Finite Group Databasebeta

← #17979777

Subgroups — #17979777

Order 4352.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
12−1+4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2H(5,𝔽2)×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545546C213yesmaximal, complemented
4#14545544C213yesmaximal, complemented
5#14545542C213yesmaximal, complemented
6#14545541C213yesmaximal, complemented
7#137×#595C213yesmaximal, complemented
8AGL(1,ℤ/8)×#595C213yesmaximal, complemented
9#14545538C213yesmaximal, complemented
10C2×#11763848C213yesmaximal, complemented
11#14545439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14545406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14545405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14545354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#577C211yesmaximal, characteristic
16D17⋊#131C2211yescharacteristic
17#11763878—21no—
18#11763878—23no—
19#11763878C2213yes—
20#11763878C2211yescharacteristic
21#11763878C2211yescharacteristic
22#11763878C2213yescomplemented
23#11763877—21no—
24#11763877C2213yescomplemented
25#11763876—23no—
26#11763876C2213yes—
27#41×#595—21no—
28#41×#595—23no—
29#41×#595C2213yes—
30#41×#595C2211yescharacteristic
31#41×#595C2213yescomplemented
32C2×Q8×#595—21no—
33C2×Q8×#595C2213yescomplemented
34C2×D4×#595—23no—
35C2×D4×#595C2213yes—
36#11763850C2213yescomplemented
37#11763850C2213yescomplemented
38#11763849C2213yescomplemented
39#11763849C2213yescomplemented
40#11763848C2213yescomplemented
41#11763848C2216yescomplemented
42#11763848C2216yescomplemented
43#11763848C2216yescomplemented
44#11763848C2211yescharacteristic, complemented
45#11763848C2213yescomplemented
46#11763848C2213yescomplemented
47Q16×#595C2216yescomplemented
48SD16×#595C2216yescomplemented
49SD16×#595C2216yescomplemented
50D8×#595C2216yescomplemented
51#11763820C2213yescomplemented
52#11763820C2213yescomplemented
53#11763819C2213yescomplemented
54C2×#10587534C2213yescomplemented
55#11763802C2213yescomplemented
56#11763801C2213yes—
57#11763800C2213yes—
58#11763800C2213yescomplemented
59#11763799C2213yes—
60#11763799C2213yescomplemented
61C2×#10587549C2213yescomplemented
62C2×#10587547C2213yes—
63#11763775C2213yescomplemented
64#11763772C2213yescomplemented
65M16×#595C2213yescomplemented
66C2×#10587532C2213yescomplemented
672−1+4×D17C2211yescharacteristic
68H(5,𝔽2)×D17C2211yescharacteristic
69#11763621C411yescharacteristic, complemented
70#11763620C411yescharacteristic, complemented
71#11763619C413yescomplemented
72#11763618C413yescomplemented
73#11763617C411yescharacteristic, complemented
74#11763616C413yescomplemented
75#11763615C413yescomplemented
76#137×D17C2213yes—
77AGL(1,ℤ/8)×D17C2213yes—
78#135×D17C2213yes—
79C2×SD16×D17C2213yes—
80#131×D17C2211yescharacteristic
81C17×#577C411yescharacteristic, complemented
82C23×#595—23no—
83C17×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C17×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#10587697—23no—
86#10587697C2×C413yescomplemented
87#10587697C2×C411yescharacteristic, complemented
88#10587696—21no—
89#10587696C2×C413yescomplemented
90#10587696C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D17—21no—
