Subgroups — #578×#595 #17979776

Order 4352.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545546	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14545545	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545542	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#137×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#135×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14545439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	6	no	—
14	#11763878	C₂²	1	6	yes	—
15	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763877	—	2	2	no	—
17	#11763877	C₂²	1	6	yes	—
18	#41×#595	—	2	6	no	—
19	#41×#595	C₂²	1	6	yes	—
20	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763849	C₂²	1	12	yes	—
24	#11763848	C₂²	1	12	yes	—
25	Q₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	—
26	Q₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	—
27	Q₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	—
28	Q₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	—
29	Q₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	—
30	SD₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	—
31	SD₁₆×#595	C₂²	1	6	yes	—
32	D₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₈×#595	C₂²	1	3	yes	—
34	#11763820	C₂²	1	6	yes	—
35	#11763819	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#10587534	C₂²	1	3	yes	—
37	#11763802	C₂²	1	6	yes	—
38	#11763800	C₂²	1	6	yes	—
39	#11763799	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#10587549	C₂²	1	6	yes	—
41	#11763775	C₂²	1	3	yes	—
42	#11763772	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₈×#595	C₂²	1	3	yes	—
45	2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763625	C₄	1	6	yes	complemented
48	#11763624	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763623	C₄	1	3	yes	complemented
50	#11763622	C₄	1	3	yes	complemented
51	#137×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#10587697	—	2	6	no	—
58	#10587697	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
59	#10587697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#41×D₁₇	—	2	6	no	—
61	#41×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587694	—	2	2	no	—
64	#10587694	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×#595	—	2	2	no	—
68	Q₈×#595	—	2	6	no	—
69	Q₈×#595	—	2	6	no	—
70	Q₈×#595	—	2	6	no	—
71	Q₈×#595	—	2	6	no	—
72	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
75	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
76	Q₈×#595	C₂³	1	12	yes	—
77	#10587680	—	2	1	no	—
78	D₄×#595	—	2	6	no	—
79	D₄×#595	—	2	6	no	—
80	D₄×#595	—	2	6	no	—
81	D₄×#595	—	2	12	no	—
82	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
83	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
84	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
85	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
86	#10587678	—	2	3	no	—
87	#10587677	—	2	12	no	—
88	#10587677	—	2	6	no	—
89	#10587677	—	2	6	no	—
90	#10587677	C₂³	1	6	yes	—
91	#10587677	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
93	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
98	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587637	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#10587636	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#63231	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#10587628	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
109	#10587605	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	#10587604	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
111	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
113	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
114	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
115	#10587602	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	#10587601	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
117	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
118	#10587598	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
119	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587595	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
121	#10587593	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	#10587590	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
125	#10587587	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
127	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
128	#10587549	C₂³	1	12	yes	—
129	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
130	#10587547	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
132	#10587534	C₂³	1	3	yes	—
