Subgroups — #17979727

Order 4352.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545529	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545522	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14545510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763889	—	2	8	no	—
13	#11763887	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763842	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763841	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763838	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763836	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763358	C₄	1	2	yes	—
45	#11763358	C₄	1	2	yes	—
46	#11763358	C₄	1	4	yes	—
47	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587570	C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63256	—	2	4	no	—
63	C₂×#63256	—	2	4	no	—
64	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63254	—	2	4	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63247	—	2	16	no	—
81	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587680	—	2	16	no	—
88	#10587680	—	2	16	no	—
89	#10587678	—	2	16	no	—
90	#10587678	—	2	16	no	—
91	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
92	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63242	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587567	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#3624	C₂³	1	16	yes	—
139	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
140	#10587543	C₂³	1	16	yes	—
141	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×#3624	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63256	—	2	8	no	—
170	#63256	—	2	8	no	—
171	#63256	—	2	4	no	—
172	#63256	—	2	4	no	—
173	#63256	—	2	4	no	—
174	#63256	—	2	4	no	—
175	#63254	—	2	8	no	—
176	#63254	—	2	8	no	—
177	#63254	—	2	4	no	—
178	#63254	—	2	4	no	—
179	#63254	—	2	4	no	—
180	#63254	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#63247	—	2	4	no	—
206	#63247	—	2	4	no	—
207	#63247	—	2	4	no	—
208	#63247	—	2	16	no	—
209	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×#3624	—	2	16	no	—
211	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#3624	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#63243	—	2	4	no	—
216	#63243	—	2	4	no	—
217	#63243	—	2	4	no	—
218	#63243	—	2	16	no	—
219	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	#63242	—	2	4	no	—
221	#63242	—	2	4	no	—
222	#63242	—	2	4	no	—
223	#63242	—	2	16	no	—
224	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#60144	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	D₆₈	—	2	8	no	—
282	D₆₈	—	2	8	no	—
283	D₆₈	—	2	4	no	—
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	Dic₃₄	—	2	4	no	—
299	Dic₃₄	—	2	4	no	—
300	#3624	—	2	4	no	—
301	#3624	—	2	4	no	—
302	#3624	—	2	4	no	—
303	#3624	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×#568	—	17	1	no	—
305	C₂×#568	—	17	1	no	—
306	C₂×#532	—	17	1	no	—
307	#2935	—	17	8	no	—
308	D₄×M₁₆	—	17	8	no	—
309	#2932	—	17	4	no	—
310	#2931	—	17	4	no	—
311	C₂×#423	—	17	1	no	—
312	#2879	—	17	1	no	—
313	#2879	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₁₇	#568	1	4	yes	complemented
338	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#41	—	17	1	no	—
341	C₂²×#41	—	17	1	no	—
342	#568	—	34	8	no	—
343	#568	—	34	8	no	—
344	C₂×#131	—	17	4	no	—
345	C₂×#131	—	17	4	no	—
346	C₂×#131	—	17	4	no	—
347	C₂×#131	—	17	4	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
354	#532	—	17	2	no	—
355	#532	—	17	2	no	—
356	#532	—	17	4	no	—
357	#532	—	17	2	no	—
358	#532	—	17	4	no	—
359	#532	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×#127	—	17	1	no	—
362	C₂×#124	—	17	1	no	—
363	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#121	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
367	#436	—	17	16	no	—
368	#435	—	17	16	no	—
369	#435	—	17	16	no	—
370	C₈×D₄	—	17	16	no	—
371	#423	—	17	4	no	—
372	#423	—	17	2	no	—
373	#423	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
375	#408	—	17	4	no	—
376	#408	—	17	4	no	—
377	#408	—	17	4	no	—
378	#408	—	17	4	no	—
379	#407	—	17	4	no	—
380	#407	—	17	4	no	—
381	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
382	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
383	C₂×#97	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
389	D₁₇	—	2	2	no	—
390	D₁₇	—	2	2	no	—
391	D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×#41	—	17	2	no	—
393	C₂×#41	—	17	2	no	—
394	C₂×#41	—	17	2	no	—
395	C₂×#41	—	17	2	no	—
396	C₂×#41	—	17	2	no	—
397	C₂×#41	—	17	2	no	—
398	C₂×#41	—	17	2	no	—
399	C₂×#41	—	17	2	no	—
400	C₂×#41	—	34	4	no	—
401	C₂×#41	—	34	4	no	—
402	C₂×#41	—	34	4	no	—
403	C₂×#41	—	34	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	#131	—	34	16	no	—
