Subgroups — #17979764

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14545541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#135×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763878	—	2	4	no	—
12	#11763878	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763877	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763876	—	2	4	no	—
15	#11763876	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#41×#595	—	2	4	no	—
17	#41×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587677	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763850	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763849	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763848	C₂²	1	16	yes	complemented
24	Q₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
25	SD₁₆×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
26	D₈×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763820	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763819	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763799	C₂²	1	8	yes	—
30	#11763799	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763799	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763775	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763609	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763608	C₄	1	4	yes	complemented
40	#11763607	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763606	C₄	1	4	yes	complemented
42	#11763605	C₄	1	4	yes	complemented
43	#137×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#135×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#41×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	#41×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
71	Q₈×#595	—	2	8	no	—
72	Q₈×#595	C₂³	1	16	yes	—
73	D₄×#595	—	2	16	no	—
74	D₄×#595	—	2	16	no	—
75	D₄×#595	—	2	8	no	—
76	D₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
77	#10587677	—	2	2	no	—
78	#10587677	—	2	2	no	—
79	#10587677	—	2	8	no	—
80	#10587677	—	2	8	no	—
81	#10587677	—	2	8	no	—
82	#10587677	D₄	1	4	yes	—
83	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	—	2	2	no	—
93	C₂×#63242	—	2	1	no	—
94	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587637	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587636	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587635	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587628	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587618	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587605	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587604	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587602	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#10587601	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#10587600	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587597	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587594	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587549	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587549	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587547	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587547	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587534	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587533	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587532	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#595	—	2	4	no	—
135	C₂²×#595	—	2	16	no	—
136	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	#63256	—	2	2	no	—
152	#63256	—	2	2	no	—
153	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63254	—	2	4	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	#63254	—	2	4	no	—
162	#63254	—	2	4	no	—
163	#63254	—	2	2	no	—
164	#63254	—	2	2	no	—
165	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	2	4	no	—
178	#63252	—	2	4	no	—
179	#63252	—	2	4	no	—
180	#63252	—	2	4	no	—
181	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×#3624	—	2	4	no	—
207	C₂×#3624	—	2	1	no	—
208	C₂×#3624	—	2	1	no	—
209	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₄×#595	—	2	16	no	—
214	C₄×#595	—	2	4	no	—
215	C₄×#595	—	2	4	no	—
216	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#63242	—	2	1	no	—
219	#63242	—	2	1	no	—
220	#63242	—	2	4	no	—
221	#63242	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#63242	C₂⁴	1	2	yes	—
223	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#60161	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×#595	—	2	8	no	—
253	C₂×#595	—	4	4	no	—
254	C₂×#595	—	8	16	no	—
255	C₂×#595	—	8	4	no	—