133	#10587534	C₂³	1	6	yes	—
134	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587533	C₂³	1	6	yes	—
136	#10587532	C₂³	1	6	yes	—
137	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
139	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
140	C₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
141	C₂²×#595	—	2	6	no	—
142	C₂²×#595	—	2	2	no	—
143	C₂²×#595	—	2	6	no	—
144	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
147	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	#63256	—	2	6	no	—
152	#63256	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
158	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
159	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
161	#63254	—	2	6	no	—
162	#63254	—	2	12	no	—
163	#63254	—	2	6	no	—
164	#63254	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	#63254	#41	1	3	yes	—
166	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
167	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#63252	—	2	12	no	—
170	#63252	—	2	6	no	—
171	#63252	—	2	6	no	—
172	#63252	C₂²×C₄	1	3	yes	—
173	#63252	C₂²×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
180	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
181	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
183	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	#63247	—	2	3	no	—
185	C₂×#3624	—	2	3	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
188	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
189	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
190	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₄⋊#595	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₄⋊#595	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄×#595	—	2	6	no	—
195	C₄×#595	—	2	6	no	—
196	C₄×#595	—	2	12	no	—
197	C₄×#595	—	2	6	no	—
198	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
200	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
202	#63243	—	2	3	no	—
203	#63242	—	2	3	no	—
204	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#63242	C₂⁴	1	3	yes	—
206	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
207	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
208	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
212	#63231	C₂²×C₄	1	12	yes	—
213	#63231	C₂²×C₄	1	6	yes	—
214	#63230	C₂²×C₄	1	6	yes	—
215	#63229	C₂²×C₄	1	6	yes	—
216	#63228	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#63223	C₂²×C₄	1	3	yes	—
218	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	3	yes	—
219	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
220	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
221	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#63219	C₂²×C₄	1	6	yes	—
223	#63218	C₂²×C₄	1	6	yes	—
224	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
225	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
226	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
228	C₄×#578	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×#595	—	2	6	no	—
232	C₂×#595	—	2	2	no	—
233	C₂×#595	—	2	6	no	—
234	C₂×#595	—	4	3	no	—
235	C₂×#595	—	4	4	no	—
236	C₂×#595	—	8	6	no	—
237	C₂×#595	—	8	6	no	—
238	C₂×#595	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	C₂×#595	C₂²×D₄	1	3	yes	—
240	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
243	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
245	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
246	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
247	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
258	D₆₈	—	2	6	no	—
259	D₆₈	C₄×D₄	1	3	yes	—
260	D₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
265	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	Dic₃₄	—	2	6	no	—
270	Dic₃₄	—	2	12	no	—
271	Dic₃₄	—	2	6	no	—
272	Dic₃₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
273	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
274	#3624	—	2	1	no	—
275	#3624	—	2	3	no	—
276	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
278	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#3622	C₂³×C₄	1	3	yes	—
280	C₂×#578	—	17	1	no	—
281	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
282	#2951	—	17	3	no	—
283	#2950	—	17	3	no	—
284	#2947	—	17	6	no	—
285	C₄×#137	—	17	6	no	—
286	C₄×#135	—	17	3	no	—
287	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
288	#2913	—	17	1	no	—
289	#2898	—	17	2	no	—
290	C₄×#131	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
293	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
299	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#595	—	2	1	no	—