92#41×D17—23no—
93#41×D17C2313yes—
94#41×D17C2313yes—
95#41×D17C2311yescharacteristic
96#10587694—21no—
97#10587694C2×C413yescomplemented
98C2×Q8×D17—21no—
99C2×Q8×D17C2313yes—
100#10587691—23no—
101#10587691C2×C413yescomplemented
102C2×D4×D17—23no—
103C2×D4×D17C2313yes—
104C2×C22⋊#595—23no—
105C2×C22⋊#595—26no—
106Q8×#595—21no—
107Q8×#595—21no—
108Q8×#595—23no—
109Q8×#595—23no—
110Q8×#595—23no—
111Q8×#595—23no—
112Q8×#595D411yescharacteristic
113Q8×#595D411yescharacteristic
114Q8×#595C2313yes—
115Q8×#595C2316yes—
116Q8×#595C2313yes—
117Q8×#595C2313yes—
118Q8×#595C2311yescharacteristic
119#10587680—21no—
120D4×#595—23no—
121D4×#595—23no—
122D4×#595—23no—
123D4×#595—23no—
124D4×#595—23no—
125D4×#595—23no—
126D4×#595—26no—
127D4×#595—26no—
128D4×#595—23no—
129D4×#595—23no—
130D4×#595—23no—
131D4×#595—23no—
132D4×#595D413yes—
133D4×#595D413yes—
134D4×#595C2313yes—
135D4×#595C2316yes—
136D4×#595C2313yes—
137D4×#595C2313yes—
138D4×#595C2311yescharacteristic
139#10587678—23no—
140#10587677—26no—
141#10587677—23no—
142#10587677—23no—
143#10587677—23no—
144#10587677—23no—
145#10587677C2313yes—
146#10587677C2313yes—
147#10587677C2313yes—
148C2×C4⋊#595—23no—
149C2×C4⋊#595—23no—
150C2×C4⋊#595—23no—
151C2×C4⋊#595C2313yes—
152C2×C4⋊#595C2313yes—
153C2×C4×#595—23no—
154C2×C4×#595—23no—
155C2×C4×#595—23no—
156C2×C4×#595C2313yes—
157D17⋊M16C2313yes—
158C2×#63242C2313yes—
159C17×#137C2×C413yescomplemented
160C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C413yescomplemented
161C17×#135C2×C413yescomplemented
162C2×SD16×C17C2×C413yescomplemented
163C17×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587637C2×C413yescomplemented
165#10587636C2×C413yescomplemented
166#10587636C2×C413yescomplemented
167#10587635C2×C413yescomplemented
168#10587634C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587628C2×C413yescomplemented
170C2×#63230C2×C413yescomplemented
171C2×#63229C2×C413yescomplemented
172#10587618C2×C413yescomplemented
173#10587605C2×C413yescomplemented
174#10587604C2×C416yescomplemented
175Q16×D17C2313yes—
176#10587602C2×C413yescomplemented
177#10587602C2×C413yescomplemented
178#10587601C2×C416yescomplemented
179#10587600C2×C416yescomplemented
180SD16×D17C2×C416yescomplemented
181SD16×D17C2×C416yescomplemented
182SD16×D17C2313yes—
183SD16×D17C2316yes—
184SD16×D17C2311yescharacteristic
185#10587598C2×C413yescomplemented
186#10587597C2×C416yescomplemented
187D8×D17C2313yes—
188#10587595C2×C413yescomplemented
189#10587594C2×C413yescomplemented
190#10587593C2×C413yescomplemented
191M16×D17C2313yes—
192#10587590C2×C413yescomplemented
193C2×#63219C2×C413yescomplemented
194#10587587C2×C413yescomplemented
195C2×C8×D17C2313yes—
196#10587549C2313yes—
197#10587549C2316yes—
198#10587549C2311yescharacteristic
199#10587549C2313yes—
200#10587549C2313yes—
201#10587547C2313yes—
202#10587547C2316yes—
203#10587547C2313yes—
204#10587547C2311yescharacteristic
205#10587547C2313yes—
206#10587534C2313yes—
207#10587534C2316yes—
208#10587534C2311yescharacteristic
209#10587533C2313yes—
210#10587533C2313yes—
211#10587532C2311yescharacteristic
212#10587532C2313yes—
213#10587532C2313yes—
214#10587532C2313yes—
215C8×#595C2316yes—