256	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	D₆₈	—	2	4	no	—
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	D₆₈	—	2	2	no	—
286	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	Dic₃₄	—	2	4	no	—
305	Dic₃₄	—	2	4	no	—
306	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	#3624	—	2	2	no	—
308	#3624	—	2	2	no	—
309	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×#575	—	17	1	no	—
312	#3428	—	17	2	no	—
313	#2947	—	17	8	no	—
314	#2946	—	17	8	no	—
315	#2943	—	17	4	no	—
316	C₄×#135	—	17	4	no	—
317	#2911	—	17	1	no	—
318	C₂×#416	—	17	2	no	—
319	C₂×#405	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#595	—	2	8	no	—
337	#595	—	4	8	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#41	—	17	2	no	—
347	#575	—	17	2	no	—
348	#575	—	17	4	no	—
349	#575	—	17	4	no	—
350	#575	—	17	4	no	—
351	#575	—	17	1	no	—
352	#575	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#137	—	17	4	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
355	C₂×#135	—	17	4	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
358	#520	—	17	8	no	—
359	#520	—	34	4	no	—
360	#519	—	17	4	no	—
361	#518	—	17	4	no	—
362	#518	—	34	4	no	—
363	C₄×#41	—	17	8	no	—
364	C₄×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#117	—	17	1	no	—
366	C₂×#117	—	17	2	no	—
367	C₂×#117	—	34	4	no	—
368	#442	—	17	8	no	—
369	#441	—	17	8	no	—
370	#440	—	17	16	no	—
371	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
373	C₄×D₈	—	17	8	no	—
374	#428	—	17	8	no	—
375	#427	—	17	4	no	—
376	#416	—	17	8	no	—
377	#416	—	17	4	no	—
378	#416	—	17	4	no	—
379	C₂×#103	—	17	4	no	—
380	C₂×#102	—	17	4	no	—
381	#405	—	17	8	no	—
382	C₂×#97	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	D₁₇	—	2	2	no	—
389	D₁₇	—	2	1	no	—
390	D₁₇	—	4	4	no	—
391	D₁₇	#3584	1	2	yes	—
392	C₂×#41	—	17	4	no	—
393	C₂×#41	—	17	4	no	—
394	C₂×#41	—	17	4	no	—
395	C₂×#41	—	17	4	no	—
396	C₂×#41	—	17	2	no	—
397	C₂×#41	—	17	2	no	—
398	C₂×#41	—	17	2	no	—
399	C₂×#41	—	34	2	no	—
400	C₂×#41	—	34	2	no	—
401	C₂×#41	—	34	2	no	—
402	C₂×#41	—	34	2	no	—
403	C₂×#41	—	34	2	no	—
404	C₂×#41	—	34	2	no	—
405	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
406	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
411	#137	—	17	4	no	—
412	#137	—	17	4	no	—
413	#137	—	17	8	no	—
414	#137	—	17	8	no	—
415	#137	—	17	4	no	—
416	#137	C₂×#595	1	4	yes	complemented
417	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	4	yes	complemented
423	#135	—	17	8	no	—
424	#135	—	17	4	no	—
425	#135	—	17	8	no	—
426	#135	—	17	4	no	—
427	#135	—	17	4	no	—
428	#135	C₂×#595	1	4	yes	complemented
429	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
431	C₂×D₈	—	17	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
444	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
445	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
446	C₄×D₄	—	17	16	no	—
447	C₄×D₄	—	34	16	no	—
448	C₄×D₄	—	34	8	no	—
449	C₄×D₄	—	34	16	no	—
450	#117	—	17	4	no	—
451	#117	—	17	4	no	—
452	#117	—	17	4	no	—
453	#117	—	17	4	no	—
454	#117	—	34	8	no	—
455	#117	—	34	8	no	—
456	#117	—	34	8	no	—
457	#117	—	34	2	no	—
458	#117	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
468	#107	—	17	8	no	—
469	#106	—	17	8	no	—
470	#103	—	17	8	no	—
471	#103	—	17	8	no	—
472	#102	—	17	8	no	—
473	#102	—	17	8	no	—
474	#97	—	17	8	no	—
475	C₄×C₈	—	17	8	no	—
476	C₁₇	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	C₂⁴	—	34	2	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	2	2	no	—
481	#41	—	17	4	no	—
482	#41	—	17	4	no	—
483	#41	—	17	4	no	—
484	#41	—	17	4	no	—
485	#41	—	17	4	no	—
486	#41	—	17	4	no	—
487	#41	—	34	4	no	—
488	#41	—	34	4	no	—
489	#41	—	34	4	no	—
490	#41	—	34	4	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	4	no	—
494	#41	—	34	4	no	—
495	#41	—	34	2	no	—
496	#41	—	34	2	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	—	34	2	no	—
499	#41	—	34	2	no	—
500	#41	—	34	2	no	—
501	#41	C₂²×#595	1	4	yes	—
502	#41	C₂²×#595	1	4	yes	—
503	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	17	4	no	—
512	C₂×D₄	—	17	4	no	—
513	C₂×D₄	—	17	2	no	—
514	C₂×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	2	no	—
516	C₂×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	4	no	—
519	C₂×D₄	—	34	4	no	—
520	C₂×D₄	—	34	4	no	—
521	C₂×D₄	—	34	4	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
547	Q₁₆	—	17	8	no	—
548	Q₁₆	—	17	4	no	—
549	Q₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
550	SD₁₆	—	17	8	no	—
551	SD₁₆	—	17	8	no	—
552	SD₁₆	—	17	8	no	—
553	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	—
