Subgroups — #17979714

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14545502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763887	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₁₇⋊#131	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763844	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763815	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763773	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763388	C₄	1	4	yes	—
53	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11763379	C₄	1	2	yes	—
56	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11763372	C₄	1	2	yes	—
58	#11763369	C₄	1	4	yes	—
59	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763315	C₂²	1	4	yes	—
63	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63254	—	2	4	no	—
74	C₂×#63254	—	2	4	no	—
75	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63247	—	2	16	no	—
89	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587680	—	2	8	no	—
98	#10587678	—	2	16	no	—
99	#10587678	—	2	8	no	—
100	#10587678	—	2	16	no	—
101	#10587678	—	2	16	no	—
102	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
103	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
104	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#63243	—	2	4	no	—
106	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63242	—	2	4	no	—
112	C₂×#63242	—	2	8	no	—
113	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587543	C₂³	1	8	yes	—
157	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#63256	—	2	2	no	—
189	#63256	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	#63254	—	2	4	no	—
192	#63254	—	2	4	no	—
193	#63254	—	2	8	no	—
194	#63254	—	2	8	no	—
195	#63254	—	2	4	no	—
196	#63254	—	2	4	no	—
197	#63254	—	2	2	no	—
198	#63254	—	2	4	no	—
199	#63254	—	2	4	no	—
200	#63254	—	2	2	no	—
201	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	#63252	—	2	4	no	—
204	#63252	—	2	8	no	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#63247	—	2	4	no	—
225	#63247	—	2	8	no	—
226	#63247	—	2	16	no	—
227	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×#3624	—	2	4	no	—
229	C₂×#3624	—	2	4	no	—
230	C₂×#3624	—	2	8	no	—
231	C₂×#3624	—	2	16	no	—
232	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#63243	—	2	4	no	—
238	#63243	—	2	4	no	—
239	#63243	—	2	4	no	—
240	#63243	—	2	8	no	—
241	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#63242	—	2	2	no	—
243	#63242	—	2	2	no	—
244	#63242	—	2	4	no	—
245	#63242	—	2	4	no	—
246	#63242	—	2	8	no	—
247	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#60142	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	D₆₈	—	2	4	no	—
308	D₆₈	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	Dic₃₄	—	2	4	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	—	2	4	no	—
324	#3624	—	2	2	no	—
325	#3624	—	2	2	no	—
326	#3624	—	2	4	no	—
327	#3624	—	2	4	no	—
328	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×#568	—	17	1	no	—
330	C₂²×#131	—	17	1	no	—
331	#3449	—	17	1	no	—
332	#2935	—	17	4	no	—
333	#2935	—	17	4	no	—
334	#2933	—	17	8	no	—
335	#2930	—	17	4	no	—
336	#2929	—	17	4	no	—
337	C₂×#424	—	17	1	no	—
338	#2879	—	17	1	no	—
339	C₂×#408	—	17	1	no	—
340	#2873	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×#41	—	17	1	no	—
368	C₂²×#41	—	17	1	no	—
369	#568	—	34	8	no	—
370	C₂×#131	—	17	4	no	—
371	C₂×#131	—	17	4	no	—
372	C₂×#131	—	17	2	no	—
373	C₂×#131	—	17	4	no	—
374	C₂×#131	—	17	2	no	—
375	C₂×#131	—	34	8	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
381	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
383	#537	—	17	4	no	—
384	#536	—	17	1	no	—
385	#536	—	17	2	no	—
386	#536	—	17	1	no	—
387	#535	—	17	1	no	—
388	#535	—	17	2	no	—
389	#535	#595	1	1	yes	characteristic
390	#534	—	17	4	no	—
391	#532	—	17	2	no	—
392	#532	—	17	2	no	—
393	#525	—	17	4	no	—
394	#525	—	17	4	no	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	#436	—	17	8	no	—
397	#436	—	17	8	no	—
398	#435	—	17	8	no	—
399	#435	—	17	8	no	—
400	#435	—	17	8	no	—
401	#435	—	17	8	no	—
402	C₈×D₄	—	17	8	no	—
403	C₈×D₄	—	17	8	no	—
404	#424	—	17	4	no	—
405	#424	—	17	2	no	—
406	#424	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
408	#408	—	17	2	no	—
409	#408	—	17	2	no	—
410	#408	—	17	4	no	—
411	#408	—	17	4	no	—
412	#408	—	17	2	no	—
413	#408	—	17	2	no	—
414	#407	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
416	#405	—	17	4	no	—
417	#405	—	17	4	no	—
418	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
419	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
424	D₁₇	—	2	2	no	—
425	D₁₇	—	2	2	no	—
426	D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	17	1	no	—
428	C₂×#41	—	17	2	no	—
429	C₂×#41	—	17	2	no	—
430	C₂×#41	—	17	1	no	—
431	C₂×#41	—	17	2	no	—
432	C₂×#41	—	17	2	no	—
433	C₂×#41	—	17	2	no	—
434	C₂×#41	—	17	1	no	—
435	C₂×#41	—	17	2	no	—
436	C₂×#41	—	34	4	no	—
437	C₂×#41	—	34	4	no	—
438	C₂×#41	—	34	4	no	—
439	C₂×#41	—	34	4	no	—
440	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
450	#131	—	34	16	no	—
451	#131	—	34	16	no	—
