Subgroups — C₂×#14545538 #17979758

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545538	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#595	—	2	8	no	—
12	#41×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763850	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763849	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763848	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763819	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763799	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#135×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
39	#135×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	4	no	—
46	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
65	Q₈×#595	—	2	8	no	—
66	Q₈×#595	C₂³	1	16	yes	—
67	D₄×#595	—	2	32	no	—
68	D₄×#595	—	2	8	no	—
69	D₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587677	—	2	4	no	—
71	#10587677	—	2	16	no	—
72	#10587677	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63242	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	—	2	2	no	—
84	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#10587605	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587602	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	D₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587549	C₂³	1	16	yes	—
117	#10587547	C₂³	1	16	yes	—
118	#10587534	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587533	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587532	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587532	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	16	no	—
126	C₂²×#595	—	4	4	no	—
127	C₂²×#595	—	4	16	no	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
131	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	#63256	—	2	4	no	—
143	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#63254	—	2	8	no	—
149	#63254	—	2	8	no	—
150	#63254	—	2	4	no	—
151	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
152	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
181	C₂×#3624	—	2	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	4	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
185	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₄×#595	—	2	16	no	—
187	C₄×#595	—	2	8	no	—
188	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#63242	—	2	4	no	—
192	#63242	—	2	2	no	—
193	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
201	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#2943	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#595	—	2	8	no	—
229	C₂×#595	—	2	8	no	—
230	C₂×#595	—	4	8	no	—
231	C₂×#595	—	4	32	no	—
232	C₂×#595	—	4	8	no	—
233	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	D₆₈	—	2	8	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	Dic₃₄	—	2	4	no	—
275	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	#3624	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×#135	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
283	#2943	—	17	16	no	—
284	C₂×#442	—	17	2	no	—
285	C₂×#441	—	17	2	no	—
286	C₂×#440	—	17	4	no	—
287	C₂×#427	—	17	1	no	—
288	C₂×#416	—	17	2	no	—
289	C₂²×#97	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#595	—	2	8	no	—
307	#595	—	4	8	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#135	—	17	2	no	—
318	C₂×#135	—	17	8	no	—
319	C₂×#135	—	17	8	no	—
320	C₂×#135	—	17	1	no	—
321	C₂×#135	—	17	2	no	—
322	C₂×#135	—	17	1	no	—
323	C₂×#135	—	17	1	no	—
324	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×#41	—	17	16	no	—
331	C₄×#41	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂×#117	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
339	#442	—	17	16	no	—
340	#441	—	17	16	no	—
341	#440	—	17	32	no	—
342	#427	—	17	8	no	—
343	C₂×#107	—	17	2	no	—
344	C₂×#106	—	17	2	no	—
345	#416	—	17	16	no	—
346	C₂×#103	—	17	4	no	—
347	C₂×#102	—	17	4	no	—
348	C₂×#97	—	17	2	no	—
349	C₂×#97	—	17	2	no	—
350	C₂×#97	—	17	8	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	2	2	no	—
356	D₁₇	—	4	4	no	—
357	D₁₇	#2943	1	2	yes	complemented
358	D₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
359	C₂×#41	—	17	8	no	—
360	C₂×#41	—	17	8	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	2	no	—
363	C₂×#41	—	17	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	4	no	—
368	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
369	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
376	#135	—	17	16	no	—
377	#135	—	17	8	no	—
378	#135	—	17	16	no	—
379	#135	—	17	8	no	—
380	#135	—	17	8	no	—
381	#135	C₂×#595	1	8	yes	complemented
382	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
393	C₂×D₈	—	17	2	no	—
394	C₂×D₈	—	17	4	no	—
395	C₂×D₈	—	17	4	no	—
396	C₂×D₈	—	17	1	no	—
397	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
413	C₄×D₄	—	17	16	no	—
414	C₄×D₄	—	34	8	no	—
415	C₄×D₄	—	34	32	no	—
416	#117	—	17	8	no	—
417	#117	—	34	16	no	—
418	#117	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
430	#107	—	17	8	no	—
431	#106	—	17	8	no	—
432	#103	—	17	16	no	—
433	#102	—	17	16	no	—
434	#97	—	17	8	no	—
435	#97	—	17	8	no	—
436	C₁₇	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	17	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	17	8	no	—
441	#41	—	17	8	no	—
