Subgroups — #576×#595 #17979774

Order 4352.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545546	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14545543	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545541	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#135×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14545439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	2	no	—
14	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763878	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#11763876	—	2	6	no	—
17	#11763876	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#41×#595	—	2	2	no	—
19	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×D₄×#595	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11763850	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11763848	C₂²	1	12	yes	complemented
25	Q₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
27	SD₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
28	SD₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
29	D₈×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
30	D₈×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
31	D₈×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
32	D₈×#595	C₂²	1	6	yes	complemented
33	D₈×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11763820	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11763819	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#10587534	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11763801	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11763800	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11763799	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#10587547	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11763775	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11763772	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₈×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
45	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763613	C₄	1	6	yes	complemented
48	#11763612	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763611	C₄	1	3	yes	complemented
50	#11763610	C₄	1	3	yes	complemented
51	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#595	—	2	6	no	—
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#10587696	—	2	2	no	—
59	#10587696	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
62	#41×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587691	—	2	6	no	—
65	#10587691	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
70	Q₈×#595	—	2	2	no	—
71	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
75	#10587680	—	2	1	no	—
76	D₄×#595	—	2	6	no	—
77	D₄×#595	—	2	6	no	—
78	D₄×#595	—	2	6	no	—
79	D₄×#595	—	2	12	no	—
80	D₄×#595	—	2	6	no	—
81	D₄×#595	—	2	6	no	—
82	D₄×#595	—	2	6	no	—
83	D₄×#595	—	2	6	no	—
84	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
85	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
86	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
87	D₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
88	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
89	#10587678	—	2	3	no	—
90	#10587677	—	2	6	no	—
91	#10587677	—	2	6	no	—
92	#10587677	C₂³	1	6	yes	—
93	#10587677	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
98	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587636	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#10587635	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587618	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	C₂×#63228	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#10587605	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587602	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#10587600	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
114	#10587598	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
115	#10587597	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
116	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
117	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	D₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
119	D₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
120	#10587594	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
121	#10587593	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
123	#10587590	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
125	#10587587	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
127	#10587549	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
129	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
130	#10587547	C₂³	1	12	yes	—
131	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
132	#10587534	C₂³	1	3	yes	—
133	#10587534	C₂³	1	6	yes	—
134	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587533	C₂³	1	6	yes	—
136	#10587532	C₂³	1	6	yes	—
137	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
139	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
140	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂²×#595	—	2	6	no	—
143	C₂²×#595	—	2	6	no	—
144	C₂²×#595	—	2	6	no	—
145	C₂²×#595	—	2	12	no	—
146	C₂²×#595	—	8	12	no	—
147	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
156	#63256	—	2	2	no	—
157	#63256	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