216C23×D17—23no—
217C22×#595—23no—
218C22×#595—23no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—23no—
221C22×#595—23no—
222C22×#595—23no—
223C22×#595—26no—
224C22×#595—86no—
225C22×#595C2×D413yes—
226C22×#595C2×D413yes—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—23no—
229#41×C17C22×C413yes—
230#41×C17C22×C411yescharacteristic
231#41×C17C22×C413yescomplemented
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17C22×C413yescomplemented
234C2×D4×C17—23no—
235C2×D4×C17C22×C413yes—
236C2×C22⋊D17—26no—
237C2×C22⋊D17—23no—
238#63256—21no—
239#63256—23no—
240#63256C22×C413yes—
241#63256C22×C413yescomplemented
242#63256#4111yescharacteristic
243Q8×D17—21no—
244Q8×D17—23no—
245Q8×D17—23no—
246Q8×D17—23no—
247Q8×D17C22×C416yescomplemented
248Q8×D17C2×D411yescharacteristic
249Q8×D17C2413yes—
250Q8×D17C2411yescharacteristic
251#63254—23no—
252#63254—26no—
253#63254—23no—
254#63254—23no—
255#63254—23no—
256#63254C22×C413yes—
257#63254C22×C413yescomplemented
258#63254#4113yes—
259D4×D17—23no—
260D4×D17—23no—
261D4×D17—23no—
262D4×D17—26no—
263D4×D17—23no—
264D4×D17—23no—
265D4×D17—23no—
266D4×D17C22×C416yes—
267D4×D17C2×D413yes—
268D4×D17C2413yes—
269D4×D17C2411yescharacteristic
270#63252—26no—
271#63252—23no—
272#63252—23no—
273#63252—23no—
274#63252—23no—
275#63252C22×C413yes—
276#63252C22×C413yes—
277#63252C22×C413yescomplemented
278C2×D68—23no—
279C2×D68C22×C413yes—
280C2×C4×D17—23no—
281C2×C4×D17—23no—
282C2×C4×D17—23no—
283C2×C4×D17C2413yes—
284C2×Dic34—23no—
285C2×Dic34—23no—
286C2×Dic34C22×C413yescomplemented
287C22⋊#595—23no—
288C22⋊#595—23no—
289C22⋊#595—21no—
290C22⋊#595—23no—
291C22⋊#595—23no—
292C22⋊#595—23no—
293C22⋊#595—26no—
294C22⋊#595C2×D416yes—
295#63247—23no—
296C2×#3624—23no—
297C4⋊#595—23no—
298C4⋊#595—23no—
299C4⋊#595—26no—
300C4⋊#595—21no—
301C4⋊#595—23no—
302C4⋊#595—23no—
303C4⋊#595—23no—
304C4⋊#595C2×D413yes—
305C4⋊#595C2×D413yes—
306C4⋊#595C2413yes—
307C4⋊#595C2413yes—
308C4⋊#595C2411yescharacteristic
309C4⋊#595C2411yescharacteristic
310C4×#595—21no—
311C4×#595—23no—
312C4×#595—23no—
313C4×#595—23no—
314C4×#595—26no—
315C4×#595—23no—
316C4×#595—23no—
317C4×#595C2×D413yes—
318C4×#595C2×D413yes—
319C4×#595C2411yescharacteristic
320C4×#595C2413yes—
321#63243—23no—
322#63242—23no—
323#63242C2411yescharacteristic
324#63242C2413yes—
325Q16×C17C22×C413yescomplemented
326SD16×C17C22×C413yescomplemented
327SD16×C17C22×C416yescomplemented
328SD16×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
329D8×C17C22×C413yescomplemented
330M16×C17C22×C413yescomplemented
331C2×C8×C17C22×C413yescomplemented
332#63231C22×C413yescomplemented
333#63231C22×C413yescomplemented
334#63230C22×C413yescomplemented
335#63230C22×C416yescomplemented
336#63230C22×C411yescharacteristic, complemented
337#63229C22×C416yescomplemented
338#63229C22×C411yescharacteristic, complemented
339#63229C22×C413yescomplemented
340#63228C22×C413yescomplemented
341#63228C22×C413yescomplemented
342#63223C22×C413yescomplemented
343C2×#3622C22×C413yescomplemented
344Dic68C22×C413yescomplemented
345D136C22×C413yescomplemented
346#63219C22×C413yescomplemented
347#63219C22×C416yescomplemented
348#63219C22×C411yescharacteristic, complemented
