Subgroups — C₂×#135×#595 #17979754

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#135×#595	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#595	—	2	8	no	—
12	#41×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₁₆×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
21	SD₁₆×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
22	D₈×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763819	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763799	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#135×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
39	#135×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	4	no	—
46	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
65	Q₈×#595	—	2	8	no	—
66	Q₈×#595	C₂³	1	16	yes	—
67	D₄×#595	—	2	32	no	—
68	D₄×#595	—	2	8	no	—
69	D₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587677	—	2	4	no	—
71	#10587677	—	2	16	no	—
72	#10587677	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63242	—	2	1	no	—
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587605	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587602	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587549	C₂³	1	16	yes	—
118	#10587547	C₂³	1	16	yes	—
119	#10587534	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587533	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	—	2	8	no	—
126	C₂²×#595	—	2	4	no	—
127	C₂²×#595	—	2	16	no	—
128	C₂²×#595	—	4	16	no	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
133	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	#63256	—	2	4	no	—
145	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
146	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#63254	—	2	8	no	—
151	#63254	—	2	8	no	—
152	#63254	—	2	4	no	—
153	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	8	no	—
162	#63252	—	2	8	no	—
163	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	4	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
187	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₄×#595	—	2	16	no	—
189	C₄×#595	—	2	8	no	—
190	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#63242	—	2	4	no	—
195	#63242	—	2	2	no	—
196	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
197	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×#135	—	17	1	no	maximal, Sylow
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	16	no	—
233	C₂×#595	—	2	8	no	—
234	C₂×#595	—	4	8	no	—
235	C₂×#595	—	4	32	no	—
236	C₂×#595	#135	1	8	yes	direct product factor
237	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	D₆₈	—	2	8	no	—
261	D₆₈	—	2	2	no	—
262	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	—	2	4	no	—
280	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	#3624	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×#135	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
288	C₄×#135	—	17	16	no	—
289	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
292	C₂×#427	—	17	1	no	—
293	C₂×#416	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#595	—	2	4	no	—
312	#595	—	4	8	no	—
313	#595	C₂×#135	1	8	yes	direct product factor
314	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#135	—	17	2	no	—
324	C₂×#135	—	17	8	no	—
325	C₂×#135	—	17	8	no	—
326	C₂×#135	—	17	1	no	—
327	C₂×#135	—	17	2	no	—
328	C₂×#135	—	17	1	no	—
329	C₂×#135	—	17	1	no	—
330	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
331	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
336	C₄×#41	—	17	16	no	—
337	C₄×#41	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×#117	—	17	2	no	—
342	C₂×#117	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	17	32	no	—
347	C₄×D₈	—	17	16	no	—
348	#427	—	17	8	no	—
349	C₂×#107	—	17	2	no	—
350	C₂×#106	—	17	2	no	—
351	#416	—	17	16	no	—
352	C₂×#103	—	17	4	no	—
353	C₂×#102	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	—	2	2	no	—
362	D₁₇	—	4	4	no	—
363	D₁₇	C₄×#135	1	2	yes	complemented
364	D₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
365	C₂×#41	—	17	8	no	—
366	C₂×#41	—	17	8	no	—
367	C₂×#41	—	17	2	no	—
368	C₂×#41	—	17	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	2	no	—
370	C₂×#41	—	34	2	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	4	no	—
373	C₂×#41	—	34	4	no	—
374	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
375	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	#135	—	17	16	no	—
383	#135	—	17	8	no	—
384	#135	—	17	16	no	—
385	#135	—	17	8	no	—
386	#135	—	17	8	no	—
387	#135	C₂×#595	1	8	yes	direct product factor
388	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
399	C₂×D₈	—	17	2	no	—
400	C₂×D₈	—	17	4	no	—
401	C₂×D₈	—	17	4	no	—
402	C₂×D₈	—	17	1	no	—
403	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
419	C₄×D₄	—	17	16	no	—
420	C₄×D₄	—	34	8	no	—
421	C₄×D₄	—	34	32	no	—
422	#117	—	17	8	no	—
423	#117	—	34	16	no	—
424	#117	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
437	#107	—	17	8	no	—
438	#106	—	17	8	no	—
439	#103	—	17	16	no	—
440	#102	—	17	16	no	—
441	C₄×C₈	—	17	8	no	—
442	C₄×C₈	—	17	8	no	—
443	C₁₇	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	2	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	17	8	no	—
448	#41	—	17	8	no	—
449	#41	—	17	8	no	—
450	#41	—	34	8	no	—
451	#41	—	34	8	no	—
452	#41	—	34	8	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	34	4	no	—
455	#41	—	34	4	no	—
456	#41	—	34	4	no	—
457	#41	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
458	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	4	no	—
467	C₂×D₄	—	17	4	no	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	8	no	—