416	#131	—	34	16	no	—
417	#131	—	34	16	no	—
418	#131	—	34	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
425	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
431	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
439	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
444	#127	—	17	2	no	—
445	#127	—	17	4	no	—
446	#127	—	17	2	no	—
447	#124	—	17	2	no	—
448	#124	—	17	2	no	—
449	#124	—	17	4	no	—
450	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
451	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
452	#124	C₂×#595	1	4	yes	—
453	#121	—	17	8	no	—
454	#121	—	17	8	no	—
455	#121	—	17	8	no	—
456	#121	—	17	8	no	—
457	C₄×D₄	—	17	8	no	—
458	C₄×D₄	—	17	8	no	—
459	C₄×D₄	—	17	8	no	—
460	C₄×D₄	—	17	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
474	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
477	#97	—	17	8	no	—
478	C₄×C₈	—	17	8	no	—
479	C₁₇	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁴	—	17	1	no	—
481	C₂⁴	—	17	2	no	—
482	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
483	#41	—	34	4	no	—
484	#41	—	34	4	no	—
485	#41	—	34	4	no	—
486	#41	—	34	4	no	—
487	#41	—	34	8	no	—
488	#41	—	34	8	no	—
489	#41	—	34	4	no	—
490	#41	—	34	4	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	8	no	—
494	#41	—	34	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	17	8	no	—
503	C₂×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂×D₄	—	17	4	no	—
505	C₂×D₄	—	17	8	no	—
506	C₂×D₄	—	17	4	no	—
507	C₂×D₄	—	17	4	no	—
508	C₂×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	8	no	—
511	C₂×D₄	—	34	8	no	—
512	C₂×D₄	—	34	4	no	—
513	C₂×D₄	—	68	8	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	17	8	no	—
542	M₁₆	—	17	8	no	—
543	M₁₆	—	34	16	no	—
544	M₁₆	—	34	16	no	—
545	M₁₆	—	34	4	no	—
546	M₁₆	—	34	4	no	—
547	M₁₆	—	34	4	no	—
548	M₁₆	—	34	4	no	—
549	M₁₆	—	34	4	no	—
550	M₁₆	—	34	4	no	—
551	C₂×C₈	—	17	8	no	—
552	C₂×C₈	—	17	4	no	—
553	C₂×C₈	—	17	4	no	—
554	C₂×C₈	—	17	4	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	16	no	—
557	C₂×C₈	—	34	16	no	—
558	C₂×C₈	—	34	4	no	—
559	C₂×C₈	—	34	4	no	—
560	C₂×C₈	—	34	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
567	C₄²	—	17	2	no	—
568	C₄²	—	17	2	no	—
569	C₄²	—	17	2	no	—
570	C₄²	—	17	2	no	—
571	C₄²	—	17	1	no	—
572	C₄²	—	17	2	no	—
573	C₄²	—	17	1	no	—
574	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	17	1	no	—
580	C₂³	—	17	1	no	—
581	C₂³	—	17	4	no	—
582	C₂³	—	17	4	no	—
583	C₂³	—	34	4	no	—
584	C₂³	—	68	2	no	—
585	C₂³	—	68	4	no	—
586	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	34	4	no	—
591	Q₈	—	34	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	34	8	no	—
595	D₄	—	34	8	no	—
596	D₄	—	34	16	no	—
597	D₄	—	34	8	no	—
598	D₄	—	34	8	no	—
599	D₄	—	34	4	no	—
600	D₄	—	34	4	no	—
601	D₄	—	68	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	8	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	17	8	no	—
636	C₈	—	34	4	no	—
637	C₈	—	34	4	no	—
638	C₈	—	34	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	17	2	no	—
644	C₂²	—	17	2	no	—
645	C₂²	—	34	2	no	—
646	C₂²	—	34	2	no	—
647	C₂²	—	34	4	no	—
648	C₂²	—	34	8	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	—	136	4	no	—
651	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	17	1	no	—
657	C₄	—	17	1	no	—
658	C₄	—	17	2	no	—
659	C₄	—	17	4	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	4	no	—
666	C₂	—	34	2	no	—
667	C₂	—	34	2	no	—
668	C₂	—	68	4	no	—
669	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₁₇⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763889	C₂	semidirect
2. C₂×#11763887	C₂	semidirect
3. #14545529	C₂	semidirect
4. #14545522	C₂	semidirect
5. #14545510	C₂	semidirect
6. #14545508	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
8. #14545371	C₂	semidirect
9. #14545370	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
24. #11763842	C₂²	semidirect
25. #11763841	C₂²	semidirect
26. #11763838	C₂²	semidirect
27. #11763836	C₂²	semidirect
28. #11763814	C₂²	semidirect
29. #11763813	C₂²	semidirect
31. #11763810	C₂²	semidirect
32. #11763784	C₂²	semidirect
33. #11763784	C₂²	semidirect
34. #11763783	C₂²	semidirect
35. #11763783	C₂²	semidirect
38. C₄×#63243	C₂²	semidirect
40. #11763768	C₂²	semidirect
41. C₄×#63242	C₂²	semidirect
95. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
219. #63243	C₂×D₄	semidirect
224. #63242	C₂×D₄	semidirect
337. Dic₁₇	#568	semidirect
479. C₁₇	#60144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763887	2
#14545529	2
#14545522	2
#14545510	2
#14545508	2
D₁₇⋊#423	2
#14545371	2
#14545370	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763358	2
#60144	17