Subgroups — #17979778

Order 4352.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545547	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14545545	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545542	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#137×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14545538	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763849	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14545438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	6	no	—
14	#11763878	C₂²	1	6	yes	—
15	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763877	—	2	2	no	—
17	#11763877	C₂²	1	6	yes	—
18	#41×#595	—	2	6	no	—
19	#41×#595	C₂²	1	6	yes	—
20	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763850	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763850	C₂²	1	3	yes	—
25	#11763849	C₂²	1	3	yes	—
26	#11763849	C₂²	1	6	yes	—
27	#11763849	C₂²	1	6	yes	—
28	#11763849	C₂²	1	6	yes	—
29	#11763849	C₂²	1	3	yes	—
30	#11763848	C₂²	1	6	yes	—
31	#11763848	C₂²	1	6	yes	—
32	Q₁₆×#595	C₂²	1	12	yes	—
33	SD₁₆×#595	C₂²	1	12	yes	—
34	#11763820	C₂²	1	6	yes	—
35	#11763819	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#10587533	C₂²	1	3	yes	—
37	#11763802	C₂²	1	6	yes	—
38	#11763800	C₂²	1	6	yes	—
39	#11763799	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#10587549	C₂²	1	6	yes	—
41	#11763775	C₂²	1	3	yes	—
42	#11763772	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×#595	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#10587532	C₂²	1	3	yes	—
45	2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763625	C₄	1	6	yes	complemented
48	#11763624	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11763623	C₄	1	3	yes	complemented
50	#11763622	C₄	1	3	yes	complemented
51	#137×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#10587697	—	2	6	no	—
58	#10587697	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
59	#10587697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#41×D₁₇	—	2	6	no	—
61	#41×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587694	—	2	2	no	—
64	#10587694	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×#595	—	2	2	no	—
68	Q₈×#595	—	2	6	no	—
69	Q₈×#595	—	2	6	no	—
70	Q₈×#595	—	2	6	no	—
71	Q₈×#595	—	2	6	no	—
72	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×#595	C₂³	1	12	yes	—
74	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
75	Q₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
76	#10587680	—	2	1	no	—
77	D₄×#595	—	2	6	no	—
78	D₄×#595	—	2	6	no	—
79	D₄×#595	—	2	6	no	—
80	D₄×#595	—	2	12	no	—
81	D₄×#595	D₄	1	6	yes	—
82	D₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
83	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587678	—	2	3	no	—
85	#10587677	—	2	12	no	—
86	#10587677	—	2	6	no	—
87	#10587677	—	2	6	no	—
88	#10587677	C₂³	1	6	yes	—
89	#10587677	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	—	2	6	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
96	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
101	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#10587637	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#10587636	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#63231	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#10587628	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	#10587605	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
108	#10587604	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
109	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
111	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
112	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
113	#10587602	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#10587601	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
115	SD₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
116	#10587598	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587595	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#10587593	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
120	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	#10587590	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
123	#10587587	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
125	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