554	D₈	—	17	8	no	—
555	D₈	—	17	4	no	—
556	D₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
557	M₁₆	—	17	4	no	—
558	M₁₆	—	17	8	no	—
559	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	—	17	2	no	—
561	C₂×C₈	—	17	4	no	—
562	C₂×C₈	—	17	4	no	—
563	C₂×C₈	—	17	2	no	—
564	C₂×C₈	—	17	2	no	—
565	C₂×C₈	—	34	4	no	—
566	C₂×C₈	—	34	1	no	—
567	C₂×C₈	—	34	1	no	—
568	C₂×C₈	—	34	4	no	—
569	C₂×C₈	—	34	1	no	—
570	C₂×C₈	—	34	1	no	—
571	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₄²	—	17	4	no	—
581	C₄²	—	17	4	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₄²	—	34	4	no	—
584	C₄²	—	34	16	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	17	2	no	—
587	C₂³	—	17	1	no	—
588	C₂³	—	17	1	no	—
589	C₂³	—	17	2	no	—
590	C₂³	—	34	4	no	—
591	C₂³	—	34	4	no	—
592	C₂³	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	68	2	no	—
594	C₂³	—	136	4	no	—
595	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	17	4	no	—
598	Q₈	—	34	4	no	—
599	Q₈	—	34	4	no	—
600	Q₈	—	34	2	no	—
601	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	17	4	no	—
606	D₄	—	34	4	no	—
607	D₄	—	34	4	no	—
608	D₄	—	34	4	no	—
609	D₄	—	34	4	no	—
610	D₄	—	34	4	no	—
611	D₄	—	34	4	no	—
612	D₄	—	34	4	no	—
613	D₄	—	34	4	no	—
614	D₄	—	34	2	no	—
615	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄	—	17	8	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄	—	136	16	no	—
646	C₂×C₄	—	136	4	no	—
647	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	17	4	no	—
652	C₈	—	34	2	no	—
653	C₈	—	34	2	no	—
654	C₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	17	1	no	—
659	C₂²	—	17	2	no	—
660	C₂²	—	17	1	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	34	4	no	—
663	C₂²	—	34	4	no	—
664	C₂²	—	68	2	no	—
665	C₂²	—	68	1	no	—
666	C₂²	—	68	8	no	—
667	C₂²	—	136	2	no	—
668	C₂²	—	136	4	no	—
669	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	17	1	no	—
673	C₄	—	17	1	no	—
674	C₄	—	17	2	no	—
675	C₄	—	34	8	no	—
676	C₄	—	34	4	no	—
677	C₄	—	68	8	no	—
678	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	4	4	no	—
684	C₂	—	17	2	no	—
685	C₂	—	34	2	no	—
686	C₂	—	34	1	no	—
687	C₂	—	68	4	no	—
688	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#575	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#575	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#575	#595
hypocenter	C₁₇	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545764	C₂	semidirect
2. #14545542	C₂	semidirect
3. #14545541	C₂	semidirect
4. #14545538	C₂	semidirect
5. #135×#595	C₂	semidirect
6. #14545437	C₂	semidirect
7. C₂×#11763799	C₂	semidirect
8. C₂×#11763775	C₂	semidirect
13. #11763877	C₂²	semidirect
15. #11763876	C₂²	semidirect
17. #41×#595	C₂²	semidirect
21. #11763850	C₂²	semidirect
22. #11763849	C₂²	semidirect
23. #11763848	C₂²	semidirect
24. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
25. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
26. D₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763820	C₂²	semidirect
28. #11763819	C₂²	semidirect
30. #11763799	C₂²	semidirect
31. #11763799	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
34. #11763775	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
38. #11763609	C₄	semidirect
39. #11763608	C₄	semidirect
40. #11763607	C₄	semidirect
41. #11763606	C₄	semidirect
42. #11763605	C₄	semidirect
47. C₁₇×#575	C₄	semidirect
48. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. #41×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587637	C₂×C₄	semidirect
102. #10587636	C₂×C₄	semidirect
103. #10587635	C₂×C₄	semidirect
104. #10587628	C₂×C₄	semidirect
105. #10587618	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
107. #10587605	C₂×C₄	semidirect
108. #10587604	C₂×C₄	semidirect
110. #10587602	C₂×C₄	semidirect
111. #10587601	C₂×C₄	semidirect
112. #10587600	C₂×C₄	semidirect
114. #10587598	C₂×C₄	semidirect
115. #10587597	C₂×C₄	semidirect
117. #10587595	C₂×C₄	semidirect
118. #10587594	C₂×C₄	semidirect
119. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587590	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
352. #575	#595	semidirect
405. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
416. #137	C₂×#595	semidirect
422. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
428. #135	C₂×#595	semidirect
436. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
476. C₁₇	#60161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
#14545542	2
#14545541	2
#14545538	2
#135×#595	2
#14545437	2
C₂×#11763799	2
C₂×#11763775	2
D₁₇×#575	2
#60161	17