452	#131	—	34	8	no	—
453	#131	—	34	16	no	—
454	#131	—	34	8	no	—
455	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
466	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
467	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	#127	—	17	2	no	—
484	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
485	#124	—	17	2	no	—
486	#124	—	17	2	no	—
487	#124	—	17	2	no	—
488	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
489	#123	—	17	4	no	—
490	#123	—	17	8	no	—
491	#123	—	17	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
495	#121	—	17	4	no	—
496	#121	—	17	8	no	—
497	#121	—	17	8	no	—
498	#121	—	17	8	no	—
499	#121	C₂×#595	1	4	yes	—
500	#120	—	17	4	no	—
501	#120	—	17	8	no	—
502	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	17	8	no	—
504	C₄×D₄	—	17	8	no	—
505	#117	—	17	1	no	—
506	#117	—	17	2	no	—
507	#117	—	17	2	no	—
508	#117	—	17	2	no	—
509	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
521	#97	—	17	8	no	—
522	C₄×C₈	—	17	8	no	—
523	C₁₇	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	17	1	no	—
525	C₂⁴	—	17	2	no	—
526	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	34	8	no	—
529	#41	—	34	4	no	—
530	#41	—	34	4	no	—
531	#41	—	34	4	no	—
532	#41	—	34	2	no	—
533	#41	—	34	4	no	—
534	#41	—	34	4	no	—
535	#41	—	34	4	no	—
536	#41	—	34	2	no	—
537	#41	—	34	8	no	—
538	#41	—	34	8	no	—
539	#41	—	34	2	no	—
540	#41	—	34	2	no	—
541	#41	—	34	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	17	4	no	—
551	C₂×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×D₄	—	17	4	no	—
555	C₂×D₄	—	17	8	no	—
556	C₂×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	8	no	—
560	C₂×D₄	—	34	8	no	—
561	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	17	8	no	—
588	M₁₆	—	17	8	no	—
589	M₁₆	—	34	8	no	—
590	M₁₆	—	34	8	no	—
591	M₁₆	—	34	16	no	—
592	M₁₆	—	34	4	no	—
593	M₁₆	—	34	4	no	—
594	M₁₆	—	34	4	no	—
595	M₁₆	—	34	4	no	—
596	C₂×C₈	—	17	8	no	—
597	C₂×C₈	—	17	4	no	—
598	C₂×C₈	—	17	4	no	—
599	C₂×C₈	—	17	2	no	—
600	C₂×C₈	—	17	2	no	—
601	C₂×C₈	—	17	4	no	—
602	C₂×C₈	—	34	8	no	—
603	C₂×C₈	—	34	8	no	—
604	C₂×C₈	—	34	16	no	—
605	C₂×C₈	—	34	2	no	—
606	C₂×C₈	—	34	2	no	—
607	C₂×C₈	—	34	4	no	—
608	C₂×C₈	—	34	4	no	—
609	C₂×C₈	—	34	4	no	—
610	C₂×C₈	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
623	C₄²	—	17	4	no	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	17	1	no	—
629	C₂³	—	17	1	no	—
630	C₂³	—	17	4	no	—
631	C₂³	—	17	2	no	—
632	C₂³	—	34	4	no	—
633	C₂³	—	68	2	no	—
634	C₂³	—	68	4	no	—
635	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	34	4	no	—
640	Q₈	—	34	4	no	—
641	Q₈	—	34	2	no	—
642	Q₈	—	34	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	34	4	no	—
649	D₄	—	34	4	no	—
650	D₄	—	34	4	no	—
651	D₄	—	34	8	no	—
652	D₄	—	34	8	no	—
653	D₄	—	34	4	no	—
654	D₄	—	34	2	no	—
655	D₄	—	68	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₄	—	17	4	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂×C₄	—	34	8	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	17	8	no	—
687	C₈	—	34	2	no	—
688	C₈	—	34	4	no	—
689	C₈	—	34	2	no	—
690	C₈	—	34	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	17	2	no	—
698	C₂²	—	17	2	no	—
699	C₂²	—	34	2	no	—
700	C₂²	—	34	2	no	—
701	C₂²	—	34	2	no	—
702	C₂²	—	34	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	8	no	—
705	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	17	1	no	—
710	C₄	—	17	1	no	—
711	C₄	—	17	2	no	—
712	C₄	—	34	2	no	—
713	C₄	—	34	4	no	—
714	C₄	—	34	4	no	—
715	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	34	2	no	—
721	C₂	—	34	2	no	—
722	C₂	—	68	2	no	—
723	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14545779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#535	C₄
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#131	C₂	semidirect
3. #14545529	C₂	semidirect
4. #14545527	C₂	semidirect
5. #14545516	C₂	semidirect
6. #14545502	C₂	semidirect
7. #14545498	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
9. #14545369	C₂	semidirect
10. C₂×#11763783	C₂	semidirect
11. #14545349	C₂	semidirect
14. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
23. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
27. #11763844	C₂²	semidirect
28. #11763842	C₂²	semidirect
29. #11763841	C₂²	semidirect
30. #11763840	C₂²	semidirect
31. #11763840	C₂²	semidirect
32. #11763838	C₂²	semidirect
33. #11763836	C₂²	semidirect
34. D₄×#3624	C₂²	semidirect
35. #11763816	C₂²	semidirect
36. #11763816	C₂²	semidirect
37. #11763815	C₂²	semidirect
38. #11763810	C₂²	semidirect
39. #11763784	C₂²	semidirect
42. #11763783	C₂²	semidirect
43. #11763783	C₂²	semidirect
45. #11763780	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
47. #11763774	C₂²	semidirect
48. #11763773	C₂²	semidirect
49. C₄×#63243	C₂²	semidirect
104. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
523. C₁₇	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×D₁₇⋊#131	2
#14545529	2
#14545527	2
#14545516	2
#14545502	2
#14545498	2
D₁₇⋊#424	2
#14545369	2
C₂×#11763783	2
#14545349	2
#14542115	2
#60142	17