Subgroups — #17979721

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11763888	—	2	8	no	—
16	#11763887	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763844	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763842	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763841	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763840	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763838	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763836	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763815	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763773	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763388	C₄	1	4	yes	—
61	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#11763379	C₄	1	2	yes	—
64	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#11763372	C₄	1	2	yes	—
66	#11763369	C₄	1	4	yes	—
67	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
70	#11763315	C₂²	1	4	yes	—
71	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63254	—	2	4	no	—
82	C₂×#63254	—	2	4	no	—
83	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63247	—	2	16	no	—
97	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587680	—	2	8	no	—
108	#10587678	—	2	16	no	—
109	#10587678	—	2	8	no	—
110	#10587678	—	2	8	no	—
111	#10587678	—	2	8	no	—
112	#10587678	—	2	8	no	—
113	#10587678	—	2	8	no	—
114	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
115	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
116	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#63243	—	2	4	no	—
118	C₂×#63243	—	2	8	no	—
119	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63242	—	2	4	no	—
127	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
170	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
175	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#63256	—	2	2	no	—
205	#63256	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
207	#63254	—	2	4	no	—
208	#63254	—	2	4	no	—
209	#63254	—	2	8	no	—
210	#63254	—	2	8	no	—
211	#63254	—	2	4	no	—
212	#63254	—	2	4	no	—
213	#63254	—	2	2	no	—
214	#63254	—	2	4	no	—
215	#63254	—	2	4	no	—
216	#63254	—	2	2	no	—
217	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	#63252	—	2	4	no	—
220	#63252	—	2	8	no	—
221	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#63247	—	2	4	no	—
241	#63247	—	2	8	no	—
242	#63247	—	2	8	no	—
243	#63247	—	2	8	no	—
244	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×#3624	—	2	4	no	—
246	C₂×#3624	—	2	4	no	—
247	C₂×#3624	—	2	8	no	—
248	C₂×#3624	—	2	8	no	—
249	C₂×#3624	—	2	8	no	—
250	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#3624	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#63243	—	2	4	no	—
258	#63243	—	2	4	no	—
259	#63243	—	2	2	no	—
260	#63243	—	2	2	no	—
261	#63243	—	2	8	no	—
262	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	#63242	—	2	4	no	—
265	#63242	—	2	4	no	—
266	#63242	—	2	2	no	—
267	#63242	—	2	2	no	—
268	#63242	—	2	8	no	—
269	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#60143	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	D₆₈	—	2	4	no	—
330	D₆₈	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	Dic₃₄	—	2	4	no	—
343	Dic₃₄	—	2	4	no	—
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	4	no	—
346	#3624	—	2	4	no	—
347	#3624	—	2	2	no	—
348	#3624	—	2	2	no	—
349	#3624	—	2	2	no	—
350	#3624	—	2	2	no	—
351	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	#3624	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×#568	—	17	1	no	—
354	C₂×#568	—	17	1	no	—
355	#3449	—	17	1	no	—
356	#2933	—	17	4	no	—
357	#2933	—	17	4	no	—
358	#2933	—	17	8	no	—
359	#2932	—	17	2	no	—
360	#2932	—	17	2	no	—
361	#2931	—	17	2	no	—
362	#2931	—	17	2	no	—