126	#10587549	C₂³	1	12	yes	—
127	#10587549	C₂³	1	6	yes	—
128	#10587547	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587547	C₂³	1	6	yes	—
130	#10587534	C₂³	1	6	yes	—
131	#10587533	C₂³	1	3	yes	—
132	#10587533	C₂³	1	6	yes	—
133	#10587533	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587532	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
136	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
137	#10587532	C₂³	1	3	yes	—
138	C₈×#595	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂²×#595	—	2	6	no	—
140	C₂²×#595	—	2	2	no	—
141	C₂²×#595	—	2	6	no	—
142	C₂²×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
144	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	#63256	—	2	6	no	—
149	#63256	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
154	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
155	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
156	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
158	#63254	—	2	6	no	—
159	#63254	—	2	12	no	—
160	#63254	—	2	6	no	—
161	#63254	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	#63254	#41	1	3	yes	—
163	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
164	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	D₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#63252	—	2	12	no	—
167	#63252	—	2	6	no	—
168	#63252	—	2	6	no	—
169	#63252	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	#63252	C₂²×C₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
177	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
178	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
180	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	#63247	—	2	3	no	—
182	C₂×#3624	—	2	3	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
187	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₄⋊#595	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₄⋊#595	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄×#595	—	2	6	no	—
191	C₄×#595	—	2	6	no	—
192	C₄×#595	—	2	12	no	—
193	C₄×#595	—	2	6	no	—
194	C₄×#595	C₂×D₄	1	6	yes	—
195	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
197	#63243	—	2	3	no	—
198	#63242	—	2	3	no	—
199	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#63242	C₂⁴	1	3	yes	—
201	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
202	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
207	#63231	C₂²×C₄	1	12	yes	—
208	#63231	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	#63230	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	#63229	C₂²×C₄	1	6	yes	—
211	#63228	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#63223	C₂²×C₄	1	3	yes	—
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	3	yes	—
214	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
216	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#63219	C₂²×C₄	1	6	yes	—
218	#63218	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
220	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
221	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#60175	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	2	6	no	—
228	C₂×#595	—	4	6	no	—
229	C₂×#595	—	4	4	no	—
230	C₂×#595	—	8	6	no	—
231	C₂×#595	—	8	6	no	—
232	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#595	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
235	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
237	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
238	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	3	yes	—
239	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
250	D₆₈	—	2	6	no	—
251	D₆₈	C₄×D₄	1	3	yes	—
252	D₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	Dic₃₄	—	2	6	no	—
262	Dic₃₄	—	2	12	no	—
263	Dic₃₄	—	2	6	no	—
264	Dic₃₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
265	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
266	#3624	—	2	1	no	—
267	#3624	—	2	3	no	—
268	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
270	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#3622	C₂³×C₄	1	3	yes	—
272	C₂×#578	—	17	1	no	—
273	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
274	#2952	—	17	3	no	—
275	#2950	—	17	3	no	—
276	#2947	—	17	6	no	—
277	C₄×#137	—	17	6	no	—
278	#2943	—	17	3	no	—
279	C₂×#441	—	17	3	no	—
280	#2912	—	17	1	no	—
281	#2898	—	17	2	no	—