158	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#63254	—	2	6	no	—
162	#63254	—	2	6	no	—
163	#63254	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
164	#63254	#41	1	3	yes	—
165	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
171	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
172	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
174	#63252	—	2	6	no	—
175	#63252	—	2	6	no	—
176	#63252	C₂²×C₄	1	3	yes	—
177	#63252	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
178	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
183	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
184	C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
185	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
186	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	#63247	—	2	3	no	—
188	C₂×#3624	—	2	3	no	—
189	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
192	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₄⋊#595	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₄⋊#595	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×#595	—	2	2	no	—
197	C₄×#595	—	2	6	no	—
198	C₄×#595	—	2	6	no	—
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
200	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
201	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
203	#63243	—	2	3	no	—
204	#63242	—	2	3	no	—
205	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#63242	C₂⁴	1	3	yes	—
207	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
209	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
210	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
211	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
213	#63231	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	#63230	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
215	#63229	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
216	#63228	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
217	#63228	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
218	#63223	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
219	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
220	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
222	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
223	#63219	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
224	#63218	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
225	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
226	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
227	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
229	C₄×#576	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
236	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×#595	—	2	6	no	—
238	C₂×#595	—	2	2	no	—
239	C₂×#595	—	2	6	no	—
240	C₂×#595	—	4	3	no	—
241	C₂×#595	—	4	12	no	—
242	C₂×#595	—	8	6	no	—
243	C₂×#595	—	8	12	no	—
244	C₂×#595	—	8	6	no	—
245	C₂×#595	C₂²×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#595	C₂²×D₄	1	3	yes	—
248	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
253	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
254	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
264	D₆₈	—	2	6	no	—
265	D₆₈	—	2	6	no	—
266	D₆₈	C₄×D₄	1	3	yes	—
267	D₆₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
271	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
277	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	#3624	—	2	1	no	—
279	#3624	—	2	3	no	—
280	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
282	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#3622	C₂³×C₄	1	3	yes	—
284	C₂×#576	—	17	1	no	—
285	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
286	#2951	—	17	3	no	—
287	#2948	—	17	3	no	—
288	#2946	—	17	6	no	—
289	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
290	C₄×#135	—	17	3	no	—
291	C₂×C₄×D₈	—	17	3	no	—
292	#2913	—	17	1	no	—
293	#2897	—	17	2	no	—
294	C₄×#131	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
298	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	6	no	—
305	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
306	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#595	—	2	1	no	—
308	#595	—	2	3	no	—
309	#595	—	2	3	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	—	4	6	no	—
312	#595	#576	1	2	yes	direct product factor
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
318	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
320	#576	—	17	2	no	—
321	#576	—	17	6	no	—
322	#576	—	17	3	no	—
323	#576	—	17	3	no	—
324	#576	—	17	1	no	—
325	#576	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
327	C₂×#135	—	17	3	no	—
328	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
329	C₂×#131	—	17	1	no	—
330	C₂×#131	—	17	1	no	—
331	#520	—	17	2	no	—
332	#520	—	17	6	no	—
333	#520	—	34	2	no	—
334	#518	—	17	6	no	—
335	#518	—	34	6	no	—
336	C₄×#41	—	17	1	no	—
337	C₄×#41	—	17	6	no	—
338	C₄×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	34	6	no	—
341	#442	—	17	12	no	—
342	#440	—	17	12	no	—
343	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
347	C₄×D₈	—	17	3	no	—
348	C₄×D₈	—	17	6	no	—
349	C₄×D₈	—	17	6	no	—
350	C₄×D₈	—	17	6	no	—
351	C₄×D₈	—	17	3	no	—
352	#428	—	17	6	no	—
353	#427	—	17	3	no	—
354	C₂×#107	—	17	3	no	—
355	#418	—	17	6	no	—
356	#417	—	17	6	no	—
