Subgroups — #17979706

Order 4352.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14545500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14542116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587680	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₇⋊#131	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763843	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763839	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763839	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763837	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763815	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763784	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763781	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763773	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763389	C₄	1	4	yes	—
65	#11763384	C₄	1	2	yes	—
66	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#11763377	C₄	1	2	yes	—
69	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#11763370	C₄	1	4	yes	—
71	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763322	C₂²	1	4	yes	—
74	#11763317	C₂²	1	4	yes	—
75	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×#63256	—	2	4	no	—
82	C₂×#63256	—	2	4	no	—
83	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587680	—	2	4	no	—
110	#10587680	—	2	4	no	—
111	#10587680	—	2	8	no	—
112	#10587680	—	2	8	no	—
113	#10587680	—	2	8	no	—
114	#10587680	—	2	8	no	—
115	#10587678	—	2	8	no	—
116	#10587678	—	2	8	no	—
117	#10587678	—	2	4	no	—
118	#10587678	—	2	4	no	—
119	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
120	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
121	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×#63243	—	2	4	no	—
123	C₂×#63243	—	2	8	no	—
124	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63242	—	2	8	no	—
134	C₂×#63242	—	2	8	no	—
135	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
179	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
180	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
181	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
182	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
183	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
186	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#63256	—	2	8	no	—
208	#63256	—	2	8	no	—
209	#63256	—	2	4	no	—
210	#63256	—	2	4	no	—
211	#63256	—	2	2	no	—
212	#63256	—	2	4	no	—
213	#63256	—	2	4	no	—
214	#63256	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
216	#63254	—	2	4	no	—
217	#63254	—	2	4	no	—
218	#63254	—	2	2	no	—
219	#63254	—	2	2	no	—
220	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	#63252	—	2	4	no	—
223	#63252	—	2	8	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#63247	—	2	4	no	—
252	#63247	—	2	4	no	—
253	#63247	—	2	4	no	—
254	#63247	—	2	4	no	—
255	C₂×#3624	—	2	4	no	—
256	C₂×#3624	—	2	4	no	—
257	C₂×#3624	—	2	4	no	—
258	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#63243	—	2	4	no	—
269	#63243	—	2	4	no	—
270	#63243	—	2	2	no	—
271	#63243	—	2	2	no	—
272	#63243	—	2	4	no	—
273	#63243	—	2	8	no	—
274	#63243	—	2	8	no	—
275	#63243	—	2	4	no	—
276	#63243	—	2	4	no	—
277	#63242	—	2	4	no	—
278	#63242	—	2	4	no	—
279	#63242	—	2	4	no	—
280	#63242	—	2	4	no	—
281	#63242	—	2	8	no	—
282	#63242	—	2	8	no	—
283	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#60140	—	17	1	no	maximal, Sylow
303	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	D₆₈	—	2	8	no	—
341	D₆₈	—	2	8	no	—
342	D₆₈	—	2	4	no	—
343	D₆₈	—	2	4	no	—
344	D₆₈	—	2	4	no	—
345	D₆₈	—	2	2	no	—
346	D₆₈	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃₄	—	2	4	no	—
363	#3624	—	2	4	no	—
364	#3624	—	2	2	no	—
365	#3624	—	2	2	no	—
366	#3624	—	2	4	no	—
367	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×#131	—	17	1	no	—
372	C₂²×#131	—	17	1	no	—
373	#3449	—	17	1	no	—
374	#2932	—	17	2	no	—
375	#2932	—	17	2	no	—
376	#2931	—	17	2	no	—
377	#2931	—	17	2	no	—
378	#2930	—	17	4	no	—
379	#2930	—	17	4	no	—
380	#2929	—	17	4	no	—
381	#2929	—	17	4	no	—