349#63218C22×C416yescomplemented
350C8×D17C22×C413yescomplemented
351C8×D17C22×C413yescomplemented
352C8×D17C2413yes—
353C8×D17C2411yescharacteristic
354#60174—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—23no—
356C22×D17—23no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—23no—
359C22×D17—26no—
360C22×D17—83no—
361C22×D17—83no—
362C22×D17C22×D413yes—
363C2×#595—21no—
364C2×#595—23no—
365C2×#595—21no—
366C2×#595—23no—
367C2×#595—43no—
368C2×#595—43no—
369C2×#595—42no—
370C2×#595—46no—
371C2×#595—83no—
372C2×#595—83no—
373C2×#595—86no—
374C2×#595—83no—
375C2×#595—83no—
376C2×#595C22×D411yescharacteristic
377C2×#595C22×D413yes—
378C2×#595C22×D411yescharacteristic
379C2×#595C22×D413yes—
380Q8×C17—23no—
381Q8×C17C4×D411yescharacteristic
382Q8×C17C23×C413yes—
383Q8×C17C23×C411yescharacteristic
384D4×C17—23no—
385D4×C17—23no—
386D4×C17—23no—
387D4×C17C4×D413yes—
388D4×C17C23×C411yescharacteristic
389D4×C17C23×C413yes—
390C2×C4×C17—23no—
391C2×C4×C17—23no—
392C2×C4×C17—23no—
393C2×C4×C17C23×C413yes—
394C22⋊D17—23no—
395C22⋊D17—23no—
396C22⋊D17—23no—
397C22⋊D17—23no—
398C22⋊D17—26no—
399C22⋊D17—21no—
400C22⋊D17—23no—
401C22⋊D17C4×D416yes—
402C2×Dic17—23no—
403C2×Dic17—23no—
404C2×Dic17—23no—
405C2×Dic17C2×#4113yes—
406D68—23no—
407D68—23no—
408D68—23no—
409D68C4×D413yes—
410D68C23×C413yes—
411D68C23×C411yescharacteristic
412C4×D17—26no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—23no—
415C4×D17—23no—
416C4×D17—23no—
417C4×D17—23no—
418C4×D17—23no—
419C4×D17C23×C413yes—
420C4×D17C22×D413yes—
421C4×D17C2×#4113yes—
422C4×D17C2511yescharacteristic
423Dic34—23no—
424Dic34—26no—
425Dic34—23no—
426Dic34—21no—
427Dic34C4×D413yes—
428Dic34C23×C413yes—
429Dic34C23×C411yescharacteristic
430#3624—21no—
431#3624—23no—
432C8×C17C23×C411yescharacteristic
433C8×C17C23×C413yes—
434#3622C23×C411yescharacteristic
435#3622C23×C413yes—
436C2×#577—171no—
437C4×2−1+4—171no—
438C4×H(5,𝔽2)—171no—
439#2951—173no—
440#2949—173no—
441#2947—173no—
442#2946—173no—
443C4×#137—173no—
444C4×AGL(1,ℤ/8)—173no—
445#2943—173no—
446C2×#440—173no—
447#2913—171no—
448#2898—171no—
449#2897—171no—
450#2875—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—23no—
453C22×C17—83no—
454C22×C17C2×C4×D413yes—
455C2×D17—23no—
456C2×D17—23no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—23no—
459C2×D17—43no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—43no—
463C2×D17—86no—
464C2×D17—83no—
465C2×D17C2×C4×D413yes—
466C2×D17C23×D411yescharacteristic
467#595—21no—
468#595—23no—
469#595—21no—
470#595—23no—
471#595—43no—
472#595—43no—
473#595—41no—
474#595—41no—
475C4×C17—23no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17C2×C4×D413yes—
478C4×C17C24×C411yescharacteristic
479Dic17—23no—
480Dic17—21no—
481Dic17C2×C4×D413yes—
482Dic17C22×#4111yescharacteristic
483C2×2−1+4—171no—
484C2×H(5,𝔽2)—171no—
485#577—171no—
486#577—171no—
487#577—173no—
488#577—173no—
489#577—173no—
490#577—173no—
491#577—171no—
492#577#59511yescharacteristic, complemented
493C2×#137—173no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—173no—
495C2×#135—173no—
496C22×SD16—173no—
497C2×#131—171no—
498C2×#131—171no—
499#520—171no—
500#520—171no—
