Subgroups — #17979717

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11763888	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763844	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763815	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763815	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763782	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763782	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763773	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763388	C₄	1	4	yes	—
57	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11763379	C₄	1	2	yes	—
60	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#11763372	C₄	1	2	yes	—
62	#11763369	C₄	1	4	yes	—
63	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763315	C₂²	1	4	yes	—
67	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
74	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63254	—	2	4	no	—
78	C₂×#63254	—	2	4	no	—
79	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63247	—	2	8	no	—
93	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
98	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587680	—	2	8	no	—
104	#10587678	—	2	16	no	—
105	#10587678	—	2	16	no	—
106	#10587678	—	2	16	no	—
107	#10587678	—	2	8	no	—
108	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
109	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
110	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×#63243	—	2	8	no	—
112	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63242	—	2	4	no	—
120	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
161	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#63256	—	2	2	no	—
197	#63256	—	2	2	no	—
198	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
199	#63254	—	2	4	no	—
200	#63254	—	2	4	no	—
201	#63254	—	2	8	no	—
202	#63254	—	2	8	no	—
203	#63254	—	2	4	no	—
204	#63254	—	2	4	no	—
205	#63254	—	2	2	no	—
206	#63254	—	2	4	no	—
207	#63254	—	2	4	no	—
208	#63254	—	2	2	no	—
209	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	#63252	—	2	4	no	—
212	#63252	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#63247	—	2	4	no	—
233	#63247	—	2	4	no	—
234	#63247	—	2	8	no	—
235	#63247	—	2	16	no	—
236	C₂×#3624	—	2	2	no	—
237	C₂×#3624	—	2	2	no	—
238	C₂×#3624	—	2	8	no	—
239	C₂×#3624	—	2	16	no	—
240	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#63243	—	2	2	no	—
248	#63243	—	2	2	no	—
249	#63243	—	2	4	no	—
250	#63243	—	2	8	no	—
251	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#63242	—	2	4	no	—
254	#63242	—	2	4	no	—
255	#63242	—	2	4	no	—
256	#63242	—	2	4	no	—
257	#63242	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#60142	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	D₆₈	—	2	4	no	—
318	D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	Dic₃₄	—	2	4	no	—
331	Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	4	no	—
334	#3624	—	2	2	no	—
335	#3624	—	2	2	no	—
336	#3624	—	2	2	no	—
337	#3624	—	2	2	no	—
338	#3624	—	2	4	no	—
339	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×#568	—	17	1	no	—
341	C₂²×#131	—	17	1	no	—
342	#3449	—	17	1	no	—
343	#2935	—	17	4	no	—
344	#2935	—	17	4	no	—
345	#2933	—	17	4	no	—
346	#2933	—	17	4	no	—
347	#2930	—	17	4	no	—
348	#2929	—	17	4	no	—
349	C₂×#424	—	17	1	no	—
350	#2879	—	17	1	no	—
351	C₂×#408	—	17	1	no	—
352	#2873	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×#41	—	17	1	no	—
380	C₂²×#41	—	17	1	no	—
381	#568	—	34	8	no	—
382	C₂×#131	—	17	4	no	—
383	C₂×#131	—	17	4	no	—
384	C₂×#131	—	17	4	no	—
385	C₂×#131	—	17	2	no	—
386	C₂×#131	—	17	2	no	—
387	C₂×#131	—	34	8	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
396	#537	—	17	4	no	—
397	#536	—	17	1	no	—
398	#536	—	17	2	no	—
399	#536	—	17	1	no	—
400	#535	—	17	1	no	—
401	#535	—	17	2	no	—
402	#535	#595	1	1	yes	characteristic
403	#534	—	17	4	no	—
404	#532	—	17	2	no	—
405	#532	—	17	2	no	—
406	#525	—	17	4	no	—
407	#525	—	17	4	no	—
408	C₂×#117	—	17	1	no	—
409	#436	—	17	8	no	—
410	#436	—	17	8	no	—
411	#435	—	17	8	no	—
412	#435	—	17	8	no	—
413	#435	—	17	8	no	—
414	#435	—	17	8	no	—
415	C₈×D₄	—	17	8	no	—
416	C₈×D₄	—	17	8	no	—
417	#424	—	17	2	no	—
418	#424	—	17	2	no	—
419	#424	—	17	2	no	—
420	#424	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
422	#408	—	17	2	no	—
423	#408	—	17	2	no	—
424	#408	—	17	2	no	—
425	#408	—	17	2	no	—
426	#408	—	17	2	no	—
427	#408	—	17	2	no	—
428	#408	—	17	4	no	—
429	#407	—	17	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
431	#405	—	17	4	no	—
432	#405	—	17	4	no	—
433	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
439	D₁₇	—	2	2	no	—
440	D₁₇	—	2	2	no	—
441	D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×#41	—	17	1	no	—
443	C₂×#41	—	17	2	no	—
444	C₂×#41	—	17	2	no	—
445	C₂×#41	—	17	1	no	—
446	C₂×#41	—	17	2	no	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	17	2	no	—
449	C₂×#41	—	17	1	no	—
450	C₂×#41	—	17	2	no	—
451	C₂×#41	—	34	4	no	—
452	C₂×#41	—	34	4	no	—
453	C₂×#41	—	34	4	no	—
454	C₂×#41	—	34	4	no	—
455	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
465	#131	—	34	16	no	—
