Subgroups — C₂×#14545527 #17979698

Order 4352.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545527	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587678	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587678	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763844	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763840	C₂²	1	32	yes	complemented
19	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763810	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763783	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763357	C₄	1	8	yes	—
32	#11763357	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	8	no	—
47	C₂×#63254	—	2	8	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63247	—	2	16	no	—
55	C₂×#63247	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×#3624	—	2	16	no	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587678	—	2	64	no	—
63	C₂×#63243	—	2	4	no	—
64	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63242	—	2	8	no	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#63254	—	2	32	no	—
117	#63254	—	2	16	no	—
118	#63254	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	#63247	—	2	32	no	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	32	no	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#63243	—	2	8	no	—
140	#63243	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	#63242	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×#2935	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
190	Dic₃₄	—	2	16	no	—
191	#3624	—	2	4	no	—
192	#3624	—	2	4	no	—
193	#3624	—	2	4	no	—
194	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×#131	—	17	2	no	—
196	C₂×#532	—	17	1	no	—
197	#2935	—	17	16	no	—
198	C₂×#436	—	17	2	no	—
199	C₂×#435	—	17	4	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×#408	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
219	Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#41	—	17	2	no	—
226	C₂×#131	—	17	16	no	—
227	C₂×#131	—	34	16	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
233	#532	—	17	8	no	—
234	#532	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	—	17	2	no	—
238	C₂×#121	—	17	2	no	—
239	C₂×#121	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	#436	—	17	16	no	—
244	#435	—	17	32	no	—
245	C₈×D₄	—	17	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	#408	—	17	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	17	8	no	—
263	C₂×#41	—	17	8	no	—
264	C₂×#41	—	34	8	no	—
265	C₂×#41	—	34	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	#131	—	34	64	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
291	#127	C₂×#595	1	8	yes	—
292	#124	—	17	16	no	—
293	#121	—	17	16	no	—
294	#121	—	17	16	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₄×D₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
314	#97	—	17	8	no	—
315	C₄×C₈	—	17	8	no	—
316	C₁₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
319	#41	—	34	16	no	—
320	#41	—	34	16	no	—
321	#41	—	34	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	16	no	—
328	C₂×D₄	—	34	16	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	17	16	no	—
352	M₁₆	—	34	32	no	—
353	M₁₆	—	34	8	no	—
354	C₂×C₈	—	17	8	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	32	no	—
360	C₂×C₈	—	34	16	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	17	4	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	C₂³×#595	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	34	16	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	34	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
412	C₈	—	17	8	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	17	4	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	8	no	—
424	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	34	8	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587678	1	4	yes	complemented
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	34	4	no	—
439	C₂	#14545527	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#10587678	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
2. #14545527	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763844	C₂	semidirect
4. C₂×#11763840	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
6. C₂×#11763810	C₂	semidirect
7. C₂×#11763783	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
11. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
17. #11763844	C₂²	semidirect
18. #11763840	C₂²	semidirect
19. D₄×#3624	C₂²	semidirect
21. #11763810	C₂²	semidirect
24. #11763783	C₂²	semidirect
27. C₄×#63243	C₂²	semidirect
64. C₂×#63243	D₄	semidirect
140. #63243	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
218. C₄×C₁₇	C₂×#131	semidirect
257. C₂×C₁₇	#2935	semidirect
316. C₁₇	C₂×#2935	semidirect
407. C₂×C₄	#10587678	semidirect
436. C₄	C₂×#10587678	semidirect
439. C₂	#14545527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
#14545527	2
C₂×#11763844	2
C₂×#11763840	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763810	2
C₂×#11763783	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×#11763357	2
C₂×#2935	17

Subgroups — C2×#14545527 #17979698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545527 #17979698