357	#416	—	17	6	no	—
358	C₂×#102	—	17	6	no	—
359	#405	—	17	3	no	—
360	#405	—	17	3	no	—
361	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
364	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
365	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	D₁₇	—	2	3	no	—
367	D₁₇	—	4	6	no	—
368	D₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
369	D₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
370	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	17	6	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	17	6	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
375	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
376	C₂×#41	—	17	1	no	—
377	C₂×#41	—	17	6	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	6	yes	complemented
388	#135	—	17	6	no	—
389	#135	—	17	3	no	—
390	#135	—	17	6	no	—
391	#135	—	17	3	no	—
392	#135	—	17	3	no	—
393	#135	C₂×#595	1	3	yes	complemented
394	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
396	C₂×D₈	—	17	6	no	—
397	C₂×D₈	—	17	3	no	—
398	C₂×D₈	—	17	6	no	—
399	C₂×D₈	—	17	6	no	—
400	C₂×D₈	—	17	6	no	—
401	C₂×D₈	—	17	3	no	—
402	C₂×D₈	C₂×#595	1	3	yes	complemented
403	#131	—	17	1	no	—
404	#131	—	17	3	no	—
405	#131	—	17	3	no	—
406	#131	—	34	3	no	—
407	#131	—	34	1	no	—
408	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
410	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
413	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
417	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	3	no	—
419	C₄×D₄	—	17	3	no	—
420	C₄×D₄	—	17	6	no	—
421	C₄×D₄	—	17	12	no	—
422	C₄×D₄	—	17	6	no	—
423	C₄×D₄	—	34	6	no	—
424	C₄×D₄	—	34	6	no	—
425	C₄×D₄	—	34	12	no	—
426	C₄×D₄	—	34	6	no	—
427	C₄×D₄	—	34	6	no	—
428	C₄×D₄	—	34	6	no	—
429	C₄×D₄	—	34	6	no	—
430	C₄×D₄	—	34	6	no	—
431	#117	—	17	3	no	—
432	#117	—	17	6	no	—
433	#117	—	34	6	no	—
434	#117	—	34	6	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
441	#107	—	17	3	no	—
442	#107	—	17	6	no	—
443	#107	—	17	1	no	—
444	#106	—	17	6	no	—
445	#103	—	17	2	no	—
446	#103	—	17	6	no	—
447	#102	—	17	6	no	—
448	#102	—	17	12	no	—
449	#102	—	17	6	no	—
450	#97	—	17	6	no	—
451	C₄×C₈	—	17	1	no	—
452	C₄×C₈	—	17	3	no	—
453	C₄×C₈	—	17	3	no	—
454	C₄×C₈	—	17	3	no	—
455	C₁₇	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁴	—	34	6	no	—
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	17	1	no	—
459	#41	—	17	3	no	—
460	#41	—	17	3	no	—
461	#41	—	17	6	no	—
462	#41	—	17	6	no	—
463	#41	—	17	6	no	—
464	#41	—	34	6	no	—
465	#41	—	34	6	no	—
466	#41	—	34	6	no	—
467	#41	—	34	6	no	—
468	#41	—	34	2	no	—
469	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	#41	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
471	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	6	no	—
474	C₂×D₄	—	17	3	no	—
475	C₂×D₄	—	17	12	no	—
476	C₂×D₄	—	17	6	no	—
477	C₂×D₄	—	17	6	no	—
478	C₂×D₄	—	34	6	no	—
479	C₂×D₄	—	34	6	no	—
480	C₂×D₄	—	34	6	no	—
481	C₂×D₄	—	34	6	no	—
482	C₂×D₄	—	34	12	no	—
483	C₂×D₄	—	34	6	no	—
484	C₂×D₄	—	34	6	no	—
485	C₂×D₄	—	34	12	no	—
486	C₂×D₄	—	34	6	no	—
487	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
488	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
496	C₂²×C₄	—	136	12	no	—
497	Q₁₆	—	17	2	no	—
498	Q₁₆	—	17	1	no	—
499	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
500	SD₁₆	—	17	6	no	—
501	SD₁₆	—	17	6	no	—
502	SD₁₆	—	17	6	no	—
503	SD₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
504	D₈	—	17	6	no	—
505	D₈	—	17	12	no	—
506	D₈	—	17	3	no	—
507	D₈	—	17	6	no	—
508	D₈	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
509	D₈	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
510	M₁₆	—	17	3	no	—
511	M₁₆	—	17	6	no	—
512	M₁₆	—	34	3	no	—
513	M₁₆	—	34	3	no	—
514	M₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
515	C₂×C₈	—	17	3	no	—
516	C₂×C₈	—	17	1	no	—
517	C₂×C₈	—	17	3	no	—
518	C₂×C₈	—	17	3	no	—
519	C₂×C₈	—	17	3	no	—
520	C₂×C₈	—	17	1	no	—
521	C₂×C₈	—	17	3	no	—
522	C₂×C₈	—	34	3	no	—
523	C₂×C₈	—	34	3	no	—
524	C₂×C₈	C₂²×#595	1	3	yes	complemented
525	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
537	C₄²	—	17	3	no	—
538	C₄²	—	17	3	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	3	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	6	no	—
543	C₄²	—	34	6	no	—
544	C₂³	—	2	6	no	—
545	C₂³	—	17	3	no	—
546	C₂³	—	34	6	no	—
547	C₂³	—	34	12	no	—
548	C₂³	—	34	6	no	—
549	C₂³	—	136	6	no	—
550	C₂³	—	136	6	no	—
551	Q₈	—	17	3	no	—
552	Q₈	—	17	2	no	—
553	Q₈	—	34	2	no	—
554	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	C₂³×#595	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	6	no	—
557	D₄	—	2	6	no	—
558	D₄	—	17	6	no	—
559	D₄	—	17	3	no	—
560	D₄	—	17	6	no	—
561	D₄	—	34	6	no	—
562	D₄	—	34	6	no	—
563	D₄	—	34	12	no	—
564	D₄	—	34	6	no	—
565	D₄	—	34	6	no	—
566	D₄	—	34	6	no	—
567	D₄	D₄×#595	1	3	yes	—
568	D₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	6	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	3	no	—
572	C₂×C₄	—	17	3	no	—
573	C₂×C₄	—	17	3	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	3	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	3	no	—
578	C₂×C₄	—	17	3	no	—
579	C₂×C₄	—	34	6	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	6	no	—
582	C₂×C₄	—	34	6	no	—
583	C₂×C₄	—	34	6	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	6	no	—
