Subgroups — #17979704

Order 4352.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₁₇⋊#131	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763844	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763815	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763388	C₄	1	4	yes	—
65	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#11763379	C₄	1	2	yes	—
68	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#11763372	C₄	1	2	yes	—
70	#11763369	C₄	1	4	yes	—
71	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
74	#11763315	C₂²	1	4	yes	—
75	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63254	—	2	4	no	—
86	C₂×#63254	—	2	4	no	—
87	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63247	—	2	8	no	—
101	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
108	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587680	—	2	4	no	—
116	#10587680	—	2	4	no	—
117	#10587678	—	2	8	no	—
118	#10587678	—	2	8	no	—
119	#10587678	—	2	8	no	—
120	#10587678	—	2	8	no	—
121	#10587678	—	2	8	no	—
122	#10587678	—	2	8	no	—
123	#10587678	—	2	4	no	—
124	#10587678	—	2	4	no	—
125	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
126	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
127	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×#63243	—	2	4	no	—
129	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63242	—	2	8	no	—
137	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
181	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
182	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
183	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
186	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#63256	—	2	2	no	—
216	#63256	—	2	2	no	—
217	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
218	#63254	—	2	4	no	—
219	#63254	—	2	4	no	—
220	#63254	—	2	8	no	—
221	#63254	—	2	8	no	—
222	#63254	—	2	4	no	—
223	#63254	—	2	4	no	—
224	#63254	—	2	2	no	—
225	#63254	—	2	4	no	—
226	#63254	—	2	4	no	—
227	#63254	—	2	2	no	—
228	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	#63252	—	2	4	no	—
231	#63252	—	2	8	no	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#63247	—	2	4	no	—
252	#63247	—	2	4	no	—
253	#63247	—	2	4	no	—
254	#63247	—	2	4	no	—
255	#63247	—	2	8	no	—
256	#63247	—	2	8	no	—
257	C₂×#3624	—	2	4	no	—
258	C₂×#3624	—	2	4	no	—
259	C₂×#3624	—	2	4	no	—
260	C₂×#3624	—	2	8	no	—
261	C₂×#3624	—	2	8	no	—
262	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#63243	—	2	4	no	—
273	#63243	—	2	4	no	—
274	#63243	—	2	2	no	—
275	#63243	—	2	2	no	—
276	#63243	—	2	4	no	—
277	#63243	—	2	4	no	—
278	#63243	—	2	4	no	—
279	#63242	—	2	4	no	—
280	#63242	—	2	4	no	—
281	#63242	—	2	4	no	—
282	#63242	—	2	4	no	—
283	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#60140	—	17	1	no	maximal, Sylow
303	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	D₆₈	—	2	4	no	—
347	D₆₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	Dic₃₄	—	2	4	no	—
360	Dic₃₄	—	2	4	no	—
361	Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃₄	—	2	4	no	—
363	#3624	—	2	2	no	—
364	#3624	—	2	2	no	—
365	#3624	—	2	4	no	—
366	#3624	—	2	4	no	—
367	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×#131	—	17	1	no	—
372	C₂²×#131	—	17	1	no	—
373	#3449	—	17	1	no	—
374	#2932	—	17	2	no	—
375	#2932	—	17	2	no	—
376	#2931	—	17	2	no	—
377	#2931	—	17	2	no	—
378	#2930	—	17	4	no	—
379	#2930	—	17	4	no	—
380	#2929	—	17	4	no	—
381	#2929	—	17	4	no	—
382	#2905	—	17	1	no	—
383	#2879	—	17	1	no	—
384	#2879	—	17	1	no	—
385	C₂×#405	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	Dic₁₇	—	2	4	no	—
409	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×#41	—	17	1	no	—
413	C₂²×#41	—	17	1	no	—
414	C₂×#131	—	17	2	no	—
415	C₂×#131	—	17	2	no	—