501#520—173no—
502#520—173no—
503#520—343no—
504#520—341no—
505#519—173no—
506#519—341no—
507#518—173no—
508#518—343no—
509C4×#41—171no—
510C4×#41—173no—
511C4×#41—173no—
512C4×#41—343no—
513C4×#41—341no—
514C2×C4×Q8—173no—
515C2×C4×Q8—341no—
516C2×C4×D4—173no—
517C2×C4×D4—343no—
518#442—173no—
519#442—173no—
520#441—173no—
521#441—173no—
522#440—173no—
523#440—176no—
524#440—176no—
525#440—176no—
526#440—171no—
527#440—173no—
528#440—173no—
529C4×Q16—176no—
530C4×SD16—176no—
531C4×SD16—176no—
532C4×D8—176no—
533#428—173no—
534#428—173no—
535#427—173no—
536C2×#107—173no—
537#419—173no—
538#418—173no—
539#417—173no—
540#417—173no—
541#416—173no—
542#416—173no—
543C2×#103—173no—
544C2×#102—173no—
545#405—173no—
546#405—173no—
547C4×M16—173no—
548C2×#97—173no—
549C2×C17—23no—
550C2×C17—43no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17C22×C4×D411yescharacteristic
553D17—23no—
554D17—41no—
555D17—43no—
556D17#358511yescharacteristic
557D17#358611yescharacteristic
5582−1+4—171no—
5592−1+4—173no—
5602−1+4—173no—
5612−1+4—341no—
5622−1+4—343no—
5632−1+4C2×#59511yescharacteristic, complemented
564H(5,𝔽2)—173no—
565H(5,𝔽2)—171no—
566H(5,𝔽2)—173no—
567H(5,𝔽2)—343no—
568H(5,𝔽2)—341no—
569H(5,𝔽2)C2×#59511yescharacteristic, complemented
570C2×#41—171no—
571C2×#41—173no—
572C2×#41—173no—
573C2×#41—343no—
574C2×#41—341no—
575C22×Q8—173no—
576C22×Q8—341no—
577C22×D4—173no—
578C22×D4—343no—
579C23×C4—343no—
580#137—173no—
581#137—173no—
582#137—176no—
583#137—176no—
584#137—173no—
585#137C2×#59513yescomplemented
586AGL(1,ℤ/8)—173no—
587AGL(1,ℤ/8)—173no—
588AGL(1,ℤ/8)—176no—
589AGL(1,ℤ/8)—176no—
590AGL(1,ℤ/8)—173no—
591AGL(1,ℤ/8)C2×#59513yescomplemented
592#135—173no—
593#135—173no—
594#135—173no—
595#135—173no—
596#135—173no—
597#135—173no—
598#135—173no—
599#135C2×#59513yescomplemented
600C2×Q16—173no—
601C2×SD16—173no—
602C2×SD16—173no—
603C2×SD16—173no—
604C2×SD16—176no—
605C2×SD16—176no—
606C2×SD16—176no—
607C2×SD16—171no—
608C2×SD16—173no—
609C2×SD16C2×#59513yescomplemented
610C2×D8—173no—
611#131—171no—
612#131—173no—
613#131—173no—
614#131—343no—
615#131—341no—
616#131C2×#59511yescharacteristic, complemented
617C2×M16—173no—
618C2×M16—173no—
619C22×C8—173no—
620C22×C8—173no—
621C4×Q8—171no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—173no—
624C4×Q8—176no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—173no—
627C4×Q8—173no—
628C4×Q8—343no—
629C4×Q8—343no—
630C4×Q8—343no—
631C4×Q8—343no—
632C4×Q8—341no—
633C4×Q8—341no—
634C4×D4—173no—
635C4×D4—173no—
636C4×D4—173no—
637C4×D4—176no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—173no—
640C4×D4—173no—
641C4×D4—343no—
642C4×D4—343no—
643C4×D4—346no—
644C4×D4—346no—
645C4×D4—343no—
646C4×D4—343no—
647C4×D4—343no—
648C4×D4—343no—
649C4×D4—343no—
650C4×D4—343no—
651C4×D4—343no—
652C4×D4—343no—
653#117—173no—
654#117—173no—
655#117—173no—
656#117—343no—
657#117—343no—
658#117—346no—
659#117—343no—
660#117—343no—
661C2×C4⋊C4—173no—
662C2×C4⋊C4—173no—
663C2×C4⋊C4—343no—
664C2×C4⋊C4—343no—
665C2×C4⋊C4—343no—
666C2×C22⋊C4—346no—
667C2×C22⋊C4—343no—
668C2×C42—173no—
669C2×C42—343no—
670C2×C42—343no—
671C2×C42—343no—
672#107—173no—
673#107—176no—
