Subgroups — C₂×#14545543 #17979765

Order 4352.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545543	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₈×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763876	—	2	8	no	—
11	#11763876	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
17	#11763850	C₂²	1	32	yes	complemented
18	D₈×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11763819	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763801	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763772	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×#595	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	D₄×#595	—	2	32	no	—
58	D₄×#595	—	2	16	no	—
59	D₄×#595	C₂³	1	32	yes	complemented
60	#10587677	—	2	4	no	—
61	#10587677	D₄	1	4	yes	—
62	#10587677	C₂³	1	8	yes	—
63	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587547	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#10587534	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#10587533	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#10587532	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	32	no	—
110	C₂²×#595	—	8	16	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
146	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₄×#595	—	2	8	no	—
153	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63243	—	2	4	no	—
156	#63242	—	2	2	no	—
157	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
158	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
159	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
163	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	#63228	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
169	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#2948	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	8	no	—
197	C₂×#595	—	2	8	no	—
198	C₂×#595	—	4	8	no	—
199	C₂×#595	—	8	32	no	—
200	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	2	8	no	—
217	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	#3624	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#518	—	17	2	no	—
235	#2948	—	17	16	no	—
236	C₂×#442	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	17	4	no	—
238	C₂×#427	—	17	1	no	—
239	C₂×#418	—	17	2	no	—
240	C₂×#405	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#576	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#595	—	2	8	no	—
261	#595	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
274	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
276	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
280	#518	—	17	16	no	—
281	#518	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
287	#442	—	17	32	no	—
288	C₄×D₈	—	17	32	no	—
289	#427	—	17	8	no	—
290	C₂×#107	—	17	2	no	—
291	C₂×#106	—	17	2	no	—
292	#418	—	17	16	no	—
293	C₂×#102	—	17	8	no	—
294	#405	—	17	8	no	—
295	C₂×#97	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂×C₁₇	#2948	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	4	8	no	—
303	D₁₇	#2948	1	2	yes	complemented
304	D₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
305	C₂⁵	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×D₈	—	17	4	no	—
320	C₂×D₈	—	17	4	no	—
321	C₂×D₈	—	17	16	no	—
322	C₂×D₈	—	17	8	no	—
323	C₂×D₈	—	17	8	no	—
324	C₂×D₈	—	17	8	no	—
325	C₂×D₈	—	17	8	no	—
326	C₂×D₈	—	17	16	no	—
327	C₂×D₈	—	17	16	no	—
328	C₂×D₈	—	17	2	no	—
329	C₂×D₈	—	17	2	no	—
330	C₂×D₈	—	17	8	no	—
331	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
332	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
333	C₂×D₈	C₂×#595	1	8	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₄×D₄	—	17	32	no	—
348	C₄×D₄	—	34	16	no	—
349	C₄×D₄	—	34	32	no	—
350	#117	—	17	4	no	—
351	#117	—	17	4	no	—
352	#117	—	17	8	no	—
353	#117	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	#107	—	17	8	no	—
363	#106	—	17	8	no	—
364	#102	—	17	32	no	—
365	#97	—	17	8	no	—
366	C₄×C₈	—	17	8	no	—
367	C₁₇	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	34	4	no	—
371	C₂⁴	—	34	8	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	8	no	—
374	C₂⁴	—	34	2	no	—
375	C₂⁴	—	136	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	8	no	—
379	C₂×D₄	—	17	16	no	—
380	C₂×D₄	—	17	8	no	—
381	C₂×D₄	—	17	4	no	—
382	C₂×D₄	—	17	8	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	8	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	8	no	—
387	C₂×D₄	—	34	8	no	—
388	C₂×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	8	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	136	16	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	17	16	no	—
413	D₈	—	17	16	no	—
414	D₈	—	17	8	no	—
415	D₈	—	17	8	no	—
416	D₈	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
417	D₈	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
418	M₁₆	—	34	4	no	—
419	M₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₄²	—	17	4	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	34	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	8	no	—
453	C₂³	—	34	8	no	—
454	C₂³	—	34	16	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	8	no	—
457	C₂³	—	68	16	no	—
458	C₂³	—	136	4	no	—
459	C₂³	—	136	8	no	—
460	C₂³	—	136	16	no	—
461	C₂³	—	136	16	no	—
462	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	17	8	no	—
466	D₄	—	34	8	no	—
467	D₄	—	34	8	no	—
468	D₄	—	34	16	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	8	no	—
471	D₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	136	32	no	—
491	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	17	2	no	—
496	C₈	—	17	2	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
499	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	1	no	—
506	C₂²	—	17	4	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	8	no	—
512	C₂²	—	68	16	no	—
513	C₂²	—	68	16	no	—
514	C₂²	—	68	8	no	—
515	C₂²	—	136	8	no	—
516	C₂²	—	136	16	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	17	1	no	—
522	C₄	—	34	8	no	—
523	C₄	—	68	8	no	—
524	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
526	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	8	no	—
529	C₂	—	17	2	no	—
530	C₂	—	17	2	no	—
531	C₂	—	34	2	no	—
532	C₂	—	68	8	no	—
533	C₂	#14545543	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. #14545543	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763850	C₂	semidirect
4. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
5. C₂×#11763819	C₂	semidirect
6. C₂×#11763801	C₂	semidirect
7. C₂×#11763772	C₂	semidirect
11. #11763876	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
17. #11763850	C₂²	semidirect
18. D₈×#595	C₂²	semidirect
19. #11763819	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
22. #11763801	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
24. #11763772	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
29. C₂²×#63228	C₄	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
59. D₄×#595	C₂³	semidirect
72. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
80. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587547	C₂³	semidirect
96. #10587534	C₂³	semidirect
97. #10587533	C₂³	semidirect
98. #10587532	C₂³	semidirect
99. C₈×#595	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
130. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
158. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
159. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
163. #63228	C₂²×C₄	semidirect
164. #63228	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
168. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
169. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
172. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
173. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂²×D₈	#595	semidirect
299. C₂×C₁₇	#2948	semidirect
303. D₁₇	#2948	semidirect
316. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
331. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
332. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
333. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
346. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
367. C₁₇	C₂×#2948	semidirect
397. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
416. D₈	C₂²×#595	semidirect
417. D₈	C₂²×#595	semidirect
434. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
533. C₂	#14545543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14545543	2
C₂×#11763850	2
C₂×D₈×#595	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763801	2
C₂×#11763772	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#2948	17

Subgroups — C2×#14545543 #17979765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545543 #17979765