Subgroups — C₂×#14545545 #17979767

Order 4352.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545545	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763877	—	2	8	no	—
11	#11763877	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587677	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763849	C₂²	1	32	yes	complemented
18	Q₁₆×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11763819	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763802	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763772	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	Q₈×#595	—	2	32	no	—
55	Q₈×#595	—	2	16	no	—
56	Q₈×#595	C₂³	1	32	yes	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	—	2	32	no	—
59	#10587677	D₄	1	4	yes	—
60	#10587677	C₂³	1	8	yes	—
61	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63231	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587549	C₂³	1	32	yes	—
96	#10587534	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587533	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587532	C₂³	1	8	yes	—
99	C₈×#595	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊#595	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₄×#595	—	2	32	no	—
150	C₄×#595	—	2	8	no	—
151	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#63243	—	2	4	no	—
154	#63242	—	2	2	no	—
155	#63242	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#2950	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	2	8	no	—
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	4	8	no	—
184	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	8	no	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	Dic₃₄	—	2	16	no	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	#3624	—	2	4	no	—
220	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂×#519	—	17	2	no	—
226	#2950	—	17	16	no	—
227	C₂×#441	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
229	C₂×#427	—	17	1	no	—
230	C₂×#419	—	17	2	no	—
231	C₂×#405	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#578	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#595	—	2	8	no	—
243	#595	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	#519	—	17	16	no	—
265	#519	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	34	4	no	—
271	#441	—	17	32	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	17	32	no	—
273	#427	—	17	8	no	—
274	C₂×#107	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	—	17	2	no	—
276	#419	—	17	16	no	—
277	C₂×#103	—	17	8	no	—
278	#405	—	17	8	no	—
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2950	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	2	no	—
285	D₁₇	#2950	1	2	yes	complemented
286	D₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	8	yes	complemented
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
331	#117	—	17	4	no	—
332	#117	—	17	4	no	—
333	#117	—	17	8	no	—
334	#117	—	34	32	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
344	#107	—	17	8	no	—
345	#106	—	17	8	no	—
346	#103	—	17	32	no	—
347	#97	—	17	8	no	—
348	C₄×C₈	—	17	8	no	—
349	C₁₇	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	17	16	no	—
392	Q₁₆	—	17	16	no	—
393	Q₁₆	—	17	8	no	—
394	Q₁₆	—	17	8	no	—
395	Q₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	—
396	Q₁₆	C₂²×#595	1	8	yes	—
397	M₁₆	—	34	4	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	32	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	17	8	no	—
433	Q₈	—	34	8	no	—
434	Q₈	—	34	16	no	—
435	Q₈	—	34	8	no	—
436	Q₈	—	34	4	no	—
437	Q₈	—	34	8	no	—
438	Q₈	C₂³×#595	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	16	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	17	2	no	—
469	C₈	—	17	2	no	—
470	C₈	—	34	4	no	—
471	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
472	C₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	34	8	no	—
488	C₄	—	34	8	no	—
489	C₄	—	68	8	no	—
490	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
492	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	17	2	no	—
495	C₂	—	17	2	no	—
496	C₂	—	34	2	no	—
497	C₂	#14545545	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545545	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763849	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
17. #11763849	C₂²	semidirect
18. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
29. C₂²×#63231	C₄	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
74. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
82. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
261. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2950	semidirect
285. D₁₇	#2950	semidirect
314. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
349. C₁₇	C₂×#2950	semidirect
497. C₂	#14545545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
#14545545	2
C₂×#11763849	2
C₂×Q₁₆×#595	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763802	2
C₂×#11763772	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#2950	17

Subgroups — C2×#14545545 #17979767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545545 #17979767