Subgroups — C₂×#14545544 #17979766

Order 4352.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545544	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763877	—	2	4	no	—
13	#11763877	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763876	—	2	4	no	—
15	#11763876	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
25	#11763848	C₂²	1	32	yes	complemented
26	SD₁₆×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763819	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763802	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763801	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763772	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×#595	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63247	—	2	1	no	—
82	Q₈×#595	—	2	16	no	—
83	Q₈×#595	—	2	8	no	—
84	Q₈×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
85	D₄×#595	—	2	16	no	—
86	D₄×#595	—	2	8	no	—
87	D₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
88	#10587677	—	2	2	no	—
89	#10587677	—	2	2	no	—
90	#10587677	—	2	16	no	—
91	#10587677	D₄	1	4	yes	—
92	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
103	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
104	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63243	—	2	1	no	—
106	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587549	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#10587547	C₂³	1	16	yes	—
135	#10587534	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#10587533	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587532	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	2	16	no	—
150	C₂²×#595	—	8	8	no	—
151	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#63247	—	2	4	no	—
217	C₂×#3624	—	2	2	no	—
218	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
219	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
220	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
221	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊#595	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊#595	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄×#595	—	2	16	no	—
225	C₄×#595	—	2	4	no	—
226	C₄×#595	—	2	4	no	—
227	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#63243	—	2	4	no	—
230	#63242	—	2	2	no	—
231	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
232	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
233	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#2949	—	17	1	no	maximal, Sylow
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#595	—	2	8	no	—
273	C₂×#595	—	2	4	no	—
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	4	4	no	—
276	C₂×#595	—	4	4	no	—
277	C₂×#595	—	8	16	no	—
278	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	D₆₈	—	2	2	no	—
301	D₆₈	—	2	4	no	—
302	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃₄	—	2	2	no	—
317	Dic₃₄	—	2	4	no	—
318	Dic₃₄	—	2	4	no	—
319	Dic₃₄	—	2	8	no	—
320	Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	#3624	—	2	4	no	—
323	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂×#519	—	17	1	no	—
329	C₂×#518	—	17	1	no	—
330	#2949	—	17	16	no	—
331	C₂×#440	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×#427	—	17	1	no	—
334	C₂×#419	—	17	1	no	—
335	C₂×#418	—	17	1	no	—
336	C₂×#405	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₇	#577	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#595	—	2	8	no	—
357	#595	—	4	4	no	—
358	#595	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
376	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
381	#519	—	17	8	no	—
382	#519	—	34	4	no	—
383	#518	—	17	8	no	—
384	#518	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×#117	—	17	1	no	—
390	C₂×#117	—	17	1	no	—
391	C₂×#117	—	17	1	no	—
392	C₂×#117	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	#440	—	17	32	no	—
395	C₄×SD₁₆	—	17	32	no	—
396	#427	—	17	8	no	—
397	C₂×#107	—	17	2	no	—
398	C₂×#106	—	17	2	no	—
399	#419	—	17	8	no	—
400	#418	—	17	8	no	—
401	C₂×#103	—	17	4	no	—
402	C₂×#102	—	17	4	no	—
403	#405	—	17	8	no	—
404	C₂×#97	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	D₁₇	—	2	2	no	—
411	D₁₇	—	4	4	no	—
412	D₁₇	#2949	1	2	yes	complemented
413	D₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
414	C₂⁵	—	34	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
456	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
457	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	8	yes	complemented
458	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
474	C₄×D₄	—	17	16	no	—
475	C₄×D₄	—	34	8	no	—
476	C₄×D₄	—	34	16	no	—
477	#117	—	17	4	no	—
478	#117	—	17	4	no	—
479	#117	—	17	4	no	—
480	#117	—	17	4	no	—
481	#117	—	34	16	no	—
482	#117	—	34	2	no	—
483	#117	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
497	#107	—	17	8	no	—
498	#106	—	17	8	no	—
499	#103	—	17	16	no	—
500	#102	—	17	16	no	—
501	#97	—	17	8	no	—
502	C₄×C₈	—	17	8	no	—
503	C₁₇	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	17	1	no	—
506	C₂⁴	—	34	2	no	—
507	C₂⁴	—	34	4	no	—
508	C₂⁴	—	34	2	no	—
509	C₂⁴	—	34	4	no	—
510	C₂⁴	—	34	1	no	—
511	C₂⁴	—	136	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
532	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
533	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×D₄	—	17	8	no	—
538	C₂×D₄	—	17	4	no	—
539	C₂×D₄	—	17	4	no	—
540	C₂×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂×D₄	—	34	4	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	SD₁₆	—	17	8	no	—