416	C₂×#131	—	17	2	no	—
417	C₂×#131	—	17	2	no	—
418	C₂×#131	—	17	1	no	—
419	C₂×#131	—	17	2	no	—
420	C₂×#131	—	17	1	no	—
421	C₂×#131	—	17	2	no	—
422	C₂×#131	—	17	1	no	—
423	C₂×#131	—	17	1	no	—
424	C₂×#131	—	34	8	no	—
425	C₂×#131	—	34	8	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
431	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
434	#537	—	17	4	no	—
435	#536	—	17	1	no	—
436	#536	—	17	2	no	—
437	#536	—	17	1	no	—
438	#535	—	17	1	no	—
439	#535	—	17	2	no	—
440	#535	#595	1	1	yes	characteristic
441	#534	—	17	4	no	—
442	#532	—	17	2	no	—
443	#532	—	17	2	no	—
444	#525	—	17	4	no	—
445	#525	—	17	4	no	—
446	C₂×#117	—	17	1	no	—
447	#436	—	17	8	no	—
448	#436	—	17	8	no	—
449	#435	—	17	8	no	—
450	#435	—	17	8	no	—
451	#435	—	17	8	no	—
452	#435	—	17	8	no	—
453	C₈×D₄	—	17	8	no	—
454	C₈×D₄	—	17	8	no	—
455	#424	—	17	4	no	—
456	#424	—	17	4	no	—
457	#423	—	17	2	no	—
458	#423	—	17	2	no	—
459	#408	—	17	4	no	—
460	#408	—	17	4	no	—
461	#408	—	17	2	no	—
462	#408	—	17	2	no	—
463	#408	—	17	2	no	—
464	#408	—	17	2	no	—
465	#407	—	17	4	no	—
466	#407	—	17	4	no	—
467	#405	—	17	2	no	—
468	#405	—	17	2	no	—
469	#405	—	17	2	no	—
470	#405	—	17	2	no	—
471	C₂×#97	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
478	D₁₇	—	2	2	no	—
479	D₁₇	—	2	2	no	—
480	D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	1	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂×#41	—	17	2	no	—
484	C₂×#41	—	17	1	no	—
485	C₂×#41	—	17	2	no	—
486	C₂×#41	—	17	2	no	—
487	C₂×#41	—	17	2	no	—
488	C₂×#41	—	17	1	no	—
489	C₂×#41	—	17	2	no	—
490	C₂×#41	—	34	4	no	—
491	C₂×#41	—	34	4	no	—
492	C₂×#41	—	34	4	no	—
493	C₂×#41	—	34	4	no	—
494	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
504	#131	—	34	8	no	—
505	#131	—	34	8	no	—
506	#131	—	34	8	no	—
507	#131	—	34	8	no	—
508	#131	—	34	4	no	—
509	#131	—	34	4	no	—
510	#131	—	34	8	no	—
511	#131	—	34	8	no	—
512	#131	—	34	4	no	—
513	#131	—	34	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
549	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
552	#127	—	17	2	no	—
553	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
554	#124	—	17	2	no	—
555	#124	—	17	2	no	—
556	#124	—	17	2	no	—
557	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
558	#123	—	17	4	no	—
559	#123	—	17	8	no	—
560	#123	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
564	#121	—	17	4	no	—
565	#121	—	17	8	no	—
566	#121	—	17	8	no	—
567	#121	—	17	8	no	—
568	#121	C₂×#595	1	4	yes	—
569	#120	—	17	4	no	—
570	#120	—	17	8	no	—
571	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
572	C₄×D₄	—	17	8	no	—
573	C₄×D₄	—	17	8	no	—
574	#117	—	17	1	no	—
575	#117	—	17	2	no	—
576	#117	—	17	2	no	—
577	#117	—	17	2	no	—
578	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
583	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
588	#97	—	17	4	no	—
589	#97	—	17	4	no	—
590	C₄×C₈	—	17	4	no	—
591	C₄×C₈	—	17	4	no	—
592	C₁₇	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂⁴	—	17	1	no	—
594	C₂⁴	—	17	2	no	—
595	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	34	8	no	—
598	#41	—	34	4	no	—
599	#41	—	34	4	no	—
600	#41	—	34	4	no	—
601	#41	—	34	2	no	—
602	#41	—	34	4	no	—
603	#41	—	34	4	no	—
604	#41	—	34	2	no	—
605	#41	—	34	4	no	—
606	#41	—	34	8	no	—
607	#41	—	34	8	no	—
608	#41	—	34	2	no	—
609	#41	—	34	2	no	—
610	#41	—	34	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂×D₄	—	17	4	no	—
624	C₂×D₄	—	17	8	no	—
625	C₂×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂×D₄	—	17	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	4	no	—
628	C₂×D₄	—	34	8	no	—
629	C₂×D₄	—	34	8	no	—
630	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
656	M₁₆	—	34	4	no	—
657	M₁₆	—	34	4	no	—
658	M₁₆	—	34	4	no	—
659	M₁₆	—	34	8	no	—