363	#2905	—	17	1	no	—
364	C₂×#408	—	17	1	no	—
365	C₂×#408	—	17	1	no	—
366	C₂×#405	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×#41	—	17	1	no	—
394	C₂²×#41	—	17	1	no	—
395	#568	—	34	8	no	—
396	#568	—	34	8	no	—
397	C₂×#131	—	17	2	no	—
398	C₂×#131	—	17	2	no	—
399	C₂×#131	—	17	2	no	—
400	C₂×#131	—	17	2	no	—
401	C₂×#131	—	17	2	no	—
402	C₂×#131	—	17	2	no	—
403	C₂×#131	—	17	4	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
411	#537	—	17	4	no	—
412	#536	—	17	1	no	—
413	#536	—	17	2	no	—
414	#536	—	17	1	no	—
415	#535	—	17	1	no	—
416	#535	—	17	2	no	—
417	#535	#595	1	1	yes	characteristic
418	#534	—	17	4	no	—
419	#532	—	17	2	no	—
420	#532	—	17	2	no	—
421	#525	—	17	4	no	—
422	#525	—	17	4	no	—
423	C₂×#117	—	17	1	no	—
424	#436	—	17	8	no	—
425	#436	—	17	8	no	—
426	#435	—	17	8	no	—
427	#435	—	17	8	no	—
428	#435	—	17	8	no	—
429	#435	—	17	8	no	—
430	C₈×D₄	—	17	8	no	—
431	C₈×D₄	—	17	8	no	—
432	#424	—	17	4	no	—
433	#424	—	17	4	no	—
434	#423	—	17	2	no	—
435	#423	—	17	2	no	—
436	#408	—	17	4	no	—
437	#408	—	17	4	no	—
438	#408	—	17	1	no	—
439	#408	—	17	2	no	—
440	#408	—	17	1	no	—
441	#408	—	17	2	no	—
442	#408	—	17	1	no	—
443	#408	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
446	#405	—	17	4	no	—
447	#405	—	17	2	no	—
448	#405	—	17	2	no	—
449	C₂×#97	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
456	D₁₇	—	2	2	no	—
457	D₁₇	—	2	2	no	—
458	D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	17	1	no	—
460	C₂×#41	—	17	2	no	—
461	C₂×#41	—	17	2	no	—
462	C₂×#41	—	17	1	no	—
463	C₂×#41	—	17	2	no	—
464	C₂×#41	—	17	2	no	—
465	C₂×#41	—	17	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	1	no	—
467	C₂×#41	—	17	2	no	—
468	C₂×#41	—	34	4	no	—
469	C₂×#41	—	34	4	no	—
470	C₂×#41	—	34	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	4	no	—
472	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
482	#131	—	34	8	no	—
483	#131	—	34	8	no	—
484	#131	—	34	8	no	—
485	#131	—	34	8	no	—
486	#131	—	34	16	no	—
487	#131	—	34	8	no	—
488	#131	—	34	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
503	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
521	#127	—	17	2	no	—
522	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
523	#124	—	17	2	no	—
524	#124	—	17	2	no	—
525	#124	—	17	2	no	—
526	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
527	#123	—	17	4	no	—
528	#123	—	17	8	no	—
529	#123	—	17	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
533	#121	—	17	4	no	—
534	#121	—	17	8	no	—
535	#121	—	17	8	no	—
536	#121	—	17	8	no	—
537	#121	C₂×#595	1	4	yes	—
538	#120	—	17	4	no	—
539	#120	—	17	8	no	—
540	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	—	17	8	no	—
542	C₄×D₄	—	17	8	no	—
543	#117	—	17	1	no	—
544	#117	—	17	2	no	—
545	#117	—	17	2	no	—
546	#117	—	17	2	no	—
547	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
559	#97	—	17	4	no	—
560	#97	—	17	4	no	—
561	C₄×C₈	—	17	4	no	—
562	C₄×C₈	—	17	4	no	—
563	C₁₇	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂⁴	—	17	1	no	—
565	C₂⁴	—	17	2	no	—
566	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	34	8	no	—
569	#41	—	34	4	no	—
570	#41	—	34	4	no	—
571	#41	—	34	2	no	—
572	#41	—	34	4	no	—
573	#41	—	34	4	no	—
574	#41	—	34	4	no	—
575	#41	—	34	4	no	—
576	#41	—	34	2	no	—
577	#41	—	34	8	no	—
578	#41	—	34	8	no	—
579	#41	—	34	2	no	—
580	#41	—	34	2	no	—
581	#41	—	34	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	17	4	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂×D₄	—	17	8	no	—
596	C₂×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	8	no	—
600	C₂×D₄	—	34	8	no	—
601	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
627	M₁₆	—	17	4	no	—
628	M₁₆	—	17	4	no	—
629	M₁₆	—	17	8	no	—