282	#2875	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
285	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
290	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#595	—	2	2	no	—
292	#595	—	2	6	no	—
293	#595	—	4	2	no	—
294	#595	—	4	6	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	2	6	no	—
299	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
300	Dic₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
302	#578	—	17	2	no	—
303	#578	—	17	6	no	—
304	#578	—	17	3	no	—
305	#578	—	17	3	no	—
306	#578	—	17	1	no	—
307	#578	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#137	—	17	6	no	—
309	C₂×#135	—	17	3	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
311	C₂×#131	—	17	1	no	—
312	C₂×#131	—	17	1	no	—
313	#520	—	17	2	no	—
314	#520	—	17	6	no	—
315	#520	—	34	6	no	—
316	#519	—	17	6	no	—
317	#519	—	34	2	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	C₄×#41	—	17	6	no	—
320	C₄×#41	—	34	6	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	#442	—	17	1	no	—
324	#442	—	17	3	no	—
325	#441	—	17	3	no	—
326	#441	—	17	6	no	—
327	#441	—	17	6	no	—
328	#441	—	17	6	no	—
329	#441	—	17	3	no	—
330	#440	—	17	6	no	—
331	#440	—	17	6	no	—
332	C₄×Q₁₆	—	17	12	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	17	12	no	—
334	#428	—	17	6	no	—
335	#427	—	17	3	no	—
336	C₂×#106	—	17	3	no	—
337	#419	—	17	6	no	—
338	#417	—	17	6	no	—
339	#416	—	17	6	no	—
340	C₂×#103	—	17	6	no	—
341	#405	—	17	3	no	—
342	#405	—	17	3	no	—
343	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
344	C₂×#97	—	17	3	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	2	3	no	—
349	D₁₇	—	4	2	no	—
350	D₁₇	#3586	1	2	yes	—
351	2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	34	6	no	—
356	2₋¹⁺⁴	C₂×#595	1	2	yes	complemented
357	C₂×#41	—	17	1	no	—
358	C₂×#41	—	17	6	no	—
359	C₂×#41	—	34	6	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
362	#137	—	17	6	no	—
363	#137	—	17	6	no	—
364	#137	—	17	12	no	—
365	#137	—	17	12	no	—
366	#137	—	17	6	no	—
367	#137	C₂×#595	1	6	yes	complemented
368	#135	—	17	6	no	—
369	#135	—	17	3	no	—
370	#135	—	17	6	no	—
371	#135	—	17	3	no	—
372	#135	—	17	3	no	—
373	#135	C₂×#595	1	3	yes	complemented
374	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	3	yes	complemented
381	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
382	C₂×D₈	—	17	1	no	—
383	#131	—	17	1	no	—
384	#131	—	17	3	no	—
385	#131	—	17	3	no	—
386	#131	—	34	3	no	—
387	#131	—	34	1	no	—
388	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	12	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
398	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
399	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
400	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
401	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	17	6	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₄×D₄	—	17	6	no	—
405	C₄×D₄	—	34	12	no	—
406	C₄×D₄	—	34	6	no	—
407	C₄×D₄	—	34	6	no	—
408	C₄×D₄	—	34	6	no	—
409	#117	—	17	3	no	—
410	#117	—	17	6	no	—
411	#117	—	34	6	no	—
412	#117	—	34	12	no	—
413	#117	—	34	6	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
420	#107	—	17	6	no	—
421	#106	—	17	3	no	—
422	#106	—	17	6	no	—
423	#106	—	17	1	no	—
424	#103	—	17	6	no	—
425	#103	—	17	12	no	—
426	#103	—	17	6	no	—
427	#102	—	17	2	no	—
428	#102	—	17	6	no	—
429	#97	—	17	1	no	—
430	#97	—	17	3	no	—
431	#97	—	17	3	no	—
432	#97	—	17	3	no	—
433	C₄×C₈	—	17	6	no	—
434	C₁₇	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	#41	—	2	6	no	—
436	#41	—	17	1	no	—
437	#41	—	17	3	no	—
438	#41	—	17	3	no	—
439	#41	—	17	6	no	—
440	#41	—	17	6	no	—
441	#41	—	17	6	no	—
442	#41	—	34	6	no	—
443	#41	—	34	12	no	—
444	#41	—	34	6	no	—
445	#41	—	34	6	no	—
446	#41	—	34	12	no	—
447	#41	—	34	6	no	—
448	#41	—	34	6	no	—
449	#41	C₂²×#595	1	6	yes	—
450	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	6	yes	—
463	C₂×D₄	—	17	3	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	6	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
473	Q₁₆	—	17	6	no	—
474	Q₁₆	—	17	12	no	—
475	Q₁₆	—	17	3	no	—
476	Q₁₆	—	17	6	no	—
477	Q₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	—
478	Q₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	—
479	SD₁₆	—	17	6	no	—
480	SD₁₆	—	17	6	no	—
481	SD₁₆	—	17	6	no	—
