Subgroups — #17979724

Order 4352.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545527	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#63247	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763887	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587678	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763844	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763840	C₂²	1	32	yes	complemented
19	D₄×#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763783	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763783	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763779	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763357	C₄	1	2	yes	—
33	#11763357	C₄	1	4	yes	—
34	#11763357	C₄	1	2	yes	—
35	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763357	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10587624	C₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#63254	—	2	8	no	—
49	C₂×#63254	—	2	8	no	—
50	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	—	2	32	no	—
58	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63247	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	16	yes	—
63	#10587678	—	2	32	no	—
64	#10587678	—	2	32	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#3624	C₂³	1	32	yes	—
103	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#63254	—	2	16	no	—
128	#63254	—	2	16	no	—
129	#63254	—	2	8	no	—
130	#63254	—	2	8	no	—
131	#63254	—	2	8	no	—
132	#63254	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#63247	—	2	8	no	—
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	—	2	32	no	—
150	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	32	no	—
152	C₂×#3624	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63243	—	2	8	no	—
156	#63243	—	2	4	no	—
157	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	#63242	—	2	8	no	—
159	#63242	—	2	4	no	—
160	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#60144	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	Dic₃₄	—	2	8	no	—
219	Dic₃₄	—	2	8	no	—
220	#3624	—	2	8	no	—
221	#3624	—	2	4	no	—
222	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×#568	—	17	2	no	—
224	C₂×#532	—	17	1	no	—
225	#2935	—	17	8	no	—
226	D₄×M₁₆	—	17	8	no	—
227	#2932	—	17	4	no	—
228	#2931	—	17	4	no	—
229	C₂×#423	—	17	1	no	—
230	#2879	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	#568	1	4	yes	complemented
247	Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#41	—	17	2	no	—
254	#568	—	34	16	no	—
255	C₂×#131	—	17	8	no	—
256	C₂×#131	—	17	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
261	#532	—	17	2	no	—
262	#532	—	17	2	no	—
263	#532	—	17	4	no	—
264	#532	—	17	2	no	—
265	#532	—	17	4	no	—
266	#532	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	17	2	no	—
270	C₂×#121	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	#436	—	17	16	no	—
274	#435	—	17	32	no	—
275	C₈×D₄	—	17	16	no	—
276	#423	—	17	4	no	—
277	#423	—	17	2	no	—
278	#423	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	#408	—	17	8	no	—
281	#408	—	17	8	no	—
282	#407	—	17	8	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×#97	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	2	2	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	4	no	—
294	C₂×#41	—	17	4	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	17	4	no	—
297	C₂×#41	—	34	8	no	—
298	C₂×#41	—	34	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	#131	—	34	32	no	—
307	#131	—	34	32	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
326	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
327	#127	C₂×#595	1	4	yes	—
328	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
329	#124	—	17	4	no	—
330	#124	—	17	4	no	—
331	#124	—	17	8	no	—
332	#121	—	17	8	no	—
333	#121	—	17	8	no	—
334	#121	—	17	8	no	—
335	#121	—	17	8	no	—
336	C₄×D₄	—	17	8	no	—
337	C₄×D₄	—	17	8	no	—
338	C₄×D₄	—	17	8	no	—
339	C₄×D₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
354	#97	—	17	8	no	—
355	C₄×C₈	—	17	8	no	—
356	C₁₇	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
359	#41	—	34	8	no	—
360	#41	—	34	8	no	—
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	16	no	—
364	#41	—	34	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	17	8	no	—
371	C₂×D₄	—	17	8	no	—
372	C₂×D₄	—	34	16	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	17	8	no	—
398	M₁₆	—	17	8	no	—
399	M₁₆	—	34	32	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	8	no	—
404	C₂×C₈	—	17	8	no	—
405	C₂×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	8	no	—
408	C₂×C₈	—	34	32	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	17	4	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	C₂³×#595	1	8	yes	—
432	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	34	8	no	—
434	Q₈	—	34	8	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	16	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	34	16	no	—
440	D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
469	C₈	—	17	8	no	—
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	2	no	—
487	C₄	—	34	8	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
492	C₄	#11763887	1	4	yes	complemented
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	34	2	no	—
496	C₂	—	34	2	no	—
497	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. #14545527	C₂	semidirect
3. D₄×#63247	C₂	semidirect
4. #14545513	C₂	semidirect
5. #14545506	C₂	semidirect
6. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
7. #14545370	C₂	semidirect
8. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
17. #11763844	C₂²	semidirect
18. #11763840	C₂²	semidirect
19. D₄×#3624	C₂²	semidirect
20. #11763814	C₂²	semidirect
21. #11763813	C₂²	semidirect
23. #11763810	C₂²	semidirect
24. #11763783	C₂²	semidirect
25. #11763783	C₂²	semidirect
27. C₄×#63243	C₂²	semidirect
29. #11763768	C₂²	semidirect
30. C₄×#63242	C₂²	semidirect
67. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
157. #63243	C₂×D₄	semidirect
160. #63242	C₂×D₄	semidirect
246. C₄×C₁₇	#568	semidirect
356. C₁₇	#60144	semidirect
492. C₄	#11763887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
#14545527	2
D₄×#63247	2
#14545513	2
#14545506	2
D₁₇⋊#423	2
#14545370	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763357	2
#60144	17