630	M₁₆	—	34	8	no	—
631	M₁₆	—	34	8	no	—
632	M₁₆	—	34	8	no	—
633	M₁₆	—	34	8	no	—
634	M₁₆	—	34	4	no	—
635	M₁₆	—	34	4	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	34	2	no	—
638	M₁₆	—	34	4	no	—
639	C₂×C₈	—	17	8	no	—
640	C₂×C₈	—	17	2	no	—
641	C₂×C₈	—	17	2	no	—
642	C₂×C₈	—	17	2	no	—
643	C₂×C₈	—	17	2	no	—
644	C₂×C₈	—	17	4	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	17	2	no	—
647	C₂×C₈	—	34	8	no	—
648	C₂×C₈	—	34	8	no	—
649	C₂×C₈	—	34	8	no	—
650	C₂×C₈	—	34	8	no	—
651	C₂×C₈	—	34	4	no	—
652	C₂×C₈	—	34	2	no	—
653	C₂×C₈	—	34	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	4	no	—
655	C₂×C₈	—	34	4	no	—
656	C₂×C₈	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
669	C₄²	—	17	4	no	—
670	C₄²	—	17	2	no	—
671	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	17	1	no	—
675	C₂³	—	17	1	no	—
676	C₂³	—	17	4	no	—
677	C₂³	—	17	2	no	—
678	C₂³	—	34	4	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	68	4	no	—
681	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	34	4	no	—
686	Q₈	—	34	4	no	—
687	Q₈	—	34	2	no	—
688	Q₈	—	34	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	34	4	no	—
695	D₄	—	34	4	no	—
696	D₄	—	34	4	no	—
697	D₄	—	34	8	no	—
698	D₄	—	34	8	no	—
699	D₄	—	34	4	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	68	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₄	—	17	4	no	—
713	C₂×C₄	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	17	4	no	—
733	C₈	—	17	4	no	—
734	C₈	—	34	4	no	—
735	C₈	—	34	2	no	—
736	C₈	—	34	2	no	—
737	C₈	—	34	2	no	—
738	C₈	—	34	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	17	2	no	—
746	C₂²	—	17	2	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	34	4	no	—
751	C₂²	—	68	4	no	—
752	C₂²	—	136	4	no	—
753	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	17	1	no	—
758	C₄	—	17	1	no	—
759	C₄	—	17	2	no	—
760	C₄	—	34	2	no	—
761	C₄	—	34	4	no	—
762	C₄	—	34	4	no	—
763	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	34	2	no	—
769	C₂	—	34	2	no	—
770	C₂	—	68	2	no	—
771	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14545779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#535	C₄
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763888	C₂	semidirect
2. C₂×#11763887	C₂	semidirect
3. #14545516	C₂	semidirect
4. #14545515	C₂	semidirect
5. #14545514	C₂	semidirect
6. #14545513	C₂	semidirect
7. #14545510	C₂	semidirect
8. #14545508	C₂	semidirect
9. #14545506	C₂	semidirect
10. #14545427	C₂	semidirect
11. C₂×#11763783	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#408	C₂	semidirect
13. #14545344	C₂	semidirect
17. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
31. #11763844	C₂²	semidirect
32. #11763842	C₂²	semidirect
33. #11763841	C₂²	semidirect
34. #11763840	C₂²	semidirect
35. #11763840	C₂²	semidirect
36. #11763838	C₂²	semidirect
37. #11763836	C₂²	semidirect
38. D₄×#3624	C₂²	semidirect
39. #11763816	C₂²	semidirect
40. #11763815	C₂²	semidirect
41. #11763814	C₂²	semidirect
42. #11763813	C₂²	semidirect
43. #11763784	C₂²	semidirect
44. #11763784	C₂²	semidirect
46. #11763783	C₂²	semidirect
47. #11763783	C₂²	semidirect
48. #11763783	C₂²	semidirect
49. #11763783	C₂²	semidirect
51. #11763777	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
53. #11763774	C₂²	semidirect
54. #11763774	C₂²	semidirect
55. #11763773	C₂²	semidirect
56. #11763768	C₂²	semidirect
57. C₄×#63242	C₂²	semidirect
116. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
563. C₁₇	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×#11763887	2
#14545516	2
#14545515	2
#14545514	2
#14545513	2
#14545510	2
#14545508	2
#14545506	2
#14545427	2
C₂×#11763783	2
D₁₇⋊#408	2
#14545344	2
#14542115	2
#60143	17