466	#131	—	34	16	no	—
467	#131	—	34	16	no	—
468	#131	—	34	8	no	—
469	#131	—	34	8	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
484	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
497	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	#127	—	17	2	no	—
501	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
502	#124	—	17	2	no	—
503	#124	—	17	2	no	—
504	#124	—	17	2	no	—
505	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
506	#123	—	17	4	no	—
507	#123	—	17	8	no	—
508	#123	—	17	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
512	#121	—	17	4	no	—
513	#121	—	17	8	no	—
514	#121	—	17	8	no	—
515	#121	—	17	8	no	—
516	#121	C₂×#595	1	4	yes	—
517	#120	—	17	4	no	—
518	#120	—	17	8	no	—
519	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	—	17	8	no	—
521	C₄×D₄	—	17	8	no	—
522	#117	—	17	1	no	—
523	#117	—	17	2	no	—
524	#117	—	17	2	no	—
525	#117	—	17	2	no	—
526	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
540	#97	—	17	8	no	—
541	C₄×C₈	—	17	8	no	—
542	C₁₇	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂⁴	—	17	1	no	—
544	C₂⁴	—	17	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	34	8	no	—
548	#41	—	34	4	no	—
549	#41	—	34	4	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	4	no	—
552	#41	—	34	4	no	—
553	#41	—	34	4	no	—
554	#41	—	34	4	no	—
555	#41	—	34	2	no	—
556	#41	—	34	8	no	—
557	#41	—	34	8	no	—
558	#41	—	34	2	no	—
559	#41	—	34	2	no	—
560	#41	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	17	4	no	—
570	C₂×D₄	—	17	2	no	—
571	C₂×D₄	—	17	2	no	—
572	C₂×D₄	—	17	2	no	—
573	C₂×D₄	—	17	4	no	—
574	C₂×D₄	—	17	8	no	—
575	C₂×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	17	8	no	—
607	M₁₆	—	17	8	no	—
608	M₁₆	—	34	8	no	—
609	M₁₆	—	34	8	no	—
610	M₁₆	—	34	16	no	—
611	M₁₆	—	34	4	no	—
612	M₁₆	—	34	2	no	—
613	M₁₆	—	34	2	no	—
614	M₁₆	—	34	4	no	—
615	M₁₆	—	34	4	no	—
616	C₂×C₈	—	17	8	no	—
617	C₂×C₈	—	17	4	no	—
618	C₂×C₈	—	17	4	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	17	2	no	—
621	C₂×C₈	—	17	2	no	—
622	C₂×C₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₈	—	34	8	no	—
624	C₂×C₈	—	34	16	no	—
625	C₂×C₈	—	34	8	no	—
626	C₂×C₈	—	34	4	no	—
627	C₂×C₈	—	34	4	no	—
628	C₂×C₈	—	34	4	no	—
629	C₂×C₈	—	34	4	no	—
630	C₂×C₈	—	34	2	no	—
631	C₂×C₈	—	34	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	2	no	—
646	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	17	1	no	—
650	C₂³	—	17	1	no	—
651	C₂³	—	17	4	no	—
652	C₂³	—	17	2	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	4	no	—
656	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	34	4	no	—
661	Q₈	—	34	4	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	34	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	34	4	no	—
671	D₄	—	34	4	no	—
672	D₄	—	34	8	no	—
673	D₄	—	34	8	no	—
674	D₄	—	34	4	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	D₄	—	68	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	17	8	no	—
708	C₈	—	34	2	no	—
709	C₈	—	34	2	no	—
710	C₈	—	34	2	no	—
711	C₈	—	34	2	no	—
712	C₈	—	34	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	17	2	no	—
720	C₂²	—	17	2	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	136	4	no	—
727	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	17	1	no	—
732	C₄	—	17	1	no	—
733	C₄	—	17	2	no	—
734	C₄	—	34	2	no	—
735	C₄	—	34	4	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
739	C₂	—	2	2	no	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	2	no	—
742	C₂	—	34	2	no	—
743	C₂	—	34	2	no	—
744	C₂	—	68	2	no	—
745	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14545779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#535	C₄
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763888	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
3. #14545529	C₂	semidirect
4. #14545527	C₂	semidirect
5. #14545515	C₂	semidirect
6. #14545514	C₂	semidirect
7. #14545503	C₂	semidirect
8. #14545499	C₂	semidirect
9. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
10. #14545370	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#408	C₂	semidirect
12. #14545349	C₂	semidirect
15. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
28. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
29. #11763844	C₂²	semidirect
30. #11763842	C₂²	semidirect
31. #11763841	C₂²	semidirect
32. #11763840	C₂²	semidirect
33. #11763840	C₂²	semidirect
34. #11763838	C₂²	semidirect
35. #11763836	C₂²	semidirect
36. D₄×#3624	C₂²	semidirect
37. #11763816	C₂²	semidirect
38. #11763816	C₂²	semidirect
39. #11763815	C₂²	semidirect
40. #11763815	C₂²	semidirect
41. #11763810	C₂²	semidirect
42. #11763784	C₂²	semidirect
45. #11763783	C₂²	semidirect
46. #11763783	C₂²	semidirect
49. #11763779	C₂²	semidirect
50. #11763777	C₂²	semidirect
51. #11763774	C₂²	semidirect
52. #11763773	C₂²	semidirect
53. C₄×#63243	C₂²	semidirect
112. C₂×#63243	D₄	semidirect
542. C₁₇	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂²×#10587678	2
#14545529	2
#14545527	2
#14545515	2
#14545514	2
#14545503	2
#14545499	2
D₁₇⋊#424	2
#14545370	2
D₁₇⋊#408	2
#14545349	2
#14542115	2
#60142	17