382	#2905	—	17	1	no	—
383	#2879	—	17	1	no	—
384	#2879	—	17	1	no	—
385	C₂×#405	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	4	no	—
409	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×#41	—	17	1	no	—
413	C₂²×#41	—	17	1	no	—
414	C₂×#131	—	17	2	no	—
415	C₂×#131	—	17	2	no	—
416	C₂×#131	—	17	2	no	—
417	C₂×#131	—	17	2	no	—
418	C₂×#131	—	17	1	no	—
419	C₂×#131	—	17	2	no	—
420	C₂×#131	—	17	1	no	—
421	C₂×#131	—	17	1	no	—
422	C₂×#131	—	17	2	no	—
423	C₂×#131	—	17	1	no	—
424	C₂×#131	—	34	8	no	—
425	C₂×#131	—	34	8	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
431	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
434	#537	—	17	4	no	—
435	#536	—	17	1	no	—
436	#536	—	17	2	no	—
437	#536	#595	1	1	yes	characteristic
438	#535	—	17	1	no	—
439	#535	—	17	2	no	—
440	#535	—	17	1	no	—
441	#534	—	17	4	no	—
442	#532	—	17	2	no	—
443	#532	—	17	2	no	—
444	#525	—	17	4	no	—
445	#525	—	17	4	no	—
446	C₂×#117	—	17	1	no	—
447	#436	—	17	8	no	—
448	#436	—	17	8	no	—
449	#435	—	17	8	no	—
450	#435	—	17	8	no	—
451	#435	—	17	8	no	—
452	#435	—	17	8	no	—
453	C₈×D₄	—	17	8	no	—
454	C₈×D₄	—	17	8	no	—
455	#424	—	17	4	no	—
456	#424	—	17	4	no	—
457	#423	—	17	2	no	—
458	#423	—	17	2	no	—
459	#408	—	17	4	no	—
460	#408	—	17	2	no	—
461	#408	—	17	4	no	—
462	#408	—	17	2	no	—
463	#408	—	17	2	no	—
464	#408	—	17	2	no	—
465	#407	—	17	4	no	—
466	#407	—	17	4	no	—
467	#405	—	17	2	no	—
468	#405	—	17	2	no	—
469	#405	—	17	2	no	—
470	#405	—	17	2	no	—
471	C₂×#97	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
477	D₁₇	—	2	2	no	—
478	D₁₇	—	2	2	no	—
479	D₁₇	—	4	4	no	—
480	D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	2	no	—
482	C₂×#41	—	17	1	no	—
483	C₂×#41	—	17	2	no	—
484	C₂×#41	—	17	2	no	—
485	C₂×#41	—	17	2	no	—
486	C₂×#41	—	17	2	no	—
487	C₂×#41	—	17	1	no	—
488	C₂×#41	—	17	1	no	—
489	C₂×#41	—	17	2	no	—
490	C₂×#41	—	34	4	no	—
491	C₂×#41	—	34	4	no	—
492	C₂×#41	—	34	4	no	—
493	C₂×#41	—	34	4	no	—
494	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
504	#131	—	34	4	no	—
505	#131	—	34	4	no	—
506	#131	—	34	8	no	—
507	#131	—	34	8	no	—
508	#131	—	34	8	no	—
509	#131	—	34	8	no	—
510	#131	—	34	4	no	—
511	#131	—	34	4	no	—
512	#131	—	34	8	no	—
513	#131	—	34	8	no	—
514	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
549	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
552	#127	—	17	2	no	—
553	#127	—	17	2	no	—
554	#124	—	17	2	no	—
555	#124	—	17	2	no	—
556	#124	—	17	2	no	—
557	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
558	#123	—	17	4	no	—
559	#123	—	17	8	no	—
560	#123	C₂×#595	1	4	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
564	#121	—	17	4	no	—
565	#121	—	17	4	no	—
566	#121	—	17	8	no	—
567	#121	—	17	8	no	—
568	#121	—	17	8	no	—
569	#120	—	17	4	no	—
570	#120	—	17	8	no	—
571	#120	—	17	4	no	—
572	C₄×D₄	—	17	8	no	—
573	C₄×D₄	—	17	8	no	—
574	#117	—	17	1	no	—
575	#117	—	17	2	no	—
576	#117	—	17	2	no	—
577	#117	—	17	2	no	—
578	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
583	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
588	#97	—	17	4	no	—
589	#97	—	17	4	no	—
590	C₄×C₈	—	17	4	no	—
591	C₄×C₈	—	17	4	no	—
592	C₁₇	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂⁴	—	17	1	no	—
594	C₂⁴	—	17	2	no	—
595	C₂⁴	—	17	2	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	34	8	no	—
598	#41	—	34	4	no	—
599	#41	—	34	2	no	—
600	#41	—	34	4	no	—
601	#41	—	34	2	no	—
602	#41	—	34	4	no	—
603	#41	—	34	4	no	—
604	#41	—	34	2	no	—
605	#41	—	34	4	no	—
606	#41	—	34	2	no	—
607	#41	—	34	4	no	—
608	#41	—	34	8	no	—
609	#41	—	34	8	no	—
610	#41	—	34	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	8	no	—
622	C₂×D₄	—	17	4	no	—
623	C₂×D₄	—	17	2	no	—
624	C₂×D₄	—	17	4	no	—
625	C₂×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂×D₄	—	17	1	no	—
628	C₂×D₄	—	17	8	no	—
629	C₂×D₄	—	34	8	no	—
630	C₂×D₄	—	34	4	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
656	M₁₆	—	34	8	no	—
657	M₁₆	—	34	4	no	—
658	M₁₆	—	34	8	no	—
659	M₁₆	—	34	4	no	—
660	M₁₆	—	34	4	no	—
661	M₁₆	—	34	4	no	—
