semidirect
49. C₄×#63247	C₂²	semidirect
50. C₄×#63247	C₂²	semidirect
51. #11763768	C₂²	semidirect
52. C₄×#63242	C₂²	semidirect
109. C₂×#63247	C₂³	semidirect
110. C₂²×#3624	C₂³	semidirect
116. D₁₇⋊M₁₆	D₄	direct (N × H)
121. C₂×#63243	C₂³	semidirect
126. C₂×#63242	C₂³	semidirect
200. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊#3624	C₂³	semidirect
202. #10587544	C₂³	semidirect
203. #10587544	C₂³	semidirect
204. #10587543	C₂³	semidirect
205. #10587543	C₂³	semidirect
206. #10587542	C₂³	semidirect
207. #10587542	C₂³	semidirect
208. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
209. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
210. C₄×#3624	C₂³	semidirect
211. C₄×#3624	C₂³	semidirect
255. D₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
307. #63247	C₂×D₄	semidirect
315. #63243	C₂×D₄	semidirect
319. #63242	C₂×D₄	semidirect
387. C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
394. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
414. C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
436. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
460. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
467. #3624	C₂²×D₄	semidirect
491. C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
509. C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
518. C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
525. Dic₁₇	C₂²×M₁₆	semidirect
598. D₁₇	D₄×M₁₆	semidirect
735. C₁₇	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
924. D₄	D₁₇⋊M₁₆	direct (N × H)
1018. C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	semidirect
1036. C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545525	2
#14545524	2
#14545523	2
#14545522	2
D₄×#63243	2
D₄×#63247	2
D₁₇⋊#436	2
D₁₇⋊#435	2
D₄×#63242	2
D₁₇⋊#423	2
D₁₇⋊#407	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×D₄×M₁₆	17

Subgroups — D4×D17⋊M16 #17979693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₁₇⋊M₁₆ #17979693