301	#595	—	2	3	no	—
302	#595	—	2	3	no	—
303	#595	—	4	6	no	—
304	#595	—	4	2	no	—
305	#595	#578	1	2	yes	direct product factor
306	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
307	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₇	—	2	6	no	—
310	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
311	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
313	#578	—	17	2	no	—
314	#578	—	17	6	no	—
315	#578	—	17	3	no	—
316	#578	—	17	3	no	—
317	#578	—	17	1	no	—
318	#578	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
319	C₂×#137	—	17	6	no	—
320	C₂×#135	—	17	3	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
322	C₂×#131	—	17	1	no	—
323	C₂×#131	—	17	1	no	—
324	#520	—	17	2	no	—
325	#520	—	17	6	no	—
326	#520	—	34	6	no	—
327	#519	—	17	6	no	—
328	#519	—	34	2	no	—
329	C₄×#41	—	17	1	no	—
330	C₄×#41	—	17	6	no	—
331	C₄×#41	—	34	6	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	#441	—	17	12	no	—
335	#440	—	17	12	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	17	6	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	17	3	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
343	C₄×D₈	—	17	1	no	—
344	C₄×D₈	—	17	3	no	—
345	#428	—	17	6	no	—
346	#427	—	17	3	no	—
347	C₂×#107	—	17	3	no	—
348	#419	—	17	6	no	—
349	#417	—	17	6	no	—
350	#416	—	17	6	no	—
351	C₂×#103	—	17	6	no	—
352	#405	—	17	3	no	—
353	#405	—	17	3	no	—
354	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	3	no	—
360	D₁₇	—	4	2	no	—
361	D₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
363	2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	34	6	no	—
368	2₋¹⁺⁴	C₂×#595	1	2	yes	complemented
369	C₂×#41	—	17	1	no	—
370	C₂×#41	—	17	6	no	—
371	C₂×#41	—	34	6	no	—
372	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
373	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
374	#137	—	17	6	no	—
375	#137	—	17	6	no	—
376	#137	—	17	12	no	—
377	#137	—	17	12	no	—
378	#137	—	17	6	no	—
379	#137	C₂×#595	1	6	yes	complemented
380	#135	—	17	6	no	—
381	#135	—	17	3	no	—
382	#135	—	17	6	no	—
383	#135	—	17	3	no	—
384	#135	—	17	3	no	—
385	#135	C₂×#595	1	3	yes	complemented
386	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	3	yes	complemented
393	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
394	C₂×D₈	—	17	1	no	—
395	#131	—	17	1	no	—
396	#131	—	17	3	no	—
397	#131	—	17	3	no	—
398	#131	—	34	3	no	—
399	#131	—	34	1	no	—
400	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
408	C₄×Q₈	—	17	12	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
410	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
411	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
413	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
414	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	3	no	—
416	C₄×D₄	—	17	3	no	—
417	C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	6	no	—
419	C₄×D₄	—	34	12	no	—
420	C₄×D₄	—	34	6	no	—
421	C₄×D₄	—	34	6	no	—
422	C₄×D₄	—	34	6	no	—
423	#117	—	17	3	no	—
424	#117	—	17	6	no	—
425	#117	—	34	6	no	—
426	#117	—	34	12	no	—
427	#117	—	34	6	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
434	#107	—	17	3	no	—
435	#107	—	17	6	no	—
436	#107	—	17	1	no	—
437	#106	—	17	6	no	—
438	#103	—	17	6	no	—
439	#103	—	17	12	no	—
440	#103	—	17	6	no	—
441	#102	—	17	2	no	—
442	#102	—	17	6	no	—
443	#97	—	17	6	no	—
444	C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄×C₈	—	17	3	no	—
446	C₄×C₈	—	17	3	no	—
447	C₄×C₈	—	17	3	no	—
448	C₁₇	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	#41	—	2	6	no	—
450	#41	—	17	1	no	—
451	#41	—	17	3	no	—
452	#41	—	17	3	no	—
453	#41	—	17	6	no	—
454	#41	—	17	6	no	—
455	#41	—	17	6	no	—
456	#41	—	34	6	no	—
457	#41	—	34	12	no	—
458	#41	—	34	6	no	—
459	#41	—	34	6	no	—
460	#41	—	34	12	no	—
461	#41	—	34	6	no	—
462	#41	—	34	6	no	—
463	#41	C₂²×#595	1	6	yes	—
464	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
468	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
469	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	6	yes	—
477	C₂×D₄	—	17	3	no	—
478	C₂×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
488	Q₁₆	—	17	6	no	—
489	Q₁₆	—	17	12	no	—
490	Q₁₆	—	17	3	no	—
491	Q₁₆	—	17	6	no	—
492	Q₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	—
493	Q₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	—
494	SD₁₆	—	17	6	no	—
495	SD₁₆	—	17	6	no	—
496	SD₁₆	—	17	6	no	—
497	SD₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	—
498	D₈	—	17	2	no	—
499	D₈	—	17	1	no	—
500	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	17	3	no	—