662	M₁₆	—	34	4	no	—
663	M₁₆	—	34	4	no	—
664	M₁₆	—	34	4	no	—
665	M₁₆	—	34	2	no	—
666	M₁₆	—	34	2	no	—
667	M₁₆	—	34	4	no	—
668	M₁₆	—	34	4	no	—
669	C₂×C₈	—	17	4	no	—
670	C₂×C₈	—	17	4	no	—
671	C₂×C₈	—	17	4	no	—
672	C₂×C₈	—	17	4	no	—
673	C₂×C₈	—	17	4	no	—
674	C₂×C₈	—	17	4	no	—
675	C₂×C₈	—	17	1	no	—
676	C₂×C₈	—	17	1	no	—
677	C₂×C₈	—	17	1	no	—
678	C₂×C₈	—	17	1	no	—
679	C₂×C₈	—	17	4	no	—
680	C₂×C₈	—	17	4	no	—
681	C₂×C₈	—	17	2	no	—
682	C₂×C₈	—	17	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	4	no	—
684	C₂×C₈	—	34	8	no	—
685	C₂×C₈	—	34	4	no	—
686	C₂×C₈	—	34	8	no	—
687	C₂×C₈	—	34	4	no	—
688	C₂×C₈	—	34	4	no	—
689	C₂×C₈	—	34	4	no	—
690	C₂×C₈	—	34	4	no	—
691	C₂×C₈	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
704	C₄²	—	17	4	no	—
705	C₄²	—	17	2	no	—
706	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
707	C₂³	—	17	1	no	—
708	C₂³	—	17	1	no	—
709	C₂³	—	17	4	no	—
710	C₂³	—	17	2	no	—
711	C₂³	—	17	4	no	—
712	C₂³	—	34	4	no	—
713	C₂³	—	34	4	no	—
714	C₂³	—	68	2	no	—
715	C₂³	—	68	4	no	—
716	C₂³	—	68	4	no	—
717	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	34	4	no	—
723	Q₈	—	34	2	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	34	4	no	—
727	D₄	—	34	8	no	—
728	D₄	—	34	8	no	—
729	D₄	—	34	4	no	—
730	D₄	—	34	4	no	—
731	D₄	—	34	4	no	—
732	D₄	—	34	4	no	—
733	D₄	—	34	2	no	—
734	D₄	—	34	4	no	—
735	D₄	—	68	8	no	—
736	D₄	—	68	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	4	no	—
755	C₂×C₄	—	34	8	no	—
756	C₂×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	4	no	—
760	C₂×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	17	2	no	—
768	C₈	—	17	2	no	—
769	C₈	—	17	2	no	—
770	C₈	—	17	2	no	—
771	C₈	—	34	4	no	—
772	C₈	—	34	2	no	—
773	C₈	—	34	2	no	—
774	C₈	—	34	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	17	2	no	—
779	C₂²	—	17	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	4	no	—
783	C₂²	—	34	2	no	—
784	C₂²	—	34	4	no	—
785	C₂²	—	34	8	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	68	8	no	—
788	C₂²	—	68	8	no	—
789	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	17	1	no	—
795	C₄	—	17	1	no	—
796	C₄	—	17	2	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	34	4	no	—
799	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	34	2	no	—
804	C₂	—	34	2	no	—
805	C₂	—	68	4	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14545780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#536	C₄
prime radical	#14542116	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587680	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#131	C₂	semidirect
3. #14545511	C₂	semidirect
4. #14545510	C₂	semidirect
5. #14545509	C₂	semidirect
6. #14545508	C₂	semidirect
7. #14545505	C₂	semidirect
8. #14545504	C₂	semidirect
9. #14545501	C₂	semidirect
10. #14545500	C₂	semidirect
11. #14545427	C₂	semidirect
12. #14545371	C₂	semidirect
13. #14545369	C₂	semidirect
14. #14545344	C₂	semidirect
19. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
32. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
36. #11763843	C₂²	semidirect
37. #11763842	C₂²	semidirect
38. #11763841	C₂²	semidirect
39. #11763839	C₂²	semidirect
40. #11763839	C₂²	semidirect
41. #11763838	C₂²	semidirect
42. #11763837	C₂²	semidirect
43. #11763836	C₂²	semidirect
44. #11763816	C₂²	semidirect
45. #11763815	C₂²	semidirect
46. #11763814	C₂²	semidirect
47. #11763813	C₂²	semidirect
49. #11763784	C₂²	semidirect
50. #11763784	C₂²	semidirect
51. #11763784	C₂²	semidirect
52. #11763783	C₂²	semidirect
54. #11763781	C₂²	semidirect
55. #11763780	C₂²	semidirect
56. #11763774	C₂²	semidirect
57. #11763774	C₂²	semidirect
58. #11763773	C₂²	semidirect
59. #11763773	C₂²	semidirect
60. #11763768	C₂²	semidirect
61. C₄×#63242	C₂²	semidirect
135. C₂×#63242	D₄	semidirect
592. C₁₇	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂×D₁₇⋊#131	2
#14545511	2
#14545510	2
#14545509	2
#14545508	2
#14545505	2
#14545504	2
#14545501	2
#14545500	2
#14545427	2
#14545371	2
#14545369	2
#14545344	2
#14542116	2
#60140	17