442	#41	—	17	8	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	34	8	no	—
446	#41	—	34	8	no	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	34	4	no	—
450	#41	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
451	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	17	4	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	17	8	no	—
495	Q₁₆	—	17	4	no	—
496	Q₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
497	SD₁₆	—	17	8	no	—
498	SD₁₆	—	17	8	no	—
499	SD₁₆	—	17	8	no	—
500	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
501	D₈	—	17	8	no	—
502	D₈	—	17	4	no	—
503	D₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₈	—	17	1	no	—
505	C₂×C₈	—	17	1	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	17	4	no	—
512	C₂×C₈	—	17	4	no	—
513	C₂×C₈	—	17	4	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
521	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₄²	—	17	8	no	—
527	C₄²	—	17	4	no	—
528	C₄²	—	17	4	no	—
529	C₄²	—	34	8	no	—
530	C₄²	—	34	16	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	17	1	no	—
533	C₂³	—	17	2	no	—
534	C₂³	—	17	2	no	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	34	4	no	—
537	C₂³	—	34	4	no	—
538	C₂³	—	34	4	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	68	8	no	—
541	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	17	4	no	—
544	Q₈	—	34	4	no	—
545	Q₈	—	34	4	no	—
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	17	4	no	—
551	D₄	—	34	8	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	8	no	—
555	D₄	—	34	8	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	8	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	8	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂×C₄	—	68	32	no	—
585	C₂×C₄	—	68	8	no	—
586	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
590	C₈	—	17	2	no	—
591	C₈	—	17	2	no	—
592	C₈	—	34	4	no	—
593	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
594	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	4	no	—
601	C₂²	—	17	2	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	4	no	—
606	C₂²	—	68	8	no	—
607	C₂²	—	68	8	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	2	no	—
614	C₄	—	17	1	no	—
615	C₄	—	34	8	no	—
616	C₄	—	34	4	no	—
617	C₄	—	68	8	no	—
618	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	17	2	no	—
624	C₂	—	17	2	no	—
625	C₂	—	34	2	no	—
626	C₂	—	68	4	no	—
627	C₂	#14545538	1	2	yes	direct product factor
628	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#595	C₂	semidirect
2. #14545538	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763850	C₂	semidirect
4. C₂×#11763849	C₂	semidirect
5. C₂×#11763848	C₂	semidirect
6. C₂×#11763819	C₂	semidirect
7. C₂×#11763799	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
12. #41×#595	C₂²	semidirect
20. #11763850	C₂²	semidirect
21. #11763849	C₂²	semidirect
22. #11763848	C₂²	semidirect
23. #11763819	C₂²	semidirect
26. #11763799	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587605	C₄	semidirect
34. C₂×#10587590	C₄	semidirect
35. C₂×#10587602	C₄	semidirect
36. C₂×#10587636	C₄	semidirect
37. C₂×#10587598	C₄	semidirect
38. #135×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587636	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
97. #10587605	C₂×C₄	semidirect
98. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. #10587602	C₂×C₄	semidirect
101. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. #10587598	C₂×C₄	semidirect
104. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
107. #10587590	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
143. #63256	C₂²×C₄	semidirect
151. #63254	C₂²×C₄	semidirect
161. #63252	C₂²×C₄	semidirect
194. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
196. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
200. #63231	C₂²×C₄	semidirect
201. #63230	C₂²×C₄	semidirect
202. #63229	C₂²×C₄	semidirect
203. #63228	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
207. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
208. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
209. #63219	C₂²×C₄	semidirect
212. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
213. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂×#135	#595	semidirect
353. C₂×C₁₇	#2943	semidirect
357. D₁₇	#2943	semidirect
368. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
381. #135	C₂×#595	semidirect
386. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
392. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
397. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
410. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
436. C₁₇	C₂×#2943	semidirect
450. #41	C₂²×#595	semidirect
496. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
500. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
503. D₈	C₂²×#595	semidirect
520. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
627. C₂	#14545538	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
#14545538	2
C₂×#11763850	2
C₂×#11763849	2
C₂×#11763848	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587532	2
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#2943	17

Subgroups — C2×#14545538 #17979758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545538 #17979758