660	M₁₆	—	34	4	no	—
661	M₁₆	—	34	8	no	—
662	M₁₆	—	34	4	no	—
663	M₁₆	—	34	4	no	—
664	M₁₆	—	34	4	no	—
665	M₁₆	—	34	2	no	—
666	M₁₆	—	34	2	no	—
667	M₁₆	—	34	4	no	—
668	M₁₆	—	34	4	no	—
669	C₂×C₈	—	17	4	no	—
670	C₂×C₈	—	17	4	no	—
671	C₂×C₈	—	17	4	no	—
672	C₂×C₈	—	17	4	no	—
673	C₂×C₈	—	17	4	no	—
674	C₂×C₈	—	17	4	no	—
675	C₂×C₈	—	17	1	no	—
676	C₂×C₈	—	17	1	no	—
677	C₂×C₈	—	17	1	no	—
678	C₂×C₈	—	17	1	no	—
679	C₂×C₈	—	17	4	no	—
680	C₂×C₈	—	17	2	no	—
681	C₂×C₈	—	17	2	no	—
682	C₂×C₈	—	17	4	no	—
683	C₂×C₈	—	34	4	no	—
684	C₂×C₈	—	34	4	no	—
685	C₂×C₈	—	34	4	no	—
686	C₂×C₈	—	34	8	no	—
687	C₂×C₈	—	34	4	no	—
688	C₂×C₈	—	34	8	no	—
689	C₂×C₈	—	34	4	no	—
690	C₂×C₈	—	34	4	no	—
691	C₂×C₈	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
704	C₄²	—	17	4	no	—
705	C₄²	—	17	2	no	—
706	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	17	1	no	—
710	C₂³	—	17	1	no	—
711	C₂³	—	17	4	no	—
712	C₂³	—	17	2	no	—
713	C₂³	—	34	4	no	—
714	C₂³	—	68	2	no	—
715	C₂³	—	68	4	no	—
716	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	34	4	no	—
721	Q₈	—	34	4	no	—
722	Q₈	—	34	2	no	—
723	Q₈	—	34	4	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	34	4	no	—
730	D₄	—	34	4	no	—
731	D₄	—	34	4	no	—
732	D₄	—	34	8	no	—
733	D₄	—	34	8	no	—
734	D₄	—	34	4	no	—
735	D₄	—	34	2	no	—
736	D₄	—	68	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	4	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	17	2	no	—
768	C₈	—	17	2	no	—
769	C₈	—	17	2	no	—
770	C₈	—	17	2	no	—
771	C₈	—	34	2	no	—
772	C₈	—	34	2	no	—
773	C₈	—	34	4	no	—
774	C₈	—	34	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	17	2	no	—
782	C₂²	—	17	2	no	—
783	C₂²	—	34	2	no	—
784	C₂²	—	34	2	no	—
785	C₂²	—	34	2	no	—
786	C₂²	—	34	4	no	—
787	C₂²	—	68	4	no	—
788	C₂²	—	68	8	no	—
789	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	17	1	no	—
794	C₄	—	17	1	no	—
795	C₄	—	17	2	no	—
796	C₄	—	34	2	no	—
797	C₄	—	34	4	no	—
798	C₄	—	34	4	no	—
799	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	34	2	no	—
805	C₂	—	34	2	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14545779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#535	C₄
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
3. #14545513	C₂	semidirect
4. #14545510	C₂	semidirect
5. #14545508	C₂	semidirect
6. #14545506	C₂	semidirect
7. #14545503	C₂	semidirect
8. #14545502	C₂	semidirect
9. #14545499	C₂	semidirect
10. #14545498	C₂	semidirect
11. #14545427	C₂	semidirect
12. #14545370	C₂	semidirect
13. #14545369	C₂	semidirect
14. #14545344	C₂	semidirect
16. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
31. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
34. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
35. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
36. #11763844	C₂²	semidirect
37. #11763842	C₂²	semidirect
38. #11763841	C₂²	semidirect
39. #11763840	C₂²	semidirect
40. #11763840	C₂²	semidirect
41. #11763838	C₂²	semidirect
42. #11763836	C₂²	semidirect
43. D₄×#3624	C₂²	semidirect
44. #11763816	C₂²	semidirect
45. #11763815	C₂²	semidirect
46. #11763814	C₂²	semidirect
47. #11763813	C₂²	semidirect
48. #11763784	C₂²	semidirect
50. #11763783	C₂²	semidirect
51. #11763783	C₂²	semidirect
52. #11763783	C₂²	semidirect
54. #11763780	C₂²	semidirect
55. #11763779	C₂²	semidirect
56. #11763774	C₂²	semidirect
57. #11763774	C₂²	semidirect
58. #11763773	C₂²	semidirect
59. #11763773	C₂²	semidirect
60. #11763768	C₂²	semidirect
61. C₄×#63242	C₂²	semidirect
137. C₂×#63242	D₄	semidirect
592. C₁₇	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#131	2
C₂²×#10587678	2
#14545513	2
#14545510	2
#14545508	2
#14545506	2
#14545503	2
#14545502	2
#14545499	2
#14545498	2
#14545427	2
#14545370	2
#14545369	2
#14545344	2
#14542115	2
#60140	17