Subgroups — C₂×#14545529 #17979701

Order 4352.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545529	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#10587680	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587680	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763842	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763841	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763838	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763836	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763810	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763784	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763783	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#63243	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763358	C₄	1	8	yes	—
46	#11763358	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63256	—	2	4	no	—
63	C₂×#63256	—	2	4	no	—
64	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63254	—	2	4	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63247	—	2	8	no	—
78	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
80	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587680	—	2	32	no	—
88	#10587678	—	2	32	no	—
89	C₂×#63243	—	2	4	no	—
90	C₂×#63243	—	2	8	no	—
91	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63242	—	2	4	no	—
96	C₂×#63242	—	2	4	no	—
97	C₂×#63242	—	2	8	no	—
98	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#63256	—	2	16	no	—
159	#63256	—	2	8	no	—
160	#63256	—	2	8	no	—
161	#63254	—	2	16	no	—
162	#63254	—	2	8	no	—
163	#63254	—	2	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63247	—	2	16	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	2	no	—
185	C₂×#3624	—	2	2	no	—
186	C₂×#3624	—	2	2	no	—
187	C₂×#3624	—	2	4	no	—
188	C₂×#3624	—	2	16	no	—
189	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#63243	—	2	8	no	—
197	#63243	—	2	16	no	—
198	#63243	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	#63242	—	2	8	no	—
200	#63242	—	2	8	no	—
201	#63242	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#2935	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	D₆₈	—	2	16	no	—
255	D₆₈	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	Dic₃₄	—	2	8	no	—
265	#3624	—	2	2	no	—
266	#3624	—	2	2	no	—
267	#3624	—	2	2	no	—
268	#3624	—	2	2	no	—
269	#3624	—	2	4	no	—
270	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×#131	—	17	1	no	—
272	C₂²×#131	—	17	1	no	—
273	C₂×#532	—	17	1	no	—
274	#2935	—	17	16	no	—
275	C₂×#436	—	17	2	no	—
276	C₂×#435	—	17	2	no	—
277	C₂×#435	—	17	2	no	—
278	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#408	—	17	1	no	—
281	C₂×#408	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
307	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#131	—	17	8	no	—
312	C₂×#131	—	17	8	no	—
313	C₂×#131	—	34	8	no	—
314	C₂×#131	—	34	8	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
323	#532	—	17	8	no	—
324	#532	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×#127	—	17	1	no	—
327	C₂×#124	—	17	1	no	—
328	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#121	—	17	2	no	—
330	C₂×#121	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
334	#436	—	17	16	no	—
335	#435	—	17	16	no	—
336	#435	—	17	16	no	—
337	C₈×D₄	—	17	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	#408	—	17	8	no	—
344	#408	—	17	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
350	C₂×#97	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	2	4	no	—
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	17	4	no	—
360	C₂×#41	—	17	4	no	—
361	C₂×#41	—	17	4	no	—
362	C₂×#41	—	17	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	#131	—	34	32	no	—
381	#131	—	34	32	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
405	#127	—	17	8	no	—
406	#124	—	17	8	no	—
407	#124	C₂×#595	1	8	yes	—
408	#121	—	17	16	no	—
409	#121	—	17	16	no	—
410	C₄×D₄	—	17	8	no	—
411	C₄×D₄	—	17	8	no	—
412	C₄×D₄	—	17	8	no	—
413	C₄×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
434	#97	—	17	8	no	—
435	C₄×C₈	—	17	8	no	—
436	C₁₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	17	1	no	—
438	C₂⁴	—	17	2	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
440	#41	—	34	8	no	—
441	#41	—	34	8	no	—
442	#41	—	34	16	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	34	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	17	8	no	—
452	C₂×D₄	—	17	8	no	—
453	C₂×D₄	—	17	8	no	—
454	C₂×D₄	—	17	8	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	68	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	17	16	no	—
487	M₁₆	—	34	16	no	—
488	M₁₆	—	34	16	no	—
489	M₁₆	—	34	8	no	—
490	C₂×C₈	—	17	8	no	—
491	C₂×C₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₈	—	17	4	no	—
493	C₂×C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	16	no	—
498	C₂×C₈	—	34	16	no	—
499	C₂×C₈	—	34	8	no	—
500	C₂×C₈	—	34	8	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	17	4	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	34	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	34	16	no	—
535	D₄	—	34	16	no	—
536	D₄	—	34	16	no	—
537	D₄	—	34	8	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	8	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
568	C₈	—	17	8	no	—
569	C₈	—	34	2	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	34	2	no	—
572	C₈	—	34	2	no	—
573	C₈	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	17	4	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	8	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	34	4	no	—
585	C₂²	—	68	8	no	—
586	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
588	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	17	4	no	—
597	C₄	—	34	4	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	—	34	4	no	—
602	C₂	—	68	4	no	—
603	C₂	#14545529	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11763888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587680	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
3. #14545529	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763842	C₂	semidirect
5. C₂×#11763841	C₂	semidirect
6. C₂×#11763838	C₂	semidirect
7. C₂×#11763836	C₂	semidirect
8. C₂×#11763810	C₂	semidirect
9. C₂×#11763784	C₂	semidirect
10. C₂×#11763783	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
14. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
25. #11763842	C₂²	semidirect
26. #11763841	C₂²	semidirect
27. #11763838	C₂²	semidirect
28. #11763836	C₂²	semidirect
31. #11763810	C₂²	semidirect
34. #11763784	C₂²	semidirect
35. #11763783	C₂²	semidirect
40. C₄×#63243	C₂²	semidirect
91. C₂×#63243	D₄	semidirect
198. #63243	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
306. Dic₁₇	C₂×#131	semidirect
353. C₂×C₁₇	#2935	semidirect
436. C₁₇	C₂×#2935	semidirect
603. C₂	#14545529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂²×#10587678	2
#14545529	2
C₂×#11763842	2
C₂×#11763841	2
C₂×#11763838	2
C₂×#11763836	2
C₂×#11763810	2
C₂×#11763784	2
C₂×#11763783	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×#11763358	2
C₂×#2935	17

Subgroups — C2×#14545529 #17979701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545529 #17979701