674#107—171no—
675#106—173no—
676#106—173no—
677#103—173no—
678#103—176no—
679#103—171no—
680#103—173no—
681#103—173no—
682#102—173no—
683#102—176no—
684#102—171no—
685#102—173no—
686#102—173no—
687#97—171no—
688#97—173no—
689#97—173no—
690#97—173no—
691C4×C8—176no—
692C17#6017411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—343no—
694#41—21no—
695#41—23no—
696#41—171no—
697#41—173no—
698#41—173no—
699#41—173no—
700#41—173no—
701#41—173no—
702#41—173no—
703#41—173no—
704#41—173no—
705#41—343no—
706#41—343no—
707#41—346no—
708#41—343no—
709#41—343no—
710#41—343no—
711#41—343no—
712#41—346no—
713#41—343no—
714#41—343no—
715#41—341no—
716#41—343no—
717#41C22×#59513yes—
718#41C22×#59511yescharacteristic
719#41C22×#59513yescomplemented
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—171no—
722C2×Q8—176no—
723C2×Q8—173no—
724C2×Q8—171no—
725C2×Q8—173no—
726C2×Q8—343no—
727C2×Q8—343no—
728C2×Q8—343no—
729C2×Q8—343no—
730C2×Q8—343no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8C22×#59513yescomplemented
733C2×D4—23no—
734C2×D4—173no—
735C2×D4—176no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—173no—
738C2×D4—173no—
739C2×D4—343no—
740C2×D4—343no—
741C2×D4—343no—
742C2×D4—343no—
743C2×D4—346no—
744C2×D4—343no—
745C2×D4—343no—
746C2×D4—343no—
747C2×D4—346no—
748C2×D4—343no—
749C2×D4C22×#59513yes—
750C22×C4—173no—
751C22×C4—173no—
752C22×C4—173no—
753C22×C4—343no—
754C22×C4—343no—
755C22×C4—343no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—343no—
758C22×C4—343no—
759C22×C4—343no—
760C22×C4—346no—
761C22×C4—343no—
762C22×C4—343no—
763C22×C4—1366no—
764Q16—173no—
765Q16—173no—
766Q16—173no—
767Q16C22×#59513yescomplemented
768SD16—173no—
769SD16—176no—
770SD16—171no—
771SD16—173no—
772SD16—176no—
773SD16—171no—
774SD16—173no—
775SD16—176no—
776SD16—171no—
777SD16C22×#59513yescomplemented
778SD16C22×#59516yescomplemented
779SD16C22×#59511yescharacteristic, complemented
780D8—173no—
781D8—173no—
782D8—173no—
783D8C22×#59513yescomplemented
784M16—173no—
785M16—176no—
786M16—343no—
787M16—343no—
788M16C22×#59513yescomplemented
789C2×C8—173no—
790C2×C8—173no—
791C2×C8—171no—
792C2×C8—173no—
793C2×C8—173no—
794C2×C8—173no—
795C2×C8—171no—
796C2×C8—343no—
797C2×C8—343no—
798C2×C8C22×#59513yescomplemented
799C4⋊C4—173no—
800C4⋊C4—173no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—173no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—173no—
805C4⋊C4—343no—
806C4⋊C4—343no—
807C4⋊C4—343no—
808C4⋊C4—343no—
809C4⋊C4—346no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—343no—
812C22⋊C4—176no—
813C22⋊C4—343no—
814C22⋊C4—346no—
815C22⋊C4—343no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—343no—
818C22⋊C4—343no—
819C22⋊C4—343no—
820C42—173no—
821C42—173no—
822C42—173no—
823C42—171no—
824C42—341no—
825C42—343no—
826C42—343no—
827C42—343no—
828C42—343no—
829C42—346no—
830C42—343no—
831C23—23no—
832C23—173no—
833C23—341no—
834C23—343no—
835C23—346no—
836C23—343no—
837C23—1363no—
838C23—1363no—
839Q8—23no—
840Q8—173no—
841Q8—173no—
842Q8—171no—
843Q8—343no—
844Q8—346no—
845Q8—341no—
846Q8—343no—
847Q8D4×#59511yescharacteristic
848Q8C23×#59513yes—
849Q8C23×#59511yescharacteristic