502	M₁₆	—	17	6	no	—
503	M₁₆	—	34	3	no	—
504	M₁₆	—	34	3	no	—
505	M₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	—
506	C₂×C₈	—	17	3	no	—
507	C₂×C₈	—	17	1	no	—
508	C₂×C₈	—	17	3	no	—
509	C₂×C₈	—	17	3	no	—
510	C₂×C₈	—	17	3	no	—
511	C₂×C₈	—	17	1	no	—
512	C₂×C₈	—	17	3	no	—
513	C₂×C₈	—	34	3	no	—
514	C₂×C₈	—	34	3	no	—
515	C₂×C₈	C₂²×#595	1	3	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
528	C₄²	—	17	3	no	—
529	C₄²	—	17	3	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	3	no	—
532	C₄²	—	34	6	no	—
533	C₄²	—	34	6	no	—
534	C₄²	—	34	12	no	—
535	C₄²	—	34	6	no	—
536	C₂³	—	17	3	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	Q₈	—	2	6	no	—
539	Q₈	—	17	3	no	—
540	Q₈	—	17	6	no	—
541	Q₈	—	34	6	no	—
542	Q₈	—	34	12	no	—
543	Q₈	—	34	6	no	—
544	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	C₂³×#595	1	6	yes	—
546	D₄	—	2	6	no	—
547	D₄	—	17	6	no	—
548	D₄	—	17	3	no	—
549	D₄	—	17	2	no	—
550	D₄	—	34	6	no	—
551	D₄	—	34	2	no	—
552	D₄	—	34	6	no	—
553	D₄	—	34	6	no	—
554	D₄	D₄×#595	1	3	yes	—
555	D₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	—	2	6	no	—
557	C₂×C₄	—	2	6	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	3	no	—
560	C₂×C₄	—	17	3	no	—
561	C₂×C₄	—	17	3	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	3	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	3	no	—
566	C₂×C₄	—	17	3	no	—
567	C₂×C₄	—	34	6	no	—
568	C₂×C₄	—	34	6	no	—
569	C₂×C₄	—	34	12	no	—
570	C₂×C₄	—	34	6	no	—
571	C₂×C₄	—	34	6	no	—
572	C₂×C₄	—	34	6	no	—
573	C₂×C₄	—	34	6	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	6	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	3	no	—
578	C₂×C₄	—	136	6	no	—
579	C₂×C₄	—	136	6	no	—
580	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
581	C₈	—	17	1	no	—
582	C₈	—	17	3	no	—
583	C₈	—	34	1	no	—
584	C₈	—	34	3	no	—
585	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₈	C₂³×#595	1	3	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	3	no	—
590	C₂²	—	34	3	no	—
591	C₂²	—	34	3	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	68	2	no	—
595	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
596	C₄	—	2	6	no	—
597	C₄	—	17	2	no	—
598	C₄	—	17	1	no	—
599	C₄	—	17	3	no	—
600	C₄	—	34	3	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	3	no	—
603	C₄	—	34	6	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	68	6	no	—
606	C₄	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
607	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	3	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	17	1	no	—
611	C₂	—	17	1	no	—
612	C₂	—	34	3	no	—
613	C₂	—	68	2	no	—
614	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#578	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#578	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#578	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#578
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×#595	C₂	semidirect
2. #14545546	C₂	semidirect
3. #14545545	C₂	semidirect
4. #14545542	C₂	semidirect
5. #137×#595	C₂	semidirect
6. #135×#595	C₂	semidirect
7. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
8. #14545439	C₂	semidirect
9. #14545406	C₂	semidirect
10. #131×#595	C₂	semidirect
46. #11763626	C₄	semidirect
47. #11763625	C₄	semidirect
48. #11763624	C₄	semidirect
49. #11763623	C₄	semidirect
50. #11763622	C₄	semidirect
55. C₁₇×#578	C₄	semidirect
56. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
58. #10587697	C₂×C₄	semidirect
59. #10587697	C₂×C₄	semidirect
64. #10587694	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
104. #10587637	C₂×C₄	semidirect
105. #10587636	C₂×C₄	semidirect
106. #10587634	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
108. #10587628	C₂×C₄	semidirect
109. #10587605	C₂×C₄	semidirect
110. #10587604	C₂×C₄	semidirect
111. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #10587602	C₂×C₄	semidirect
116. #10587601	C₂×C₄	semidirect
118. #10587598	C₂×C₄	semidirect
120. #10587595	C₂×C₄	semidirect
121. #10587593	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
124. #10587590	C₂×C₄	semidirect
125. #10587587	C₂×C₄	semidirect
305. #595	#578	direct (N × H)
318. #578	#595	direct (N × H)
368. 2₋¹⁺⁴	C₂×#595	semidirect
379. #137	C₂×#595	semidirect
385. #135	C₂×#595	semidirect
392. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
400. #131	C₂×#595	semidirect
448. C₁₇	C₄×#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×#595	2
#14545546	2
#14545545	2
#14545542	2
#137×#595	2
#135×#595	2
C₂×Q₁₆×#595	2
#14545439	2
#14545406	2
#131×#595	2
D₁₇×#578	2
C₄×#578	17