482	SD₁₆	C₂²×#595	1	6	yes	—
483	D₈	—	17	2	no	—
484	D₈	—	17	1	no	—
485	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	17	3	no	—
487	M₁₆	—	17	6	no	—
488	M₁₆	—	34	3	no	—
489	M₁₆	—	34	3	no	—
490	M₁₆	C₂²×#595	1	3	yes	—
491	C₂×C₈	—	17	3	no	—
492	C₂×C₈	—	17	3	no	—
493	C₂×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₈	—	17	3	no	—
495	C₂×C₈	—	17	3	no	—
496	C₂×C₈	—	17	3	no	—
497	C₂×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	3	no	—
499	C₂×C₈	—	34	3	no	—
500	C₂×C₈	C₂²×#595	1	3	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
512	C₄²	—	17	6	no	—
513	C₄²	—	17	3	no	—
514	C₄²	—	17	1	no	—
515	C₄²	—	34	6	no	—
516	C₄²	—	34	6	no	—
517	C₄²	—	34	6	no	—
518	C₄²	—	34	12	no	—
519	C₂³	—	17	3	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	Q₈	—	2	6	no	—
522	Q₈	—	17	3	no	—
523	Q₈	—	17	6	no	—
524	Q₈	—	34	6	no	—
525	Q₈	—	34	12	no	—
526	Q₈	—	34	6	no	—
527	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	C₂³×#595	1	6	yes	—
529	D₄	—	2	6	no	—
530	D₄	—	17	6	no	—
531	D₄	—	17	3	no	—
532	D₄	—	17	2	no	—
533	D₄	—	34	6	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	34	6	no	—
536	D₄	—	34	6	no	—
537	D₄	D₄×#595	1	3	yes	—
538	D₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂×C₄	—	17	3	no	—
542	C₂×C₄	—	17	3	no	—
543	C₂×C₄	—	17	3	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	3	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	6	no	—
548	C₂×C₄	—	34	6	no	—
549	C₂×C₄	—	34	6	no	—
550	C₂×C₄	—	34	12	no	—
551	C₂×C₄	—	34	6	no	—
552	C₂×C₄	—	34	6	no	—
553	C₂×C₄	—	34	6	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	6	no	—
556	C₂×C₄	—	68	6	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	136	6	no	—
559	C₂×C₄	—	136	6	no	—
560	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
561	C₈	—	17	1	no	—
562	C₈	—	17	3	no	—
563	C₈	—	34	1	no	—
564	C₈	—	34	3	no	—
565	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₈	C₂³×#595	1	3	yes	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	17	1	no	—
569	C₂²	—	17	3	no	—
570	C₂²	—	34	6	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
575	C₄	—	2	6	no	—
576	C₄	—	17	1	no	—
577	C₄	—	17	3	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	6	no	—
580	C₄	—	34	6	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	6	no	—
583	C₄	C₂×D₄×#595	1	3	yes	—
584	C₄	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	3	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	17	2	no	—
588	C₂	—	34	3	no	—
589	C₂	—	68	2	no	—
590	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#578	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#578	C₂
cosocle	C₄×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#578	#595
hypocenter	C₁₇	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×#595	C₂	semidirect
2. #14545547	C₂	semidirect
3. #14545545	C₂	semidirect
4. #14545542	C₂	semidirect
5. #137×#595	C₂	semidirect
6. #14545538	C₂	semidirect
7. C₂×#11763849	C₂	semidirect
8. #14545438	C₂	semidirect
9. #14545406	C₂	semidirect
10. #14545354	C₂	semidirect
46. #11763626	C₄	semidirect
47. #11763625	C₄	semidirect
48. #11763624	C₄	semidirect
49. #11763623	C₄	semidirect
50. #11763622	C₄	semidirect
55. C₁₇×#578	C₄	semidirect
56. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
58. #10587697	C₂×C₄	semidirect
59. #10587697	C₂×C₄	semidirect
64. #10587694	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
102. #10587637	C₂×C₄	semidirect
103. #10587636	C₂×C₄	semidirect
104. #10587634	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
106. #10587628	C₂×C₄	semidirect
107. #10587605	C₂×C₄	semidirect
108. #10587604	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587602	C₂×C₄	semidirect
114. #10587601	C₂×C₄	semidirect
116. #10587598	C₂×C₄	semidirect
118. #10587595	C₂×C₄	semidirect
119. #10587593	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
122. #10587590	C₂×C₄	semidirect
123. #10587587	C₂×C₄	semidirect
307. #578	#595	semidirect
356. 2₋¹⁺⁴	C₂×#595	semidirect
367. #137	C₂×#595	semidirect
373. #135	C₂×#595	semidirect
380. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
388. #131	C₂×#595	semidirect
434. C₁₇	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×#595	2
#14545547	2
#14545545	2
#14545542	2
#137×#595	2
#14545538	2
C₂×#11763849	2
#14545438	2
#14545406	2
#14545354	2
D₁₇×#578	2
#60175	17