850D4—23no—
851D4—23no—
852D4—23no—
853D4—176no—
854D4—173no—
855D4—171no—
856D4—173no—
857D4—343no—
858D4—343no—
859D4—343no—
860D4—346no—
861D4—341no—
862D4—343no—
863D4—343no—
864D4—343no—
865D4—343no—
866D4—343no—
867D4D4×#59513yes—
868D4C23×#59511yescharacteristic
869D4C23×#59513yes—
870C2×C4—23no—
871C2×C4—23no—
872C2×C4—23no—
873C2×C4—173no—
874C2×C4—173no—
875C2×C4—173no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—173no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—173no—
881C2×C4—173no—
882C2×C4—343no—
883C2×C4—343no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—343no—
886C2×C4—346no—
887C2×C4—343no—
888C2×C4—343no—
889C2×C4—343no—
890C2×C4—343no—
891C2×C4—343no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—343no—
895C2×C4—343no—
896C2×C4—683no—
897C2×C4—683no—
898C2×C4—686no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—1366no—
901C2×C4—1363no—
902C2×C4—1363no—
903C2×C4—1363no—
904C2×C4—1363no—
905C2×C4C23×#59513yes—
906C8—171no—
907C8—173no—
908C8—341no—
909C8—343no—
910C8C23×#59511yescharacteristic
911C8C23×#59513yes—
912C22—21no—
913C22—23no—
914C22—83no—
915C22—171no—
916C22—173no—
917C22—343no—
918C22—343no—
919C22—341no—
920C22—343no—
921C22—683no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—683no—
925C22—1363no—
926C22—1366no—
927C22C2×D4×#59513yes—
928C4—21no—
929C4—23no—
930C4—171no—
931C4—173no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—343no—
935C4—343no—
936C4—341no—
937C4—343no—
938C4—683no—
939C4—681no—
940C4—683no—
941C4—681no—
942C4C2×D4×#59513yes—
943C4C24×#59511yescharacteristic
944C2—23no—
945C2—43no—
946C2—41no—
947C2—171no—
948C2—171no—
949C2—343no—
950C2—683no—
951C2—681no—
952C2C22×D4×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D4×#595
commutatorC4×C17C24×C4
FrattiniC4C24×#595
FittingC17×#577C4
socleC2×C17C22×C4×D4
prime radicalD17×#577C2
cosocleC4×D17C25
hypercenter#577#595
hypocenterC17#60174
LCSG ▷ C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. 2−1+4×#595C2semidirect
2. H(5,𝔽2)×#595C2semidirect
3. #14545546C2semidirect
4. #14545544C2semidirect
5. #14545542C2semidirect
6. #14545541C2semidirect
7. #137×#595C2semidirect
8. AGL(1,ℤ/8)×#595C2semidirect
9. #14545538C2semidirect
10. C2×#11763848C2semidirect
11. #14545439C2semidirect
12. #14545406C2semidirect
13. #14545405C2semidirect
14. #14545354C2semidirect
22. #11763878C22semidirect
24. #11763877C22semidirect
31. #41×#595C22semidirect
33. C2×Q8×#595C22semidirect
36. #11763850C22semidirect
37. #11763850C22semidirect
38. #11763849C22semidirect
39. #11763849C22semidirect
40. #11763848C22semidirect
41. #11763848C22semidirect
42. #11763848C22semidirect
43. #11763848C22semidirect
44. #11763848C22semidirect
45. #11763848C22semidirect
46. #11763848C22semidirect
47. Q16×#595C22semidirect
48. SD16×#595C22semidirect
49. SD16×#595C22semidirect
50. D8×#595C22semidirect
51. #11763820C22semidirect
52. #11763820C22semidirect
53. #11763819C22semidirect
54. C2×#10587534C22semidirect
55. #11763802C22semidirect
58. #11763800C22semidirect
60. #11763799C22semidirect
61. C2×#10587549C22semidirect
63. #11763775C22semidirect
64. #11763772C22semidirect
65. M16×#595C22semidirect
