Subgroups — C₂×#14545530 #17979702

Order 4352.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545530	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587680	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763843	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763839	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11763837	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763810	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763784	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763360	C₄	1	8	yes	—
32	#11763360	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63256	—	2	8	no	—
43	C₂×#63256	—	2	8	no	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587680	—	2	64	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	16	no	—
61	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	8	no	—
66	C₂×#63242	—	2	16	no	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	16	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#63256	—	2	32	no	—
107	#63256	—	2	16	no	—
108	#63256	—	2	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#63243	—	2	8	no	—
138	#63243	—	2	32	no	—
139	#63243	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
140	#63242	—	2	16	no	—
141	#63242	—	2	32	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×#2935	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	D₆₈	—	2	32	no	—
180	D₆₈	—	2	16	no	—
181	D₆₈	—	2	16	no	—
182	D₆₈	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
191	#3624	—	2	4	no	—
192	#3624	—	2	4	no	—
193	#3624	—	2	4	no	—
194	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×#131	—	17	2	no	—
196	C₂×#532	—	17	1	no	—
197	#2935	—	17	16	no	—
198	C₂×#436	—	17	2	no	—
199	C₂×#435	—	17	4	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×#408	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#41	—	17	2	no	—
226	C₂×#131	—	17	16	no	—
227	C₂×#131	—	34	16	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
233	#532	—	17	8	no	—
234	#532	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	—	17	1	no	—
237	C₂×#124	—	17	2	no	—
238	C₂×#121	—	17	2	no	—
239	C₂×#121	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	#436	—	17	16	no	—
244	#435	—	17	32	no	—
245	C₈×D₄	—	17	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	#408	—	17	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#2935	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×#41	—	17	8	no	—
263	C₂×#41	—	17	8	no	—
264	C₂×#41	—	34	8	no	—
265	C₂×#41	—	34	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	#131	—	34	64	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	8	yes	—
291	#127	—	17	8	no	—
292	#124	—	17	16	no	—
293	#121	—	17	16	no	—
294	#121	—	17	16	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₄×D₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
314	#97	—	17	8	no	—
315	C₄×C₈	—	17	8	no	—
316	C₁₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	17	4	no	—
319	#41	—	34	16	no	—
320	#41	—	34	16	no	—
321	#41	—	34	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	8	yes	—
324	C₂×D₄	—	17	8	no	—
325	C₂×D₄	—	17	16	no	—
326	C₂×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂×D₄	—	34	16	no	—
329	C₂×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂×D₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	17	16	no	—
352	M₁₆	—	34	32	no	—
353	M₁₆	—	34	8	no	—
354	C₂×C₈	—	17	8	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	32	no	—
360	C₂×C₈	—	34	16	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	8	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	8	no	—
380	C₂³	—	34	8	no	—
381	C₂³	—	34	8	no	—
382	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	16	no	—
384	D₄	—	34	32	no	—
385	D₄	—	34	16	no	—
386	D₄	—	34	16	no	—
387	D₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
412	C₈	—	17	8	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	34	8	no	—
421	C₂²	—	34	8	no	—
422	C₂²	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	68	16	no	—
424	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763889	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	1	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587680	1	4	yes	complemented
437	C₂	—	34	4	no	—
438	C₂	—	68	8	no	—
439	C₂	#14545530	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#10587680	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587680	C₂	semidirect
2. #14545530	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763843	C₂	semidirect
4. C₂×#11763839	C₂	semidirect
5. C₂×#11763837	C₂	semidirect
6. C₂×#11763810	C₂	semidirect
7. C₂×#11763784	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
11. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
17. #11763843	C₂²	semidirect
18. #11763839	C₂²	semidirect
19. #11763837	C₂²	semidirect
21. #11763810	C₂²	semidirect
24. #11763784	C₂²	semidirect
27. C₄×#63243	C₂²	semidirect
61. C₂×#63243	D₄	semidirect
139. #63243	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
219. C₄×C₁₇	C₂×#131	semidirect
256. C₂×C₁₇	#2935	semidirect
316. C₁₇	C₂×#2935	semidirect
407. C₂×C₄	#10587680	semidirect
436. C₄	C₂×#10587680	semidirect
439. C₂	#14545530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
#14545530	2
C₂×#11763843	2
C₂×#11763839	2
C₂×#11763837	2
C₂×#11763810	2
C₂×#11763784	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×#11763360	2
C₂×#2935	17

Subgroups — C2×#14545530 #17979702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545530 #17979702