586	C₂×C₄	—	68	12	no	—
587	C₂×C₄	—	68	3	no	—
588	C₂×C₄	—	136	12	no	—
589	C₂×C₄	—	136	6	no	—
590	C₂×C₄	—	136	6	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
592	C₈	—	17	1	no	—
593	C₈	—	17	3	no	—
594	C₈	—	34	1	no	—
595	C₈	—	34	3	no	—
596	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₈	C₂³×#595	1	3	yes	—
598	C₂²	—	2	6	no	—
599	C₂²	—	8	6	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	3	no	—
602	C₂²	—	34	3	no	—
603	C₂²	—	34	3	no	—
604	C₂²	—	34	6	no	—
605	C₂²	—	68	6	no	—
606	C₂²	—	68	6	no	—
607	C₂²	—	136	6	no	—
608	C₂²	—	136	12	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	3	no	—
614	C₄	—	34	3	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	3	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	68	6	no	—
619	C₄	—	68	2	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
621	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	3	no	—
623	C₂	—	4	6	no	—
624	C₂	—	17	1	no	—
625	C₂	—	17	1	no	—
626	C₂	—	34	3	no	—
627	C₂	—	68	6	no	—
628	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#576	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#576	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#576	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#595	C₂	semidirect
2. #14545546	C₂	semidirect
3. #14545543	C₂	semidirect
4. #14545541	C₂	semidirect
5. AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	semidirect
6. #135×#595	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
8. #14545439	C₂	semidirect
9. #14545405	C₂	semidirect
10. #131×#595	C₂	semidirect
15. #11763878	C₂²	semidirect
17. #11763876	C₂²	semidirect
20. #41×#595	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
23. #11763850	C₂²	semidirect
24. #11763848	C₂²	semidirect
25. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
26. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
27. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
28. SD₁₆×#595	C₂²	semidirect
29. D₈×#595	C₂²	semidirect
30. D₈×#595	C₂²	semidirect
31. D₈×#595	C₂²	semidirect
32. D₈×#595	C₂²	semidirect
33. D₈×#595	C₂²	semidirect
34. #11763820	C₂²	semidirect
35. #11763819	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
37. #11763801	C₂²	semidirect
38. #11763800	C₂²	semidirect
39. #11763799	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
41. #11763775	C₂²	semidirect
42. #11763772	C₂²	semidirect
43. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
46. #11763614	C₄	semidirect
47. #11763613	C₄	semidirect
48. #11763612	C₄	semidirect
49. #11763611	C₄	semidirect
50. #11763610	C₄	semidirect
55. C₁₇×#576	C₄	semidirect
57. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
59. #10587696	C₂×C₄	semidirect
60. #10587696	C₂×C₄	semidirect
65. #10587691	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
104. #10587636	C₂×C₄	semidirect
105. #10587635	C₂×C₄	semidirect
106. #10587634	C₂×C₄	semidirect
107. #10587618	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
109. #10587605	C₂×C₄	semidirect
111. #10587602	C₂×C₄	semidirect
112. #10587600	C₂×C₄	semidirect
114. #10587598	C₂×C₄	semidirect
115. #10587597	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587594	C₂×C₄	semidirect
121. #10587593	C₂×C₄	semidirect
123. #10587590	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
125. #10587587	C₂×C₄	semidirect
151. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
157. #63256	C₂²×C₄	semidirect
163. #63254	C₂²×C₄	semidirect
171. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
177. #63252	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
207. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
208. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
209. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
210. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
211. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
213. #63231	C₂²×C₄	semidirect
214. #63230	C₂²×C₄	semidirect
215. #63229	C₂²×C₄	semidirect
216. #63228	C₂²×C₄	semidirect
217. #63228	C₂²×C₄	semidirect
218. #63223	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
220. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
221. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
222. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
223. #63219	C₂²×C₄	semidirect
224. #63218	C₂²×C₄	semidirect
225. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
226. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
312. #595	#576	direct (N × H)
325. #576	#595	direct (N × H)
375. H(5,𝔽₂)	C₂×#595	semidirect
387. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
393. #135	C₂×#595	semidirect
402. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
408. #131	C₂×#595	semidirect
455. C₁₇	C₄×#576	semidirect
470. #41	C₂²×#595	semidirect
487. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
499. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
503. SD₁₆	C₂²×#595	semidirect
508. D₈	C₂²×#595	semidirect
509. D₈	C₂²×#595	semidirect
514. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
524. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#595	2
#14545546	2
#14545543	2
#14545541	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#135×#595	2
C₂×D₈×#595	2
#14545439	2
#14545405	2
#131×#595	2
D₁₇×#576	2
C₄×#576	17