66. C2×#10587532C22semidirect
69. #11763621C4semidirect
70. #11763620C4semidirect
71. #11763619C4semidirect
72. #11763618C4semidirect
73. #11763617C4semidirect
74. #11763616C4semidirect
75. #11763615C4semidirect
81. C17×#577C4semidirect
83. C17×2−1+4C2×C4semidirect
84. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
86. #10587697C2×C4semidirect
87. #10587697C2×C4semidirect
89. #10587696C2×C4semidirect
90. #10587696C2×C4semidirect
97. #10587694C2×C4semidirect
101. #10587691C2×C4semidirect
159. C17×#137C2×C4semidirect
160. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
161. C17×#135C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
163. C17×#131C2×C4semidirect
164. #10587637C2×C4semidirect
165. #10587636C2×C4semidirect
166. #10587636C2×C4semidirect
167. #10587635C2×C4semidirect
168. #10587634C2×C4semidirect
169. #10587628C2×C4semidirect
170. C2×#63230C2×C4semidirect
171. C2×#63229C2×C4semidirect
172. #10587618C2×C4semidirect
173. #10587605C2×C4semidirect
174. #10587604C2×C4semidirect
176. #10587602C2×C4semidirect
177. #10587602C2×C4semidirect
178. #10587601C2×C4semidirect
179. #10587600C2×C4semidirect
180. SD16×D17C2×C4semidirect
181. SD16×D17C2×C4semidirect
185. #10587598C2×C4semidirect
186. #10587597C2×C4semidirect
188. #10587595C2×C4semidirect
189. #10587594C2×C4semidirect
190. #10587593C2×C4semidirect
192. #10587590C2×C4semidirect
193. C2×#63219C2×C4semidirect
194. #10587587C2×C4semidirect
231. #41×C17C22×C4semidirect
233. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
241. #63256C22×C4semidirect
247. Q8×D17C22×C4semidirect
257. #63254C22×C4semidirect
277. #63252C22×C4semidirect
286. C2×Dic34C22×C4semidirect
325. Q16×C17C22×C4semidirect
326. SD16×C17C22×C4semidirect
327. SD16×C17C22×C4semidirect
328. SD16×C17C22×C4semidirect
329. D8×C17C22×C4semidirect
330. M16×C17C22×C4semidirect
331. C2×C8×C17C22×C4semidirect
332. #63231C22×C4semidirect
333. #63231C22×C4semidirect
334. #63230C22×C4semidirect
335. #63230C22×C4semidirect
336. #63230C22×C4semidirect
337. #63229C22×C4semidirect
338. #63229C22×C4semidirect
339. #63229C22×C4semidirect
340. #63228C22×C4semidirect
341. #63228C22×C4semidirect
342. #63223C22×C4semidirect
343. C2×#3622C22×C4semidirect
344. Dic68C22×C4semidirect
345. D136C22×C4semidirect
346. #63219C22×C4semidirect
347. #63219C22×C4semidirect
348. #63219C22×C4semidirect
349. #63218C22×C4semidirect
350. C8×D17C22×C4semidirect
351. C8×D17C22×C4semidirect
492. #577#595semidirect
563. 2−1+4C2×#595semidirect
569. H(5,𝔽2)C2×#595semidirect
585. #137C2×#595semidirect
591. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
599. #135C2×#595semidirect
609. C2×SD16C2×#595semidirect
616. #131C2×#595semidirect
692. C17#60174semidirect
719. #41C22×#595semidirect
732. C2×Q8C22×#595semidirect
767. Q16C22×#595semidirect
777. SD16C22×#595semidirect
778. SD16C22×#595semidirect
779. SD16C22×#595semidirect
783. D8C22×#595semidirect
788. M16C22×#595semidirect
798. C2×C8C22×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
2−1+4×#5952
H(5,𝔽2)×#5952
#145455462
#145455442
#145455422
#145455412
#137×#5952
AGL(1,ℤ/8)×#5952
#145455382
C2×#117638482
#145454392
#145454062
#145454052
#145453542
D17×#5772
#6017417