474	C₂×D₄	—	34	8	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆	—	17	8	no	—
503	Q₁₆	—	17	4	no	—
504	Q₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
505	SD₁₆	—	17	8	no	—
506	SD₁₆	—	17	8	no	—
507	SD₁₆	—	17	8	no	—
508	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
509	D₈	—	17	8	no	—
510	D₈	—	17	4	no	—
511	D₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₈	—	17	1	no	—
513	C₂×C₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₈	—	17	4	no	—
520	C₂×C₈	—	17	4	no	—
521	C₂×C₈	—	17	4	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	4	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	4	no	—
526	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
529	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₄²	—	17	4	no	—
535	C₄²	—	17	4	no	—
536	C₄²	—	17	4	no	—
537	C₄²	—	17	4	no	—
538	C₄²	—	34	8	no	—
539	C₄²	—	34	16	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	17	1	no	—
542	C₂³	—	17	2	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	17	1	no	—
545	C₂³	—	34	4	no	—
546	C₂³	—	34	4	no	—
547	C₂³	—	34	4	no	—
548	C₂³	—	34	2	no	—
549	C₂³	—	68	8	no	—
550	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	17	4	no	—
553	Q₈	—	34	4	no	—
554	Q₈	—	34	4	no	—
555	Q₈	—	34	2	no	—
556	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
557	D₄	—	2	8	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	17	4	no	—
560	D₄	—	34	8	no	—
561	D₄	—	34	4	no	—
562	D₄	—	34	4	no	—
563	D₄	—	34	8	no	—
564	D₄	—	34	8	no	—
565	D₄	—	34	2	no	—
566	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	8	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	16	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	8	no	—
594	C₂×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄	—	68	32	no	—
596	C₂×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
601	C₈	—	17	2	no	—
602	C₈	—	17	2	no	—
603	C₈	—	34	4	no	—
604	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
605	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	4	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	34	4	no	—
614	C₂²	—	34	4	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	4	no	—
617	C₂²	—	68	8	no	—
618	C₂²	—	68	8	no	—
619	C₂²	—	68	4	no	—
620	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	17	8	no	—
624	C₄	—	17	1	no	—
625	C₄	—	17	2	no	—
626	C₄	—	17	1	no	—
627	C₄	—	34	4	no	—
628	C₄	—	34	4	no	—
629	C₄	—	68	8	no	—
630	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	2	no	—
634	C₂	—	4	4	no	—
635	C₂	—	17	2	no	—
636	C₂	—	17	2	no	—
637	C₂	—	34	2	no	—
638	C₂	—	68	4	no	—
639	C₂	#135×#595	1	2	yes	direct product factor
640	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#595	C₂	semidirect
2. #135×#595	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×#595	C₂	semidirect
5. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
6. C₂×#11763819	C₂	semidirect
7. C₂×#11763799	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
12. #41×#595	C₂²	semidirect
20. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
21. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
22. D₈×#595	C₂²	semidirect
23. #11763819	C₂²	semidirect
26. #11763799	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587605	C₄	semidirect
34. C₂×#10587590	C₄	semidirect
35. C₂×#10587602	C₄	semidirect
36. C₂×#10587636	C₄	semidirect
37. C₂×#10587598	C₄	semidirect
38. #135×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. #10587636	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
98. #10587605	C₂×C₄	semidirect
99. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587602	C₂×C₄	semidirect
102. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587598	C₂×C₄	semidirect
105. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
108. #10587590	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
145. #63256	C₂²×C₄	semidirect
153. #63254	C₂²×C₄	semidirect
163. #63252	C₂²×C₄	semidirect
197. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
198. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
199. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. #63231	C₂²×C₄	semidirect
204. #63230	C₂²×C₄	semidirect
205. #63229	C₂²×C₄	semidirect
206. #63228	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
210. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
211. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
212. #63219	C₂²×C₄	semidirect
215. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
216. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×#595	#135	direct (N × H)
313. #595	C₂×#135	direct (N × H)
330. C₂×#135	#595	direct (N × H)
359. C₂×C₁₇	C₄×#135	semidirect
363. D₁₇	C₄×#135	semidirect
374. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
387. #135	C₂×#595	direct (N × H)
392. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
398. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
403. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
416. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
443. C₁₇	C₂×C₄×#135	semidirect
457. #41	C₂²×#595	semidirect
504. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
508. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
511. D₈	C₂²×#595	semidirect
528. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
639. C₂	#135×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
#135×#595	2
C₂×Q₁₆×#595	2
C₂×SD₁₆×#595	2
C₂×D₈×#595	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763799	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×C₄×#135	17

Subgroups — C2×#135×#595 #17979754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#135×#595 #17979754