578	SD₁₆	—	17	8	no	—
579	SD₁₆	—	17	8	no	—
580	SD₁₆	—	17	8	no	—
581	SD₁₆	—	17	8	no	—
582	SD₁₆	—	17	8	no	—
583	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
584	SD₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
585	M₁₆	—	34	4	no	—
586	M₁₆	—	34	4	no	—
587	C₂×C₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₈	—	17	1	no	—
589	C₂×C₈	—	17	4	no	—
590	C₂×C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	17	2	no	—
594	C₂×C₈	—	17	4	no	—
595	C₂×C₈	—	17	4	no	—
596	C₂×C₈	—	17	4	no	—
597	C₂×C₈	—	34	2	no	—
598	C₂×C₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
602	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	17	4	no	—
613	C₄²	—	17	4	no	—
614	C₄²	—	34	4	no	—
615	C₄²	—	34	4	no	—
616	C₄²	—	34	16	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	17	1	no	—
621	C₂³	—	17	2	no	—
622	C₂³	—	17	2	no	—
623	C₂³	—	17	1	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	4	no	—
627	C₂³	—	34	8	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	4	no	—
630	C₂³	—	68	8	no	—
631	C₂³	—	136	2	no	—
632	C₂³	—	136	4	no	—
633	C₂³	—	136	8	no	—
634	C₂³	—	136	8	no	—
635	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	4	no	—
638	Q₈	—	17	4	no	—
639	Q₈	—	34	4	no	—
640	Q₈	—	34	4	no	—
641	Q₈	—	34	8	no	—
642	Q₈	—	34	2	no	—
643	Q₈	—	34	4	no	—
644	Q₈	C₂³×#595	1	4	yes	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	17	4	no	—
648	D₄	—	34	4	no	—
649	D₄	—	34	8	no	—
650	D₄	—	34	4	no	—
651	D₄	—	34	2	no	—
652	D₄	—	34	4	no	—
653	D₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	8	no	—
671	C₂×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	136	16	no	—
682	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	17	2	no	—
687	C₈	—	17	2	no	—
688	C₈	—	34	4	no	—
689	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
690	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	8	4	no	—
695	C₂²	—	17	1	no	—
696	C₂²	—	17	1	no	—
697	C₂²	—	17	4	no	—
698	C₂²	—	17	2	no	—
699	C₂²	—	34	4	no	—
700	C₂²	—	34	4	no	—
701	C₂²	—	34	2	no	—
702	C₂²	—	34	4	no	—
703	C₂²	—	68	8	no	—
704	C₂²	—	68	8	no	—
705	C₂²	—	68	4	no	—
706	C₂²	—	136	4	no	—
707	C₂²	—	136	8	no	—
708	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	17	1	no	—
712	C₄	—	17	2	no	—
713	C₄	—	17	1	no	—
714	C₄	—	34	8	no	—
715	C₄	—	34	4	no	—
716	C₄	—	68	4	no	—
717	C₄	—	68	4	no	—
718	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
720	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	4	no	—
723	C₂	—	17	2	no	—
724	C₂	—	17	2	no	—
725	C₂	—	34	2	no	—
726	C₂	—	68	4	no	—
727	C₂	#14545544	1	2	yes	direct product factor
728	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2949
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763877	C₂	semidirect
3. #14545544	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763848	C₂	semidirect
5. C₂×SD₁₆×#595	C₂	semidirect
6. C₂×#11763819	C₂	semidirect
7. C₂×#11763802	C₂	semidirect
9. C₂×#11763772	C₂	semidirect
13. #11763877	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×#595	C₂²	semidirect
25. #11763848	C₂²	semidirect
26. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
27. #11763819	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
30. #11763802	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
34. #11763772	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63219	C₄	semidirect
40. C₂²×#63229	C₄	semidirect
41. C₂²×#63230	C₄	semidirect
42. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
49. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
84. Q₈×#595	C₂³	semidirect
107. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
118. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. #10587549	C₂³	semidirect
135. #10587534	C₂³	semidirect
136. #10587533	C₂³	semidirect
137. #10587532	C₂³	semidirect
138. C₈×#595	C₂³	semidirect
155. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
176. Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
232. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
233. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
237. #63230	C₂²×C₄	semidirect
238. #63230	C₂²×C₄	semidirect
239. #63229	C₂²×C₄	semidirect
240. #63229	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
244. #63219	C₂²×C₄	semidirect
245. #63219	C₂²×C₄	semidirect
248. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
249. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
378. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
408. C₂×C₁₇	#2949	semidirect
412. D₁₇	#2949	semidirect
425. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
455. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
456. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
457. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
470. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
503. C₁₇	C₂×#2949	semidirect
533. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
583. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
584. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
601. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
727. C₂	#14545544	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763876	2
#14545544	2
C₂×#11763848	2
C₂×SD₁₆×#595	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763802	2
C₂×#11763801	2
C₂×#11763772	2
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#2949	17

Subgroups — C2×#14545544 #17979766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545544 #17979766